Đáy của hình chóp S ABCD là một hình vuông cạnh a.. Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng A.. Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng kể cả các điểm trong của nó, hình đa diệ
Trang 1ht
Rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm Hình học không gian: Khối đa diện và thể tích khối đa diện
Câu 1 Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
A. ba mặt B. năm mặt C. bốn mặt D. hai mặt
Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi
B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi
Câu 3 [Đề Minh Họa – 2017] Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D , biết
3
AC a
A V a3 B
3
3 6 4
a
3
V a
Câu 4 [Đề Minh Họa – 2017] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 Tính thể tích V của khối
chóp S.ABCD
A. 2 3
3
2
3
2 a D. 2 3
3 a
Câu 5 Một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm,
21cm, 29cm Thể tích khối chóp đó bằng
A. 7000cm 3 B. 6213cm 3 C. 6000cm 3 D. 7000 2cm 3
Câu 6 Đáy của hình chóp S ABCD là một hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích khối tứ diện S BCD bằng
A.
3
6
a
3
3
a
3
4
a
3
8
a
Câu 7 Cho khối lăng trụ ABCD A B C D có thể tích
3
36cm Gọi M là điểm bất kỳ thuộc mặt phẳng ABCD
Thể tích khối chóp M A B C D là
A. 18cm 3
B 12cm3.
C 24cm3.
D 16cm3.
ÔN TẬP HÌNH HỌC KHÔNG GIAN (Buổi 1) KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Địa chỉ lớp học Toán Lí thầy Cao Tuấn:
Số nhà 93, ngõ 173, đường Hoàng Hoa Thám, Ba Đình, Hà Nội
Trang 2ht
Câu 8 Thể tích của khối tứ diện đều cạnh a bằng
A.
3
3 4
a
3
2 12
a
3
6 12
a
3
3 12
a
Câu 9 Thể tích của khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là
A.
3
2
a
3
3 2
a
3
3 4
a
3
3 12
a
Câu 10 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy
B. Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy
C. Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy
D. Số cạnh của hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy
Câu 11
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là
A. hình (a) B. hình (b) C. hình (c) D. hình (d)
Câu 12 Nếu ba kích thước của khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thì thể tích của khối hộp chữ nhật đó tăng lên
A. k lần B. k lần 2 C. k lần 3 D. 3k lần 3
Câu 13 Tính thể miếng nhựa hình bên
A. 584cm 3
B 456cm3.
C 328cm3.
D 712cm3
Câu 14 Số mặt bên là tam giác vuông của hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy là bao nhiêu?
Câu 15 [Đề Minh Họa – 2017] Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một
vuông góc với nhau; AB6a, AC7a và AD4a Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm các cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V của tứ diện AMNP
A. 7 3
3
3
7 a
Câu 16 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 Khi đó, khoảng cách từ S đến mặt đáy ABC bằng
A. a B. a 3 C. 3
2
a
D. 2 a
Trang 3ht
Rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm Hình học không gian: Khối đa diện và thể tích khối đa diện
Câu 17 Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 Thể tích của khối lập
phương đó là
Câu 18 Tổng khoảng cách từ một điểm trong bất kì của khối tứ diện đều cạnh a đến tất
cả các mặt của nó bằng
A. 6 2
a
3
a
Câu 19 Cho hình lăng trụ ABC A B C Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Thể tích khối A A B C bằng thể tích khối B A B C. .
B. Thể tích khối A A B C bằng thể tích khối C A B C
C. Thể tích khối B A B C bằng thể tích khối C A B C. .
D. Thể tích khối A A B C bằng một nửa thể tích khối lăng trụ ABC A B C. .
Câu 20 Cho hình chóp S.ABC Gọi A và B lần lượt là trung điểm của SA và SB Khi đó
tỉ số thể tích của hai khối chóp S A B C và S ABC. bằng
A. 1
1
1
1
8
Câu 21 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Gọi H và K lần lượt là
trung điểm của SB, SD Tỉ số thể tích S ABCD.
AOHK
V
Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, M là trung điểm của SC
Mặt phẳng P qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q Khi đó tỉ số
.
S APMQ
S ABCD
V
A. 3
1
3
1 3
Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a AD ; 2 ;a SA a 3 và SA
vuông góc với đáy M là điểm trên SA sao cho 3
3
a
AM Tính V S BCM.
A.
3 3 3
a
3
3
a
3
9
a
3 3 9
a
Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 13
2
a
SD ình
chiếu của S lên ABCD là trung điểm H của AB.Thể tích khối chóp là
A.
3 2 3
a
3
2 3
a
3
3
a
Câu 25 ình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a 3, cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 Tính 0
diện tích toàn phần của hình chóp
B. 3 6 2
C. 3 3 2
D. 3 6 2
Trang 4ht
Câu 26 [Đề Minh Họa – 2017] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh
bằng a 2 Tam giác SAD cân tại S và mặt bên SAD vuông góc với mặt phẳng đáy Biết
thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4 3
3a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng SCD
3
h a B. 4
3
3
4
h a
Câu 27 ình chóp S.ABC có tam giác ABC đều có diện bằng 1, SA hợp với đáy ABC
một góc 60 Biết khoảng cách từ S đến mặt phẳng 0 ABC là 3 Tính thể tích khối chóp
S.ABC
A. 3
3
Câu 28 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy một góc
0
60 Khoảng cách từ A đến SBC là
A. 3 2
a
4
a
2
a
Câu 29 [Đề Minh Họa – 2017] Cho một
tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm Người
ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình
vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh
bằng x cm , rồi gập tấm nhôm lại như
hình vẽ dưới đây để được một cái hộp
không nắp Tìm x để hộp nhận được thể
tích lớn nhất
Câu 30 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C cạnh đáy a4, biết diện tích tam giác
A BC bằng 8 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C. bằng
Câu 31 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách từ A
đến mặt phẳng A BC bằng 6
2
a
Khi đó thể tích lăng trụ bằng
A. a 3 B. 3 a 3 C.
3
4 3
a
D.
