day them 7

chiều rộng Thể tích hhcn = diện tích đáy... đồ thị của hàm sốA/kiến thức cơbản 1 đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số 2... Biểu thức đại số ; giá trị của biểu thứ

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ A/ kiến thức cơ bản

-Định nghĩa : Gttt của 1 số không âm là số đối của nó ; giá trị tuyệt đối của 1 số dơng

là chính nó

-Tính chất :

+) x 0 x

+) x xx

+) x   x

+) xy x  y dấu bằng xảy ra khi x; y cùng dấu

-Cách giải bài toán tìm x chứa dấu gttt(1 dấu gttđ)

+) Tính xem gttđ bằng bao nhiêu

+) Chia 2 trờng hợp để bỏ dấu gttđ

+) Giải từng trờng hợp đối chiếu với đk kèm theo chọn giá trị cho phù hợp

+)Trả lời bài toán

B/Bài tập

Bài 1 : Trong các câu sau câu nào đ câu nào sai ? giải thích rõ vì sao ?

a) /-3,5/= 3,5

b) /-3,5/ =-3,5

c) /-3,5/ = - (-3,5)

d) -/3,5/ = 3,5

e) -/3,5/ = -3,5

Bài 2 Tìm x biết :

a) / x/ = 1,5

b) /x/ = -3/4

c) -/ x/ = -4,47

d) / x/ = 0

e) /x+1/ = 5

f)

/x-3

2

/ =

5 3

g) 2/3x-7/= 9

h) / x/ = 13 và x> 0

i) / x/ = 0,457 và x< 0

j) / x/ < 3 và x Z

k) 2,5 - / x-4,8/ = 0

l) 5,7 - 3 / 7-x/ = - 2,3

m) / x-5/ + / x-6/ = 0

Bài 3 Tính giá trị của biểu thức sau :

M = a+2ab - b với /a/ = 1,5 và b = -0,75

N = -3 a2 + /b / - 1

K = /b- 0,25 / + a2

Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :

A = 10 -/ x-4/ B = - / 23+ x/ - 29/17

Bài 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau

A = 3,5 + / 5,9-x/

B = / x+ 2,3/ - 4,5 C =

/ 4 / 10

1



Lũy thừa của số hữu tỉ A/ kiến thức cơ bản

1 định nghĩa : xn = x.x.x….x (n thừa số x)

2 Phép tính :

a) nhân 2 lũy thừa cùng cơ số : xn xm = xn+m

b) Chia 2 lũy thừa cùng cơ số : xn : xm = xn-m

c) Lũy thừa của lũy thừa : ( x n)m x n.m

d) Lũy thừa của tích : (x.y) n = xn yn

e) Lũy thừa của thơng n

n n

y

x y

x

 ) (

3 Quy ớc : x0 = 1( với x khác 0)

4 Tính chất : (x)2n = (-x) 2n x2n 0 với mọi x ; dấu bằng xảy ra khi x=0

5 Một số sai lầm hay mắc :

xn xm = xn.m xn = x.n x= x0 x0 = 0

B/Bài tập

Bài 1 : Tính

2

1 ( ) )

5 , 2 )(

) 2

1 3 ( ) )

3

1

e d

c

2 a) 253: 52 b) ((35)21 :(259 )8 c) 3-(-76)0 ( 21)2 :2

d) ( ) 7 7 7

7

1

( e) (0,125)3 8 f) 33

60

120

3 a) 1015 20

75

5

.

45 b)

6 5 ) 4 , 0 (

) 8 , 0 (

c)  

2 3

2 5 2

2 ) 2 (

) 4 (

) 2 (







d) 64512 9 11

6 3 8

120 6 9 4





Phơng pháp chung : Đa về lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mà để thực hiện phép tính

Bài 2 :Viết các số sau dới dạng lũy thừa với số mũ khác 1

125 ; -125 ; 27 ; -27 ; 8 ; -8 ; 32 ;

125

1

; 32

1

; 36

25

; 9

4



Bài 3 :Tìm x biết :

a) (x- ) 0

3

1 2

 b) (3x-5)3 = -8

c) (2x-1)2 = 1 d) ( x+3/4) 2 = 1/16

*+) muốn tìm cơ số ta đa về lũy thừa cùng số mũ

+) áp dụng công thức : xn = an

Nếu n chẵn : x=a hoặc x= -a

Nếu n lẻ : x=a

Bài 4 : Tìm n biết :

a) 32 3n = 35 b) )n

5

4 ( ) 25

16

 c) ( 2 ) 2 : 4 2 4



*) Muốn tìm số mũ ta đa về các lũy thừa cùng cơ số ; thực hiện các phép tính có thể

