*.Kĩ năng: HS nắm vững và vận dụng tốt các quy tắc cộng, trừ, nhân chia các phân thức đại số vào làm các bài tập.. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp trong bài 3.[r]
Trang 1Ngày giảng:29/8/2016.
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Tiờ́t 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
A Mục tiêu :
* Kiến thức : HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức
C Tiến trình dạy học:
I Tổ chức : Sĩ số: 8A2
II: Kiểm tra
- GV giới thiệu chơng trình đại số 8
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phơng pháp học tập bộ môntoán
- GV giới thiệu chơng I
III: Bài mới
- GV đa đề bài sau lên bảng phụ:
Bài giải sau đúng (Đ) hay sai (S)
S = 8 3 2 + 3 2 + 22
= 48 + 6 + 4
Trang 2IV Củng cố - luyện tập:
? Tóm lại bài học hôm nay các em cần
nắm nội dung kiến thức nào? Cần rèn
luyện kĩ năng gì?
HS:
GV: Khẳng định lại
- Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK
- GV gọi hai HS lên chữa bài
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
- GV cho HS hoạt động nhóm bài 2, GV đa
1
2; y = - 100.
= x3 - xy - x3 - x2y + x2y - xy = - 2xy.Thay x =
1
2 và y = -100 vào biểuthức:
*Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
* Kĩ năng : HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS khi thực hiện phép tính.
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Viết dạng tổng quát
Trang 3III: Bµi míi
GV: Yªu cÇu HS nghiªn cøu VD sgk
GV: Nªu c¸ch lµm vµ giíi thiÖu ®a
S = 4 2,5 2 - 12
= 4 6,25 - 1 = 24 m2
= x3 - 3x2 + 3x - 1
b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x)
- 1 (5 - x)
Trang 4GV nhận xét
GV lu ý HS: Khi trình bày cách 2 cả hai đa
thức phải đợc sắp xếp theo cùng một thứ tự
= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 +x
Trang 5Ngày giảng: 8/9/2016.
Tiờ́t 3: LUYậ́N TẬP
A Mục tiêu:
* Kiến thức: HS đợc củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức
* Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
II Kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
2xy (x - 2y) + 2y(x - 2y) =
HS2: Chữa bài tập 6 (a, b) <4 SBT>.
a) (5x - 2y) (x2 - xy + 1)
b) (x - 1) (x + 1) (x + 2) = (x2 + x - x - 1) (x + 2) = (x2 - 1) (x + 2)
= x3 + 2x2 - x + 2
GV: nhận xét, cho điểm
III Bài mới
- Muốn chứng minh giá trị của biểu
thức không phụ thuộc vào giá trị của
1
2x - 5 -5x2 + 10x - 15 +
Trang 6- H·y biÓu diÔn tÝch hai sè sau lín h¬n
tÝch cña hai sè ®Çu lµ 192
gi¸ trÞ cña biÕn
Bµi 13 sgk tr 9:
a) (12x - 5) (4x - 1)+ (3x - 7) (1 - 16x) =
81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2
- 7 + 112x = 8183x - 2 = 8183x = 83
x = 1
Bµi 14 sgk tr 9.
2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n N)
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 1924n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 1928n + 8 = 192
II KiÓm tra
- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc
Trang 7III Bài mới:
a) Tính (a + 1)2 Hãy chỉ rõ biểu thức
thứ nhất, biểu thức thứ hai
Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c
Đại diện các nhóm lên trình bày trên
- GV nhấn mạnh: bình phơng của hai
đa thức đối nhau thì bằng nhau
1 Bình ph ơng của một tổng
?1 sgk tr 9 (a + b)2 = (a + b) (a + b) = a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
?2 sgk tr 9: HS tự phát biểu áp dụng sgk tr 9
Trang 8Sơn đã rút ra:
(A - B)2 = (B - A)2
IV Củng cố
? Tóm lại bài học hôm nay các em cần
nắm vững nội dung cơ bản nào? Hãy viết 3
Trang 9Ngày giảng:15/9/2016
Tiờ́t 5: LUYậ́N TẬP
A Mục tiêu:
* Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của
một tổng, bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng
* Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài
toán
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thớc kẻ , phấn màu
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức
C Tiến trình dạy học:
I Tổ chức: Sĩ số: 8A2
II Kiểm tra
1 Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A
a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2
III Bài mới
b) 1992 = (200 - 1)2
= 2002 - 2 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601
c) 47 53 = (50 - 3) (50 + 3)
Trang 10Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng
= (a + b)2 = VT
b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2
Trang 11VËy a2 chia cho 5 d 1.
