đại số 7 - số trung bình cộng

- HS vận dụng được công thức để tính số trung bình cộng, biết số TBC để làm đại diện cho 1 dấu hiệu trong 1 số trường hợp & để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại. HS biết [r]

Ngày soạn: 25 / 1 / 2019

Ngày dạy: 28/1/2019

Tiết: 47

Tuần: 23

Tiết 7 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- HS hiểu cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập Biết ý nghĩacủa số TBC và mốt của dấu hiệu

2 Kỹ năng:

- HS vận dụng được công thức để tính số trung bình cộng, biết số TBC để làm đại diện cho 1 dấu hiệu trong 1 số trường hợp & để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại HS biết tìm “Mốt của dấu hiệu” trong các tình huống thực tế & bước đầu thấy được ý nghĩa của “mốt”

3.Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic;

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy: so sánh tương tự, khái quát hóa đặc biệt hóa

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luận

- HS thấy được mối liên hệ giữa toán học và thực tiễn.

5 Năng lực cần đạt:

- Năng lực tự học, tính toán, giải quyết vấn đề, giao tiếp, hợp tác, sáng tạo , tự quản lí, sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị

- GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, MTBT, phấn màu

BP1: Bài tập chép tiết trước; BP2: Bài toán (SGK-17); BP4: VD (SGK-19)

BP3: ?3

Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x n) Số trung bình cộng

4

5

6

7

8

9

10

2 2 4 10 8 10 3 1

6 8 20 60 56 80 27 10

X=267 / 40 6,7

- HS: Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng có chia khoảng, MTBT

III Phương pháp

Vấn đáp, thuyết trình, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập – thực hành, hoạt động nhóm

IV Tiến trình dạy - học

1 Ổn định tổ chức: (1')

7A 7C

2 Kiểm tra bài cũ : HĐ khởi động (8’)

G: treo BP1 Gọi 2 H đồng thời lên bảng

- Câu hỏi (K): Điểm kiểm tra toán(1 tiết) của học sinh 7C được bạn lớp trưởng ghi

lại như sau:

a) Dấu hiệu ở đây là gì?

b) Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra

c) Em hãy lập bảng tần số(bảng dọc) ?

- Đáp án: a) Dấu hiệu: Điểm kiểm tra toán(1 tiết) của học sinh 7C

b) có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra

c) bảng tần số

Điểm(x) Tần số(n)

3 2

N = 40

+ GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, sửa chữa, đánh giá bài của 2 HS lên bảng

+ GV(ĐVĐ): Cùng một bài kiểm tra Học kỳ I, muốn biết lớp nào làm bài thi tốt hơn em có thể làm như thế nào?( Tính điểm trung bình của mỗi lớp để so sánh) Vậy để tính số trung bình cộng của một dấu hiệu ta làm như thế nào? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời câu hỏi trên

3 Bài mới

Hoạt động1 HĐ hình thành kiến thức: Số trung bình cộng của dấu hiệu( 16’)

- Mục tiêu: Hs hiểu cách tính trung bình cộng của dấu hiệu

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành.

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

- Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật giao nhiệm vụ

Hoạt động của GV - HS Ghi bảng

HS Đọc bài toán trong SGK và quan

sát trả lời ?1

?Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài

kiểm tra)

HS:40

? Nhắc lại quy tăc tính số trung bình

cộng để tính điểm trung bình của lớp

HS: - Quy tắc: Tính tổng các số đó

rồi chia tổng đó cho số các số hạng

- Để tính điểm trung bình lớp 7C ta

tính tổng số điểm của các bài kiểm

tra rồi chia tổng đó cho các số bài

kiểm tra

1 Số trung bình cộng của dấu hiệu

a Bài toán: SGK/17

Giải:

?1 Có 40 bạn làm bài kiểm tra

?2 Bảng tần số

Điểm (x)

Tần số (n)

C.tích (x.n)

Số TBC

GV: Lập bảng tần số (bảng dọc) (gv

đưa phần kiểm tra bài cũ)

? Hãy tính các tích x.n?

? Tính tổng các tích vừa tìm được

? Hãy chia tổng đó cho số các giá

trị(tức tổng là tổng tần số)?(

250

6, 25

GV: Ta được số trung bình cộng và

kí hiệu X

GV: Trong bảng trên tổng số điểm

của các bài có điểm số bằng nhau

được thay thế bằng tích của các điểm

số ấy với cùng điểm số như vậy(tức

tích của gia trị với tần số của nó)

? Thông qua bài toán vừa làm em

hãy nêu lại các bước tìm số trung

bình cộng của một dấu hiệu?

HS: Nhân từng giá trị với tần số

tương ứng

- Cộng tất cả các tích vừa tìm được

- Chia số đó cho các giá trị vừa tìm

được

GV: Đó chính là cách tính số trung

bình cộng của một dấu hiệu

GV: Gọi x1= 2; x2= 3; x3= 4;…; x9=

10

n1=3; n2= 2; n3= 3; ; n9= 1

Hãy viết công thức tính số trung bình

cộng

HS:

1 1 2 2 3 3 9 9

x n x n x n x n

X

N



GV: Tương tự ta có

- x1; x2; x3; xk là k các giá trị

khác nhau của dấu hiệu X

- n1, n2, n3, , nk là k tần số tương

ứng

- N là số các giá trị

2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 2 3 3 8 9 9 2 1

6 6 12 15 48 63 72 18

40

6, 25

X 



N=40 Tổng =250

* Chú ý: SGK-18

b Công thức:

