Đại số 8 - Luyện tập

Nhận biết được các trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung ở cả tử và mẫu.. Năng lực:.[r]

Ngày soạn: 9/11/2018

Ngày dạy: 13/11/2018

Tiết 25

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức: - Củng cố kiến thức về t.chất cơ bản của phân thức , rút gọn phân

thức

2 Kĩ năng: - Biết vận dụng tính chất cơ bản của phân thức để rút gọn phân

thức Nhận biết được các trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung ở cả tử và mẫu

3 Tư duy : - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt, tư duy lô gic.

4 Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác

Tích hợp giáo dục đạo đức: Giúp các ý thức về sự đoàn kết,rèn luyện thói quen

hợp tác.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác

5 Năng lực:

sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, năng lực làm chủ bản thân

năng lực sử dụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị: GV : Phấn màu, bảng phụ

HS : Bảng nhóm , bút dạ

Ôn lại quy tắc rút gọn phân thức , tính chất cơ bản của phân thức ,

Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

III Phương pháp:

Hợp tác thảo luận trong nhóm nhỏ, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.

IV Tiến trình lên lớp:

1 Ổn định tổ chức(1')

2 Kiểm tra bài cũ: (5')

- Mục tiêu : HS nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài, nội dung kiến thức cũ liên quan

- Phương pháp: vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

? H1(KH): Chữa bài 9(SGK-40): áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức

2

2

)

b

Hỏi thêm: Nêu quy tắc đổi dấu của phân thức? (Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của 1 phân thức thì được 1 phân thức bằng phân thức đã cho)

? H2(KH): Chữa bài 10(SGK-40):

1

) 1 )(

1 (

) 1 )(

1 ( )

1 )(

1 (

) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 1

1

2

4

6

2 4 6 2

4 6

2

2 3 4 5

6

7





























































x

x

x

x

x x

x x x x x

x

x x

x x

x x

x x

x x x x x

x

x

Hỏi thêm: Nêu quy tắc rút gọn phân thức?

- Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

G: Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt lại cách làm và kết quả đúng Đánh giá bài của 3 H lên bảng

? Nhận xét bài làm của bạn G chốt lại câu trả lời đúng

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập rút gọn phân thức(23')

-Mục tiêu:Vận dụng tốt qui tắc để rút gọn phân thức Kỹ năng đổi dấu

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

Hoạt động 1

G Tổ chức cho H làm bài 11(SGK)

? Cho biết muốn rút gọn phân thức cần thực hiện

những bước nào

H - Phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)

để tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Hãy lên bảng trình bày

2 H(Y) lên bảng trình bày H cả lớp độc lập làm bài

vào vở

G Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa Chốt lại kết

quả đúng

G Tổ chức cho H làm bài 12(SGK)

? Để rút gọn phải làm gì (Phân tích tử và mẫu thức

thành nhân tử)

? Muốn phân tích cả tử và mẫu, em chọn phương

pháp nào để phân tích tử, chọn phương pháp nào để

phân tích mẫu

H Dùng phương pháp đặt nhân tử chung rồi dùng

hằng đẳng thức cho cả tử và mẫu thức

Gọi 2 H(TB) lên bảng làm 2 phần

2 H lên bảng trình bày H cả lớp độc lập trình bày

vào vở

G Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt

lại cách làm và kết quả đúng

? Qua bài tập: Muốn rút gọn phân thức ta làm như

thế nào(H đứng tại chỗ trả lời)

1 Dạng 1: Rút gọn phân thức:

Bài 11(SGK-40):

)

a

xy  y

)

b





Bài 12(SGK-40):

2 2

2

)

a

x

x











? Khi nào thì cần phân tích tử và mẫu thành nhân

tử? Khi nào thì không cần phân tích tử và mẫu

thành nhân tử

H Khi tử và mẫu thức ở dạng tổng thì ta cần phân

tích đa thức thành nhân tử Khi tử và mẫu ở dạng

tổng thì ta không cần phân tích tử và mẫu thức

thành nhân tử

G Tổ chức cho H làm bài tập 9(SBT)

? Nhận xét dạng của tử và mẫu các phân thức

H Tử và mẫu vẫn còn ở dạng tổng, chưa được phân

tích thành nhân tử

? Muốn rút gọn được cần làm gì

H Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

? Có những phương pháp nào để phân tích đa thức

thành nhân tử

H Đặt nhân tử chung - dùng hằng đẳng thức - nhóm

hạng tử - tách hạng tử - thêm bớt hạng tử

? Chọn phương pháp nào để phân tích đa thức trên

thành nhân tử

H đứng tại chỗ trình bày (đặt nhân tử chung)

H cả lớp quan sát, bổ sung

Sau khi đặt nhân tử chung ta dùng tiếp phương

pháp nào

H đứng tại chỗ trình bày tiếp (Dùng hằng đẳng

thức)

H cả lớp quan sát, bổ sung

G Nhận xét, chốt lại cách làm và kết quả đúng

Tương tự hãy lên bảng trình bày phần h, f, i

3 H lên bảng trình bày H cả lớp trao đổi nhóm nhỏ

trình bày ra nháp

G Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt

lại cách làm và kết quả đúng

2

2

)

b





Bài 9(SBT-17):

g

4

2 ) 16 4 )(

4 (

) 4

16 ( 2

4

) 4

16 ( 2 64

2 8 32

2

2

3 3

2 3

3 2































x

x x

x x

x x x

x

x x x

x

x x x

h

1

5 ) 1 )(

1 (

) 1 ( 5 1

5 5

2 2

2

2 4

3

















x

x x

x

x x x

x x

f

2

8 )

