ÔN tập hè lớp 6 MATHX đáp án

Bài 8: Ba con thuyền cập bến theo cách sau: Thuyền thứ nhất cứ 5 ngày cập bến một lần.. Thuyền thứ hai cứ 10 ngày cập bến một lần.. Thuyền thứ ba cứ 8 ngày cập bến một lần.. Tính số học

Trang 1

www.mathx.vn Page 1

BUỔI 1: TẬP HỢP, CÁC PHÉP TÍNH TRONG N Bài 1: Cho tập hợp A  3; 7 Các số sau thuộc hay không thuộc tập A:

a 3  ; b    3 ; c.1   ; d.  ; e  1; 2   

Bài 5: Thực hiện phép tính:

Trang 5

a) 30 x nên x  Ư (30) kết hợp với điều kiện x 8

suy ra x          1; 2; 3; 5; 6; 10; 15 30

b)70 x nên x  Ư (70) và 84 x nên x  Ư (84)  x ƯC (70, 84)

kết hợp với điều kiện x 8 suy ra x  14

c) 90 x;126 x   x ƯC (90, 126) kết hợp với điều kiện x 9

Trang 7

Chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0 hoặc 5

Chia hết cho 3 thì tổng các chữ số chia hết cho 3

Trang 9

www.mathx.vn Page 9

BUỔI 3: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT, BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

Bài 1: Cho a 45; b 204;c 126 Tìm ƯCLN a b c, , và BCNN a b c , ,

Bài 4: a) Viết tập hợp M các số x là bội của 3 và thoả mãn : 90   x 100

b) Viết tập hợp N các số x là bội của 5 và thoả mãn : 90 x 100

Trang 10

Bài 6: Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 cuốn ,12 cuốn hay 15 cuốn thì vừa đủ Tính

số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150 cuốn

Vậy số học sinh là 301 học sinh

Bài 8: Ba con thuyền cập bến theo cách sau:

Thuyền thứ nhất cứ 5 ngày cập bến một lần Thuyền thứ hai cứ 10 ngày cập bến một lần Thuyền thứ ba cứ 8 ngày cập bến một lần Lần đầu ba thuyền cùng cập bến vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì cả ba thuyền cùng cập bến?

Đáp án

Gọi số ngày ít nhất cả ba thuyền cùng cập bến lần tiếp theo là a

Khi đó a BCNN 5,10,840

Trang 11

Đáp án

Gọi số tổ chia được là a ( tổ)

Phải chia sao cho mỗi tổ có số nam bằng nhau, nữ bằng nhau nên ta có:

 

28 , 24 a a a ƯC (28,24)

Mà UCLN (28, 24) = 4

   1;2;4a  

Mà số tổ lớn hơn 1 nên có 2 cách chia là chia thành 2 tôt hoặc chia thành 4 tổ

+) Để mỗi tổ có số học sinh ít nhất  Số tổ phải nhiều nhất  Phải chia thàng 4 tổ Bài 11: Cần bao nhiêu xe Ôtô để chở 800 hành khách Biết mỗi Ôtô chở được 45 khách Đáp án

Cần 18 xe ô tô

Trang 12

www.mathx.vn Page 12

Bài 12: Số học sinh khối 6 của một trường không quá 500 em Nếu xếp vào hàng mỗi hàng 6 em, 8 em, hoặc 10 em thì vừa đủ, còn xếp vào hàng 7 em thì dư 3 em Tính số học sinh khối 6 của trường đó

Đáp án

Gọi số học sinh là a, khi đó a6, 8, 10,a a  a 3 7 và a < 500

Có BCNN6,8,10120 và a 500 a 120,240,360,480

 a 3 7 suy ra a  360

Bài 13: Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 200 đến 400 học sinh Khi xếp hàng

12, hàng 15, hàng 18 thì đều thừa 5 học sinh

Đáp án

Gọi số học sinh là a,

khi đó  a5 12,   a5 15,   a5 18    a 5 BC12,15,18

Ta có: BCNN12,15,18180 và 200 a 400 a 365

Vậy số học sinh khối 6 là 365 học sinh

Bài 14: Trường THCS của một trường X có khoảng từ 700 đến 750 học sinh Khi xếp vào hàng 20, 25, 30 thì không còn dư một ai Tìm số HS của trường

Đáp án

Trang 13

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a(cm)

Khi đó 75 , 105a a và alớn nhất nên a ƯCLN 75,10515

Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm

Bài 16: Bạn Lan cần dùng bao nhiêu chữ số để đánh hết 206 trang sách

Trang 15

9 và 79 b) 67 và 1110Đáp án

Trang 18

6 6 e) ( 2). 73  76 f) 28 3.  7

33 4 11g)  

