- K Hình thành cho HS năng lực tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lí; giao tiếp; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán.. ĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời.[r]
Trang 1Ngày soạn: 14/ 9 / 2019 Tiết : 9
Ngày giảng :…./ 9/2019
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN
TỬ CHUNG I/ MỤC TIÊU:
1 Kiến thức:
- Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
-Biết các bước tìm nhân tử chung, đặt nhân tử chung
-Biết quan sát, phân tích, đánh giá để vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung một cách thích hợp
2 Kĩ năng:
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung thành thạo
- Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân bằng phương pháp đặt nhân tử chung vào một số dạng bài tập: Tính, tìm x, chứng minh chia hết
3 Thái độ:
- Rèn luyện thái độ hợp tác, cẩn thận, tỉ mỉ
- Rèn đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, chính xác và sáng tạo
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
- HS có trách nhiệm với công việc được giao ( Làm việc hết khả năng của mình qua ?1, ?
2)
4 Tư duy: - Liên tưởng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng đã học.
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý
5 Năng lực
- Hình thành cho HS năng lực tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lí; giao tiếp; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán
II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:
- GV: Phấn màu, bảng phụ, bút dạ
- HS: Ôn lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, tính chất phân phối của phép nhân đối với
phép cộng Đọc trước nội dung bài học
- Bút dạ, bảng nhóm ?1
III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:
- Phương pháp vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học nhóm, luyện tập thực hành
- Kĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ.
IV CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1 ổn định tổ chức: (1’)
2 Kiểm tra bài cũ: (4’)
2 HS lên bảng :
HS1: - Nêu t/c phân phối của phép nhân đối với
phép cộng, viết công thức tổng quát?
a)
a(b +c) = ab + ac
= 12,7.(85 + 15) = 12,7 100 =
Trang 2Áp dụng: Tính nhanh giá trị biểu thức :
a) 85 12,7 + 15 12,7
1270
HS2: b) 52 143 – 52 39 – 8.26
( Lớp cùng làm )
b/
= 52 (143 - 39) – 8.26
= 52.104 – 4.52
= 52.(104 - 4) = 52.100
= 5200
V.3 Bài mới:
*ĐVĐ: Để thực hiện phép tính trên, chúng ta sử dụng t/c phân phối của phép nhân đối với phép cộng khi viết tổng (hoặc hiệu) đã cho thành một tích
Đối với các đa thức thì sao ? Chúng ta xét tiếp các VD sau
* Hoạt động 1: Tìm hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử: (13’)
- Mục tiêu: HS biết xđ nhân tử chung để phân tích 1 đa thức thành nhân tử.
- Hình thức: dạy học theo tình huống
- Phương pháp: vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề.
- K Hình thành cho HS năng lực tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lí; giao tiếp; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán
ĩ thuật dạy học: Hỏi và trả lời.
Hình thành cho HS: năng lực tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lí; giao tiếp; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán
- GV ghi VD 1 lên bảng
? Y/cầu của bài là gì ?
- Dựa vào gợi ý trong SGK, GV hướng dẫn HS viết
từng hạng tử thành tích để xác định nhân tử chung
bằng cách :
+ Hệ số : Là ƯCLN của các hệ số
+ Biến: mỗi biến chung lấy với số mũ nhỏ nhất ?
- GV hướng dẫn tiếp: Đặt nhân tử chung (NTC) ra
ngoài ngoặc, trong ngoặc là tổng của 2 TS còn lại
- GV giới thiệu K/n “Phân tích đa thức thành nhân tử”
Phương pháp dùng ở bài này gọi là “Đặt nhân tử
chung”
- Liên hệ với bài kiểm tra đầu giờ:
+ NTC là gì?
- GV ghi VD 2 lên bảng phụ
? Em hãy xác định nhân tử chung của đa thức trên
bằng cách:
- Hệ số : Là ƯCLN của các hệ số
- Biến: mỗi biến chung lấy với số mũ nhỏ nhất
* Chú ý: Sau khi đặt NTC thì trong ngoặc không còn
1.Ví dụ:
a.Ví dụ 1:
Viết 2x ❑2 - 4x thành tích của những đa thức
Giải:
2x ❑2 - 4x = 2x.x – 2x.2
= 2x(x – 2)
b.Ví dụ 2: Phân tích đa thức
15x ❑3 - 5x ❑2 + 10x thành nhân tử
Giải:
15x ❑3 - 5x ❑2 + 10x = 5x.x ❑2 - 5x.x + 5x.2
Trang 3NTC nữa. = 5x(x ❑2 -
x + 2)
Hoạt động 2: Áp dụng 12’
- Mục tiêu: HS biết vận dụng tìm nhân tử chung để phân tích 1 đa thức thành nhân tử.
