Buổi 1 ôn tập toán THCS

Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. Tìm tọa độ điểm M... Đường thẳng d song song với BC cắt các cạnh AB, AC và đường cao AH lần lượt theo thứ tự tại c

1.1 Biểu diễn các tập nghiệm sau lên trục số:

a) S x x| 5 b) S x x|  2 c) Sx x| 1

d) S x | x  1 e) S x | 1  x  2

f)S x | x  2 hoặc x  1

1.2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:

a) x x – 10 b) x– 2x– 50

c) x5 7 – 2 x0 d) 2x1x– 30

e) x2 – 6x 0 f) 2 –xx 30

1 2

x x và tích x , 1 x Từ đó tính giá trị của biểu thức 2

 

 

2 2

2 2

1 2 1 2

5

L





2

x  m x m , với m là tham số Chứng

minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Gọi x và 1 x là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị 2

của m sao cho 2

x x x   m

Phần 1 ĐẠI SỐ

4

y x có đồ thị  P

a) Tìm tọa độ giao điểm của  P và  : 1 2

2

d y x b) Viết phương trình của đường thẳng    d1 // d và  d1 tiếp xúc

với  P tại M Tìm tọa độ điểm M

c) Viết phương trình của đường thẳng  d2 tiếp xúc với  P tại N

có hoành độ điểm N là –1

f x ax bx c a x x x x

Áp dụng: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2m23m– 5 b) –3x27x10

c) 2

2m 5m– 7 e) 2

– 2 – 63

g) z2 –10z 16 h) t2 – 7t 10

1.3 Biết rằng nếu ax2 bx  c  0 có hai nghiệm x1, x2 thì

1.4 Cho phương tình: x2 4x  8  0 có hai nghiệm x1, x2 Hãy tính tổng

1.5 Cho phương trình  

1 2

1.6 Cho hàm số

HDedu - Page 1

Phần 2 HÌNH HỌC Bài 1 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

2.1 Cho ABC Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm P, Q sao

cho: AP AQ

AB  AC Chứng minh rằng:

a) AP AQ

PB QC

AB  AC

a) Chứng minh: AH B C

  



3

67, 5 (cm )

ABC

S  Tính SAB C' '

2.2 Cho ABC có đường cao AH Đường thẳng d song song với BC cắt

các cạnh AB, AC và đường cao AH lần lượt theo thứ tự tại các điểm

B, C và H

Bài 2 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

2.3 Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH Biết AB  3,

AC  4 Tính BC, BH , CH , AH

2.4 Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH Biết BH  1,

AC  2 5 Tính CH , BC, AH, AB

và diện tích hình vuông theo a Từ đó suy ra độ dài cạnh huyền của

một tam giác vuông cân có độ dài cạnh bằng a

a) Chứng minh các tam giác ABD và BCD là các tam giác đều

b) Tính độ dài các đường chéo AC và BD và S ABCD theo a

  90

A B  ) có ABBC a, 2

AD a

a) Chứng minh ACCD

b) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, CD, BD và S ABCD theo a

2.5 Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a Tính độ dài đường chéo

2.6 Cho hình thoi ABCD có độ dài cạnh bằng a Biết

2.7 Cho hthang vuông ABCD (

HDedu - Page 2