Toán 10 - HD ôn tập ở nhà đợt 2 - PTĐT

PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG I- Tóm tắt lý thuyết:. 1) Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phƣơngcủa đƣờng thẳng: Cho đƣờng thẳng .[r]

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

I- Tóm tắt lý thuyết:

1) Vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phươngcủa đường thẳng:

Cho đường thẳng Vectơ n 0gọi là vectơ pháp tuyến của nếu giá của n

 vuông góc với  Vectơ u0gọi là vectơ chỉ phương của nếu giá của u

 song song hoặc trùng với 

*) Nhận xét: +)Nếu n



là VTPT của thì kn(k 0)cũng là VTPT của +)Nếu u

là VTCP của thì ku(k 0)cũng là VTCP của +)Nếu n



là VTPT, u



là VTCP của thì n  u n.u 0cũng là VTPT của Do đó nếu n (a;b) u (b; a)

2) Các dạng pt đường thẳng:

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng:

qua M ( x ;y )

VTPT n (a;b)







  Phương trình tổng quát của : a x x0 b yy00

b) Phương trình tham số của đường thẳng:

qua M ( x ;y )

VTCP u (a;b)







0

x x at :

y y bt

 



  



 c) Phương trình chính tắc của đường thẳng:

qua M ( x ;y )

VTCP u (a;b)(a 0,b 0)





:







*) Chú ý:

+) Pt đường thẳng đi qua A(a;0) và B(0;b)(a0,b0)AB : x y 1

a  b

+)

0 0 0 qua M ( x ;y )

hsg : k









 Phương trình của : y=k x x0y0 0

II- Bài tập:

1) Viết phương trình đường thẳng qua A(1;1) và vuông góc với đường thẳng AB với B(2;0)

2) Viết phương trình đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB, biết A(2;0) và B(4;2)

3) Viết phương trình đường thẳng AB, biết A(2;0) và B(0;1)

4) Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;3) và song song với đường thẳng a: 3x + 4y + 5 = 0

5) Viết phương trình đường thẳng d qua M(2;-3) và vuông góc với đường thẳng a: x + y = 0

6) Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;2) và cắt trục Ox tại A, cắt trục Oy tại B sao cho M là trung điểm AB

7) Đường thẳng qua M(3;5) và có hệ số góc k = 1 tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng

S Tính S

8) Viết phương trình đường thẳng AB, biết A(1;3) và B(5;2)

9) Viết phương trình đường thẳng d qua A(1;1) và vuông góc với đường thẳng a: 3x - 2 y + 1 = 0 10) Viết pt đường thẳng d qua M(1;3) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân tại gốc tọa độ

HẾT