Toán hình 8 - 30.3.2020

- Tiết sau tiếp tục luyện tập.. TIẾT48.[r]

TOÁN HèNH 8 – HỌC Kè II

TIẾT 47 LUYỆN TẬP Hoạt động 1 HĐ khởi động

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV nêu yêu cầu kiểm tra

Phát biểu định lí trờng hợp đồng dạng thức ba

của hai tam giác

Chữa bài tập 38 tr 79 SGK (Đề bài và hình vẽ

đa lên bảng phụ)

GV lu ý có thể không chứng minh hai tam

giác đồng dạng mà có ^Β= ^D(gt)

 AB // DE (vì hai góc so le trong bằng

nhau)

Sau đó áp dụng hệ quả định lí Talét tính x, y

Một HS lên kiểm tra

Phát biểu định lí

Chữa bài tập

Xét ABC và EDC có :

^Β= ^D(gt)

∠ ACB =∠ECD (đối đỉnh)

 ABC EDC (g.g)



CE CD ED



y 3, 5 6 2 .

Có

y 2  

3,5 2   2 

HS nhận xét, chữa bài

Hoạt động 2-3: HĐ luyện tập

Bài 37 tr 79 SGK.

(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ)

a) Trong hình vẽ có bao nhiêu tam giác

vuông ?

b) Tính CD

HS làm cỏ nhõn

HS phát biểu : GV ghi lại

a) Có ^D1+ ^ B3=900( do { ^C=900) ¿

mà D^1= ^B1 (gt)

 ^B1+ ^ B3=900⇒ ^ B2=900 Vậy trong hình có ba tam giác vuông là AEB,

EBD, BCD

b) Xét EAB và BCD có

? 1HS lờn bảng tớnh

Tính BE ? BD ? ED ?

c) So sánh SBDE với (SAEB + SBCD)

? 1HS lờn bảng tớnh

Bài 39 tr 79 SGK.

(Đề bài đa lên bảng phụ)

Yêu cầu HS vẽ hình vào vở Một HS lên bảng

vẽ hình

a) Chứng minh rằng

OA.OD = OB.OC

GV : Hãy phân tích để tìm ra hớng chứng

minh

?Tại sao OAB lại đồng dạng với OCD

b) Chứng minh

OK CD

^Α= ^C=900

^B1= ^D1 (gt)

 EAB BCD (gg)



BC CD

hay

12 CD

 CD =

12.15

18

10  (cm) Theo định lí Pytago

BE =

AE  AB  10 15

 18,0 (cm)

BD =

BC CD  12 18

 21,6 (cm)

ED =

EB  BD  18  21, 6

 28,1 (cm)

c) SBDE =

1

2 BE.BD

=

1

325 468

2 = 195 (cm2)

SAEB + SBCD =

1

2 (AE.AB + BC.CD)

=

1

2 (10 15 + 12 18) = 183 (cm2) Vậy SBDE > SAEB + SBCD

HS vẽ hình

HS: OA.OD = OB.OC c

Bài 40 tr 80 SGK.

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm để giải bài

toán

GV kiểm tra các nhóm hoạt động

GV Ktra bài làm của 1 số nhóm

GV bổ sung câu hỏi: ADE và ACB có

đồng dạng với nhau khụng? Vỡ sao?

Gọi giao điểm của BE và CD là I

Hỏi :

+ ABE có đồng dạng với ACD không ?

+ IBD có đồng dạng với ICE không?

Giải thích

Tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?



c OAB OCD

HS : Do AB // DC (gt)

 OAB OCD (Vì có A= ^C ; ^B= ^D ^ so le

trong)

Có OAH OCK (gg) 

OK OC

mà

OC CD 

OK CD

HS hoạt động theo nhóm

Bảng nhóm

Xột Δ ABC và Δ ADE cú:

AB

15

8 ¿ } ¿¿ AB

AD ≠

AC

AE ¿

⇒ Δ ABC khụng đồng dạng với Δ ADE.

Xét ADE và ACB có :



  









^Α chung.

 ADE ACB (cgc) Sau 5 phút, đại diện một nhóm trình bày bài giải

HS suy nghĩ tiếp các câu hỏi GV bổ sung

HS trả lời, ghi bài.

+ ABE và ACD có :



  







 ^Α chung.

 ABE ACD (cgc)

 B^1= ^C1 (hai góc tơng ứng).

