- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề. Hoạt động nhóm. - Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi... IV. Tổ chức các hoạt động dạy học. Ổn định [r]
Trang 1Ngày soạn: 23/ 02/ 2019
§6 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS hiểu nội dung định lí (GT và KL), hiểu được cách chứng minh định lí
gồm hai bước cơ bản:
- Dựng AMN ∽ ABC.
- Chứng minh AMN A 'B'C'
2 Kĩ năng: Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng, làm các bài tập
tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Giáo dục đạo đức:Giáo dục tính tôn trọng, trách nhiệm, trung thực, giản dị
5 Năng lực cần đạt:
NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL
sử dụng ngôn ngữ, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 5 ph
Câu hỏi: a) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác
b) Bài tập: Cho ABC và DEF có kích thước như hình vẽ:
60°
6 8
F E
D
60° 3 4
C B
A
Trang 2- So sánh các tỉ số
AB
DE và
AC
DF
- Đo các đoạn thẳng BC, EF Tính tỉ số
BC
EF , so sánh với các tỉ số trên và nhận xét
về hai tam giác
Đáp án:
a) Phát biểu định lí sgk/73
b)
DE DF 2
Đo BC = 3,8 cm ; EF = 7,6 cm
BC 1
EF 2
Vậy
DE DF EF 2
Nhận xét: ABC ∽ DEF theo trường hợp đồng dạng c.c.c
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Định lí Mục tiêu: HS hiểu nội dung định lí (GT và KL), hiểu được cách chứng minh định lí Hình thức tổ chức: Dạy học theo tinh huống.
Thời gian: 14 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
GV: Giới thiệu: Bài tập trong phần kiểm
tra bài cũ chính là ?1
GV: ĐVĐ: Bằng đo đạc ta nhận thấy
ABC
và DEF có hai cặp cạnh tương
ứng tỉ lệ và một cặp góc tạo bởi các cạnh
đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau
GV: Yêu cầu HS đọc định lí sgk/75.
HS: Đọc định lí.
GV: Đưa Hình 37 sgk/76 lên bảng phụ
(chưa vẽ MN), yêu cầu HS nêu GT, KL
của định lí
HS: 1HS nêu GT, KL của định lí.
GV: ? Tương tự như cách c/m trường hợp
đồng dạng thứ nhất của hai tam giác, hãy
nêu cách c/m định lí?
HS: Dựng AMN A 'B'C' Sau đó c/m
1 Định lí.
?1 BC = 3,8 cm ; EF = 7,6 cm
DE DF EF 2 ABC DEF(c.c.c)
Định lí: sgk/75.
A
A'
GT
ABC, A'B'C' A'B' A 'C'
(1),A' A
AB AC
Trang 3GV: ? Nêu cách dựng AMN ?
HS: + Trên AB dựng AM = A’B’.
+ Kẻ MN//BC (N AC)
GV: Yêu cầu 1HS lên bảng thực hiện.
HS: Lên bảng dựng AMN
GV: ? Hãy nêu cách c/m?
HS: Đứng tại chỗ nêu cách c/m.
KL A'B'C' ∽ ABC
Chứng minh
(sgk/76)
Hoạt động 2: Áp dụng Mục tiêu:Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng, lập tỉ số đồng dạng
của hai tam giác
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tinh huống.
Thời gian: 12 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở
- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
GV: Đưa Hình 38 sgk/76 lên bảng phụ
Yêu cầu HS làm ?2
HS: Quan sát hình vẽ và làm ?2
GV: Yêu cầu HS nêu cách giải.
HS: Dựa vào đ/l: Lập tỉ số và so sánh.
GV: Gọi 1HS lên bảng làm bài.
HS: 1HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp
làm vào vở
GV: Đưa Hình 39 sgk/77 lên bảng phụ
Yêu cầu HS làm ?3
HS: Quan sát hình vẽ và làm ¿ .
GV: Gọi 1HS nêu cách vẽ.
HS: Đứng tại chỗ trả lời.
GV: Gọi 1HS lên bảng làm bài.
HS: Lên bảng trình bày.
2 Áp dụng.
¿ Xét ⇔ và DEF có:
∽
?3 Xét AED và ABC có:
chung
∽
Hoạt động 3: Luyện tập củng cố Mục tiêu:Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng.
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
Thời gian: 8 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Hoạt động nhóm
Trang 4- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ.
Cách thức thực hiện:
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm
BT32 sgk/77
HS: Hoạt động nhóm, trình bày lời giải
vào bảng nhóm
GV: Nhận xét, đánh giá hoạt động các
nhóm
3 Luyện tập.
BT32 (sgk/77)
x
y
C
O
B D
A
a) Xét OCB và OAD có:
O
OCB OAD(c.g.c)
∽
b) OCB ∽ OAD (cmt)
B D
(2 góc tương ứng) Xét IAB và ICD có:
AIB DIC (2 góc đối đỉnh) ; B D (cmt)
IAB ICD
(vì tổng ba góc của một tam giác bằng 180o)
4 Hướng dẫn về nhà 5 ph
- Nắm vững định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác
- Bài tập về nhà: 33, 34 sgk/77 ; 35, 36, 37, 38 sbt/92
- Làm bài tập:
Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng bằng k
- Xem trước bài: Trường hợp đồng dạng thứ ba
V Rút kinh nghiệm.
I
Trang 5Ngày soạn: 23/ 02/ 2019
§7 TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS hiểu nội dung định lí, biết cách chứng minh định lí.