III: Bµi míi
- Yªu cÇu HS lµm ?1
- GV gîi ý: ViÕt (a + b)2 díi d¹ng khai
triÓn råi thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc
Nªu bt thø nhÊt, bt thø hai ?
- Yªu cÇu HS tÝnh (a - b)3 b»ng hai
Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
C2 : (a - b)3 = a+ (-b)3
= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.VËy: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc
(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3
Trang 12= x3 - 3 x2 2y + 3 x (2y)2 - (2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3
IV: Luyện tập - củng cố
- Yêu cầu HS làm bài 26
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 29
* Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển
HS2: Chữa bài tập 28 (ab) <14 SGK>
a) x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6
= x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000
b) x3 - 6x2 + 12x - 8 tại x = 22
= x3 - 3x2.2 + 3.x.22 - 23 = (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8 000
Trang 13III: Bài mới
- Yêu cầu HS làm ?1
- Từ đó ta có:
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
GV giới thiệu: (A2 - AB + B2) : gọi là
bình phơng thiếu của một hiệu
? Hãy phát biểu bằng lời
HS: (Tổng hai lập phơng bằng tích của
tổng hai biểu thức với bình phơng
thiếu của một hiệu)
A 3 + B 3 = (A + B) (A 2 - AB + B 2 ).
a) x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2) (x2 - 2x + 4)27x3 + 1 = (3x)3 + 13
= (3x + 1) (9x2 - 3x + 1).b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1Bài 30:
A 3 - B 3 = (A - B) (A 2 + AB + B 2 )
a) (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 -1
b) = (2x)3 - y3
= (2x - y) (2x)2 + 2xy + y2 = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
Trang 14- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 32
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS thái độ say mê yêu thích môn học
II: Kiểm tra
- HS1: Chữa bài 30 (b) <16 SGK> Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời 7 hằng
đẳng thức?
HS2: Chữa bài tập 31 <17 SGK>
- GV nhận xét, cho điểm HS
III: Bài mới
Bài 33
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài
- Yêu cầu làm theo từng bớc, tránh
= 25 - 30x + 9x2.c) (5 - x2) (5 + x2)
= 52 - x2 2
= 25 - x4.d) (5x - 1)3
= (5x)3 - 3 (5x)2.1 + 3 5x 12 - 13
= 125x3 - 75x2 + 15x - 1
e) (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
= (2x)3 - y3 = 8x3 - y3.f) (x + 3) (x2 - 3x + 9)
-= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - a3 + 3a2b
- 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b
Trang 15- Yêu cầu HS hoạt động nhóm:
- Làm thế nào để chứng minh đợc đa
thức luôn dơng với mọi x
b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x
- Làm thế nào để tách ra từ đa thức
bình phơng của một hiệu hoặc tổng ?
c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z) (x + y) + (x + y)2
- Gv khắc sâu các bài tập đã chữa
- y/c học sinh nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
V H ớng dẫn về nhà
- Thờng xuyên ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Làm bài tập 19 (c) ; 20, 21 <5 SBT>
- Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử
Ngày giảng:29/9/2016
Tiờ́t 9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG
A Mục tiêu :
* Kiến thức : HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kỹ năng : Biết cách.tìm nhân tử chung và đặt nhân chung.
Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu chú ý
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức : Sĩ số: 8A2
II: Kiểm tra
- GV yêu cầu 2 HS lên bảng kiểm tra
Trang 16- Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.( 85 + 15) = 12,7.100 = 1270
b) 52 143 - 52 39 - 8 26 = 52 143 - 52 39 - 4 2.26 = 52 (143 - 39 - 4)
= 52 100 =5200
- GV yêu cầu HS nhận xét GV nhận xét cho điểm HS
- GV đặt vấn đề vào bài mới
III: Bài mới
gọi là phân tích đa thức thành thừa số
- Nhân tử chung của đa thức trên là gì?
