Giáo án hình học9 tiết 17+ 18

- Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông; định nghĩa cá tỉ số lượng giác trong tam giác vuông còn có thể giải quyết được những bài toán nào.. HS: Tính các cạnh, [r]

Ngày soạn: 15/10/2017

Ngày giảng: 9B:18/10; 9c: 19/10/2017 Tiết: 17

ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾT 1)

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông

- Hệ thống hoá các công thức định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn và quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

2 Kỹ năng:

- Học sinh có kỹ năng vận dụng các kiến thức đó để giải bài tập, đặc biệt là bài

toán giải tam giác vuông Rèn luyện kỹ năng tra bảng hặc dùng máy tính để tìm

tỷ số lượng giác hoặc số đo góc Biết vận dụng để giải một số bài toán trong thực tế

3 Tư duy

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4.Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập

- HS thấy được việc ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác vào các bài

toán thực tế

5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề

và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: Máy tính, máy chiếu

2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, thước, eke, MTBT

Kiến thức: Ôn lại các hệ thức, công thức định nghĩa tỉ số lượng giác, cách dùng máy tính

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ)

- Làm việc với sách giáo khoa

IV.Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ (Kết hợp trong ôn tập)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

+Mục tiêu: Học sinh hệ thống lại kiến thức trọng tâm trong chương qua sơ đồ

tư duy

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

GV y/c HS hệ thống kiến thức qua sơ đồ tư duy

I Lý thuyết:

1.Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông:

2.Tỷ sô lương giác của góc nhọn

3 Hệ thức về cạnh và goác trong tam giác vuông

đồ tư duy

Bt Điền vào chỗ trống:

0 a)NÕu + = 90 th×:

sin = cos =

tan = cot =



sin ) * tan = ; * tan cot =

* + = 1* 0 < < 1

b

3.Một số tính chất của tỉ số lượng giác.

0

+)NÕu + = 90 th×:

sin = cos ; cos = sin ; tan = cot ; cot =tan

   

*tan = ; * c ot =

*tan cot = 1 * sin + cos = 1

*0 sin ,cos 1

Hoạt động 2: Bài tập

+ Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 23ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt

động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

Bài tập trắc nghiệm Bài 33: (Sgk)

b2 = ab’ c2 = ac’

bc = ah h2 = b’c’

b sin a

 

c cos a

 

c

co t

b

 

b tan c

 

b  a sin   a cos 

b  c tan   c cot 

0

15

0

50

A

B

- Chiếu bài tập 33 - Sgk

- Yêu cầu hs hoạt động nhóm

nhỏ3'

- chữa bài nhận xét

- Chiếu bài tập 34 (Sgk)

- Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ

trả lời

- Trả lời tại chỗ

Bài tập tự luận

- Yêu cầu học sinh làm bài tập

35 (Sgk)

- Vẽ hình lên bảng- Vẽ hình trong

vở

?

b

c=

19

28 chính là tỉ số lượng

giác của góc nào? Từ đó tính góc

 và 

19

tan

28

b

c    = …  = …

HS trình bày=>- Nhận xét

Bài 36

Chiếu hình vẽ 46, 47

H.47

? Hãy xác định cạnh lớn cần tính

trong mỗi hình

? Giải thích

? Hãy tính BC, AB

- Yêu cầu 2 học sinh lên bảng

Tổ chức nhận xét bài làm của học

sinh

Bài 38(SGK – 95)

-Giáo viên đưa hình vẽ vào bảng

phụ

-Yêu cầu học sinh đọc đầu bài

?Nêu phương hướng làm

Tính AI, BI

AB = BI – AI

-Gọi học sinh lên bảng trình bày

a Chọn C 3/5

b Chọn D

SR QR

c Chọn C:

√3

2

Bài 34: (Sgk)

a Hệ thức đúng: C.tan =

a c

b Hệ thức không đúng C.cos = sin (900 - )

Bài 35: (Sgk) Cho

b

c=

19 28

Giải:

Ta có tan =

b

c=

19

28≈0 ,6786

 = 34010'

 = 900 -  = 900 - 34010' = 55050'

Bài 36: (Sgk/94)

H46

HC, HA là hình chiếu của BC và BA mà HC >

HA  BC > BACần tính BC

Ta có:

BH = AH tanA = 20 tan450= 20 1 = 20

BC = √BH 2+HC 2=√202+212=29

H47 cần tính AB

AB = AH: cos450 = 21:

Bài 38(SGK – 9

0 0 0

Tam gi¸c B I K vu«ng t¹i I cã: BKI IAK AKB

= 50 +15 =65

I B = I K.tanBKI Tam gi¸c A I K vu«ng t¹i I cã:I A = I K.tanAKI

-Gọi học sinh nhận xét bài làm

của bạn

?Nêu các hệ thức đã sử dụng

trong bảng

-Giáo viên chốt các hệ thức đã

sử dụng trong bài

Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tµu lµ:AB = B I - A I = I K.tanBKI- I K.tanAKI

=I K tanBKI-tanAKI =380 tan65 -tan50 362m

4 Củng cố toàn bài(3')

- Sử dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông; định nghĩa

cá tỉ số lượng giác trong tam giác vuông còn có thể giải quyết được những bài toán nào?

HS: Tính các cạnh, các góc trong tam giác; chứng minh hình học

5.Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (3')

- Ôn tập theo bảng ''Tóm tắt các kiến thức cần nhớ'' của chương

- Bài tập về nhà BT 40, 41 (SGK95), BT 82, 83, 84 , 85 (SBT-102, 103)

* Hướng dẫn tự học tiết sau:

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I (hình học) mang đủ dụng cụ học tập và máy tính bỏ túi

- Học các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, để giải tam giác vuông ta cần biết những yếu tố nào ?

V Rút kinh nghiệm :

………

……… Ngày soạn: 15/10/2017

Ngày giảng: 9B:19/10; 9c: 20/10/2017 Tiết: 18

ÔN TẬP CHƯƠNG I (TIẾT 2)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống hoá các kiến thức về cạnh và góc vuông

2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng dựng các góc  khi biết tỉ số lượng giác của nó, kĩ năng giải tam

giác vuông và vận dụng tính chiều cao, chiều rộng của vật thể, trong thực tế

3 Tư duy

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo, rèn ý thức làm việc tập thể

- Học sinh tích cực, tự giác ôn tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập

- Học sinh thấy được việc ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác vào các

bài toán thực tế

5 Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề

và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Chuẩn bị của giáo viên: bảng phụ hình vẽ 49, thước,

E F

H

2 Chuẩn bị của giáo viên: thước đo góc, êke, thước kẻ.

III Phương pháp dạy học:

- Phương pháp vấn đáp, phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Phương pháp làm việc cá nhân, hợp tác nhóm nhỏ

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ : (Trong tiết học)

3 Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập

+ Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt

động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

HS2:Làm bài 40(SGK – 95)

- Yêu cầu học sinh chữa bài tập 40

+ 1 học sinh lên bảng trình bày

Chiều cao của cây…

Bài 41(SGK – 96)

-Yêu cầu học sinh đọc đầu bài

-Giáo viên vẽ nhanh hình lên bảng

?Phướng hướng làm

-Gọi học sinh lên bảng trình bày

-Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn

Bài 40(SGK – 95)

AB = AC tanBCA 30tan35 21m ChiÒu cao cña c©y lµ:

BE = AB + AE = 21 + 1,7 = 22,7m

.Bài 41(SGK – 96)





0

BC 5 tanx= = =2,5

AC 2 =>x 68 12'

y = 90 - x 90 68 12' 21 48' x-y 68 12' 21 48' 46 24'

Hoạt động 2: Bài tập

+ Mục tiêu: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao, hệ thức về cạnh và góc

trong tam giác vuông

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt

động nhóm, luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

Bài 37: (Sgk -94) Bài 37: (Sgk/ 94)

a) Có AB2+AC2 = 62+ 4,52 = 56,25

BC2 = 7,52 = 56,25

y

x

5

2

B

C A

HS lên bảng vẽ hình

? Biết độ dài 3 cạnh của ABC vận

dụng kiến thức nào để chứng minh

ABC là tam giác vuông

Ghi các chứng minh kết hợp với trình

bày miệng của học sinh

- Yêu cầu học sinh trình bày tính B, C,

AH

- Tổ chức nhận xét

- Yêu cầu học sinh suy nghĩ làm phần b

? MBC và ABC có điểm gì chung?

? Đường cao ứng với đáy BC của 2 tam

giác này phải như thế nào?

? Điểm M nằm trên đường thằng nào?