+ IBD và ICE có :

^I1=^I2 (đối đỉnh)

^

B1= ^C1 (c/m trên)

 IBD ICE (gg)

Tỉ số đồng dạng là :



- Làm bài tập số 41, 42, 43, 44 tr 80 SGK

- Ôn trờng hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác, định lí Pytago

- Tiết sau tiếp tục luyện tập

TIẾT48 Các trờng hợp đồng dạng

của tam giác vuông Hoạt động 1 HĐ khởi động

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

GV yêu cầu câu hỏi kiểm tra

HS : Cho tam giác vuông ABC ( ∠ Α=900 ),

đ-ờng cao AH Chứng minh:

a) ABC HBA

b) ABC HAC

HS lên kiểm tra

a) ABC và HBA có

∠ Α =∠Η =900 (GT)

∠Β chung

 ABC HBA (g-g) b) ABC và HAC có

∠ Α =∠Η =900 (GT)

∠C chung

 ABC HAC (g-g)

HS lớp nhận xét bài của bạn

Hoạt động 2 HĐ hỡnh thành kiến thức

GV: Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam

giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?

GV đa hình vẽ minh hoạ

HS : Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia

ABC và ABC

( ∠ Α =∠D=900 ) có

a) ∠B = { ∠ B '

¿ hoặc

b)

A B A C  thì ABC ABC

GV yêu cầu HS làm

Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong

hình 47( HS thảo luận cặp đụi 3 phỳt làm Sau

đú hoàn thành vào vở)

GV: Ta nhận thấy hai tam giác vuông ABC

HS nhận xét + Tam giác vuông DEF và tam giác vuông

DEF đồng dạng vì có

D E D F 2 . + Tam giác vuông ABC có :

AC2 = BC2 - AB2= 52 -22

= 25 - 4 = 21. AC = 21 Tam giác vuông ABC có

AC2 = BC2 - AB2 AC2 = 102 - 42

= 100 - 16 = 84

 AC = 84  4.21 2 21 Xét ABC và ABC có:

và ABC có cạnh huyền và một cạnh góc vuông

của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và

một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta

đã chứng minh đợc chúng đồng dạng thông qua

việc tính cạnh góc vuông còn lại

Ta sẽ chứng minh định lí này cho trờng hợp

tổng quát

GV yêu cầu HS đọc định lí 1 tr 82 SGK

GV vẽ hình

Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí

Sau đó GV đa chứng minh của SGK lên bảng

phụ trình bày để HS hiểu

GV hỏi: Tơng tự nh cách chứng minh các trờng

hợp đồng dạng của tam giác, ta có thể chứng

minh định lí này bằng cách nào khác?

GV gợi ý: Chứng minh theo hai bớc

- Dựng AMN ABC

- Chứng minh AMN bằng ABC

   









 ABC ABC (c.g.c)

HS đọc Định lí 1 SGK ABC, ABC

∠ Α '=∠ Α=900

B ' C '

BC =

Α ' Β ' AB

ABC ABC

HS: Trên tia AB đặt AM = AB Qua M kẻ

MN // BC (N  AC) Ta có AMN ABC

Ta cần chứng minh :

AMN = ABC

Xét AMN và ABC có :

∠ Α '

=∠ Α = 900

AM = AB (cách dựng)

Có MN // BC 

AB  BC

Mà AM = AB 

 



Theo giả thiết

   



 MN = BC

Vậy AMN = ABC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

 ABC ABC

Định lí 2 (SGK)

GV yêu cầu HS đọc Định lí 2 tr83 SGK

GV đa hình 49 SGK lên bảng phụ, có ghi sẵn

ABC ABC (gt)

 ∠ Β '=∠Β v à

Α ' Β '

ΑΒ = k

GT ABC ABC theo tỉ số

đồng dạng k

AH  BC, AH  BC

k

   

GV yêu cầu HS chứng minh miệng định lí

GV : Từ định lí 2, ta suy ra định lí 3

Định lí 3 (SGK)

GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết GT,

KL của định lí

GV: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác,

tự chứng minh định lí

Hoạt động 3: HĐ luyện tập

Bài 46 tr 84 SGK HSlàm cỏ nhõn- GV gọi HS

lờn bảng (Đề bài và hình 50 đa lên bảng phụ)

Xét ABH và ABH có

∠ Η '=∠ Η = 900

∠ Β '=∠Β (c/m trên)

 ABH ABH



k

   

HS đọc Định lí 3 (SGK)

GT ABC ABC theo tỉ số

đồng dạng k

KL

2

A B C ABC

S

k S

HS trả lời:

Trong hình có 4 tam giác vuông là ABE,

ADC, FDE, FBC

ABE ADC ( ∠ Α chung)

ABE FDE ( ∠ Ε chung)

ADC FBC ( ∠ C chung)

FDE FBC ( ∠ F1=∠ F2 đối đỉnh)

v v v

(Có 6 cặp tam giác đồng dạng)

- Học thuộc các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trờng hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tơng ứng tỉ lệ), tỉ số hai đờng cao tơng ứng, tỉ số hai diện tích của hai tam giác

đồng dạng

- Làm bài tập về nhà số 47, 50 tr 84 SGK

- Chứng minh Định lí 3 - Tiết sau luyện tập