Do tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng nên ta thực hiện được việc đổi chỗ hoặc nhóm các phân soá laïi theo yù ta muoán - Mục đích của việc đổi chỗ hoặc nhóm các phân s[r]
Trang 1TiÕt 1
ÔN TẬP
CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ HỮU TỶ.
I/ Mục tiêu :
- Kiến thức: + Học sinh biết cách thực hiện phép cộng, trừ hai số hữu tỷ, nắm được
quy tắc chuyển vế trong tập Q các số hữu tỷ
+ Học sinh nắm được quy tắc nhân, chia số hữu tỷ, khái niệm tỷ số của hai số và ký hiệu tỷ số của hai số
- Kỹ năng: Thuộc quy tắc và thực hiện được phép cộng, trừ số hữu tỷ.vận dụng
được quy tắc chuyển vế trong bài tập tìm x Rèn luyện kỹ năng nhân, chia hai số hữu tỷ
- Tư duy: Cộng, trừ, nhân, chia nhiều số hữu tỷ
- Tư tưởng: Biết liên hệ và vận dụng các phép toán trên vào thực tế
II/ Chuẩn bi:
- GV : SGK,
- HS: Bảng con, thuộc bài và làm đủ bài tập về nhà.
III/ Hoạt động của thầy và trò:
Tiết 1 NHẮC LẠI CÁC KHÁI NIỆM
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
(trong giờ)
Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới :
HĐTP 2.1:
Nhắc lại các lý thuyết cộng, trừ, nhân, chia
các số hữu tỷ
Gv: Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia các số
hữu tỷ hoàn toàn giống như các phép toán
cộng, trừ, nhân, chia các phân sô
(Lưu ý: Khi làm việc với các phân số chung ta
phải chú ý đưa về phân số tối giản và mẫu
dương)
Gv: Đưa ra bảng phụ các công thức cộng, trừ,
nhân, chia các số hữu tỷ
Yêu cầu HS nhìn vào công thức phát biểu
bằng lời
HS: Phát biểu
HS: Nhận xét
GV: Củng cố, sửa chữa bổ xung và kết luận
- Cho các ví dụ minh hoạ cho lý thuyết
Ví dụ Tính ?
I/ Cộng, trừ hai số hữu tỷ :
Với
m
b y m
a
x ; (a,b Z , m > 0) , ta có :
m
b a m
b m
a y x
m
b a m
b m
a y x
VD :
29
3
58
16 29
3
29
8 29 5
40
8 45
36
5
1 5
4
5
3
II/ Quy tắc chuyển vế :
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó
Với mọi x,y,z Q:
x + y = z => x = z – y
Trang 2a +
29
3
58
16
b +
40
8
45
36
- Nêu quy tắc chuyển vế đổi dấu?
HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang
vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số
hạng đó
- Aùp dụng thực hiện bài tìm x sau: 1 1
GV: Nhấn mạnh khi chuyển vế chung ta phải
đổi dấu
? Nhìn vào công thức phát biểu quy tắc nhân,
chia hai số hữu tỷ
HS: Trả lời
GV: Củng cố, sửa chữa, bổ xung và kết luận
Hoạt động 3: Củng cố
- GV nhắc lại các lý thuyết
- Nhấn mạnh các kĩ năng khi thực hiện
tính toán với các số hữu tỉ
- Bảng phụ trắc nghiệm lý thuyết vận
dụng
VD : Tìm x biết 1 1
Ta có : 1 1
=>
1 1
15 15 2 15
x x x
III/ Nhân hai số hữu tỷ:
Với : , ta có :
d
c y b
a
x ;
d b
c a d
c b
a y x
.
.
VD :
45
8 9
4 5
IV/ Chia hai số hữu tỷ :
Với : ; (y 0 ), ta có :
d
c y b
a
x
c
d b
a d
c b
a y
x: :
VD
8
5 14
15 12
7 15
14 : 12
*/ Hướng dẫn về nhà
Làm bài tập
a - -
5
3
10
7
20
13
b + -
4
3
3
1
18
5
14
3
8
5
2
1
2
1
3
1
4
1
6 1
Rút kinh nghiệm:……….