1 1 2 2 3 3 k k

X

N



Trong đó:

-x , x , …, x : là k các giá trị khác nhau của dấu hiệu X

? hãy viết công thức tổng quát tính

số trung bình cộng

HS:

1 1 2 2 3 3 k k

x n x n x n x n

X

N



? 3 Kết quả kiểm tra của lớp

7A(cùng với đề kiểm tra của lớp 7C)

được cho qua bảng “tần số” sau đây

Hãy dùng công thức trên tính điểm

trung bình của lớp 7A(bảng

21)-Bảng phụ

HS: 1 học sinh lên bảng làm

GV hướng dẫn hs sử dụng MTBT:

-Tính tích x.n: ấn 3x2= ;

-Tính tổng các tích:ấn 6+8+ +10=

-Tính X: ấn 267:40=

? Cùng đề kiểm tra em hãy so sánh

kết quả làm bài kiểm tra toán của 2

lớp 7C và 7A

GV: Vậy số trung bình có ý nghĩa

như thế nào? Ta sang phần 2

- n 1 , n 2 ,…, n k : là k các tần số tương ứng

- N: Số các giá trị

- X là số trung bình cộng

?3

Điểm (x)

Tần số (n)

C.tích (x.n)

Số TBC

3 4 5 6 7 8 9 10

2 2 4 10 8 10 3 1

6 8 20 60 56 80 27 10

X= 6,7

40 267



N=40 Tổng=267

?4 .Kết quả làm bài kiểm tra của lớp 7A cao hơn lớp 7C

Hoạt động 2: Ý nghĩa của số trung bình cộng( 5’)

- Mục tiêu: Hs hiểu ý nghĩa của số trung bình cộng

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, tự nghiên cứu SGK.

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

- Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật giao nhiệm vụ

HS: Đọc, nghiên cứu SGK/19

? Để so sánh khả năng học toán của

học sinh, ta căn cứ vào đâu?

HS: Để so sánh khả năng toán học của

2 học sinh ta căn cứ vào điểm trung

bình môn toán của 2 học sinh đó

? Số trung bình cộng thường dùng để

làm gì

2 Ý nghĩa của số trung bình cộng

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho các dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại

HS đọc SGK

GV yêu cầu hs đọc chú ý SGK *) Chú ý : SGK/19

Hoạt động 3.Hình Thành kiến thức: Mốt của dấu hiệu (5’)

- Mục tiêu: Hs hiểu ý nghĩa của mốt của dấu hiệu

- Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập – thực hành, tự nghiên cứu SGK.

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

- Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi + Kĩ thuật giao nhiệm vụ

GV:Đưa BP4 lên bảng(2 HS đọc)

? Cỡ dép nào cửa hàng bán được

nhiều nhất (Cỡ 39)

?Nhận xét gì về tần số của giá trị 39 ?

HS:Giá trị 39 có tần số lớn nhất là 184

GV:Giá trị 39 có tần số lớn nhất là

184(n = 184) được gọi là mốt của dấu

hiệu

? Em hiểu: Mốt của dấu hiệu là gì

HSTL

3 Mốt của dấu hiệu

* Khái niệm:

Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng "tần số.”

* Kí hiệu: M0

4 Củng cố : HĐ vận dụng(7’)

- Mục tiêu: Củng cố kiến thức về Số trung bình cộng

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

- Phương pháp: vấn đáp, khái quát

-Kĩ thuật dạy học:

+Kĩ thuật đặt câu hỏi

- Phương tiện, tư liệu: SGK, bảng phụ, phấn màu

+ GV: Tổ chức cho HS làm bài 15(SGK-20)

a, Dấu hiệu cần tìm: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn Số các giá trị: 50

b, Số trung bình cộng

Tuổi thọ (x) Số bóng đèn tương

ứng (n)

Tích (x n) Số trung bình cộng

1160

1170

1180

1190

5 8 12 18 7

5750 9280 14040 21240 8330

8 , 1172 50

58640

(g iờ)

c, M0 = 1180 (n = 18)

+ GVTổ chức cho HS làm bài 16(SGK-20)

HS: Quan sát bảng tần số thấy có sự chênh lệch rất lớn giữa các giá trị dấu hiệu(ví

dụ 100 và 2) vậy không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu

5 Hướng dẫn về nhà(3’)

- Mục tiêu: Hướng dẫn học bài ở nhà và chuẩn bị bài học tiết sau

- Phương pháp: Thuyết trình

- Kĩ thuật dạy học: +Kĩ thuật giao nhiệm vụ

* Về nhà

- Học: +, Cách tính số trung bình cộng của dầu hiệu

+, ý nghĩa của số trung bình cộng; k/n mốt của dấu hiệu

- BTVN: 14,17(SGK -20); 11,12,13( SBT);

- Thống kê kết quả học tập cuối HKI của bạn cùng bàn và em

a, Tính số trung bình cộng các điểm trung bình các môn của bạn và em

b, Có nhận xét gì về kết quả và khả năng học tập của em và bạn

- Giờ sau mang MTBT học tiết ‘Luyện tập’

6 Rút kinh nghiệm

V/ TÀI LIỆU THAM KHẢO

-Sách giáo khoa Toán 7 tập II

- Sách giáo viên toán 7 tập II

-Sách bài tập toán 7 tập II

- Tài liệu chuẩn KTKN môn Toán 7