Đến cuối năm cả lớp 5A đều là học sinh khá và giỏi, trong đó số học sinh khá gấp đôi số học sinh giỏi.. So với đầu năm số học sinh giỏi đã tăng lên 8 em.. Hỏi đầu năm lớp 5A có bao nhiêu
Trang 1==================
A Phần toán:
Bài 1 : (2 điểm)
a/ Tính giá trị của x biết: 100 0,5 2 0,5 0
2
x
− + ì − = b/ Tìm các chữ số tự nhiên khác nhau a; b; c và chữ số d để có:
10ì + ì +a 10 b 2010ì =c 207d
Bài 2 : ( 2 điểm)
Cho dãy số: 0,1 ; 0,01 ; 0,001
a/ Số hạng thứ 1000 có bao nhiêu chữ số 0 ở phần thập phân?
b/ Để viết từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 phải dùng bao nhiêu chữ số 1, bao nhiêu chữ số 0?
Bài 3 : (2 điểm)
Đầu năm lớp 5A số học sinh trung bình bằng
3
1
số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh khá và giỏi, trong đó số học sinh khá gấp 5 lần số học sinh giỏi Đến cuối năm cả lớp 5A đều là học sinh khá và giỏi, trong đó số học sinh khá gấp đôi số học sinh giỏi So với
đầu năm số học sinh giỏi đã tăng lên 8 em Hỏi đầu năm lớp 5A có bao nhiêu học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình ?
Bài 4 : (2 điểm)
Một thửa ruộng hình chữ
nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều
rộng Ngời ta mở rộng về bên trái,
bên phải và phía trên mỗi bên 3m(
Nh hình vẽ ) thì diện tích thửa
ruộng tăng thêm 120 m2 Hỏi diện
tích thửa ruộng ban đầu là bao
nhiêu?
3m 3m
( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!)
Năm học: 2010-2011 Môn: Toán
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)
3 m
Trang 2Hớng dẫn chấm
Phần
toán
Bài
1(2
điểm)
a/ 100 0,5 2 0,5
2
x
100-x + 0,5 x 2 = 0,5 x 2 (Tìm số bị chia) 0,25 đ
10ì + +a b 201ìc có tận cùng là 0 nên 207d = 2070 Do đó d = 0 0,1 đ
a b+ + ì =c ( cùng chia hai vế cho 10) 0,1 đ Vì 201ì <c 207 nên c = 1( c>0 vì d = 0) 0,1 đ
Do đó: a + b = 207 201 = 6 Vì a và b đều khác 0 và khác 1 nên:– 0,1 đ
Vậy ta có hai cặp số thỏa mãn điều kiện của bài toán 0,1 đ
Bài
2(2
điểm)
a/ Nhận xét
điểm
b/ Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 cần dùng 100 chữ số 1 0,5 đ (Mỗi số hạng có một chữ số 1)
Từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ 100 cần dùng một chữ số 0 là: 0, 5 đ 1+ 2 + 3 + 4 + 5+ + 100 = ( 1 + 100) x 100 : 2 = 5050 ( chữ số)
Bài
3(2
điểm)
Phân số chỉ số học sinh khá và giỏi đầu năm: 1-
3
1
=
3
2
( Số HS lớp 5A) 0,25đ Phân số chỉ số học sinh giỏi đầu năm:
5 1
1
3
2
=
9
1
( số HS lớp 5A) 0,25đ Phân số chỉ số học sinh giỏi cuối năm: 1 : ( 1+ 2) =
3
1
( số HS lớp 5A) 0,25
8 học sinh giỏi chiếm:
3
1
-9
1
=
9
2
Lớp 5A có số học sinh là: 8 :
9
2
Số học sinh trung bình đầu năm là: 36 x
3
1
Số học sinh giỏi đầu năm là: 36 x
9
1 = 4 ( bạn)
Số học sinh khá đầu năm là: 36 (12 + 4) = 20 ( bạn)– 0,25đ Đáp số: 0,25 đ
Trang 3Bài 4
( 2
điểm)
Khi đó mở rộng về bên trái, bên phải và phía trên mỗi bên 3 m thì ta đợc diện
tích tăng thêm chính là 5 hình A, B, C, D, E
0,25 đ
Diện tích hình vuông B (hay D) là: 3 x 3 = 9 (m 2 ) 0,5đ Vì ba hình chữ nhật A, C, E đều có một chiều là 3 m và chiều còn lại hình C
gấp 3 lần chiều còn lại hình A ( hay E) nên tổng diện tích 3 hình này đúng bằng
5 lần diện tích hình A và bằng: 120- 9 x 2 = 102(m 2 )
0,5đ
Diện tích hình A là: 102 : 5 = 20,4(m 2 ) 0,25đ Chiều rộng thửa ruộng ban đầu là: 20,4 : 3 = 6,8(m)
0,25đ
Chiều dài thửa ruộng ban đầu là: 6,8 x 3 = 20,4(m)
Diện tích thửa ruộng ban đầu là: 6,8 x 20,4 = 138,72(m 2 )
0,25đ
Đáp số: Trờng hợp 1:138,72 m 2
Trên đây là gợi ý một cách giải nếu HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