- HS: 2x
- cho HS làm tiếp VD2
Nhân tử chung trong VD này là 3x
- GV đa ra cách tìm nhân tử chung với
- Khái niệm : SGK
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức 3x3 - 18 x2 + 27x thành nhân tử
= (x-2y).5x(x - 3) = 5x.(x- 2y(x- 3) c) 3.(x- y) - 5x(y- x) = 3.(x - y) + 5x(x - y) = (x -y) (3+ 5x)
= 7xy(2x - 3y + 4xy)d) 2x (y -1) - 2y(y-1) = 2(y- 1)(x-y)e) 10x(x - y) -8y(y -x) = 10x( x - y) + 8y(x -y) = (x -y)(10x + 8y)
Trang 17- Yªu cÇu HS lµm bµi 40b
- GV ®a ra c¸c c©u hái cñng cè
x (x -1) - y(x- 1)
= x(x- 1) + y(x- 1)
= (x- 1)(x+ y)Thay x = 2001 vµ y =1999 vµo biÓu thøc tacã:
Trang 18Ngày giảng:3/10/2016
Tiờ́t 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
DÙNG HẲNG ĐẲNG THỨC
A Mục tiêu :
* Kiến thức:HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng thức
* Kỹ năng : Hs biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức
thành nhân tử Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho học sinh.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu , các hằng đẳng thức
- Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà
- GV nhận xét cho điểm HS.và ĐVĐ vào bài mới
III: Bài mới
- Yêu cầu HS biến đổi
- Yêu cầu HS nghiên cứu VD b và c trong
- Để chứng minh đa thức chia hết cho 4
với mọi số nguyên n, cần làm thế nào?
- HS làm bài vào vở một HS lên bảng làm
1:Ví dụ
- Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 - 4x + 4 = x2 - 2.2x + 22
= (x- 2)2
- VD: SGK
- ?1.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a)x3+ 3x2 + 3x + 1 = (x+1)3
b) (x + y)2- 9x2
= (x+ y)2- (3x)2
= (x+ y+3x)( x+y - 3x) = (4x + y)(y - 2x)
- ?2 1052 -25 =1052 - 52
= (105 - 5)(105+ 5) = 110.100
= 110 000
2
á p dụng
Ví dụ: Chứng minh rằng (2n+ 5)2- 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n
Bài giải :(2n +5) - 25 = (2n + 5 )2 - 52
Trang 19= (2n + 5 - 5 )(2n+ 5+5) = 2n.(2n + 10)
= (x+3)2
b) 10x - 25 -x2 = - (x2 - 10x + 25) = - (x2- 2.5.x + 5)2
Tiờ́t 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP
NHÓM HẠNG TỬ.
A Mục tiêu :
* Kiến thức : HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành
nhân tử
* Kỹ năng : Có kỹ năng nhóm các hạng tử Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
II: Kiểm tra
HS 1: Chữa bài 44c /20 SGK c) (a+b)3 + (a-b)3
Trang 20- Yêu cầu các HS khác nhận xét bài của bạn.