GV: Vẽ hình học sinh quan sát

Trình bày trên bảng

GV: Có thể khai thác thêm bài toán:

c) Gọi E và F là các hình chiếu của H

trên AB và BC Hãy chứng minh

AB.AE = AC AF?

HS: Đứng tại chỗ trình bày.

d)Tứ giác AEHF là hình gì? Tính chu

vi và diện tích của tứ giác đó?

? Nêu cách tính chu vi, diện tích hình

chữ nhật

? Muốn tính chu vi, diện tích của

AEHF ta cần tính được cái gì

Yêu cầu HS tính AE, AF bằng 2 cách:

Cách 1: Theo hệ thức lượng trong tam

giác vuông

Cách 2: Tính theo tỉ số lượng giác của

góc nhọn

Cách 2: Dùng tỉ số lượng giác:

Ta có C = 5308’ => CAH = 36052’

AF = AH.Cos CAH = 3,6 Cos36052’

 2,88 (cm)

HF = AH Sin36052’  3,6 Sin36052’

AB2 + AC2=BC2ABC vuông tại A (Định lý Pytago đảo)

Có tanB =

AC

AB=

4,5

6 =0 ,75

B = 360 52'

C = 900– B = 900- 360 52' = 5308'

Có BC.AH = AB.AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

AH =

AB AC

BC =

6.4,5 7,5 =3,6 (cm)

b)Tìm vị trí điểm B sao cho S ∆MBC =

S ∆ABC

- Xét ABC và MBC có cạnh BC chung

Gọi MK là đường cao của MBC

Mà SABC =

2

AH BC

= SMBC =

2

MK BC

 SABC = SMBC  AH = MK

 M  2 đường thẳng song song BC cách BC một khoảng = AH = 3,6 (cm)

c) AB.AE = AC AF?

- Xét ABH có H = 900

AH2 = AB.AE (liên hệ cạnh và đg cao)

- Xét ACH có H = 900

AH2 = AC AF (Lhệ cạnh và đg cao)

 AB.AE = AC AF

d) Tứ giác AEHF là hình gì? Tính chu

vi và diện tích của tứ giác đó?

- Tứ giác AEHF có

 = 900 (GT) E = 900 ( HE AB)

F = 90 0 ( HF  AC)

 AEHF là hình chữ nhật

Cách 1: Sử dụng hệ thức lượng trong

tam giác vuông;

Xét AHC vuông tại H, HF AC có:

AH 3,6

AC 4,5

 2,16 (cm)

e )Chứng minh:

H hoạt động trao đổi theo bàn

Đại diện nhóm nêu các làm

Đại diện nhóm trình bày (nếu còn thời

gian)

Bài 39:

- Quan sát: khoảng cách giữa 2 cọc

chính là CD

- Hãy tính CD và nêu cách tính

Gợi ý: Tính CE và ED dựa vào hệ thức

về cạnh và góc trong vuông

Tính CD = CE - ED

Làm bài độc lập ra nháp

+ 1 học sinh lên bảng trình bày

Tương tự: AE =  

AH 3.6 2,16

AB 6

 SAEHF = AE AF = 2,16 2,88  6,22

CAEHF = (2,16 + 2,88).2 = 10,1 (cm)

AHC vuông tại H, HF AC

AHC vuông tại H, HF AC 2

1

1

AH = 2

1

HF  2

1

1

-2

1

HC

- ABH vuông tại H, HE AB) 2

1

1

AH = 2

1

1

1

-2

1

HB

Bài 39: (Sgk/95)

Ta có:Trong ACE vuông tại A

EC =

AE

cos500=

20 cos500=31 ,11 (m)

Trong EFD vuông tại F

Ta có: ED =

FD

sin 50 0 =6 , 53 (m)

Vậy khoảng cách giữa 2 cọc là

CD = CE - ED 31,11 – 6,53  24,6(m) -

4 Củng cố toàn bài: (3')

? Nêu các kiến thức cơ bản của chương đã ôn tập

? Tiết này đã giải quyết các dạng bài tập nào?

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: (2')

- Ôn tập kiến thức cơ bản của chương Xem các bài tập đã làm và bài tập trắc nghiệm

- Làm bài tập 42, 43 (Sgk)

- Chuẩn bị: Ôn tập – Giấy kiểm tra (Kiểm tra 45')

V Rút kinh nghiệm :

………

………

………