đa về dạng : xa = xn => n= a( với x khác 1; khác 0)

Bài 5* : so sánh

9920 và 999910 999910 = (99.101)10 = 9910 .10110 >9910 9910 = 9920

233 và 322

Đa về so sánh 2 lũy thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ

Tỉ lệ thức ; dãy tỉ số bằng nhau

a/kiến thức cơ bản

1.Định nghĩa

+) tỉ lệ thức :  (a;b;c;dZ ;b;d  0 )

d

c b a

+) dãy tỉ số bằng nhau :   (a;b;c;d;e;f Z;b;d;f  0 )

f

e d

c b a

2.Tính chất :

+) tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ ad bc

d

c b

a





 +)từ

d

c

b

a

 suy ra các tỉ lệ thức khác bằng cách đổi chỗ các ngoại tỉ ; đổi chỗ trung tỉ ;

đổi chỗ đồng thời cả ngoại tỉ và trung tỉ

+) Từ dãy tỉ số bằng nhau ta có thể lập ra tỉ lệ thức mới bằng cách cộng (trừ ) tơng ứng các tử số với nhau và các mẫu với nhau :

d

c b

a























f d b

e c a f d b

e c a f e

+)nhân cả tử và mẫu của tỉ số với cùng 1 số : ( 0 )

.

.







d

c n b

n a d

c b a

+)Nhân 2 vế với cùng 1 số   .  . (n 0 )

d

n c b

n a d

c b a

+)Chia 2 vế với cùng 1 số ( 0 )

.



n d

c n b

a d

c b a

+)Lũy thừa 2 vế   ( )  ( ) (n 0 )

d

c b

a d

c b

II/bài tập

Bài 1 : Tìm các tỉ số bằng nhau trong các tỉ số sau đây rồi lập các tỉ lệ thức

3,5 : 5,25 ; 14:21; 39

10

3 : 52 5

2 ; 3

2 : 2

1

; 2,1: 3,5 ;

9

4 : 3

2

; 2,1:7

Bài 2 : Lập tất cả các tỉ lệ thức có đợc từ :

1 a) 3

17

1 21 17

7

 b) 0,24.1,61= 0,84.0,46 c) x 4 = y.5

2 a) 515,1 23 70,8 b) 6

3

2 80 3

2 14 4

3 35 : 2

1

 c)- 0,375: 0,875=-3,63: 8,47

Bài 3 : Có thể lập đợc tỉ lệ thức từ các số sau hay không ? Nếu có hãy viết các tỉ lệ

thức đó

a) 2,2 ; 4,6 ; 3,3 ; 6;7

b) 1,05 ; 30 ; 42 ; 1;47

Bài 4 : Tìm thành phần cha biết trong các tỉ lệ thức sau (bài toán 1 đk)

a)

7

5

4 

x

b) 3,8: x=

3

2 2 : 4

1

c) (0,25x) :3 = : 0 , 125

6 5

d)

7

3

3

1

7

2



 x

e) 0,01:2,5 = : ( 1 )

3

2



x f)*

x

x 8

2  g*)

27 4

x







Phơng pháp chung : tích ngoại tỉ bằng tích trung tỉ

*) muốn tìm 1 thành phần cha biết của tỉ lệ thức ta nhân chéo 2 thành phần đã biết rồi chia cho thành phần đã biết còn lại

Bài 5 : Tìm các thành phần cha biết của dãy tỉ số bằng nhau (bài toán 2 đk )

a)

5

2

y

x

 và x+y= 14 g) a :b :c= 2 :3 :4 và a-b=c=13

b) x4 y7 và x-y= -8 h) 2

2

1



z y x

và z-x= 4

c )

5

3 

y

x

và y-x= 4 k) 3x=4y=2z và z+y-x=7

d) x : 1/2= y : 5/6 và x-y=4 i) 2x=5y=7z và x+y+z=140

e) 87

y

x

và y-x= -1/2 l) 7x= 3y và x-y=16

f) x .y

8

7

.