………
………
Tiết 2 PHÉP CỘNG CÁC SỐ HỮU TỶ
Trang 3HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
(trong giờ)
HS1: Nêu quy tắc cộng các số hữu tỷ và chữa
bài tập về nhà
a - -
5
3
10
7
20
13
b + -
4
3
3
1
18
5
14
3
8
5
2
1
2
1
3
1
4
1
6 1
Gv Củng cố, sửa chữa bổ xung và kết luận
Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới :
HĐTP 2.1:
Dạng 1: Nhận dạng và phân biệt các tập số
1) Điền các kí hiệu thích hợp vào ô trống
-5 N; -5 Z; 2,5 Q
Z; Q; N Q
1
2
7
2) Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào
sai?
a/ Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương
b/ Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên
c/ Số 0 là số hữu tỉ dương
d/ Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm
e/ Tập Q gồm các số hữu tỉ âm và số hữu tỉ
dương
GV: Yêu cầu HS thực hiện
Gọi HS đứng tại chỗ trình bày
GV: Kết luận
Dạng 2: Cộng, trừ các số hữu tỉ
1) Thực hiện phép tính
3
2
5
2
b +
13
4
39
12
c +
21
1
28
1
29
3
58
16 29
3
29
8 29 5
Chữa bài tập về nhà
5
3 10
7
20
13
3 10
7 20 13
= 20
13 14
12
20 39
4
3 3
1
18
5 4
3 3
1
18
5
36 5
14
3 8
5
2
1
2
1 3
1
4
1 6
1 12 7
Dạng 1: Nhận dạng và phân biệt các
tập số
ĐA:
2)
Dạng 2: Cộng, trừ các số hữu tỉ
1) Thực hiện phép tính
3
2
5
2
15
10
15
6
15
16
13
4 39
12
13
4 13
45
21
1
28
1
84
3
4
84
7
12 1
Trang 4b + = + =
40
8
45
36
5
1 5
4
5
3
18
8
27
15
9
4
9
5
29
9
Quá trình cộng các số hữu tỷ như cộng phân số
- Khi làm việc với các phân số chúng ta phải
chú ý làm việc với các phân số tối giản và
mẫu của chúng phải dương
- Khi cộng các phân số cùng mẫu chúng ta
cộng các tử và giữ nguyên mẫu
- Khi cộng các phân số không cùng mẫu ta quy
đồng các phân số đưa về cùng mẫu và tiến
hành cộng bình thường
- Kết quả tìm được chúng ta nên rút gọn đưa
về phân số tối giản
2)Điền vào ô trống
3) Bài tập 3
A
B
- Do tính chất giao hoán và tính chất kết
hợp của phép cộng nên ta thực hiện
được việc đổi chỗ hoặc nhóm các phân
số lại theo ý ta muốn
- Mục đích của việc đổi chỗ hoặc nhóm
các phân số giúp ta thực hiện nhanh hơn
vì nếu ta đi quy đồng mẫu số ta sẽ mất
rất nhiều công sức nếu kĩ năng kém
chung ta sẽ làm không hiệu quả
Dạng 3: Tìm x
Phát biểu quy tắc chuyển vế ?
+
2
1
9
5 36
1
18
11
2
1
9
5
36
1
18
11
2)Điền vào ô trống
3) Bài tập 3
2
8 7
13 13 13
1 1 1 0 13
B
+
2
1
9
5 36
1
18
11
2
1
18
1 36
17
9
10
9
5
18
1
9
10 12
7
18
1
36
1
36
17
12
7 18
1
12
7
18
11
9
10
18
1
12
7
9 11
Trang 5Hs phát biểu
Tìm x biết :
3 5 ) 4 9 1 5 ) 3 6 a x b x Củng cố, sửa chữa bổ xung và kết luận Hoạt động 3: Củng cố - GV nhắc lại các lý thuyết - Nhấn mạnh các kĩ năng khi thực hiện tính toán với các số hữu tỉ - Bảng phụ trắc nghiệm lý thuyết vận dụng Dạng 3: Tìm x 3 5 ) 4 9 5 3 9 4 20 27 36 47 36 a x x x x Vậy x = 47 36 1 5 ) 3 6 5 1 6 3 5 2 6 7 6 b x x x x Vậy x = 7 6 Học thuộc bài và làm bài tập SGK Rút kinh nghiệm:……….
