TOÁN_HÌNH HỌC 7_ TUẦN 28

TUẦN 23: LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG.. I..[r]

TUẦN 23: LUYỆN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG.

I KIẾN THỨC CẦN NHỚ.

G-C-G G-C-G Cạnh huyền- góc nhọn

II BÀI TẬP.

Bài 1 Cho tam giác ABC có góc B tù, vẽ AH ⊥ BC tại H Trên tia đối của tia

HA lấy điểm D sao cho H là trung điểm của DA

a, CM: ∆ AHB = ∆ DHB

b, CM: ∆ AHC = ∆ DHC

Hướng dẫn: Câu a;b Hs chứng minh theo trường hợp c-g-c

Để chứng minh hai tam giác bằng nhau hs cần chỉ ra được ba yếu tố bằng nhau (chung)

Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia

CB lấy điểm E sao cho BD=CE Từ D kẻ vuông góc BC cắt AB ở M, từ E kẻ đường vuông góc với BC cắt AC ở N

a, CM: ∆ MBD = ∆ NCE

b, MN cắt DE tại I Chứng minh ∆ MDI = ∆ NEI

Hướng dẫn:

a, Ta có ^ABC = ^ACB ( ∆ ABC cân tại A)

^

ACB = ^NCE ( đối đỉnh)

⇉ ^ABC =^ NCE

Hs xét hai tam giác và chứng minh ∆ MBD = ∆ NCE ( g-c-g)

b, Ta có MD//NE ( vì cùng ⊥ BC)

⇉ ^DMI =^ ENI ( so le trong)

và DM=EN ( ∆ MBD = ∆ NCE)

Hs xét hai tam giác và chứng minh ∆ MDI = ∆ NEI (g-c-g)

Bài 3: Cho ∆ ABC cân tại A Gọi D là trung điểm của cạnh BC Kẻ DE ⊥ AB

tại E, DF ⊥ AC tại F

a, CM: ∆ DEB = ∆ DFC

b, CM: ∆ AED = ∆ AFD

Hướng dẫn :

a, Xét hai tam giác vuông và CM: ∆ DEB = ∆ DFC(cạnh huyền-góc nhọn)

b, Xét hai tam giác vuông và CM: ∆ AED = ∆ AFD (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Lưu ý: Để chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau (Trường hợp cạnh huyền -góc nhọn, cạnh huyền - cạnh -góc vuông) học sinh cần chỉ ra được cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau tương ứng hay cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau tương ứng

Bài 4: Cho ∆ ABC cân tại A Kẻ BD ⊥ AC tại D và CE ⊥ AB tại E Gọi O là giao điểm của BD và CE

a, CM: BD=CE

b, CM: OE=OD và OB=OC

c, CM : AO là tia phân giác của góc BAC.

Hướng dẫn:

a, Hs đi CM: ∆ BDC = ∆ CEB (cạnh huyền-góc nhọn)

⇉ BD=CE ( hai cạnh tương ứng)

b, Ta có ^EBO=^B - ^DBC

^DCO= ^ C - ^ECB

mà B=^^ C ( vì ∆ ABC cân tại A)

và ^DBC=^ ECB ( vì ∆ BDC = ∆ CEB)

⇉ ^ EBO=^ DCO

Hs chứng minh ∆ BEO = ∆ CDO ( g-c-g)

⇉ OE=OD và OB=OC ( hai cạnh tương ứng)

c, HS đi chứng minh ∆ AEO = ∆ ADO (cạnh huyền-cạnh góc vuông )

⇉ ^ OAE=^ OAD ( 2 góc tương ứng)

KL.