Kiến thức: HS viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.. Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để[r]
Trang 1Ngày soạn: 08 / 9 / 2018
§4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời các hằng đẳng
thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo
* Giáo dục đạo đức: Khoan dung
5 Các năng lực hướng tới: NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải quyết vấn
đề, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo, NL sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề DH theo nhóm Trò chơi
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, trình bày 1 phút
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 6 ph ? Viết ba hằng đẳng thức đã học?
Đặt vấn đề: Bài học hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu về hai hằng đẳng thức đáng
nhớ: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Tìm hiểu HĐT lập phương của một tổng
- Mục tiêu:
+ Viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời hằng đẳng thức lập phương của một tổng
+ Có kĩ năng nhận dạng đúng các hằng đẳng thức để áp dụng làm bài
- Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, phân hóa
- Thời gian: 14 ph
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Phát hiện và giải quyết vấn đề
+ KT đặt câu hỏi, trình bày 1 phút
- Cách thức thực hiện:
Trang 2Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
G Yêu cầu HS làm ?1 SGK trang 13. 4 Lập phương của một tổng.
?1 (a + b) (a + b)2
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Hay (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2+b3
Tổng quát, với A và B là các biểu thức tùy ý ta có:
(A B) A 3A B 3AB B
?2
Áp dụng
a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3
= (2x)3 + 3(2x)2y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
H 1HS lên bảng làm bài.
G ? Viết tích của hai đa thức dưới dạng lũy
thừa?
H Trả lời: (a + b)(a + b)2 = (a + b)3
G Với A, B là các biểu thức tùy ý Hãy tính
(A + B)3 = ?
H Trả lời:
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
G
Yêu cầu HS trả lời ?2 với A là biểu
thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai
H Trả lời: Lập phương của một tổng hai
biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ
nhất, cộng ba lần tích bình phương của
biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai,
cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với
bình phương của biểu thức thứ hai, cộng
lập phương biểu thức thứ hai
G Đưa bài tập áp dụng SGK trang 13 lên
bảng phụ
H Đọc đề bài.
G Lưu ý cho HS khi thực hiện cần phải xác
định biểu thức A là gì, biểu thức B là gì
để dễ thực hiện
H Chú ý lắng nghe.
G Gọi 2HS lên bảng làm bài.
H Hoạt động cá nhân, 2HS lên bảng làm.
G Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
H Nhận xét bài làm trên bảng.
G Nhận xét và chốt lại cách làm.
H Lắng nghe và hoàn thiện bài làm.
Hoạt động 2: Tìm hiểu HĐT lập phương của một hiệu
- Mục tiêu:
+ Viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
+ Có kĩ năng nhận dạng đúng các hằng đẳng thức để áp dụng làm bài
- Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, phân hóa
- Thời gian: 13 ph
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm
Trang 3+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi, trình bày 1 phút.
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
G
Yêu cầu HS làm ?3 SGK trang 13 5 Lập phương của một hiệu.
?3 [a + (– b)]3
= a3 + 3a2(– b) + 3a(– b)2 + (– b)3
= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Tổng quát, với A và B là các biểu thức tùy ý ta có:
(A B) A 3A B 3AB B
?4
Áp dụng
3
b) (x – 2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
c) 1 Đúng ; 2 Sai ; 3 Đúng ;
4 Sai ; 5 Sai
H Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm.
G ? (a – b)3 = ?
H Trả lời: (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
G Với A, B là các biểu thức tùy ý Hãy tính
(A – B)3 = ?
H Trả lời:
(A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
G
Yêu cầu HS trả lời ?4 với A là biểu
thức thứ nhất, B là biểu thức thứ hai
H Trả lời: Lập phương của một hiệu hai
biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ
nhất trừ đi hai lần tích bình phương biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai, cộng
tích biểu thức thứ nhất với bình phương
biểu thức thứ hai trừ đi lập phương biểu
thức thứ hai
G Chốt lại hằng đẳng thức và yêu cầu HS
nhận xét về hai hằng đẳng thức vừa học
H Trả lời: Biểu thức khai triển của hai hđt
đều có 4 hạng tử (lũy thừa của A giảm
dần, lũy thừa của B tăng dần)
G Đưa bài tập áp dụng SGK trang 13 lên
bảng phụ
H Đọc đề bài.
