Chủ đề: Phép nhân, chia phân thức đại số

- HS áp dụng phép chia phân thức đại số để giải quyết một số bài tập mở rộng - Rèn kỹ năng tính toán logic, sáng tạo trong giải toán. 3.[r]

Trang 1

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG.

TRƯỜNG THCS TAM DƯƠNG

Số: /KHSHCM

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Tam Dương, ngày 10 tháng 12 năm 2018.

KẾ HOẠCH Thực hiện Chủ đề đổi mới sinh hoạt chuyên môn cấp THCS

Môn Toán lớp 8

1 Tác giả chuyên đề, chức vụ và đơn vị công tác:

Nguyễn Duy Hoàng, giáo viên trường THCS Tam Dương, huyện Tam Dương, tỉnh Vĩnh Phúc

2 Tên chủ đề:Phép nhân, chia phân thức đại số

3 Đối tượng học sinh, dự kiến số tiết dạy:

- Đố tượng: HS lớp 8

- Số lượng tiết dạy và nội dung từng tiết: 02 tiết

Tiết 1: Phép nhân phân thức đại số

Tiết 2: Phép chia phân thức đại số

4 Kế hoạch dạy học, các chuỗi hoạt động học tập của học sinh:

Tên chủ đề: PHÉP NHÂN, CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Số tiết: 2 tiết

I MỤC TIÊU

1 Mục tiêu theo chuẩn kiến thức kĩ năng

1.1 Kiến thức:

- Nhận biết được phân thức nghịch đảo và hiểu rằng chỉ có phân thức khác 0 mới có phân thức nghịch đảo

- Hiểu thực chất quy tắc nhân, chia các phân thức đại số

1.2 Kĩ năng:

- Vận dụng được quy tắc nhân hai phân thức:

.

A C A C

B D B D

- Vận dụng được quy tắc chia hai phân thức:

A C A D

B DB C

- Vận dụng được các tính chất của phép nhân các phân thức đại số:

B

A D

C

D

C

B

A



(tính giao hoán)



























F

E D

C B

A F

E

D

C

B

A

.

(tính kết hợp)

Trang 2

E B

A D

C B

A F

E

D

C

B

A



















(tính chất phân phối phép nhân đối với phép cộng)

1.3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư duy lôgic cho học sinh.

2 Mục tiêu phát triển năng lực:

2.1 Định hướng các năng lực cần hình thành:

Năng lực chủ yếu: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán:

+ Phát hiện và nêu được tình huống các vấn đề trong học tập

+ Đề xuất được các giải pháp giải quyết vấn đề

+ Sử dụng được các thuật ngữ, ký hiệu toán học

+ Hiểu và biểu diễn được các yếu tố trong các tình huống học tập

2.2 B ng mô t các n ng l c có th phát tri n trong ch ảng mô tả các năng lực có thể phát triển trong chủ đề: ảng mô tả các năng lực có thể phát triển trong chủ đề: ăng lực có thể phát triển trong chủ đề: ực có thể phát triển trong chủ đề: ể phát triển trong chủ đề: ể phát triển trong chủ đề: ủ đề: đề::

Nhóm năng lực Năng lực thành

phần

Mô tả thực hiện mức độ trong

chuyên đề Nhóm năng lực liên

quan đến sử dụng

kiến thức

- Trình bày được kiến thức về các quy tắc, định nghĩa, khái niệm, tính chất

- Nắm được nhân hai phân thức là nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau

- Nắm được hai phân thức gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

- Nắm được quy tắc chia hai phân thức

- Nắm được mỗi biểu thức hữu tỉ là một phân thức hoặc biểu thị một dãy các phép toán: +, -, x, : -Trình bày được

mối quan hệ giữa các kiến thức toán học

- Nắm được mối quan hệ giữa phép nhân, chia hai phân số với phép nhân, chia các phân thức; tính chất của phép nhân, chia của phân số với phép nhân, chia phân thức

- Sử dụng được kiến thức toán học

để thực hiện các nhiệm vụ học tập

- sử dụng được kiến thức toán học

để thảo luận và đưa ra cách làm đơn giản, nhanh nhất để giải bài toán

Nhóm năng lực về

phương pháp

- Đặt ra những câu hỏi về quy tắc của các phép toán

- Đặt ra những câu hỏi liên quan đến quy tắc nhân hai, chia hai phân thức đại số

- Mô tả được các quy tắc bằng ngôn ngữ toán học

- Biểu diễn các quy tắc bằng kí hiệu toán học

- Lựa chọn và xử

lí thông tin từ các nguồn khác nhau

để giải quyết vấn đề

- Trả lời các câu hỏi liên quan đến các quy tắc, tính chất trong bài học

Trang 3

Nhóm năng lực trao

đổi thông tin

- Làm theo mẫu ví

dụ trong toán học

- Trao đổi, diễn tả được quy tắc, tính chất liên quan đến các phép tính của phân thức đại số bằng ngôn ngữ toán học

