4. Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ. Phương pháp và kỹ thuật dạy học:. - Phươn[r]
Trang 1Ngày soạn: 25/8/2018
Ngày giảng: 27/8/2018
Tiết 3
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
1 Kiến thức
- Củng cố và khắc sâu kiến thức cơ bản về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
2 Kĩ năng
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
- Rèn kỹ năng trình bày bài tập cho HS rèn kĩ năng sử dụng MTCT trong tính giá trị của
đa thức
3 Tư duy:-Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp logic, tư duy linh hoạt, độc lập
và sáng tạo
4 Thái độ
- Ý thức tự giác, tích cực, cẩn thận
- Giáo dục đạo đức: HS có tinh thần Đoàn kết-Hợp tác
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực
hợp tác; năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II Chuẩn bị:
GV: bảng phụ
HS: bút dạ, ôn kiến thức nhân đơn thức, nhân đa thức
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học:
KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT chia nhóm, KT trình bày 1 phút
IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (4’) Một HS lên bảng Lớp theo dõi và cùng làm bài.
*Câu hỏi: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Viết dạng tổng quát?
Áp dụng tính:
a) (3 - 2x)(7 - x2 + 2x) b) (x - 2)(x2 - 2xy + 1)
*Đáp án:
a) (3 - 2x)(7 - x2 + 2x) = 21 - 3x2 + 6x - 14x + 2x3 - 4x2 = 2x3 - 7x2 - 8x + 21
b) (x - 2)(x2 - 2xy + 1) = x3 - 2x2y + x - 2x2 + 4xy - 2
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Chữa bài tập
+) Mục tiêu: Củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 5ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+) Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
Hai HS lên bảng chữa bài
GV yêu cầu các bàn kiểm tra chéo vở bài
tập của bạn
I Chữa bài tập
Bài tập 8 (SGK- 8): Làm tính nhân
Trang 2HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng a) (x 2
y 2 -
1
2 xy + 2y)(x - 2y)
= x 3 y 2 - 2x 2 y 3 -
1
2 x 2 y + xy
2
+ 2xy - 4y 2 b) (x2 - xy + y2)(x + y)
= x 3 + x2y- x2y - xy2+ xy2 + y3 = x 3 +
y3
Hoạt động 2: Luyện tập
+) Mục tiêu: Củng cố quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 28ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
+) Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT chia nhóm, KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
* Bài 10 (SGK- 8): Thực hiện phép tính
-GV cho HS tìm hiểu yêu cầu bài, nêu
cách làm
-HS nêu yêu cầu bài, 2 HS lên bảng làm
-GV cho HS nhận xét phần trình bày của
bạn trên bảng
-HS nhận xét KQ
? Em hãy nhận xét về dấu của tích hai
đơn thức?
?Kết quả tích của hai đa thức được viết
như thế nào?
*Bài tập 11 (SGK - 8)
-GV cho HS tìm hiểu yêu cầu bài, nêu
cách làm
-HS nêu yêu cầu bài và chỉ rõ cách làm
-GV cho 1 h/s khá lên bảng làm bài, lớp
cùng làm và nhận xét KQ
*Bài tập 13 (SGK - 9) Tìm x biết
HS tìm hiểu yêu cầu bài, nêu cách làm
- GV: hướng dẫn:
+ Thực hiện rút gọn rồi tìm x
** GV: Qua bài 11 &13 ta thấy:
+ § + Cả hai bài tập đều tiến hành thực hiện
các phép nhân đa thức với đa thức rồi
rút gọn biểu thức
*Bài tập 14(SGK- 9)
?Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn được
viết dưới dạng tổng quát như thế nào ?
-HS (khá): số chẵn: 2a (aÎN)
? Nếu gọi một số chẵn là 2a thì ba số
chẵn liên tiếp được viết như thế nào ?
II Luyện tập
Bài tập 10
a (x2 - 2x + 3)(
1
2x - 5)
=
1
2x3-5x2 – x2 + 10x +
3
2x -15
=
1
2x3 - 6x2 +
23
2 x - 15
b (x2 - 2xy + y2)(x - y)
= x3- x2 y + xy2- 2x2y + 2xy2 – y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 – y3
Bài tập 11
Ta có: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3)+ x + 7
= 2x2 + 3x - 10x – 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= - 8 Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến
Bài tập 13 (12x - 5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81
48x2-12x-20x + 5+3x– 48x2 - 7+112x = 81 83x - 2 = 81
83x = 83 => x = 1 Vậy x = 1
*Bài tập 14 + Gọi 3 số chẵn liên tiếp là
2a-2, 2a, 2a +2 (aÎN)
Tích của 2 số đầu là 2a(2a-2)
Trang 3-HS: 2a; 2a + 2; 2a + 4 (hoặc: 2a - 2; 2a;
2a + 2 hoặc 2a - 4; 2a - 2 ; 2a)
-GV: Viết tích của 2 số đầu, tích của 2 số
sau rồi lập hiệu
GV cho hoạt động nhóm làm theo ba
cách gọi trên và yêu cầu các dãy làm
nhóm theo bàn
-HS t/hiện, đại diện ba em ở ba dãy lên
bảng trình bày, lớp cùng nhận
Tích của 2 số sau là 2a(2a+2)
Ta có : 2a(2a + 2) - 2a(2a - 2) = 192 4a2 + 4a – 4a2 + 4a = 192
8a = 192
a = 24 Nên 2a = 2.24 = 48 2a – 2 = 48 – 2 = 46 2a + 2 = 48 + 2 = 50 Vậy 3 số cần tìm là 46, 48, 50
4 Củng cố: (2’)
- GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến
ta phải làm như thế nào?
+ Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức vào các dạng bài tập nào?
5 Hướng dẫn về nhà: (5’)
-Xem lại các bài tập đã chữa Làm bài tập 12; 15 SGK
- HD bài 12: thực hiện phép nhân các đa thức, rút gọn biểu thức sau đó thay giá trị của x vào để tính giá trị biểu thức
- Đọc trước bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
V Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 25/8/2017
Ngày giảng: 28/8/2017 Tiết 4
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- HS phát biểu, viết được ba hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
2 Kĩ năng
- Áp dụng được ba hằng đẳng thức đáng nhớ đã học vào giải bài tập
3 Tư duy:
-Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp logic
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ
- HS yêu thích môn học
* Giáo dục đạo đức: HS có tính khoan dung
5 Năng lực cần đạt Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực hợp tác; năng
lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ
II.Chuẩn bị của GV & HS
GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp:
Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm
việc cá nhân
- Kỹ thuật dạy học : KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1
phút
Trang 4IV Tổ chức các hoạt động dạy học:
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
Chữa bài tập 15: (
1
2x + y ) (
1
2 x + y) Đáp số:
1
4 x 2 + xy + y
HS2: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức
Áp dụng làm phép nhân : (x - 2) (x - 2) Đáp số: x2 - 4x + 4
*ĐVĐ: -Trong các phép tính trên, ban phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức Để
có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích, ngươì ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ Trong chương trình toán lớp 8, chúng ta sẽ lần lựơt học bảy hằng đẳng thức Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng trg việc biến đổi biểu thức và tính giá trị bthức nhanh hơn
3 Bài mới:
Hoạt động 1 : Hằng đẳng thức Bình phương của một tổng.
+) Mục tiêu: HS phát biểu được, viết được hằng đẳng thức bình phương của một tổng +) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 10ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+) Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
-GV: Dựa trên cách thực hiện nhân da thức
với đa thức Hãy làm ?1
-HS thực hiện cá nhân ?1
- GV: Từ kết quả thực hiện ta có công
thức: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
- GV: Công thức đó đúng với bất kì giá trị
nào của a & b trong trường hợp a,b > 0
GV minh hoạ công thức trên bằng diện
tích hình vuông và hình chữ nhật như hình
vẽ trên bảng phụ
- GV: Nếu thay a, b bằng các biểu thức A,
và B ta có điều gì?
-GV ghi dạng TQ lên bảng và hướng dẫn
cách ghi nhớ HĐT
Cho HS làm ?2: dựa vào dạng TQ của
HĐT (1), hãy phát biểu bằng lời?
- GV: chốt lại (dùng bảng phụ) và ghi bài
tập áp dụng
- Cho HS áp dụng HĐT (1) để làm bài tập
a và b: Xác định các thành phần A, B rồi
thay vào HĐT (1)
c: Viết 512 dưới dạng bình phương của
một tổng rồi áp dụng HĐT(1)512 = (50 +
1)2
? Hãy viết 301 thành bình phương của
1 Bình phương của một tổng:
? 1
Với hai số a, b bất kì:
(a+b) (a+b) = a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2 (a +b)2 = a2 + 2ab + b2.
* Với A, B là các biểu thức tuỳ ý :
(A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1)
?2:
Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng bình phương biểu thức thứ hai.
*Áp dụng:
a (a + 1)2 = a2 + 2a +1
b x2 + 4x + 4 = (x + 2)2
c 512 = (50 + 1)2 = 502 +2.50 + 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
Trang 5một tổng và áp dụng HĐT trên để tính.
-2 HS lên bảng trình bày, lớp làm cá nhân
(HS có thể tính dựa vào HĐT (1) hoặc tính
trực tiếp
3012 = (300 + 1)2= 3002 +2.300 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 90601
Hoạt động 2: Hằng đẳng thức Bình phương của một hiệu
+) Mục tiêu: HS phát biểu được, viết được hằng đẳng thức bình phương của một hiệu +) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 10ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành
+) Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
-GV cho HS làm ?3
? Hiệu của 2 số a - b nhân với hiệu của 2
số a - b có KQ như thế nào?
(KQ không đổi và bằng a 2 – 2ab + b 2 )
-GV: khẳng định đó là hằng đẳng thức
bình phương của một hiệu
Với A, B là các biểu thức ta có?
