Tiết 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử Kiểm tra bài củ: Các em đã học được những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử nào?. * Những phương pháp phân tích đa thức thà
Trang 1Gi¸o viªn: Nguyễn Thanh Quúnh
Trang 2Tiết 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
Kiểm tra bài củ:
Các em đã học được
những phương pháp
phân tích đa thức thành
nhân tử nào ?
Hãy nêu cách làm
của từng phương pháp ?
* Những phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử đã học:
+ Đặt nhân tử chung.
+ Dùng hằng đẳng thức.
+ Nhóm các hạng tử
* Cách làm của từng phương pháp:
+ Khi các hạng tử của một đa thức có chung một nhân tử, ta
có thể đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc theo công thức:
AB + AC - AD = A(B + C - D) Nhân tử chung của một đa thức gồm:
a) Hệ số là ƯCLN của các hệ số trong mọi hạng tử.
b) Các luỹ thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số
mũ nhỏ nhất của nó.
+ Nếu một đa thức chứa một trong các vế của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, thì ta có thể dùng hằng đẳng thức đó để viết
đa thức thành tích các nhân tử.
+ Nhóm các hạng tử của đa thức một cách thích hợp để làm xuất hiện các nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức, chẳng hạn:
Trang 3Tiết 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Phương pháp giải: áp dụng một trong các
phương pháp:
+ Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc:
AB + AC - AD = A(B + C - D)
+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
+ Nhóm nhiều hạng tử sao cho thích hợp.
(Thường dùng cho loại đa thức có bốn
hạng tử trở lên)
Gồm các bài tập: 39; 43; 44; 47; 48 SGK
Dãy 1: Làm bài tập 39c
Dãy 2: Làm bài tập 44e
Dãy 3: Làm bài tập 47c
Bài 39c: 14x y2 −21xy2 +28x y2 2
2 7x xy 3 7y xy 4 7xy xy
7 (2 xy x 3 y 4 ) xy
Bài 44e: − +x3 9x2 −27x +27
(x 9x 27x 27)
(x 3 .3 3 .3x x 3 )
= − − + −
( x 3) ( x 3)
Bài 47c: 3 x2 − 3 xy − 5 x + 5 y
2
(3 x 3 ) (5 xy x 5 ) y
3 (x x y) 5(x y)
= − − −
(x y)(3x 5)
= − −
Bài 48b: 3 x2 + 6 xy + 3 y2 − 3 z2
3( x 2 xy y z )
3 ( x 2xy y ) z
3 ( x y) z
= + − 3( x y z x y z )( )
14x y−21xy +28x y
2
3 x − 3 xy − 5 x + 5 y
Trang 4Tiết 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 2: Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước.
Phương pháp giải:
+ Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái của đẳng
thức, vế phải bằng 0.
+ Phân tích vế trái thành nhân tử để được A.B = 0
Với A.B = 0
+ Lần lượt tìm x từ các đẳng thức A = 0, B = 0
ta được kết quả.
Gồm các bài tập: 41; 45; 50 SGK
Bài 41b: x3 −13x = 0
2
( 13) 0
x x
⇔ − =
2
0 13
x x
=
⇔ =
0 13
x x
=
⇔
= ±
Vậy hoặc x = 0 x = ± 13
0 4
x − + =x
0 0
A B
=
⇒ =
2
2 0
2 2
x x
⇔ − + ữ =
2
1
0 2
x
⇔ − ữ =
1 2
x
⇒ =
Bài 50b: 5 ( x x − − + = 3) x 3 0
5 (x x 3) (x 3)
⇔ − − −
(x 3)(5x 1)
⇔ − −
3 1
x x
=
⇔
=
Dóy 1 + Dóy 2: Làm bài 45b
Dóy 3: Làm bài 50b
2
0
13 0
x x
=
⇒ − =
0 4
x − + =x
5 ( x x − − + = 3) x 3 0 x− =3 0
⇒ − =
Trang 5Tiết 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 3 : Tính nhanh.
