Ôn tập hKI

Hệ thức lượng trong tam giác c... Tỉ số lượng giác của góc nhọn• Hãy viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc trong hình vẽ bên • Hãy viết hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của β

PHòNG GIáO DụC & Đào tạo huyện phú ninh

Trường THCS chu văn an

GV: Ca Thanh H ường

ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN HÌNH HỌC

CHƯƠNG II

®­êng trßn

I Hệ thức lượng trong tam giác

c

b = b a

I Hệ thức lượng trong tam giác

vuôngb) Hệ thức liên hệ giữa

c

h = b c

I Hệ thức lượng trong tam giác

vuôngd) Hệ thức liên hệ giữa

c

a = + b c

I Hệ thức lượng trong tam giác

c

H

8cm 6cm

Vậy BH = 3,6 (cm)

mà BH + CH = BC => CH = BC – BH = 10 – 3,6 Vậy CH = 6,4 (cm)

II Tỉ số lượng giác của góc nhọn

• Hãy viết công thức tính

các tỉ số lượng giác của

góc trong hình vẽ bên

• Hãy viết hệ thức giữa

các tỉ số lượng giác của

β

α

II Tỉ số lượng giác của góc nhọn

β

α

AC BC

BC

α AC AB

II Tỉ số lượng giác của góc nhọnsin = cos =

AC AB

Như vậy: Nếu hai góc nhọn

phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng

côtang góc kia.

A

1 Đường tròn ngoại tiếp tam

a)

B

C D

Em hãy cho biết sự liên quan giữa tam giác với

đường tròn ở các hình

vẽ sau như thế nào? Và nêu cách xác định tâm

R O

AB ≤ 2R.

2 Quan hÖ gi÷a ®­êng kÝnh vµ

d©y cña ®­êng trßn.

R C

H K

B

1 2

1 2

III C¸c vÞ trÝ cña :

1.§­êng th¼ng vµ ®­êng trßn 2.§­êng trßn vµ ®­êng trßn

Vị trí tương đối Của đường thẳng và đường tròn

Số

điểm chung

Hệ thức Giữa d và R

Đường thẳng và đường tròn cắt nhau

Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc

nhau

Đường thẳng và đường tròn không giao

nhau

2 1 0

d < R

d = R

d > R

Vị trí tương đối của hai

đường tròn (O; R) và (O / ; r)

(R > r )

Số

điểm chung

Hệ thức giữa OO / với

OO’ > R + r

OO’ < R - r OO’ = 0

Bảng tóm tắt vị trí tương đối của hai đường tròn

(O) đựng (O’)

2 R – r < OO’ < R - r

1

OO’ = R – r 1

0 0 0

IV Bµi tËp

Bµi 1.

Bµi 1 Cho tam gi¸c ABC néi tiÕp ®­êng trßn (O,R),

®­êng kÝnh BC Gäi H lµ trung ®iÓm cña AC Tia

OH c¾t ®­êng trßn (O) t¹i M Tõ A kÎ tiÕp tuyÕn

Ax víi ®­êng trßn (O) c¾t Om t¹i N.

a Chøng Minh: OM // AB

b.Chøng minh CN lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn (O)

c Cho gãc B = 600 TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c ANC

M x

Bµi 2 Cho n÷a ®­êng trßn (O) ®­êng kÝnh AB = 2R

VÏ c¸c tiÕp tuyÕn Ax, By víi ®­êng trßn Tõ mét

®iÓm M trªn n÷a ®­êng trßn ta vÏ tiÕp tuyÕn c¾t

Ax,By theo thø tù t¹i D, C chøng minh

O I

2

a) H y xác định vị trí tương đối của các ã

đường tròn (I) và (O), (K) và (O), (I) và (K)?

OI = OB - IB nên (I) và (O) tiếp xúc trong.

OK = OC - KC nên (K) và (O) tiếp xúc trong.

IK = IH + KH nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài

b) Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác có một cạnh là đường kính

của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó

là tam giác vuông.

c) Chứng minh đẳng thức AE.AB = AF.AC?

∆ AHB vuông tại H và HE là đường cao

⇒ AH 2 = AE.AB ( Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Tương tự trong ∆ AHC vuông tại H, HF ⊥ AC

c) Vận dụng hệ thức lượng trong tam giác

vuông: b 2 = a b’

Hướng dẫn về nhà.

- Về nhà các em tiếp tục ôn tập các định nhĩa tính chất, vị trí tư

ơng đối của hai đường tròn, vị trí tương đối của đường thẳng với đư

ờng tròn Làm bài 41d,e, 42, 43 (SGK/ Trg128)

O I

2

e) Xác định vị trí tương đối của điểm H

để EF có độ dài lớn nhất?

Tìm mối liên quan giữa: EF với AH với AO?

d) Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung

của hai đường tròn (I) và (K).

Chứng minh: EF là tiếp tuyến của đường tròn(K).

Tương tự EF là tiếp tuyến của đường tròn(I).

EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).

- Nắm vững cỏc hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng

- Tỉ số lượng giỏc của tam giỏc vuụng

- Hệ thức giữa cạnh và gúc trong tam giỏc vuụng.

- Bài tập về nhà: 33, 34, 35, 36, 37/ 93,94 sgk.