-GV cho HS thực hiện ?4: phát biểu HĐT
bằng lờì
-HS phát biểu, vài HS khác nhắc lại
-GV: chốt lại (dùng bảng phụ)
?Dựa vào HĐT (1) nêu cách ghi nhớ
HĐT (2)?
-Cho HS áp dụng HĐT (2) làm 3 phần bài
tập.Gọi ba HS lên bảng làm
-HS làm cá nhân, nhận xét bài của bạn
(Chú ý phần b: khi thay vào HĐT (2) HS
hay mắc sai lầm ở chỗ viết 2x2 và (2x)2
2 Bình phương của một hiệu:
? 3
Thực hiện phép tính:
a ( )b 2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2
= a2 - 2ab + b2
Với A, B là các biểu thức ta có:
( A - B )2 = A2 - 2AB + B2( 2)
? 4:
Bình phương của 1 hiệu hai biểu thức
bằng bình phương biểu thức thứ nhất
trừ 2 lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2, cộng bình phương biểu thức thứ 2.
*Áp dụng:
a (x –
1
2 )2 = x2 – x +
1 4
b (2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2
c Tính nhanh:
992 = (100 – 1)2= 1002 – 2.100 + 12
= 10000 – 200 + 1 = 9801
Hoạt động 3 : Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
+) Mục tiêu: HS biết được, phát biểu được, viết được hằng đẳng thức hiệu hai bình
phương
+) Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống
+) Thời gian: 10ph
+) Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm
+) Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT chia nhóm; KT đặt câu hỏi; KT trình bày 1 phút
+) Cách thức thực hiện
Hoạt động của GV và HS Nội dung
-GV: Hãy tính (a + b).(a - b) với a, b là các
số tuỳ ý?
-HS làm nhanh ?5, một em làm trên bảng
3 Hiệu hai bình phương:
?5:
(a + b).(a - b) = a2 - b2
Trang 6-GV cho HS rút ra:a2 - b2 = (a + b) (a - b)
-GV giới thiệu: với A, B là hai biểu thức ta
cũng có:
A2 – B2 = (A + B) (A – B)
- GV: Em hãy diễn đạt công thức bằng lời
-HS thực hiện ?6( phát biểu HĐT)
-GV hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 và a2
– b2, phân biệt sự khác nhau giữa chúng
-GV cho HS làm phần áp dụng:
+Xác định các thành phần A, B trong đẳng
thức? (Căn cứ vào hiệu)
Tương tự với phần b
? Nêu cách tính nhanh ở phần c?
(60 là TB cộng của 56 và 64, vậy tách 56
và 64 thành hiệu và tổng của 60 và 4)
-GV đưa bảng phụ ?7, yêu cầu HS thảo
luận nhóm bàn và nêu ý kiến:Ai đúng ? ai
sai?
- các nhóm khác nhận xét và bổ sung
-Cho HS rút ra nhận xét
Giáo dục đạo đức:
Giúp các em biết chấp nhận người khác và
đánh giá cao sự khác biệt, tha thứ cho sai
lầm của bạn và của chính bản thân mình để
rút ra bài học kinh nghiệm
⇒ a2 - b2 = (a + b).(a - b)
*Với A, B là hai biểu thức:
A2 – B2 = (A + B) (A – B) (3)
? 6 :
Hiệu hai bình phương của hai biểu thức
bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng.
*Áp dụng:
a (x + 1)(x – 1) = x2 – 1
b (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2
c 56.64 =(60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42
= 3600 – 16 = 3584
? 7
- Đức và Thọ viết đều đúng vì 2 số đối nhau có bình phương bằng nhau
* Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 (A – B)2 = (B – A)2
4 Củng cố: (4’)
- Viết lại 3 HĐT đã học, nhắc lại từng HĐT, tìm liên hệ giữa HĐT (1) và HĐT (2)
Chú ý cách vận dụng các HĐT theo cả 2 chiều (tích tổng: nhân đa thức với đa thức, tổng tích (sẽ được học ở tiết sau)
-Cho HS làm bài tập 16 a, c (SGK -11)
*Bài tập 16 a, c (SGK -11)
a) x2 +2x +1 = (x + 1)2 c) 25a2 + 4b2 - 20ab = (5a - 2b)2
- Qua tiết học này ta áp dụng được kiến thức bình phương của một tổng, một hiệu vào để giải bài tập dạng biến đổi biểu thức, khai triển biểu thức, tính nhanh, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến.
5 Hướng dẫn về nhà: (5’)
- Thuộc 3 HĐT (Viết dạng TQ 2 chiều) – phát biểu bằng lời
- BTVN ; 16, 17, 18 (SGK- 11) bài 11, 12, 13 – sbt/4
HD bài 17: - Đây là bài toán CM đẳng thức – GV hướng dân cách trình bày
- Là cách tính nhanh bình phương của 1 số TN có tận cùng là 5 (áp dụng tính bình phương của các số có 2 chữ số và tận cùng là 5)
V Rút kinh nghiệm
