Chứng minh rằng đường phân giác của góc ODE vuông góc với AB.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC&ĐÀO TẠO KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12-THPT
Thời gian :180phút (không tính giờ giao đề)
Bài 1: Giải hệ phương trình:
2 2
Bài 2: Chứng minh rằng nếu p và p + 2 là hai số nguyên tố lớn hơn 3
thì tổng của chúng chia hết cho 12
Bài 3: Tìm tất cả các hàm số f : Q+ Q+
f(x+ ) = f(x) +
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và tâm đường tròn ngoại
tiếp là O Đường trung trực của đoạn AH cắt AB và AC lần lượt tại D và E
Chứng minh rằng đường phân giác của góc ODE vuông góc với AB
Bài 5: Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau:
2(x+y+z)3 + (x+y)(y+z)(z+x) + 2xyz = 2
===//===
ĐỀ CHÍNH THỨC