G Chia nhóm, yêu cầu các nhóm thảo luận
làm phần bài tập áp dụng
H Nhóm trưởng điều khiển nhóm Trình
bày lời giải vào bảng phụ
G Hết thời gian thảo luận, yêu cầu các
nhóm lên bảng treo đáp án
H Đại diện nhóm lên bảng treo đáp án.
G Nhận xét hoạt động và cho điểm các
nhóm
H Lắng nghe và hoàn thiện bài làm.
G Chốt lại cách làm.
H Chú ý nghe giảng.
G ? Em có nhận xét gì về qua hệ của
Trang 4(A B) và (B A) 3?
H Trả lời: (A – B)3 = – (B – A)3
G Chú ý nhận xét hoạt động.
4 Củng cố 8 ph
Tổ chức trò chơi: Ai nhanh hơn
GV mời một bạn HS lên làm chủ trò (chỉ định một trong những bạn xung phong)
GV giao nhiệm vụ cho bạn chủ trò
Các đội chú ý lắng nghe luật chơi và suy nghĩ, thảo luận tìm phương án đúng
- Bạn chủ trò thông qua cách thức chơi
Mời 8 bạn lên chơi, chia làm hai đội
Luật chơi: Mỗi đội có nhiều tấm bìa viết sẵn các chữ cái Sau khi có đề bài, các thành viên trong nhóm tính toán và chọn các tấm bìa lần lượt dán lên bảng cho đúng với kết quả (mỗi lần chỉ một thành viên lên bảng và chỉ dán một tấm bìa) Đội nào làm nhanh
và chính xác là đội chiến thắng
- Sau đó bạn có trách nhiệm thống nhất kết quả và công bố đội thắng Đại diện đội thắng lên chọn 1 phần quà của mình (chọn bằng phiếu bắt thăm: có thể là 1 tràng pháo tay, có thể là 1 hộp quà)
Đề bài: (Đưa nội dung BT29 SGK trang 14 lên bảng phụ).
5 Hướngdẫn về nhà 3 ph
- Học thuộc hai hằng đẳng thức Phát biểu bằng lời
- Bài tập về nhà: 26, 27, 28 SGK trang 14
- Chuẩn bị cho tiết sau “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)”
V Rút kinh nghiệm.
*************************************************
Ngày soạn: 08 / 9 / 2018
§5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp)
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: HS viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời các hằng đẳng
thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
2 Kĩ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
3 Tư duy:
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác
Trang 5- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.
4 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
* Giáo dục đạo đức: Khoan dung
5 Các năng lực hướng tới: NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải
quyết vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo, NL sử dụng công cụ tính toán
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Máy tính, máy chiếu
- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở DH theo nhóm Luyện tập
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 6 ph
? Viết hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu và phát biểu bằng lời?
Áp dụng tính (x + 4)3; (y – 2)3
Đáp án: (x + 4)3 = x3 + 12x2 + 48x + 64
(y – 2)3 = y3 – 6x2 + 12x – 8
Đặt vấn đề: Bài học hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục tìm hiểu về hai hằng đẳng thức đáng nhớ: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Tìm hiểu HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
- Mục tiêu: + Viết được dạng tổng quát và phát biểu được bằng lời các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu
+ Có kĩ năng nhận dạng đúng các hằng đẳng thức để áp dụng làm bài
- Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, phân hóa
- Thời gian: 23 ph
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm
+ KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
G
Yêu cầu HS làm ?1 SGK trang 14 6 Tổng hai lập phương.
?1 (a + b) (a2 – ab + b2)
= a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3
= a3 + b3
Hay a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2) Tổng quát, với A và B là các biểu thức tùy ý ta có:
H Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm
bài
G Với A, B là các biểu thức tùy ý Hãy tính
A3 + B3 = ?
H Trả lời:
Trang 6A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) A3 B3 (A B)(A 2 AB B ) 2
?2
Áp dụng
a) x3 + 8
= x3 + 23
= (x + 2)(x2 – 2x + x2) b) (x + 1)(x2 – x + 1)
= x3 + 1
G Giới thiệu: Quy ước A2 – AB + B2 gọi là
bình phương thiếu của hiệu hai biểu
thức
H Nghe giảng.