………
………
Ngày:
Đủ giáo án tuần 6/2008 Ký duyệt của BGH
Trang 6Tiết 3: LUYỆN TẬP c¸c gãc t¹o bëi mét ®êng th¨ng
c¾t hai ®êng th¼ng Ngày soạn:
I.MỤC TIÊU:
-Công nhận dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:”nếu một đường thẳng
cắt hai đường thẳng a, b sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a//b”
-Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước và
song song với đường thẳng ấy
-Sử dụng thành thạo êke và thước thẳng hoặc chỉ riêng êke để vẽ hai đ/thẳng song
song
II.LÝ THUYẾT:
Định nghĩa:Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
Tiên đề Ơc-lit:Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng,chỉ có một đường thẳng song
song với đường thẳng ấy
Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song :đường thẳng c cắt hai đường
thẳng a và b;đường thẳng a và đường thẳng b song song với nhau nếu các góc tạo thành
có:
1) Cặp góc so le trong bằng nhau
2) Cặp góc đồng vị bằng nhau
3) Cặp góc trong cùng phía bù nhau
III.BÀI TẬP:
Dạng toán 1:Vẽ hình:Vẽ đường thẳng d qua điểm A và song song với đường thẳng a cho
trước
+Vẽ đường thẳng a’ qua A và vuông góc với đường thẳng a
+Vẽ đường thẳng d qua A và vuông góc với đường thẳng a’
+Đường thẳng d vừa vẽ là đường thẳng qua A và song song với a
Dạng toán 2:Nhận biết các cặp góc so le trong,các cặp góc đồng vị,các cặp trong cùng
phía của hai đường thẳng song song
Bài tập 1:Cho a // b và A 0.Tính số đo các góc còn lại?
3 40
Giải:
(Đồng vị)
(Đồng vị)
A B trong cùng phía)
(SLT)
(Đồng vị)
(Đồng vị)
Bài tập 2:Cho hình vẽ,tìm điều kiện của để a // b.AA
B A
b
3 4
1 2
3 4
Trang 7Ta coự: A A 0(ủoỏi ủổnh)
ẹeồ a // b thỡ caởp goực trong cuứng phớa buứ nhau
Vaọy ủeồ a // b thỡ = 90A 0
1
A
Baứi taọp 3:
Cho ủoaùn thaỳng AB Treõn cuứng moọt nửỷa maởt phaỳng bụứ AB,veừ caực tia Ax vaứ By trong ủoự
, Tớnh ủeồ cho Ax song song vụựi By
A
Giaỷi:
4
x
y
ẹeồ Ax song song vụựi By thỡ hai goc trong cuứng phớa BAxA vaứ AABy buứ nhau
Hay ABAx + AABy =1800
Hay 4 1800
=> 5 1800
=> 1800 0
36 5
Vaọy vụựi 360 thỡ Ax // By
Tiết 4
Luỹ thừa của số hữu tỷ
A Cơ sở lí thuyết
1.luỹ thừa của một số hữu tỷ
Cho x Q và n N * luỹ thừa bậc n của x là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số
bằng x
Xn = x.x.x… x với x Q, n N *
Chú ý: Ta quy ước x0 = 1, x Q và x 0.