9 3 3 k) 2 37 4:  218 m) 73 : 9 211

Bài 11: a) Viết Phân số 4

5 dưới dạng số thập phân, % b) Viết phân số 28

25 và 104 dưới dạng hỗn số, % Đáp án

a) 4  0, 8

5 ; 4 80%

5b) 28 1 3

Trang 20

1 3

2





x ;

Trang 23

BUỔI 5: BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ

 Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm m

n của số b cho trước, ta tính b.mn

Bài 1: Một lớp học có 24 học sinh nam và 28 học sinh nữ

a) Tính tỉ số của học sinh nữ và học sinh nam

b) Số học sinh nam chiếm bao nhiêu phần số học sinh của lớp

2m

Đáp án

Trang 24

5số học sinh cả lớp, số còn lại là học sinh yếu Tính số

học sinh khá và giỏi, số học sinh trung bình, biết rằng lớp 6A có 4 học sinh yếu

15 số học sinh cả lớp, số học sinh trung bình chiếm 40%

số học sinh cả lớp, số còn lại là học sinh yếu Tính số học sinh mỗi loại

Số học sinh trung bình là: 40%.45 18 ( học sinh)

Số học sinh yếu là: 45 10 12 18   5 ( học sinh)

Trang 25

Bài 7: Tuấn có 21 viên bi Tuấn cho Dũng 3

7 số bi của mình hỏi Tuấn còn bao nhiêu viên

Đáp án

Cả mảnh vải dài số mét là: 3,35 : 75% 5 (m)

Bài 9: Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng

3

2số học sinh giỏi của lớp 6B Nếu lớp 6A bớt đi

3 học sinh giỏi, còn lớp 6B có thêm 3 học sinh giỏi thì thì số học sinh giỏi của lớp 6A bằng

3 2 5  ( số học sinh giỏi cả hai lớp)

Khi lớp 6A bớt đi 3 em thì số học sinh lớp 6A chiếm:

Trang 26

3 7  10( số học sinh giỏi cả hai lớp)

Khi đó, phân số chỉ 3 học sinh giỏi của lớp 6A là:

5 10 10  ( số học sinh giỏi cả hai lớp)

Tổng số học sinh giỏi của hai lớp là: 3 : 1 30

10  ( học sinh)

Số học sinh giỏi lớp 6A là: 2 30 12

5  ( học sinh)

Số học sinh giỏi lớp 6B là: 30 12 18  ( học sinh)

Bài 10: Một ôtô đi từ A đến B Nếu đi với vận tốc 35 km/h thì đến B chậm 2 h so với thời gian dự định Nếu đi với vận tốc 50 km/h thì đến B sớm hơn 1 h Tính thời gian dự định

và chiều dài đoạn đường AB

Đáp án

Gọi thời gian dự định là t (giờ) (t > 0)

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

35 1 7 1 8

50 tt2  10  tt2  t

Vậy thời gian dự định là 8 giờ

Chiều dài đoạn đường AB là: 35 8 2   350(km)

Trang 27

BUỔI 6: HÌNH HỌC Bài 1: Cho đoạn thẳng MP,N là điểm thuộc đoạn thẳng MP, I là trung điểm của MP Biết

c) Điểm M là trung điểm của ON vì M nằm giữa O và N và MN OM 3,5 cm

Bài 3: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau:

a) Tia AD nằm giữa hai tia nào?

b) Có tất cả mấy tam giác Nêu tất cả các tam giác có trong hình vẽ Đáp án

a) Vì điểm D nằm giữa điểm B và C  Tia AD nằm giữa hai tia AB và AC

C D

B A

Trang 28

b) Có tất cả 3 tam giác, đó là tam giác ABD, ADC, ABC

Bài 4: Cho hai góc kề bù xOz vàzOy , biết xOz  60 0

a) Tính số đo góc zOy

b) Vẽ Om và On lần lượt là tia phân giác của xOz vàzOy Tính số đo của gócmOn ? Đáp án

a) Vì xOz và zOy là hai góc kề bù nên

xOz   zOy 180o  zOy 180o xOz 180o 60o 120o

b) Vì Omlà tia phân giác của xOz nên   1. 1.60 30

Vì Onlà tia phân giác của zOy nên   1. 1.120 60

Ta có: mOn mOz zOn    30 60 90   o  o  o

Bài 5: Cho tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox Biết

Trang 29

Đáp án

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vì xOy xOz30 0 120 0

 Tia Oy nằm giữa tia Ox và tia Oz

 xOz  xOy yOz    yOz  xOz xOy   120 30 90   o  o  o

b) Vì Omlà tia phân giác của xOy nên   1. 1.30 15

Ta có: mOn  mOy yOn   15 45 60  o  o  o

Bài 6: Vẽ hai góc kề bù: xOy v yOx à '; biếtxOy  120 Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy Tính và so sánh số đo của các góc : xOt, tOy, yOx’