2 Kĩ năng: Vận dụng được định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết
sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ
đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Giáo dục đạo đức:Giáo dục tính tôn trọng, trách nhiệm, trung thực, giản dị
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,
NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 6 ph
Câu hỏi: a) Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác
b) Chữa BT35 sbt/72
Đáp án:
a) Phát biểu định lí sgk/75
b) BT35 (sbt/72)
Xét ANM và ABC có:
A
ANM ABC(c.g.c)
∽
hay
3 18 3 (cm)
Trang 63 Bài mới.
Hoạt động 1: Định lí Mục tiêu: HS hiểu nội dung định lí, biết cách chứng minh định lí.
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 12 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
GV: Chiếu nội dung Bài toán và Hình 40
sgk/77 Yêu cầu HS nêu GT, KL của bài
toán
HS: Đọc đề bài, nêu GT, KL.
GV: Yêu cầu HS đọc định lí sgk/75.
HS: Đọc định lí.
GV: Đưa Hình 37 sgk/76 lên bảng phụ
(chưa vẽ MN), yêu cầu HS nêu GT, KL
của định lí
HS: 1HS nêu GT, KL của định lí.
GV: ? Nêu cách chứng minh định lí?
HS: Dựng AMN A 'B'C' Sau đó c/
m AMN ∽ ABC.
GV: Gọi 1HS lên bảng dựng hình.
HS: Lên bảng dựng AMN
GV: ? Hãy nêu cách c/m?
HS: Đứng tại chỗ nêu cách c/m.
GV: Đánh giá, sửa sai (nếu có).
GV: ? Từ kết quả c/m trên, ta có đ/l nào?
HS: Phát biểu định lí sgk/78.
GV: Nhấn mạnh lại nội dung định lí và
hai bước c/m định lí (cho cả ba trường
hợp đồng dạng) là:
- Dựng AMN ∽ ABC.
- Chứng minh AMN A 'B'C'
1 Định lí.
Bài toán (sgk/77)
C' B'
A'
C B
N M
A
GT
ABC, A 'B'C' A' A ; B' B
KL A'B'C' ∽ ABC
Giải
(sgk/78)
Định lí: sgk/78.
Hoạt động 2: Áp dụng Mục tiêu: Vận dụng định lí để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng, lập tỉ số đồng
dạng của hai tam giác
Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.
Thời gian: 15 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở Hoạt động nhóm
Trang 7- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.
Cách thức thực hiện:
GV: Chiếu Hình 41 sgk/78 Yêu cầu HS
hoạt động theo nhóm bàn làm ?1
HS: Quan sát hình vẽ và làm ?1
GV: Yêu cầu các nhóm viết tên các cặp
tam giác đồng dạng vào giấy và nộp lại
Sau đó GV gọi đại diện nhóm bất kì giải
thích đáp án của nhóm mình
HS: Trình bày lời giải, các nhóm lắng
nghe, nhận xét
GV: Nhận xét, đánh giá.
GV: Chiếu Hình 42 sgk/79 Yêu cầu HS
làm x4−
x
5=2.2
HS: Quan sát hình vẽ và làm ?2
GV: ? Nêu cách giải câu a)?
HS: Sử dụng định lí.
GV: Gọi 1HS lên bảng làm bài.
HS: Lên bảng trình bày.
GV: ? Nêu cách tính x, y?
HS: Từ ABC ∽ ADB lập tỉ số và tính
toán
GV: Gọi 1HS lên bảng làm bài.
HS: Lên bảng trình bày, HS dưới lớp làm
vào vở
GV: ? Tính BC và BD như thế nào?
HS: Dựa vào t/c đường phân giác của tam
giác tính được BC và dựa vào
∽ tính được BD.
GV: Gọi 1HS lên bảng làm bài.
HS: Lên bảng trình bày, HS dưới lớp làm
vào vở
GV: Nhận xét, đánh giá.
2 Áp dụng.
?1 + ABC cân ở A (vì có AB = AC) nên
180o 40o o
2
PMN
cân ở P (vì có PM = PN) nên
N M 70
ABC
và PMN có
B M C N (= 70o) nên ABC ∽ PMN (g-g) + A'B'C' có
C' 180 (70 60 ) 50
Xét A'B'C' và D'E'F' có:
o o
B' E' 60 A 'B'C' D'E 'F'
(g g)
-
∽
?2
D
C B
A
x
y
4,5 3
a) Trong hình vẽ này có ba tam giác: ABC ; ADB ; BDC
Xét ABC và ADB có:
A
C ABD
chung
-
∽
b) ABC ∽ ADB (c/m câu a)
hay
3 4,5
x 2
x 3 cm
y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5cm c) Có BD là tia phân giác của góc B
Trang 8DA BA
(t/c đường p/g của t/g) hay
BC 3,75 2,5 BC cm
∽ (c/m câu a)
hay
3 3,75
2DB
DB 2,5
4 Củng cố 6 ph
? Bài tập: Cho hình bình hành ABCD Trên tia đối của tia AD lấy điểm E, EC cắt AB tại F Hãy viết tên các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo đúng thứ tự các đỉnh
1 HS lên bản trình bày
? Nêu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
? So sánh ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác?
5 Hướng dẫn về nhà 5 ph
- Thuộc định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác
- Bài tập về nhà: 35, 36, 37, 38 sgk/79
Hướng dẫn BT36:
Xét ABD và BDC có A DBC ; ABD BDC ?
Từ đó lập tỉ số đồng dạng để tính x
- Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập
V Rút kinh nghiệm.