Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của C.. Gọi E là trung điểm của cạnh CD.. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt C1, C2 theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.. Theo chương
Trang 1TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC
TUẤN XẠ - THÁI NGUYÊN
ĐT: 01666839519
-o0o -ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN ; Khối: A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2điểm): Cho hàm số
1
1 2
−
−
=
x
x
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
2 Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của (C) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM
Câu II (2 điểm):
1 Giải bất phương trình: log (3 4 2) 1 log (3 2 4 2)
3
2
x
x x
x
cot tan
sin
2 cos cos
2 sin
−
= +
Câu III (1 điểm): Tính tích phân : I =
1
2 ln(1 x )dx 0
+
∫
Câu IV (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với mặt phẳng (ABCD) và SA = a Gọi E là trung điểm của cạnh CD Tính theo a khoảng cách
từ điểm S đến đường thẳng BE
Câu V (1 điểm): Cho a, b, c là các số thực thoả mãn a b c+ + = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcM = 4a +9b +16c + 9a +16b+4c + 16a +4b+9 c
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A Theo chương trình Chuẩn:
Câu VI.a (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C1): x2 +y2 =13 và (C2):
25 )
6
(x− 2 + y2 = Gọi A là một giao điểm của (C1) và (C2) với y A >0 Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và cắt (C1), (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau
2 Giải phương trình: ( 5 1 ) ( 5 1 ) 2 2 0
3
=
− + +
Câu VII.a (1 điểm): Chứng minh rằng ∀n∈N*, ta có: n n
n n
n
n nC C
2 2
4
2
4 2
2
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 +y2 −6x+5=0 Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: (d1):
=
=
= 4
2
z
t y
t x
và (d2):
=
=
−
= 0
3
z
t y
t x
Chứng minh (d1) và (d2) chéo nhau Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2)
Câu VII.b (1 điểm): Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: z4 −z3 +6z2 −8z−16 =0
Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:……….; Số báo danh:………