G
Yêu cầu HS trả lời ?2
H Trả lời: Tổng hai lập phương của hai
biểu thức bằng tích của tổng hai biểu
thức với bình phương thiếu của hiệu hai
biểu thức
G Đưa bài tập áp dụng SGK trang 15 lên
bảng phụ
H Đọc đề bài.
G Lưu ý cho HS khi thực hiện cần phải xác
định biểu thức A là gì, biểu thức B là gì
để dễ thực hiện
H Chú ý lắng nghe.
G Gọi 2HS lên bảng làm bài.
H Hoạt động cá nhân, 2HS lên bảng làm.
G Yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn.
H Nhận xét bài làm trên bảng.
G Nhận xét và chốt lại cách làm.
G
Yêu cầu HS làm ?3 SGK trang 15 7 Hiệu hai lập phương.
?3 (a – b) (a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3
= a3 – b3
Hay a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2) Tổng quát, với A và B là các biểu thức tùy ý ta có:
A B (A B)(A AB B )
?4
Áp dụng
a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b) 8x3 – y3
= (2x)3 – y3
H Hoạt động cá nhân 1HS lên bảng làm.
G ? a3 – b3 = ?
H Trả lời: a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
G Với A, B là các biểu thức tùy ý Hãy tính
A3 – B3 = ?
H Trả lời:
A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
G Giới thiệu: Quy ước A2 + AB + B2 gọi là
bình phương thiếu của tổng hai biểu
thức
H Nghe giảng.
G
Yêu cầu HS trả lời ?4
H Trả lời: Hiệu hai lập phương của hai
biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu
thức với bình phương thiếu của tổng hai
biểu thức
G Đưa bài tập áp dụng SGK trang 15 lên
bảng phụ
Trang 7= (2x – y)(4x2 – 2xy + y2) c) Đáp án đúng: x3 + 8
H Đọc đề bài.
G Chia nhóm, yêu cầu các nhóm thảo luận
làm phần bài tập áp dụng
H Nhóm trưởng điều khiển nhóm Trình
bày lời giải vào bảng phụ
G Hết thời gian thảo luận, yêu cầu các
nhóm lên bảng treo đáp án
H Đại diện nhóm lên bảng treo đáp án.
G Nhận xét hoạt động và cho điểm các
nhóm
H Lắng nghe và hoàn thiện bài làm.
G Chốt lại cách làm.
H Chú ý nghe giảng.
G Chú ý nhận xét hoạt động.
Hoạt động 2: Luyện tập – củng cố
- Mục tiêu: Rèn kỹ năng tính toán
- Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa
- Thời gian: 10 ph
- Phương pháp – Kỹ thuật dạy học:
+ Vấn đáp, gợi mở Luyện tập
+ KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
- Cách thức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
G Yêu cầu HS viết vào giấy bảy hằng đẳng
thức đã học Sau đó trong từng bàn, hai
bạn đổi bài cho nhau để kiểm tra
Luyện tập.
BT30 (SGK trang 16)
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x2)
= x3 + 27 – 54 – x
= x3 – x – 27
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= 8x3 + y3 – (8x3 – y3)
= 2y3
H Thực hiện theo yêu cầu của GV.
G Kiểm tra số lượng HS viết đúng cả bảy
(sáu, năm…) hằng đẳng thức
H Giơ tay để GV biết số hằng đẳng thức đã
thuộc
G Yêu cầu HS làm BT30 SGK trang 16.
H Đọc đề bài.
G ? Nêu các phép toán có trong biểu thức
và thứ tự thực hiện?
H Xác định các phép toán và thứ tự thực
hiện phép tính
+ Áp dụng hằng đẳng thức
+ Rút gọn
G - Nhận xét và phân tích cách làm.
- gọi 2HS lên bảng làm BT30
H Lên bảng làm bài.
G Nhận xét bài làm của HS và chốt lại bảy
Trang 8hằng đẳng thức đáng nhớ.
H Lắng nghe.
G Chú ý nhận xét hoạt động.
4 Hướng dẫn về nhà 5 ph
- Học thuộc hai hằng đẳng thức Phát biểu bằng lời
- Bài tập về nhà: từ 31 đến 35 SGK trang 16, 17
- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”
V Rút kinh nghiệm.