aTìm giao điểm của BC với mặt phẳng AMN bTìm giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và SBD cXác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng AMN và hình chóp S.ABCD... c Kéo dài MK cắt SD tại H.Tứ giác A
Trang 1GIẢI ĐỀ THI THỬ HK1-HÌNH HỌC 11 (2010-2011)
( Trường THPT Nguyễn Du )
Đề 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là một điểm
trên SB sao cho MS=2MB và N là trung điểm của SC
a)Tìm giao điểm của BC với mặt phẳng (AMN)
b)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMN) và (SBD)
c)Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AMN) và hình chóp S.ABCD
Giải
I
K H
O
N
M
S
B A
a)Gọi I là giao điểm của MN đường thẳng MN và BC
Ta có:
⊂
∈
∈
)
(AMN
MN
I
BC
I
)
(AMN
BC
⇒
b) Ta có : ( ) ( ) (1)
) (
)
(
SBD AMN
M SBD M
AMN
M
∩
∈
⇒
∈
∈
Gọi K là giao điểm của AN và SO
) (
)
(
SBD AMN
K SBD SO
K
AMN AN
K
∩
∈
⇒
⊂
∈
⊂
∈
Từ (1) và (2) suy ra MK = (AMN) ∩ (SBD)
Trang 2c) Kéo dài MK cắt SD tại H.Tứ giác AMNH là thiết diện của (AMN) và hình chóp S.ABCD
Đề 2:Cho hình chớp tứ giác S.ABCD có AB và CD không song song.Gọi O là giao điểm
của AC và BD.Trên cạnh SC lấy điểm M không trùng với S và C
a)Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SBD)
b)Xác định giao điểm N của SD và mp(ABM)
c)Gọi I là giao điểm của AB và CD.Chứng minh rằng ba điểm I,M,N thẳng hàng
Giải
H
I
N
O
M
D
C
A
B
S
a) Ta có B∈ (ABM) ∩ (SBD) (1)
Gọi H là giao điểm của AM và SO
)
(
)
(
SBD ABM
H SBD
SO
H
ABM
AM
H
∩
∈⇒
⊂∈
⊂
∈
(2)
Từ (1) và (2) suy ra BH = (ABM) ∩ (SBD)
b) Kéo dài BH cắt SD tại N
)
( ABM N SD ABM
BH
N
SD
N
∩=
⇒
⊂∈
∈
c)Vì ba điểm I,M,N cùng thuộc hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) nên chúng cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng Do đó :I,M,N thẳng hàng