Gồm các bài tập: 46; 49 SGK
Phương pháp giải:
Phân tích biểu thức cần tính nhanh ra
thừa số, rồi tính.
HS nữ:
37,5.6,5 - 7,5.3,4 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 =
HS nam:
45 +40 −15 +80.45 =
Bài 49a: 37,5.6,5 7,5.3, 4 6, 6.7,5 3,5.37,5 − − +
(37,5.6,5 3,5.37,5) (7,5.3, 4 6,6.7,5)
37,5(6,5 3,5) 7,5(3, 4 6,6)
37,5.10 7,5.10
10(37,5 7,5) 10.30 300
Bài 49b: 452 + 402 − 152 + 80.45
45 80.45 40 15
(45 2.45.40 40 ) 15
2 2
(45 40) 15
(45 40 15)(45 40 15)
100.70 7000
Trang 6Tiết 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 3 : Tính nhanh.
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Phương pháp giải:
áp dụng một trong các phương pháp:
+ Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc:
AB + AC - AD = A(B + C - D)
+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
+ Nhóm nhiều hạng tử sao cho thích hợp.
(Thường dùng cho loại đa thức có bốn hạng tử
trở lên)
Dạng 2: Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước.
Phương pháp giải:
+ Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái của đẳng
thức, vế phải bằng 0.
+ Phân tích vế trái thành nhân tử để được A.B = 0
Với A.B = 0
+ Lần lượt tìm x từ các đẳng thức A = 0, B = 0
ta được kết quả.
0 0
A B
=
⇒ =
* Những phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử được sử dụng:
Đặt NTC Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm các hạng tử
* Cách làm của từng phương pháp:
+ Khi các hạng tử của một đa thức có chung một nhân tử, ta có thể đặt NTC ra ngoài dấu ngoặc theo công thức:
AB + AC - AD = A(B + C - D).
Nhân tử chung của một đa thức gồm:
a) Hệ số là ƯCLN của các hệ số trong mọi hạng tử
b) Các luỹ thừa bằng chữ số có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó
+ Nếu một đa thức chứa một trong các vế của bảy hằng đẳng thức đáng nhớ, thì ta có thể dùng hằng đẳng thức đó để viết đa thức thành tích các nhân tử
+ Nhóm các hạng tử của đa thức một cách thích hợp để làm xuất hiện các nhân tử chung
Trang 7Tiết 12 luyện tập: Phân tích đa thức thành nhân tử
Dạng 3 : Tính nhanh.
Phương pháp giải:
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Phương pháp giải:
áp dụng một trong các phương pháp:
+ Đặt nhân tử chung ra ngoài dấu ngoặc:
AB + AC - AD = A(B + C - D)
+ Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.
+ Nhóm nhiều hạng tử sao cho thích hợp.
(Thường dùng cho loại đa thức có bốn hạng tử trở lên)
Dạng 2: Tìm x thoả mãn đẳng thức cho trước.
Phương pháp giải:
+ Chuyển tất cả các hạng tử về vế trái của đẳng
thức, vế phải bằng 0.
+ Phân tích vế trái thành nhân tử để được A.B = 0
Với A.B = 0
+ Lần lượt tìm x từ các đẳng thức A = 0, B = 0
ta được kết quả.
0 0
A B
=
⇒ =
Hướng dẫn về nhà Xem lại các dạng bài tập đã chữa, chú
ý phương pháp giải
Dạng 4: Tính giá trị biểu thức
Bài tập 40/ 19 SGK
Dạng 5: áp dụng vào số học
Gồm các bài tập: 42; 52; 58 SGK Tìm các bài tập có các dạng trên để luyện tập
Bài tập về nhà: 31; 32; 33 SBT
Đọc trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phư
ơng pháp” để tiết sau học
Trang 8Xin chµo vµ hÑn gÆp l¹i !