Câu 32b: Vận dụng tính chất hàm số chẵn vẽ đồ thị hàm số bậc hai chứa dấu giá trị tuyệt đối; Sử dụng đồ thì hàm số, tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai chưa dấu giá trị tu[r]
Trang 1TRƯỜNG THPT LƯU HOÀNG
TỔ: TOÁN-GDQPAN
***
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ-LỚP 10
NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp: 10 (Theo chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
- -
I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU
A ĐẠI SỐ
1 Mệnh đề
Về kiến thức:
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định , mệnh đề chứa biến
- Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại ()
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận
Về kỹ năng:
- Biết lấy ví dụ mệnh đề, phủ định một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của các mệnh
đề trong những trường hợp đơn giản
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước
2 Tập hợp
Về kiến thức:
- Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, tập hợp bằng nhau
- Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập
- Hiểu được các kí hiệu N*, N, Z, Q, R và mối quan hệ giữa các tập hợp đó
- Hiểu đúng các kí hiệu (a; b); [a; b]; (a; b]; [a; b); (- ; a); (- ; a]; (a; +); [a; +); (-; +)
Về kỹ năng:
- Sử dụng đúng các kí hiệu , , , , , A\B, CEA
- Biết cho tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp hoặc chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp
- Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập
- Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của của hai tập hợp, phần bù của một tập con Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp
- Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số
3 Số gần đúng Sai số
Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm số gần đúng
Về kỹ năng:
- Viết được số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước
- Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng
4 Hàm số
Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số
- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Biết được tính chất đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ
Về kỹ năng:
- Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản
- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một số hàm số trên một khoảng cho trước
- Biết xét tính chẵn lẻ của một hàm số đơn giản
5 Hàm số y = ax+b
Về kiến thức:
Trang 2- Hiểu được sự biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất
- Hiểu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số y = x Biết được đồ thị hàm số y=x nhận Oy làm trục đối xứng
Về kỹ năng:
- Thành thạo việc xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất
- Vẽ được đồ thị y = b; y = x
- Biết tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước
6 Hàm số bậc hai
Về kiến thức:
- Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R
Về kỹ năng:
- Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc hai; xác định được toạ độ đỉnh, trục đối xứng,
vẽ được đồ thị hàm số bậc hai
- Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định được trục đối xứng, các giá trị của
x để y > 0; y < 0
- Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị
đi qua hai điểm cho trước
B HÌNH HỌC
1 Các định nghĩa
Về kiến thức:
- Hiểu khái niệm vectơ, vectơ - không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau
- Biết được vectơ - không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ
Về kỹ năng:
- Chứng minh được hai vectơ bằng nhau
- Khi cho trước điểm A và vectơ a , dựng được điểm B sao cho AB = a
2 Tổng và hiệu của hai vectơ
Về kiến thức:
- Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không
- Biết được a b a b
Về kỹ năng:
- Vận dụng được: quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước
- Vận dụng được quy tắc trừ: OBOC =CBvào chứng minh các đẳng thức vectơ
3 Tích của vectơ với một số
Về kiến thức:
- Hiểu định nghĩa tích vectơ với một số (tích một số với một véc tơ)
- Biết các tính chất của tích vectơ với một số: với mọi vectơ a , b và mọi số thực k, m ta có:
1) k(m a ) = (km) a ; 2) (k + m) a = k a + m a ; 3) k( a + b ) = k a + k b
- Biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm
Về kỹ năng:
- Xác định được vectơ b = k a khi cho trước số k và vectơ a
- Diễn đạt được bằng vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của một đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau
- Sử dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải một số bài toán hình học
Trang 3II MA TRẬN NHẬN THỨC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 10
(Theo chương trình chuẩn)
MA TRẬN MỤC TIÊU
Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng (mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số (Mức
độ nhận thức của chuẩn KTKN)
Tổng điểm
2 MA TRẬN NHẬN THỨC
Chủ đề hoạc mạch kiến thức, kĩ năng
Trọng số (Mức
độ nhận thức của chuẩn KTKN)
Tổng điểm
Theo ma trận nhận thức
Theo thang điểm 10
Trang 4III MA TRẬN ĐỀ CHO KIỂM TRA
Chủ đề hoặc
mạch kiến thức,
kĩ năng
Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi điểm /10 Tổng
0,4
câu 3
0,2
0.6
0,6
Câu 79
0,6
Câu 32
1,0
7 2,2
Số gần đúng Sai số Câu 10
0,2
Câu 11
0,2
0,4
0,6
Câu 1518
0,8
Câu 32a
0,6
Câu 32b
1,0
9 3,0
1,2
Câu 2530
1,2
Câu 33a,b
1,4
14 3,8
15
3,0
15
3,0
4
3,0
1
1,0
35 10,00
Trang 5BẢNG MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô Câu 1: Nhận biết được một câu cho trước có là mệnh đề hay không
Câu 2: Nhận biết được một mệnh đề có là định lí hay không (mệnh đề đúng, mệnh đề sai)
Câu 3: Hiểu được cách phủ định một mệnh đề; Hiểu được cách sử dụng kí hiệu , để viết lại
một mệnh đề; Hiểu cách Phát biểu lại một mệnh đề bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiền cần”,
“điều kiện đủ”, “điệu kiện cần và đủ”
Câu 4: Nhận biết được cách xác định khác của một tập hợp
Câu 5: Nhận biết được giao (hợp, hiệu, phần bù) của hai tập hợp đơn giản
Câu 6: Nhận biết được các khoảng, đoạn, nửa khoảng
Câu 7: Hiểu được cách xác định tập con của một tập hợp cho trước
Câu 8: Hiểu được cách xác định tổ hợp các phép toán giao, hợp, hiệu của các tập hợp
Câu 9: Hiểu và thực hiện được các phép toán tập hợp liên quan đến các tập hợp số
Câu 10: Biết cách sử dụng máy tính để tính kết quả của một phép tính mà kết quả lấy số chữ số
thập phân theo yêu cầu cho trước
Câu 11: Hiểu được cách viết số quy tròn của số gần đúng a với độ chính xác cho trước
Câu 12: Nhận biết được một một hàm số là hàm số chẵn, hàm số lẻ, không là hàm số chẵn, hàm
số lẻ; Nhận biết được một điểm có thuộc đồ thị của một hàm số không
Câu 13: Nhận biết được chiều biến thiên của một hàm số bậc nhất; Nhận biết được tọa độ giao
điểm của hai đường thẳng có phương trình cho trước, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt nhau
Câu 14: Nhận biết được đồ thị của một hàm số bậc hai, được cho cụ thể; Nhận biết được chiều
biến thiên của hàm số bậc hai được cho cụ thể;
Câu 15: Hiểu được cách tìm tập xác định của một hàm số
Câu 16: Hiểu được đồ thị của một hàm số cho bởi hai công thức bậc nhất
Câu 17: Hiểu được cách xác định toạ độ đỉnh, trục đối xứng của đồ thị một hàm số bậc hai được
cho cụ thể; Hiểu được cách tìm GTLN (GTNN) nếu có của hàm số bậc hai
Câu 18: Hiểu và đọc được đồ thị của hàm số bậc hai: từ đồ thị xác định được trục đối xứng, các
giá trị của x để y > 0; y < 0
Câu 19: Nhận biết được số các vectơ (khác vectơ-không) có điểm đầu và điểm cuối lấy trong số
các điểm (phân biệt) cho trước
Câu 20: Nhận biết hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, hai vectơ ngược hướng, hai
vectơ bằng nhau trong hình cho trước
Câu 21: Nhận biết được qui tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành
Câu 22: Nhận biết được trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác dựa vào đẳng thức vectơ đã
cho
Câu 23: Nhận dạng được tích của vectơ với một số dựa vào hình đã cho
Câu 24: Nhận biết được điều kiện để hai vectơ cùng phương; tính chất trung điểm của đoạn
thẳng, tính chất trọng tâm tam giác, điều kiện để ba điểm phân biệt thẳng hàng
Câu 25, 26: Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và
các tính chất của tổng vectơ: giao hoán, kết hợp, tính chất của vectơ-không
Câu 27: Hiểu cách xác định độ dài của vectơ mà vectơ đó được xác định theo tổng, hiệu các
vectơ, phép nhân vectơ với một số…
Câu 28: Hiểu cách chứng minh đẳng thức vectơ
Câu 29, 30: Biểu diễn được một vectơ theo hai vectơ không cùng phương dựa vào tích của vectơ
với một số và tính chất trung điểm của đoạn thẳng, tính chất trọng tâm tam giác
Câu 31: Vận dụng biểu đồ ven giải các bài toán thực tế liên quan đến tập hợp
Câu 32a: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai; Tìm được phương trình parabol y =
ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước; đồ thị đi qua một điểm và biết trục đối xứng (hoặc tung độ đỉnh); đồ thị có tọa độ đỉnh cho trước
Câu 32b: Vận dụng tính chất hàm số chẵn vẽ đồ thị hàm số bậc hai chứa dấu giá trị tuyệt đối; Sử
dụng đồ thì hàm số, tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai chưa dấu giá trị tuyệt đối
có số nghiệm theo yêu cầu cho trước; Sử dụng hàm số bậc hai vào giải bài toán thực tế
Câu 33a: Chứng minh đẳng thức vectơ
Câu 33b: Tìm điểm (tập hợp điểm) thỏa mãn điều kiện cho trước; Chứng minh ba điểm thẳng
hàng; Bài toán thực tế, liên môn