- GV nhận xét cho điểm HS và ĐVĐ vào bài mới
III: Bài mới
-GV đa ví dụ 1 lên bảng cho HS làm thử
- Gợi ý: với ví dụ trên thì có sử dụng đợc
Ví dụ 2:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x3 + 27x2 – x-27C1: = (x3 + 27x2 ) – (x+27) = x2 (x+27) - (x+27) = (x+27) (x2-1) = (x+27) (x+1)(x-1)C2: = (x3 – x) + (27x2 -27) = x(x2-1) + 27(x2 - 1) = (x2 - 1)(x+27) = (x+1)(x-1)(x+27)
2 Ap dụng
?1 15.64 + 25.100 + 46.15 + 60.100 = (15 64 + 46 15) + (25.100+ 60.100)
= 15.( 64+ 46) + 100.(25+ 60) = 15.100 + 100 85
=100.(15+85) = 100.100 = 10 000
x2 + 6x +9- y2
= (x2 + 6x + 9) - y2
= (x+3)2 - y2
= ( x+3 -y) (x+3- y)IV: Củng cố - luyện tâp
- GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
Nửa lớp làm bài 48b tr22 SGK
Nửa lớp làm bài 48c tr22 SGK
- GV lu ý HS:
+ Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có
thừa số chung thì nên đặt thừa số trớc rồi
Trang 21- Yêu cầu HS làm bài 49 TR 22 SGK
V:
H ớng dẫn về nhà
- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử cần nhóm thích hợp
Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
* Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức: Sĩ số: 8A2
II: Kiểm tra
- Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập sau:
Phân tích thành nhân tử:
a) x4 + 2 x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1 ) = x2(x + 1 )2
b) x2 +5 x - 6 = x2 + 6x - x - 6 = x(x + 6) - (x + 6) = ( x + 6) (x - 1)
- GV nhận xét cho điểm
III: Bài mới
- Yêu cầu HS làm bài tập sau:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)5x - 5y + a x- ay
b)a3 - a2x - ay +xy
c) xy(x+y) +yz (y+z) +x z(x+z) +2xyz
- Yêu cầu cả lớp làm bài Ba HS lên bảng
= - 8000
b) 3(x -3) (x+7) + (x-4)2 + 48
Trang 221 5b) 2(x+5) - x(x+5) = 0 (x +5)(2 - x) = 0 x+5 = 0 hoặc 2 - x = o x = -5 hoặc x = 2.
Tiờ́t 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHễ́I
HỢP NHIấ̀U PHƯƠNG PHÁP.
A Mục tiêu :
* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử
* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử.
Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
*Thái độ : Say sa yêu thích môn học
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức: Sĩ số: 8A2
Trang 23II: Kiểm tra
HS 1: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22
HS 2: Chữa bài 50b SGK tr22
- Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét GV nhận xét , cho điểm
III: Bài mới
- GV đa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ
+ Nhóm nhiều hạng tử( Thờng mỗi nhóm
có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết
phải đặt dấu"-" trớc ngoặc và đổi dấu các
hạng tử
- Yêu cầu HS làm ?1
- GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a
- Đại diện một nhóm lên trình bày bài
làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của
mình
- GV đa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ
rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử
= 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xyx2 ( 2 2 y y 1) = 2xy(x - y - 1)( x+y+1)
b) 2x2 + 4x +2 - 2y2
= 2(x2+2x+1-y2
= 2(x+1+y)(x+1-y)
Trang 24c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2
=42 - (x - y)2
= (4 -x + y)( 4+x - y)V: H ớng dẫn về nhà
Tiờ́t 14: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHễ́I HỢP
NHIấ̀U PHƯƠNG PHÁP.
A Mục tiêu :
* Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phơng pháp phân tích đa
thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giớithiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
* Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bài tập
phân tích đa thức thành nhân tử Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bớc tách hạng tử
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà
luôn luôn chia hết cho 5
- HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK
a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x
= x(x+y+3)(x+y-3)
c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2)(x- 2)
- Yêu cầu HS nhận xét
III: Bài mới
- Yêu cầu HS làm bài 55 a,b
4x
x(x2
-1 )
Trang 25- Yªu cÇu HS lµm bµi 56 tr 25 SGK.
TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña ®a thøc
- GV yªu cÇu HS lµm bµi 57d
- Gîi ý: §Ó lµm bµi nµy ta ph¶i dïng
.b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0 [(2 x − 1)−(x+3)] [(2 x − 1)+(x+3)] = 0
(2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0 (x-4)(3x+2) = 0
1 4
= (x + y + 1)( x - y - 1)Thay x= 93 , y = 6 vµo Bt
(x + y + 1)( x - y - 1) ta cã(93 + 6 + 1)(93 - 6 - 1) = 8600
Bµi sè 53a/ 24
a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2)b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3)
Bµi sè 57d /25
d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2
Trang 26Ngày giảng :
Tiờ́t 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
A
Mục tiêu:
* Kiến thức : HS hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B.
HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
*Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức.
Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập.
B
Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ
- Học sinh : Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số
C Tiến trình dạy học: 8A2
II: Kiểm tra
? Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- áp dụng tính: 54:52 ; (−34 )5:(− 34 )3 x10 : x6 với x 0 ; x3: x3 với x 0KQ: 54: 52 = 52 ; (−34 )5:(− 34 )3=(− 34 )2 ; x10 : x6 = x4(với x 0)
III: Bài mới
- Cho a, b Z ; b 0 Khi nào ta nói a chia
hết cho b?
- Tơng tự, cho A và B là hai đa thức, B 0 Ta
nói đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào?
hết
- Cho HS làm ?2
- Thực hiện phép chia này nh thế nào?
- Phép chia này có phải là phép chia hết
không?
- Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
- HS: Cho a, b Z; b 0 Nếu có sốnguyên Q sao cho a = b q thì ta nói
a chia hết cho b
Cho A và B là hai đa thức, B 0 Tanói đa thức A chia hết cho đa thức Bnếu tìm đợc đa thức Q sao cho:
A = B.Q
1, Quy tắc
?1
x3 : x2 = x15x7 : 3x2 = 5x5
20x5 : 12x = 5
3 x4
?2
a) 15x2y2 :5xy2 = 3xb) 12xy3 : 9x2 = 4
3xy
Trang 27- GV nhắc lại nhận xét tr 26 SGK
- Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm
thế nào?
- GV đa bài tập sau lên bảng phụ:
Trong các phép chia sau, phép chia nào chia
3 x3Thay x = -3 vào P
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài 61
- Đại diện nhóm lên trình bày
- Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đơn thức
V: H ớng dẫn về nhà - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào
đơn thức A chia hết cho đơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức
- Làm bài tập 59 SGK, 39, 40, 41 tr 7 SBT
Ngày giảng: 24/10/2016
A Mục tiêu :
* Kiến thức : HS cần nắm đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
* Kỹ năng : HS vận dụng tốt các quy tắc trên vào giải toán.
Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
*Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập
- Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức: Sĩ số: 8A2
II: Kiểm tra
Câu 1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trờng hợp chia hết)?
Trang 28III: Bài mới
- Yêu cầu HS thực hiện ?1
- Yêu cầu hai HS lên bảng thực hiện
GV giới thiệu đa thức 2x2- 3xy + 5
3 là thơng của phép chia đa thức
HS: Một đa thức muốn chia hết cho đơn
thức thì tất cả các hạng tử của đa thức
phải chia hết cho đơn thức
- Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK
- Yêu cầu HS thực hiện ?2
Gv: đa đề bài lên bảng phụ
Gợi ý: Em hãy thực hiện phép chia theo
quy tắc đã học
? Vậy bạn Hoa giải sai hay đúng
- Để chia một đa thức cho một đơn thức,
ngoài áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm
Gv: phát phiếu học tập ghi bài tập
Bài tập: Tìm n để mỗi phép chia sau là
A chia hết cho B vì mọi hạng tử của
A đều chai hết cho B
C chia hết cho D vì mọi hạng tử của
C đều chia hết cho D
Nhận xét:
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậccủa mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A
Do đó ta có
a, n = 1, n = 0
b, n = 0, n = 1, n = 3
Trang 29* Kiến thức : HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết phép chia có d.
HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
* Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS, tính cẩn thận khi làm toán.
B Chuẩn bị của GV và HS:
Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK
- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đãsắp xếp
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức : Sĩ số: 8A2
II: Kiểm tra ( Kết hợp trong giờ)
III: Bài mới
- Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia:
962 26
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày
miệng, GV ghi lại các bớc
- Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV ghi
cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử
có bậc cao nhất của đa thức chia
- Hãy nhận xét kết quả của phép nhân?