2 (

) 8 )(

2 (

) 2 (

) 5 3

)(

5 3

(

) 2 (

) 5 ( 3 4 4

) 5 ( 9

2 2

2

2 2

2

2













































x

x x

x x x

x x

x

x x

x x

i

2

3 )

2 (

) 3 )(

2 (

) 2 (

) 2 ( 3 ) 2 (

) 2 (

6 3 2 4

4

6 5

2 2

2

2 2

2











































x

x x

x x x

x x

x

x

x x x x

x

x x

G Hướng dẫn H làm bài 13(SGK)

? Nhận xét tử và mẫu của phân thức có gì đặc biệt

Có 2 đa thức đối nhau (3 - x) và (x - 3)

? Làm thế nào để biến đổi 2 thừa số dó về dạng

nhân tử chung (Đổi dấu 1 trong 2 thừa số)

Đổi dấu bằng cách nào? Dựa vào cơ sở nào

H Đặt dấu (-) đằng trước ngoặc Dựa vào cơ sở A

= - (- A)

H đứng tại chỗ thực hiện

1 H đứng tại chỗ trình bày H cả lớp quan sát, bổ

sung

G, H nhận xét, chốt lại kết quả đúng

2 Dạng 2: áp dụng quy tắc dổi dấu

Bài 13(SGK-40):

a

2 3

3 )

3 (

) 3 ( 3 )

3 ( 15

) 3 ( 45



















x x

x x

x x

b

? Tương tự hãy lên bản trình bày phần b

1 H(KH) lên bảng trình bày H cả lớp trao đổi

nhóm nhỏ trình bày ra nháp

Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung Chốt

3 3

3 2 2

3

2 2

) (

) (

) (

) )( ( )

(

) )(

(

3 3

y x

y x

y x

y x y x y

x

x y x y

y xy y x x

x y



































Hoạt động 2: Một số bài tập nâng cao (10')

- Mục tiêu: Rèn kĩ năng rút gọn phân thức trong các trường hợp khác nhau

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

+Kĩ thuật chia nhóm nhỏ

H thảo luận nhóm tìm cách phân

tích trong thời gian 5'

Đại diện nhóm nêu cách làm từng

phần

? Trong bài nâng cao phần a ta dùng

phương pháp nào để phân tích tử?

HS: tách hạng tử – 5xy thành – 2xy

và - 3xy

? Mẫu ta dùng phương pháp nào?

HS: hằng đẳng thức hiệu 2 bình

phương

? Hãy viết đúng dạng hằng đẳng

thức rồi mới áp dụng?

- Gọi 1 học sinh lên bảng làm

? Nêu thứ tự các bước làm phần b)

- Gọi 1 học sinh nêu trình tự các

bước

- Gọi 1 học sinh khác lên bảng làm

? Tử thức của phần c ta dùng

phương pháp nào để phân tích?

HS: Nhóm hạng tử, sau đó dùng

hằng đẳng thức

+ Còn có cách nào khác để phân tích

tử?

x4 + 4x3 + 4x2 – 9

= [( x2 )2 + 2.x2.2x + ( 2x )2] – 32

= ( x2 + 2x )2 – 32

Đại diện các nhóm trình bày bài,

dưới lớp làm vào vở

Bài nâng cao: Rút gọn:

a)

3 y¿2

2 x¿2−¿

¿

2 x2− 5 xy+3 y2

4 x2−9 y2 =2 x2−2 xy −3 xy+3 y2

¿

= 2 x (x − y)−3 y (x − y )(2 x −3 y )(2 x +3 y ) = (x − y)(2 x − 3 y)

(2 x −3 y )(2 x +3 y)

= 2 x +3 y x − y

x4−1 =

x2− x+3 x − 3

(x2−1)(x2+1)

= x (x −1)+3(x −1)

(x − 1)(x +1)(x2+1)=

(x −1)(x+3)

(x − 1)(x +1)(x2+1)

(x+1)(x2 +1)

c) x4+4 x3+4 x2−9

x3

+4 x2

+3 x =

x2

(x2

+4 x +4)−32

x3

+x2

+3 x2++3 x

=

x (x+2)¿2− 32

¿

¿

¿

= (x2+2 x +3)(x+3)(x −1)

x (x +1)(x +3) =

(x2 +2 x +3)(x −1)

x (x+1)

4 Củng cố:(3')

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

- Phương pháp: vấn đáp, khái quát

-Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật trình bày 1 phút

- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu

- Để rút gọn một phân thức ta có thể làm ntn?

HS: Phân tích đa thức ở tử và mẫu thành nhân tử

? Có những cách nào để kiểm tra 2 phân thức bằng nhau?

HS: + Dùng định nghĩa 2 phân thức bằng nhau

+ Dùng tính chất cơ bản của phân thức

+ Rút gọn phân thức

5 Hướng dẫn về nhà: (3')

- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau

- Phương pháp: Thuyết trình

-Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

* Về nhà

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa rhức thànhnhân tử Rút gọn phân thức

- Bài tập về nhà: 10; 11; 12(SBT-17+18)

* Hướng dẫn bài 12(SBT-18): - Ẩn là x, a là tham số

- Chuyển hết những số hạng chứa ẩn x sang 1 vế

- Đặt nhân tử chung tách riêng x rồi tìm x

6 Rút kinh nghiệm:

V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO

-Sách giáo khoa Toán 8 tập I

- Sách giáo viên toán 8 tập I

-Sách bài tập toán 8 tập I

- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 8