2.Tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số
x m.x n x mn
x m :x n x mn với x 0 và m n
3 luỹ thừa của một tích, một thương,một luỹ thừa
(x.y)nx n y n
n n với y 0
n
y
x y
x
x n m x m.n
Chú ý
1
a
b
90 0
1 B A
Trang 8Người ta xét luỹ thừa với số mũ nguyên âm và quy ước
X-n = n ( x 0)
x
Người ta dùng các luỹ thừa nguyên âm của 10 để viết các số nhỏ
4 10 10
1 10000
B Bài tập áp dụng:
Ví dụ 1 Tính giá trị biểu thức A =
2 3 2
2
1 3
Giải
Ta có A=
64
81 64
1 81 2
1 3
6
Cách khác A =
64
81 8
9 8
1 9
2 2
Ví dụ 2 Tính
a.1 200 , (-1)1890 , (-1)2003
b Số (-3)2001 là số hữu tỷ âm hay dương
Giải
Dể thấy 12001 1.1.1… 1= 1 có 2001 thừa số
Tổng quát “ Luỹ thừa của 1 với số mũ tuỳ ý luôn bằng 1”
(-1)1890 12 945 1945 1
(-1)2003(1).(1)2002 (1). 12 1001 1
Nhận xét:
Luỹ thừa của (-1) với số mũ chẳn thì bằng 1, với số mũ lẽ thì bằng -1
Câu b Giáo viên hướng dẫn tương tự
Ví dụ 3 Viết các tich sau dưới dạng một luỹ thừa
a, 26.62 b, 6
2 2 125
1
Giải
a, 26.62 = (2 3)2 62 (23.6)2 (8.6)2= 482
b, Giáo viên HD tương tự
ví dụ 4
Tìm các giá trị của số mũ n sao cho
a 30 < 2n < 300
b 20 < 6n < 1300
Hướng dẫn
a,Ta có 24=16 < 30, 25 =32 >30
28=256<300, 29 = 512 > 300
Vậy 30 < 2n < 300 nếu n = 5,6,7,8
b,Ta có 6<20
62=36 > 20
64= 1296 < 1300
Vậy 20 < 6n < 1300 nếu n= 2,3,4
Ví dụ 5
a, Cho a,b là các số hữu tỷ dương Chứng tỏ rằng
Nếu a> b thì a2 > b2 , a3 > b3
Trang 9b, Chứng minh với n là một số tự nhiên tuỳ ý và a>b>0 thì an > bn
Sử dụng các mệnh đề trên để so sánh các số 2300 và 3200
Hướng dẫn
a, Nếu a > b > 0 thì theo kết quả bài trên ta có
a2 = a.a > a.b
a.b > b.b = b2
Do tính chất bắc cầu của quan hệ thứ tự ta được a2 > b2
Tương tự vì a > 0 , b > 0 nên
a3 = a.a2 > a.b2
a.b2 > b.b2= b3 a3 > b3
b,Ta có : 2300 = 23.100 =(23)100 = 8100
3200 = 32.100 =(32)100 = 9100
Từ 9 > 8 ta có 9100 > 8100
Tức là 3200 > 2300
Ví dụ 6
a, So sánh và
100 6
7
6
7
b, Cho m, n là các số tự nhiên, a là số hữu tỷ Chứng tỏ rằng:
nếu a > 1, m > n thì am > an
Hướng dẫn
a, Ta có: 1 > 1, > 198 = 1 > 0
6
2 6
7
6
7
98 2
98
6
7 1 6
7 6
7
6
7 6
7
b, Nếu m > n thì m – n = k là một số tự nhiên
Vì a > 1 nên an > 0 và ak > 1 Khi đó
ak an > 1 an an+k > an
am > an
Ngaứy soaùn : 02/ 10/ 2008
Ngaứy daùy : / 10/ 2008 Tiết 5
OÂN TAÄP QUAN HEÄ HAI ẹệễỉNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC, SONG SONG
I/ Muùc tieõu:
Kieỏn thửực: Tieỏp tuùc cuỷng coỏ kieỏn thửực veà ủửụứng thaỳng vuoõng goực, ủửụứng thaỳng song
song
Kyừ naờng: Sửỷ duùng thaứnh thaùo caực duùng cuù ủeồ veừ hỡnh
Tử duy: Bửụực ủaàu taọp suy luaọn, vaọn duùng tớnh chaỏt cuỷa caực ủửụứng thaỳng vuoõng goực,
ủửụứng thaỳng song song ủeồ tớnh toaựn hoaởc chửựng minh
II/ Chuaồn bũ
GV: SGK, thửụực thaỳng, eõke, thửụực ủo goực, compa.
HS: SGK, duùng cuù hoùc taọp, thuoọc caực caõu hoỷi oõn taọp.
III/ Hoaùt ủoọng cuỷa thaày vaứ troứ
Tieỏt 1 OÂN TAÄP 1
Trang 10HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
(trong giờ)
Nêu tính chất về hai đt cùng vuông góc với đt thứ
ba?
Làm bài tập 42 ?
Nêu tính chất về đt vuông góc với một trong hai đt
song song ?
Làm bài tập 43 ?
Nêu tính chất về ba đt song song? Làm bài tập 44 ?