Đáp án

Trang 30

Vì xOyvà yOx' là hai góc kề bù nên

xOy   yOx' 180 o yOx' 180 o xOy 180o 120o  60o

Vì Otlà tia phân giác của xOy nên   1. 1.120 60

Vậy xOt tOy    yOx' 60 o

Bài 7: Vẽ hai góc kề nhau xOy và yOz biết gócxOy   60 ;yOz  90 0 Tia Ot là tia phân giác của gócxOy Tính số đo của các góc xOzvà tOz ?

Đáp án

Vì xOy và yOzkề nhau nên ta có hình vẽ:

Trang 31

Vì góc xOy và góc yOz là hai góc kề nhau nên xOz  xOy yOz    60 o  90 o  150 o

Vì Otlà tia phân giác của xOy nên   1. 1.60 30

Ta có: tOz  tOy yOz   30 o  90 o  120 o

Bài 8: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho

 100 ;

a) Trong ba tia Ox; Oy; Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?

b) Tính số đo của góc yOz

c) Gọi Ot là tia phân giác của gócyOz Tính số đo của gócxOt?

Đáp án

Trang 32

a) Vì ba tia Ox; Oy; Oz cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox và xOz  xOy nên tia

Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

b) Vì tia Oz nằm giữa tia Ox và Oy

 xOy xOz  zOy  zOy  xOy xOz  100 40 60  o  o  o

c) Vì Otlà tia phân giác của zOy nên   1. 1.60 30

Ta có: xOt xOz  zOt  40o 30o  70o

Bài 9: Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Oz thỏa mãn  2 

b) Vì Omlà tia phân giác của zOx nên   1. 1.108 54

Trang 33

Suy ra zOm  zOn   54 36 90 o  o  o

Vậy zOm và zOn phụ nhau

Bài 10: Vẽ tam giác ABC biết:

a) AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm Đo và cho biết số đo của góc A

b) AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm

Hướng dẫn vẽ hình:

a) Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 3cm

Bước 2: Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng 4cm

Bước 3: Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng 5cm

Bước 4: Gọi giao điểm của hai cung tròn là điểm C

Bước 5: Nối C với hai điểm A, B ta được tam giác ABC với AB = 3cm; BC = 5cm; AC = 4cm

Số đo góc A bằng 90o

b) Bước 1: Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm

Bước 2: Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng 8 cm

Bước 3: Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng 7cm

Bước 4: Gọi giao điểm của hai cung tròn là điểm C

Bước 5: Nối C với hai điểm A, B ta được tam giác ABC với AB = 6cm; BC = 7cm; AC = 8cm

Trang 34

Suy ra: 10 chia 9 dư 1, mà 2011 23 8 chia 9 dư 8

Suy ra 10201123chia hết cho 9

Vậy ƯCLN 2n3,n  nên 2 số 22 1 n  và 3 n  là nguyên tố cùng nhau 2

Bài 4: Tính giá trị biểu thức

Trang 36

+) Ta có: 4n  là số lẻ, 41 n  không chia hết cho 5 thì nó có tận cùng khác 5 1 4n có tận cùng khác 4 suy ra n có tận cùng khác 1 và 6

Vậy với n có tận cùng khác 1 và 6 thì 2n  và 43 n  là 2 số nguyên tố cùng nhau 1Bài 8: Cho S      2 2 2 2 22 3 2011 2012 Chứng minh rằng S chia hết cho 6

Trang 38

c) Vì n5   n1   n  Ư(4) 1      n 1 1;2;4   0;1;3n  

d) Vì 28 n  1   n  Ư(28) 1     n 1 1;2;4;7;14;28  2;3;5;8;15;29n   Bài 9: Không quy đồng mẫu số hãy so sánh 20109 19 ;2011

10 10

A     và 20119 201019

10 10

B    Đáp án

Trang 39

xx

yy

xx

a) Chứng minh rằng S là bội của –20

b) Tính S, từ đó suy ra 3 100 chia cho 4 dư 1

Đáp án

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	879,22 KB