HS: Kết quả của phép nhân đúng bằng đa
182 0
Ví dụ:
(2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3)2x4-13x3+15x2+11x-3
- x2-4x-32x4-8x3-6x2
-5x3+21x2+11x-3
- 2x2-5x+1 -5x3+20x2+15x
x2-4x-3
-
x2-4x-3 0
? x2- 4x- 3
2x2 - 5x +1
x2 - 4x - 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2
2x4 - 13x3 + 15x2 +11x-3
Bài số 67/31
Trang 30Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
Hai học sinh lên bảng thực hiện
GV: yêu cầu học sinh nhận xét bài làm
trên bảng, nói rõ cách làm từng bớc cụ
bậc mấy? còn đa thức chia có bậc mấy?
HS: Đa thức d có bậc 1, đa thức chia có
bậc 2
Vì ĐT d có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức
chia nên phép chia không thể tiếp tục
đ-ợc Phép chia này gọi là phép chia có d (
-5x + 10) gọi là d
a, x3 - x2 - 7x + 3 x - 3
-
x3 - 3x2 x2 + 2x - 1 2x2 - 7x + 3
- 2x2 - 6x
- x + 3
-
- x + 3 0
b, 2x4 - 3x3 - 3x2 + 6x - 2 x2 - 2
- 2x4 - 4x2 2x2 - 3x + 1
2 Phép chia có d
*Ví dụ:
5x3 - 3x2 +7
- x2 + 1 5x3 + 5x
* Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc.
* Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu
- Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức,chia đa thức cho đơn thức
C Tiến trình dạy học:
I Tổ chức : Sĩ số : 8A2
Trang 31II: Kiểm tra
- HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
III: Bài mới
- Bài 49 a, b SBT
- GV lu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị
chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm
dần của x rồi mới thực hiện phép chia
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm
- Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa
b)
x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5
x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5
-x2 + 3x - 5 0
Bài số 71SGK/32
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tấtcả các hạng tử của A đều chia hết cho B.b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2
B = 1 - xVậy đa thức A chia hết cho đa thức B
Bài số 73 SGK/32.
a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y)
b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1
c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1)
= (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1)
= 2x +1
Trang 32- Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày.
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3
IV: Củng cố
- Khắc sâu các bài tập đã chữa
- Nắm vững các bớc của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp Biết viết đa thức
Trang 33Ngày giảng : 7/11/2016
Tiờ́t 19: ễN TẬP CHƯƠNG I
A Mục tiêu :
* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I.
* Kỹ năng : Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chơng I
Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức: Sĩ số: 8A2 II: Kiểm t ra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Chữa bài 75 tr 33 SBT
HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 76(a) SGK
HS3: Chữa bài 76 (b)
III: Bài mới
b) 2
3 xy(2x2 y - 3xy +y2) = 4
3 x3y2 - 2x2y2 +
2
3 xy3Bài 76
a) (2x2 - 3x) (5x2 - 2x +1) = 2x2(5x2 - 2x +1) - 3x(5x2 - 2x +1) = 10x4 - 19x3 + 8x2 - 3x
b) (x - 2y) (3xy +5x2 +x) = x(3xy + 5y2 +x) - 2y(3xy+5y2 + x) = 3x2y +5xy2 +x2 - 6xy2 - 10y3 - 2xy = 3x2y - xy2 + x2 - 10y3 - 2xy
2 Ôn tập về HĐT đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 77a) M = x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4
M = (x - 2y)2
= (18 - 2 4)2 = 102 = 100b) N = 8x3 - 12 x2 y + 6xy2 - y3 tại x = 6, y
= - 8
N = (2x)3 - 3 (2x)2y + 3 2x y2 = y3
= (2x - y)3= (2.6 + 8)2 = 203 = 8000Bài 79
a) x2 - 4 +(x-2)2
= (x -2) (x + 2) + (x - 2)2
= (x - 2) (x +2 + x - 2) = 2x (x - 2)b) x3 - 2x2 + x - xy2
= x (x2 - 2x +1 - y2) = x (x - 1)2 - y2)
= x (x - 1 - y) (x - 1 +y)c) x3 - 4x2 - 12x + 27
Trang 34= (x3 + 33) - 4x (x +3) = (x +3) (x2 - 3x +9) - 4x (x +3) = (x + 3) (x2 - 3x + 9 - 4x) = (x + 3) (x2 - 7x + 9)
* Kiến thức : Hệ thống các kiến thức trong chơng I.