- Lựa chọn, đánh giá được các nguồn thông tin khác nhau

- So sánh, nhận xét từ kết quả làm của nhóm mình với các nhóm khác

- Tham gia hoạt động nhóm trong học tập toán học

- Tham gia hoạt động nhóm trong học tập môn toán

Nhóm năng lực liên

quan đến cá nhân

- Áp dụng các quy tắc, tính chất, khái niệm vào bài tập

cụ thể

- Ap dụng quy tắc nhân, chia hai phân thức đại số để làm tính nhân, làm tính chia

- Lập kế hoạch và thực hiện, điều chỉnh kế hoạch học tập nhằm nâng cao trình độ bản thân

- lập kế hoạch và thực hiện, điều chỉnh kế hoạch học tập trên lớp và

ở nhà đối với toàn chủ đề sao cho phù hợp với điều kiện học tập

- Tự đưa ra những đánh giá của bản thân

- Tự rút ra những kiến thức áp dụng trong các bài tập

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của giáo viên:

1.1 Phương pháp: Giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm, vấn đáp

1.2 Phương tiện: Máy chiếu, thước, …

2 Chuẩn bị của học sinh: Thực hiện theo dặn dò tiết trước

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Tiết 1: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Hoạt động khởi động (7 phút)

1 Mục đích:

- Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho HS về nội dung nghiên cứu phép nhân phân thức đại số

- Thấy được mối liên hệ giữa phép nhân phân số và phép nhân phân thức đại số Hình dung được những đối tượng sẽ nghiên cứu, áp dụng nhân phân thức đại số

2 Nội dung:

- GV kiểm tra bài tập về nhà của HS

- Ôn tập lại quy tắc và tính chất phép nhân phân số

3 Cách thức:

Trang 4

- Hoạt động nhóm: HS trình bày câu hỏi theo nhóm.

- Hoạt động cá nhân: GV chiếu hình ảnh, nêu câu hỏi

GV cùng HS nhận xét bài làm của các nhóm

Câu hỏi 1: Nêu quy tắc nhân hai phân số Viết công thức tổng quát ?

Câu hỏi 2: Nêu tính chất phép nhân phân số Viết công thức tổng quát ?

4 Sản phẩm:

- HS nhớ lại các kiến thức về phép nhân phân số

- HS đặt ra câu hỏi: Có thể áp dụng cho phép nhân phân thức đại số được không

B Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút)

Hoạt động 1: Hình thành quy tắc nhân 2 phân thức.

1 Mục đích:

- Hiểu được quy tắc nhân 2 phân thức đại số

- Biết được công thức tổng quát nhân 2 phân thức đại số

2 Nội dung:

- GV đưa ra nhiệm vụ và các câu hỏi dẫn dắt

- HS thực hiện nhiệm vụ học tập do GV yêu cầu, liên tưởng được thực tế

- HS biết được quy tắc nhân 2 phân thức đại số

3 Cách thức:

* GV yêu cầu HS làm ?1: Làm việc theo nhóm (4 nhóm)

GV chiếu kết quả từng nhóm, nhận xét, chữa bài

Ta có

.



x x

x

x x x

2

5 6

).

5 (

) 5 )(

5 ( 3

3

2











HS ch a b i, tra l i câu h i, chi m l nh ki n th c.ữa bài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức ài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức ời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức ỏi, chiếm lĩnh kiến thức ếm lĩnh kiến thức ĩnh kiến thức ếm lĩnh kiến thức ức

QUY TẮC: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu

thức với nhau: B D

C A D

C B

A

.



(B, D khác đa thức 0).

GV: Lưu ý kết quả của phép nhân gọi là tích và thường viết dưới dạng rút gọn

GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ tr 52 SGK, sau đó tự làm lại vào vở Sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày lại

HS: Đọc ví dụ và làm ví dụ SGK vào vở và 1 HS lên bảng trình bày lại

Câu hỏi: Nêu quy tắc nhân 2 phân thức đại số? Xác định A, B, C, D trong

ví dụ SGK

Ví dụ: SGK

* GV yêu cầu HS làm ?2 và ?3: Làm việc theo 4 nhóm (2 nhóm làm 1 câu)

Trang 5

?2 Ta có















13

3 2

) 13

5

2

x

x x

x

= 2 .( 13)

3 ) 13 (

5

2 2



x x

=  3 2 3

) 13 ( 3 2

3 ).

13 (

x

x x





3 2

) 3 ( 2

) 1 ( 1

9 6







x

x x

3 2

) 3 ( 2 ).