3
3
a
Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có SA3 , a a0; SA tạo với đáy ABC một góc bằng
0
60 Tam giác ABC vuông tại B, ACB300 G là trọng tâm của tam giác ABC Hai
mặt phẳng SGB và SGC cùng vuông góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích của
hình chóp S.ABC theo a
12
V a B. 324 3
12
12
V a D. 243 3
112
V a
Trang 5ht
Rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm Hình học không gian: Khối đa diện và thể tích khối đa diện
Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a Mặt phẳng SAB
vuông góc đáy, tam giác SAB cân tại S Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
3
4 3
a
Khi đó,
độ dài SC bằng
Câu 34 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A
lên ABC trùng với trung điểm AB Biết góc giữa AA C C và mặt đáy bằng 0
60 Thể tích khối lăng trụ bằng
A. 2a3 3 B. 3a3 3 C.
3
2
a
D. a3 3
Câu 35 Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, hình chiếu của A
lên ABC trùng với trọng tâm ABC Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 Thể 0
tích khối lăng trụ ABC A B C bằng
A.
3 3 4
a
3 3 2
a
C. 2a3 3 D. 4a3 3
Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác cân tại A, AB AC 2a;
0
120
CAB Góc giữa A BC và ABC là 45 Thể tích khối lăng trụ là 0
A. 2a3 3 B.
3 3 3
a
3 3 2
a
Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác cân tại A, AB AC 2a;
0
120
CAB Góc giữa A BC và ABC là 45 Khoảng cách từ B0 đến A BC là
4
a
D. 2 2
a
Câu 38 Cho hình chóp SABC có SA SB SC a và lần lượt vuông góc với nhau Khi đó
khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC là
2
a
3
a
2
a
3
a
Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mp vuông góc với đáy Khoảng cách từ A đến SCD là
A. 21 3
a
7
a
14
a
D. 21 21
a
Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 3 và SAABCD
H là hình chiếu của A trên cạnh SB Khi đó, V S AHC. bằng
A.
3
3 3
a
3
3 6
a
3
3 8
a
3
3 12
a
Câu 41 Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng SAC vuông góc với mặt phẳng
ABC, SAAB a , AC2a, ASCABC900 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A.
3
a
V B.
3
a
3
a
3
a
V
Trang 6ht
Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA4a, BC3a , gọi I
là trung điểm của AB, hai mặt phẳng SIC và SIB cùng vuông góc với mặt phẳng
ABC, góc giữa hai mặt phẳng SACvà ABCbằng 60 Tính thể tích khối chóp 0
S.ABC
5
V a B. 2 3 3
5
V a C. 12 3 3
3
V a D. 12 3 3
5
V a
Câu 43 Cho hình chóp đều S.ABC Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần Để thể tích giữ
nguyên thì tan góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáp tăng lên bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên
Câu 44 Cho hình chóp S.ABCD có SAABCD Biết ACa 2, cạnh SC tạo với đáy một góc 60 và diện tích tứ giác ABCD là 0
2
3 2
a
Gọi là hình chiếu của A trên SC Tính
thể tích khối chóp H.ABCD
A.
3
6 2
a
3
6 4
a
3
6 8
a
3
8
a
Câu 45 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh C, cạnh góc vuông bằng a Mặt phẳng SAB vuông góc đáy Biết diện tích tam giác SAB bằng 1 2
2a Khi đó, chiều cao hình chóp bằng
A. a B.
2
a
Câu 46 Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và
SA SB SC a Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng
A. 1 3
3
1
3
1
3
2
3a
Câu 47 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, thể tích khối chóp bằng
3
3 2
a
Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy gần góc nào nhất sau đây?
A. 60 0 B. 45 0 C. 30 0 D. 70 0
Câu 48 Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy
bằng 450 Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SA, SB và CD Thể tích khối tứ diện
AMNP bằng
A.
3
48
a
3
16
a
3
24
a
3
6
a
Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ình chiếu của S lên ABCD là
trung điểm H của AB, tam giác SAB vuông cân tại S Biết SHa 3; CH3a Tính
khoảng cách giữa 2 đường thẳng SD và CH
A. 4 66 11
a
11
a
C. 66 22
a
D. 2 66 11
a
Trang 7ht
Rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm Hình học không gian: Khối đa diện và thể tích khối đa diện
Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB3 , a BC5a,
mặt phẳng SAC vuông góc với đáy
3 3 3
a
D. đáp án khác
Chúc các em học tập tốt để hướng tới kì thi THPT Quốc Gia 2017 thành công!
Tài liệu này khi biên soạn có tham khảo nguồn bài tập từ Nhóm Toán và từ tài liệu của thầy Lê Bá
Bảo – TT Huế
Quý thầy cố và các em HS khi tham khảo xin trích rõ nguồn
P/S: Trong quá trình biên soạn chắc chắn không tránh khỏi sai sót, kính mong quí thầy cô và các
bạn học sinh thân yêu góp ý để các bản update lần sau hoàn thiện hơn! Xin chân thành cảm ơn
Sưu tầm và biên soạn: CAO VĂN TUẤN
Số điện thoại: 0975306275
Gmail: cvtuan91@gmail.com
Fcaebook: https://www.facebook.com/ThayCaoTuan