* Kỹ năng : Rèn kỹ năng vận dụng các phép toán vào các dạng bài tập
Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
* Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, trả lời các câu hỏi ôn tập
- Học sinh : Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức : Sĩ số: 8A2 II: Kiểm t ra
2 HS thực hiện 2 phép tính sau:
(2 x + 4) (8 x − 3)−(4 x +1)2 (2 x −5) (2 x+5)−(2 x − 3)2− 12 x
III: Bài mới
3 x.(x2 - 4) = 0 2
3 x (x - 2) (x+2) = 0
x = 0; x = 2; x = - 2b) (x+2)2 - (x - 2) (x+2) = 0 (x + 2) (x +2) - (x - 2) = 0
Trang 35- Hãy biến đổi vế trái sao cho toàn bộ các
hạng tử chứa biến nằm trong bình phơng
của một tổng hoặc một hiệu
(x +2) (x +2 - x +2) = 0 4 (x + 2) = 0 (x +2) = 0 x = - 2c) x + 2 √2 x2 + 2x3= 0
x(1 + 2 √2 x + 2x2) = 0
x (1 + √2 x)2 = 0
x = 0; 1 + √2 x = 0 x = - 1
√2
3 Ôn tập về chia đa thức
Bài 80
a) 6x3 - 7x2 - x + 2 2x + 1 6x3 + 3x2 3x2 - 5x + 2
- 10x2 - x + 2
- 10x2 -5x 4x + 2 4x + 2 0b) x4 - x3 + x2 + 3x 2x + 1
x4 - 2x3 + 3x2 x2 +x
x3 - 2x2 + 3x
x3 - 2x2 + 3x 0
c) (x2 - y2 + 6x + 9) : (x +y + 3) = (x + 3)2 - y2 : (x + y +3) = (x + 3 + y) (x + 3 - y) : (x +y +3) = x+ 3 - y
Bài 82
Ta có:
(x - y)2 0 với mọi x, y(x - y)2 > 0 với mọi x, yhay x2 - 2xy + y2 > 0 với mọi x, yb) Ta có: x - x2 - 1 = - (x2 - x - 1) = - (x2− 2 x1
- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập đã chữa
-T21 kiểm tra 1 tiết
- Làm bài tập
1) Tính:
a) 7 a (3 a −5 )+(2 a − 3)( 4 a+1 )− (6 a −2)2
b) (5 y − 3) (5 y +3)−(5 y − 4)2
Trang 36c) (3 x+1)3−(1 −2 x )3
Trang 37II: KiÓm tra
1)Ma trận đề kiểm tra chương I
Dùng hằng đẳng thức để nhân hai
đa thức
Dùng hằng đẳng thức để tính nhanh
cơ bản
Biết vận dụng các phương pháp PTĐT thành nhân tử để giải toán
Dùng phương pháp tách hạng
Thực hiện phép chia đa thức đơn giản
Thực hiện phép chia
đa thức một biến đã sắp xếp
Trang 38(6 + 4 -3.30)(6 + 4 + 3.30) = - 80.100 = - 8000
0.5đ 0.5đ 0.5đ
3 3.a x 3 + 2x 2 + x
= x(x 2 + 2x + 1
0.5đ 3.b xy + y2 – x – y
= y(x + y) – (x + y) = (x + y)(y – 1)
Trang 39 2x(x – 2) + (3(x – 2) = 0 (x – 2)(2x + 3) = 0
0.5đ0.5đ
IV Củng cố: Nhận xét giờ kiểm tra và thu bài.
V Hớng dẫn về nhà: Về nhà học bài và giải lại bài kiểm tra.
Ngàỳ giảng:17/11/2016
CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI Sễ́
Tiờ́t 22: PHÂN THỨC ĐẠI Sễ́
A Mục tiêu :
* Kiến thức : HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số HS có khái niệm về hai
phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức
* Kỹ năng : Có kỹ năng nhận ra các phân thức bằng nhau.
+ Rốn kỹ năng tự học cho học sinh
*Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS.
B Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập
- Học sinh : Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau
C Tiến trình dạy học:
I: Tổ chức : 8A2
II: Kiểm t ra
III: Bài mới