4

Phơng pháp chung :

+) Lập các dãy tỉ số bằng nhau ở dạng cơ bản (

c

z b

y a

x



 hoặc a x b z c ytrong đó a;b;c là các số đã biết ; x; y; z là các số cần tìm )

+) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm giá trị tỉ số( một tỉ số xác định = các tỉ số đã có )

+) Tìm lần lợt các thành phần

*)từ ax=by=cz

Cách 1 : ta chia tất cả cho bội chung nhỏ nhất của a;b;c rồi rút gọn ta đợc dãy tỉ số bằng nhau

Cách 2 :

c

z b

y a

x

1 1

1   ( vì xa=x.a=x:

a

1 )

Bài 6 : Tìm các số a; b; c biết :

a)

3

2

b

a

 và 2a-3b =4 b)

5 4

; 3 2

c b b a



c)

5

3

b

a

 và ab=15 d)

3 2

b a

 và a2 - b2 =5 Các phơng pháp thờng sử dụng :

1/Xét tích chéo

2/ đặt giá trị tỉ số bằng k

3/ Dựa vào tính chất của tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau (nhân ; chia 1; hoặc 2 vế với cùng 1 số ; lũy thừa 2 vế ; cộng tử với tử ; mẫu với mẫu )

*) chú ý : không đợc nhân 2 tỉ số

Bài 7 : Tìm độ dài 3 cạnh của 1 tam giác biết chu vi là 22cm và các cạnh của tam giác

tỉ lệ với 2;4;5

Bài 8 :Tính số học snh của 2 lớp 7avà 7b biết số hs của lớp 7a ít hơn lớp 7b là 5 hs và

tỉ số hs của 2 lớp là 8:9

Bài 9 : Học sinh của lớp 7a chia thành 3 tổ tỉ lệ với 2;3;4 Tìm số hs của mỗi tổ biết tổ

nhiều nhất hơn tổ ít nhất là 10 hs

*)Chú ý khi giải các bài toán có lời văn :

+) Gọi ẩn (thờng là các giá trị cần tìm ) có đk ; đơn vị

+ ) Căn cứ vào đề bài lập ra các biểu thức liên hệ giữa các giá trị đã biết và giá trị cần tìm (thờng có 2 biểu thức )

+) áp dụng bài toán tìm thành phần cha biết

Căn bậc hai A/kiến thức cần nhớ

+ ) Định nghĩa : a x x2 a

+) Một số a không âm có 2 căn bậc hai : a: căn bậc hai dơng của a

- a: căn bậc hai âm của a

+ ) Sai lầm thờng mắc : a= x ;  a   a ; ( a)2  aa

B/Bài tập

Bài 1 : Điền vào chỗ …

a) Vì 52 =… nên =5

b) Vì 6 = 36 nên …= 6

c) Vì 1… = 1 nên 1 = …

d) Vì )

2

3





nên …=…

e) Vì )

2

3

 nên …= …

Bài 2 : Tính 25 ;  25 ; 425; (5)2 ;  149 112

Bài 3 : Điền số thích hợp và ô trống

Bài 4 : Tính giá trị các biểu thức sau ;

a) 0,04 2516

5

3 ( 5

9

Bài 5 : Trong các só sau số nào bằng 3/7

7

3 91

39



B C =

2 2

2 2

91 7

) 39 ( 3







D =

2 2

2 2

91 7

39 )

3 (







Đại lợng tỉ lệ thuận ; đại lợng tỉ lệ nghịch

a/kiến thức cơ bản

Định nghĩa :

y tỉ lệ thuận với x khi : y=kx ( k 0 là hằng số )

y tỉ lệ nghịch với x khi : y = a/x hay xy=k( k 0 là hằng số )

Tính chất :

y= kx=> k

x

y x

y





2

2 1 1

yx=k => y1x1 = y2.x2 =… = k hay

1

2

2

1

x

x y

y



B/bài tập

Bài 1 : Cho x và y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -3

a) tìm công thức liên hệ giữa x và y

b) Tính giá trị của y khi x=-1/2 ; x=3/5

Bài 2 Cho x và y là 2 đại lợng tỉ lệ nghich và khi x=3 thì y=-8

a) tìm công thức liên hệ giữa x và y

b) Tính giá trị của y khi x=-1/2 ; x=3/5

Bài 3 : Cho x và y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận với nhau Điền số thích hợp vào ô trống

Bài 4 : Cho x và y là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch Điền số thích hợp vào ô trống

*) toán chuyển động :

S = v.t ( S quãng đờng ; v vận tốc ; t thời gian )

Bài 5 : một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45 km /h hết 3giờ 15 phút Hỏi ô tô đó đi từ

B về A với vận tốc 65 km/h hết bao nhiêu thời gian ?