1 (

) 1 (

) 3 (







x x

= 2( 3)

) 1 ( ) 3 ( 2

) 1











x

x x

x

HS theo dõi chữa bài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức và ghi vào vở

4 Sản phẩm:

- HS biết được quy tắc nhân 2 phân số, công thức tổng quát nhân 2 phân số

- Áp dụng được vào bài tập cụ thể

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất phép nhân 2 phân thức.

1 Mục đích:

- Hiểu được tính chất phép nhân 2 phân thức đại số

- Viết được công thức tổng quát của tính chất phép nhân 2 phân thức đại số

2 Nội dung:

- HS biết được tính chất phép nhân 2 phân thức đại số

3 Cách thức:

* GV yêu cầu học sinh nhớ lại tính chất của phép nhân 2 phân số

Sau đó nêu các tính chất và viết công thức tương ứng về tính chất phép nhân 2 phân thức đại số: Làm việc theo nhóm (4 nhóm)

Phép nhân 2 phân thức đại số có các tính chất:

a) Giao hoán :

B

A D

C D

C B

A



b) K t h p: ếm lĩnh kiến thức ợp: 























F

E D

C B

A F

E D

C B

A

.

c) Phân ph i ối đối với phép cộng đối đối với phép cộng ới phép cộngi v i phép c ngộng : F

E B

A D

C B

A F

E D

C B

A



















HS chữa bài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức

* GV yêu cầu HS áp dụng các tính chất đó làm ?4 vào vở Sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày

?4 Ta có

Trang 6

2 2 4 2

1

.



HS lên bảng trình bày

GV nhận xét, chữa bài, chốt kiến thức

4 Sản phẩm:

- HS biết được tính chất phép nhân 2 phân thức đại số, công thức tổng quát của tính chất đó

C Hoạt động luyện tập (13 phút)

1 Mục đích:

- Củng các kiến thức vừa học về phép nhân phân thức đại số

- Hình thành và phát triển các kỹ năng giải bài tập về phép nhân phân thức đại số

2 Nội dung:

- GV giao bài tập, học sinh luyện tập, củng cố các kiến thức liên quan phép nhân phân thức đại số

3 Cách thức:

- GV yêu cầu HS làm bài tập 1

- HS thực hiện hoạt động làm bài tập: Hoạt động cá nhân, lên bảng trình bày

Bài 1 Rút gọn phân thức























2 4

3

9

15 25

18

y

x x

y

2 2

) 5 ( 4

1

3 3

50 20 2







x

x x

4 Sản phẩm:

- Giải được một số bài tập về nhân phân thức đại số

- Hiểu và thấy được mối liên hệ giữa phép nhân phân số và phép nhân phân thức đại số

D Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (4 phút)

1 Mục đích:

- Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài toán cần tư duy nhanh về nhân phân thức đại số

- Phát triển tư duy nhanh, sáng tạo của HS

Trang 7

2 Nội dung:

- HS áp dụng phép nhân phân thức đại số để giải quyết một số bài tập mở rộng

- Rèn kỹ năng tính toán logic, sáng tạo trong giải toán

3 Cách thức:

Bài 2 Cho biểu thức

.

x x A

x x x





a) Hãy điền các phân thức tiếp theo để

1 10

A x





b) Rút gọn A biết A có 2018 phân thức

4 Sản phẩm:

- HS áp dụng phép nhân phân thức đại số để giải các bài tập đòi hỏi tư duy nhanh, sáng tạo, có tính quy luật

-Tiết 2: §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Hoạt động khởi động (7 phút)

1 Mục đích:

- Tạo sự tò mò, gây hứng thú cho HS về nội dung nghiên cứu phép chia phân thức đại số

- Thấy được mối liên hệ giữa phép chia phân số và phép chia phân thức đại số Hình dung được những đối tượng sẽ nghiên cứu, áp dụng phép chia phân thức đại số

2 Nội dung:

- GV kiểm tra bài tập về nhà của HS

- Ôn tập lại phân số nghịch đảo, quy tắc chia phân số

3 Cách thức:

- Hoạt động nhóm: HS trình bày câu hỏi theo nhóm

- Hoạt động cá nhân: GV chiếu hình ảnh, nêu câu hỏi

GV cùng HS nhận xét bài làm của các nhóm

Câu hỏi 1: Viết phân thức nghịch đảo của phân số

a

b?

Câu hỏi 2: Nêu quy tắc chia phân số Viết công thức tổng quát ?

4 Sản phẩm:

- HS nhớ lại các kiến thức về phép chia phân số

- HS đặt ra câu hỏi: Có thể áp dụng cho phép chia phân thức đại số được không

Trang 8

B Hoạt động hình thành kiến thức (20 phút)

Hoạt động 1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo.