- Hình thức: dạy học theo tình huống
- Phương pháp: vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học nhóm.
- Kĩ thuật dạy học: chia nhóm, giao nhiệm vụ.
- Hình thành cho HS năng lực tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lí; giao tiếp; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán
- GV cho HS thực hiện ?1 theo nhóm bàn
- HS thảo luận theo nhóm
HS có trách nhiệm với công việc được
giao
- GV kiểm tra KQ của từng nhóm, nhắc
nhở HS tính tích cực trong học tập, làm
việc nói chung
- GV lưu ý cách đổi dấu ở phần c:
(y – x) = - (x – y) để làm xuất hiện NTC
Yêu cầu HS đọc chú ý
- GV cho HS làm thêm một số bài tập phải
đổi dấu:
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a/ 3x(x – 1) + 2(1 – x)
b/ x ❑2 (y – x) - 5x(x – y)
c/ (3 –x)y + x(x – 3)
HS: mỗi dãy làm một phần, 3 em lên bảng
làm Lớp nhận xét bài của bạn
- GV cho HS làm ?2
? Em hãy nêu cách làm?
- GV gợi ý: Muốn tìm x trong đẳng thức ta
phân tích 3x ❑2 - 6x thành tích
? Một tích bằng 0 khi nào?
- GV hướng dẫn cách trình bày, HS có
trách nhiệm với công việc được giao
2.Áp dụng:
?1 Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x ❑2 - x = x( x-1)
b/ 5x ❑2 (x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x ( x - 2y)( x - 3) c/ 3(x – y) – 5x(y - x) = 3( x - y) + 5x( x - y) = (x - y) ( 3 + 5x)
*Chú ý : (SGK-18)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử a/ 3x(x – 1) + 2(1 – x)
= 3x(x – 1) - 2(x – 1) = (x - 1)(3x - 2) b/ x ❑2 (y – x) - 5x(x – y)
= x ❑2 (y – x) + 5x(y – x)
= x(y - x)(x + 5) c/ (3 –x)y + x(x – 3)
= -(x –3)y + x(x – 3)
= (x - 3)(x - y)
?2.
Tìm x sao cho 3x ❑2 - 6x = 0
Giải:
3x ❑2 - 6x = 0 3x(x – 2) = 0
⇒ 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 Vậy x ❑1 = 0; x ❑2 = 2
Hoạt động 3: Luyện tập (8’)
- Mục tiêu: - HS biết vận dụng tìm nhân tử chung để phân tích 1 đa thức thành nhân tử.
- Hình thức: dạy học theo tình huống
- Phương pháp: vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành.
Trang 4- Kĩ thuật dạy học: Giao nhiệm vụ.
Hình thành cho HS năng lực tự học; giải quyết vấn đề; sáng tạo; tự quản lí; giao tiếp; hợp tác; sử dụng ngôn ngữ; tính toán
- GV cho HS làm bài 39 trên bảng
- HS làm cá nhân, ba HS làm trên bảng
*Lưu ý: bước trung gian có thể bỏ
3 Luyện tập:
Bài 39/19 - sgk:
Phân tích đa thức thành nhân tử b/ 52 x ❑2 + 5x ❑3 + x ❑2 y = x
❑2 ( 52 +5x +y) c) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) d/ 52 x(y – 1) - 52 y(y – 1) = 52 (y – 1)(x – y)
4 Củng cố: 3’
Cách xác định NTC:
* Khi nào thì ta có thể dùng cách đặt nhân tử
chung để phân tích đa thức thành nhân tử?
+ Hệ số: Là ƯCLN của các hệ số + Phần biến: Luỹ thừa chung với số
mũ bé nhất
(Khi các hạng tử của đa thức có các thừa số chung (nhân tử chung).
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau ( 4’)
Bài 42: Viết 55 ❑n+1 - 55 ❑n thành tích có chứa 1 TS
chia hết cho 54 bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử
- Học bài và làm các bài tập: 40, 41, 42 (SGK-19), và bài
22,23,24,25 (SBT-5,6)
- Ôn lại 7 HĐTĐN và nghiên cứu trước bài: “Phân tích đa
thức thành nhân tử bằng cách dùng HĐT"
- Hướng dẫn tự học:
+ Đọc mục 1/ SGK làm ?1 và ?2
+ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng
hằng đẳng thức được áp dụng để giải loại toán nào?
- Ghi chép
- Chuẩn bị bài học theo hướng dẫn
6 - Rút kinh nghiệm:
.:
Trang 5