Hoạt động 2: Giới thiệu bài mới :
HĐTP 2.1:
I.Chữa bài tập
Giới thiệu bài luyện tập :
Bài 1: ( bài 45)
Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình
Trả lời câu hỏi :
Nếu d’ không song song với d’’ thì ta suy ra điều gì
?
Gọi điểm cắt là M, M có nằm trên đt d ? vì sao ?
Qua điểm M nằm ngoài đt d có hai đt cùng song
song với d, điều này có đúng không ?Vì sao
Nêu kết luận ntn?
Bài 2 : ( bài 46)
Gv nêu đề bài
Yêu cầu Hs vẽ hình vào vở
Nhìn hình vẽ và đọc đề bài ?
Trả lời câu hỏi a ?
Tính số đo góc C ntn?
Muốn tính góc C ta làm ntn?
Gọi Hs lên bảng trình bày bài giải
Bài 3 : (bài 47)
Yêu cầu Hs đọc đề và vẽ hình
Nhìn hình vẽ đọc đề bài ?
I.Chữa bài tập
Bài 1:
d’’
d’
d
a/ Nếu d’ không song song với d’’ => d’ cắt d’’ tại M
=> M d (vì d//d’ và Md’) b/ Qua điểm M nằm ngoài đt d có : d//d’ và d//d’’ điều này trái với tiên đề Euclitde
Do đó d’//d’’
Bài 2 :
c
A D a
b
B C
a/ Vì sao a // b ?
Ta có : a c
b c nên suy ra a // b
b/ Tính số đo góc C ?
Vì a // b =>
D + C = 180 ( trong cùng phía )
mà D = 140 nên : C = 40
Bài 3:
A D a
b
B C
a/ Tính góc B ?
Trang 11Yeõu caàu giaỷi baứi taọp 3 theo nhoựm ?
Gv theo doừi hoaùt ủoọng cuỷa tửứng nhoựm
Gv kieồm tra baứi giaỷi, xem kyừ caựch laọp luaọn cuỷa moói
nhoựm vaứ neõu nhaọn xeựt chung
Hoaùt ủoọng 3: Cuỷng coỏ
Nhaộc laùi caực tớnh chaỏt veà quan heọ giửừa tớnh song
song vaứ tớnh vuoõng goực
Nhaộc laùi caựch giaỷi caực baứi taọp treõn
Ta coự : a // b
a AB => b AB
Do b AB => B = 90
b/ Tớnh soỏ ủo goực D ?
Ta coự : a // b
=> D + C = 180 ( trong cuứng phớa )
Maứ C = 130 => D = 50
*/Hửụựng daón veà nhaứ
Laứm baứi taọp 31 ; 33 / SBT
Gv hửụựng daón hs giaỷi baứi 31 baống caựch veừ ủửụứng thaỳng qua O song song vụựi ủt a
Ruựt kinh nghieọm:……….
………
………
Tiết 6 Tỷ lệ thức Tính chất của dãy tỷ sô bằng nhau Kiến thức cơ bản
1.Tỷ lệ thức
Tỷ lệ thức là đẳng thức của hai tỷ số
hoặc a:b = c:d
d
c b
a
các số a;b;c;ddược gọi là các số hạng của tỷ lệ thức Các số a và d gọi là ngoại tỷ, b và c gọi là trung
tỷ
2 Tính chất của tỷ lệ thức
TC1: Trong một tỷ lệ thức, tích hai trung tỷ bằng tích hai ngoại tỷ
Nếu thì a.d = b.c
d
c
b a
TC2: Nếu tích của hai thừa số khác 0 bằng một tích hai thừa số khác 0 khác thì từ đó ta có 4 tỷ lệ
thức
a.d = b.c ( a; b ; c ; d 0) thì có:
; ; ;
d
c b
a
d
b c
a
c
d a
b
b
d a
c
3 Tính chất của dãy tỷ số bằng nhau
a, (b d; b -d)
d b
c a d b
c a d
c b
a
f d b
e c a f d b
e c a f
e d
c b
a
A Các ví dụ giải toán.
Bài tập 1 Cho tập hợp A = 4 ; 8 ; 16 ; 32 ; 64 Hãy liệt kê tất cả các tỷ lệ thức có các số hạng khác
nhau là các phần tử của A
Bài tập 2.tìm các số x, y
a, Biết 13x = 7y và x + y = 40