1 Mục đích:

- Hiểu được phân thức nghịch đảo

- Viết được phân thức nghịch đảo của phân thức

A

B

2 Nội dung:

- HS biết được phân thức nghịch đảo

3 Cách thức:

* GV yêu cầu học sinh nhớ lại phân số nghịch đảo Sau đĩ làm ?1

HS thực hiện làm theo cá nhân, lên bảng tình bày

Ta cĩ

3 3



5

7 7

5

2 3







x

x x

là hai phân thức nghịch đảo của nhau

GV chiếu phần tổng quát, nhấn mạnh kiến thức về phân thức nghịch đảo

HS theo dõi chiếm lĩnh kiến thức và ghi vào vở

Tổng quát :

Nếu B

A

là một phân thức khác 0 thì A

B B

A

.

= 1 Do đĩ

A

B

là phân thức nghịch đảo của phân thức B

A

;

B

A

là phân thức nghịch đảo của phân thức A

B

* GV yêu cầu HS áp dụng làm ?2 : Làm việc theo nhĩm (4 nhĩm)

GV chiếu kết quả từng nhĩm, nhận xét, chữa bài và chốt kiến thức

?2 a) Phân thức nghịch đảo của 

2

3 2

y

2x là -3y

b) Phân thức nghịch đảo của

2x 1 là

x

c) Phân thức nghịch đảo của 2

1



x là x  2

Trang 9

d) Phân thức nghịch đảo của 3x + 2 là

2 3

1



x

4 Sản phẩm:

- HS biết được phân thức nghịch đảo

Hoạt động 2: Hình thành quy tắc chia 2 phân thức.

1 Mục đích:

- Hiểu được quy tắc chia 2 phân thức đại số

- Biết được công thức tổng quát chia 2 phân thức đại số

2 Nội dung:

- HS biết được quy tắc chia 2 phân thức đại số

3 Cách thức:

* GV yêu cầu HS dựa vào quy tắc chia 2 phân số để phát biểu quy tắc chia 2 phân số

HS tr l i câu h i, chi m l nh ki n th c.ảng mô tả các năng lực có thể phát triển trong chủ đề: ời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức ỏi, chiếm lĩnh kiến thức ếm lĩnh kiến thức ĩnh kiến thức ếm lĩnh kiến thức ức

QUY TẮC: Muốn chia phân thức

B

A cho phân thức D

C khác 0, ta nhân B

A với phân thức nghịch đảo của D

C

D B

A D

C B

A

.

, với D

C

 0

GV: Lưu ý kết quả của phép nhân gọi là thương và thường viết dưới dạng rút gọn

* GV yêu cầu HS làm ?3 và ?4: Làm việc theo 4 nhóm (2 nhóm làm 1 câu)

?3 Ta có



?4 Ta có y

x y

x

3

2 : 5

6 : 2 5

2 4

=

1 2

3 6

5 2 5

2 4



x

y x

y y x

Trang 10

HS theo dõi chữa bài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức và ghi vào vở.

4 Sản phẩm:

- HS biết được quy tắc chia 2 phân số, công thức tổng quát chia 2 phân số

C Hoạt động luyện tập (13 phút)

1 Mục đích:

- Củng các kiến thức vừa học về phép chia phân thức đại số

- Hình thành và phát triển các kỹ năng giải bài tập về phép chia phân thức đại số

2 Nội dung:

- GV giao bài tập, học sinh luyện tập, củng cố các kiến thức liên quan phép chia phân thức đại số

3 Cách thức:

B i 1ài, tra lời câu hỏi, chiếm lĩnh kiến thức Rút gọn phân thức a)

3

:

    b) 2

4 12 3 9

:

2 8 4

x x



4 Sản phẩm:

- Giải được một số bài tập về chia phân thức đại số

- Hiểu và thấy được mối liên hệ giữa phép chia phân số và phép chia phân thức đại số

D Hoạt động vận dụng, tìm tòi mở rộng (4 phút)

1 Mục đích:

- Vận dụng kiến thức đã học để giải một số bài toán cần tư duy nhanh về chia phân thức đại số

- Phát triển tư duy nhanh, sáng tạo của HS

2 Nội dung:

- HS áp dụng phép chia phân thức đại số để giải quyết một số bài tập mở rộng

- Rèn kỹ năng tính toán logic, sáng tạo trong giải toán

3 Cách thức:

Bài 2 Cho biểu thức

: : :

A



a) Hãy điền các phân thức tiếp theo để

20

x A x





b) Rút gọn A biết A có 2018 phân thức

Trang 11

4 Sản phẩm:

- HS áp dụng phép chia phân thức đại số để giải các bài tập đòi hỏi tư duy nhanh, sáng tạo, có tính quy luật

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	250,67 KB