Bài 6 : Hai xe máy cùng đi từ A đến B Một xe đi hết 1 giờ 20 phút ; một xe đi hết 1

giờ 30 phút ; Tính vận tốc ca mỗi xe biết trung bình 1 phút xe thứ nhất đi nhanh hơn

xe thứ 2 là 100m

Bài 7 : Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h ; sau khi đi đợc 1/2 quãng

đờng ô tô tăng vận tốc lên 50 km /h trên quãng đờng còn lại Do đó ô tô đã đến sớm hơn so với dự định là 18 phút

Tính quãng đờng AB

Bài 8 : Hai ô tô cùng khởi hành từ hai tỉnh A và B và gặp nhau tại C Biết quãng đờng

AC dài hơn BC là 80 km và ô tô thứ nhất mỗi gờ đi nhanh hơn ô tô thứ 2 là 5km.Tính quãng đờng AB

*) Toán công việc

+) Khối lợng Công việc = năng suất thời gian

+) Khối lợng Công việc = số công cụ thời gian

+) Khối lợng Công việc = số công cụ năng suất

Bài 9 : ba máy cày cày xong 1 cánh đồng hết 30 giờ Hỏi 5 máy cày nh thế cầy xong

cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ ?

Bài 10 Cho biết 56 công nhân xây 1 ngôi onhà hết 21 ngày ; hỏi cần tăng thêm bao

nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày ?

Bài 11 : ba đội máy cày cày 3 cách đồng cùng điện tích Đội thứ nhất cày xong trong

5 ngày ; đội thứ 2 cày xong trong 5 ngày và đội thứ 3 cày xong trong 6 ngày Hỏi mỗi

đội có bao nhiêu máy biết đội 2 có nhiều hơn đội 3 là 1 maý và các máy có cùng năng suất

Bài 12 Một công nhân theo kế hoạch phải tiện xong 120 dụng cụ Nhng do cải tiến kỹ

thuật đáng lẽ tiện1 dụng cụ phải mất 20 phút thì ngời ấy chỉ làm trong 8 phút Hỏi với thời gian đã quy định trớc đay ngời ấy sẽ tiện đợc bao nhiêu dụng cụ ?

*)Toán mua bán :

Tổng số tiền phải trả = Số lợng hàng hóa giá tiền

*) Toán có nội dung hình học :

Diện tích hcn = chiều dài chiều rộng Thể tích hhcn = diện tích đáy chiều cao

+) Bán kính tỉ lệ nghịch với số vòng quay +) số gạch (vôi ; ve ; ) tỉ lệ thuận với diện tích

Bài 13 ; Một ngời mua 126 quả quýt gồm 3 loại loại I : 600đ/quả; loạiII: 500đ/quả

và loại III 300đ/quả ;Biết số tiền phải trả cho mỗi loại là nh nhau.Hỏi ngời ấy đã mua bao nhiêu quả mỗi loại ?

Bài 14 : với cùng số tiền để mua 51 m vải loại 1 có thể mua đợc bao nhiêu m vải loại

2 biết giá tiền 1 m vải loại 2 chỉ bằng 85% giá tuiền 1m vải loại 1

Bài 15 : Biết độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3;5;7 Tính độ dài các cạnh của tam

giác biết :

a) Chu vi của tam giác là 45 m

b) Tổng độ dài cạnh lớn nhất và cạnh nhỏ nhất hơn cạnh còn lại là 20m

Bài 16 : Chu vi của một hình chữ nhật là 64 cm ; Tính diện btích của5 hình chữ nhật

đó Biết các cạnh của chúng tỉ lệ với 3,5 và 6

Bài 17 : Chia số 195 thành 3 phần tỉ lệ thuận với 3/5 ; 1

4

3 ; 0,7

Bài 18 : ba tấm vải dài tổng cộng 210 m Sau khi bán 1/7 tấm thứ nhất ; 2/11 tấm thứ

2 ; 1/3 tấm thứ 3 thì chiếu dài coạn lại của 3 tấm vải là nh nhau Tính chiều dài ban

đầu của mỗi tấm vải

Bài 19 : Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3;5;7 hỏi mỗi đơn vị đợc chia bao

nhiêu lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và số tiền lãi tỉ lệ với số vốn đóng góp?

Bài 20 ; một trờng có 3 lớp 7 Tổng số hs ở 2 lớp7a và 7b là 75 em Biết số hs của 3

lớp7a ; 7b ; 7c lần lợt tỉ lệ với 7; 8; 9.Tính số hs của mỗi lớp

Hàm số A/kiến thức cơ bản

1 định nghĩa : y là hàm số của x khi mỗi gía trị của x chỉ có 1 giá trị của y ( 1 giá trị của y có thể có nmhiều giá trị của x )

B/bài tập

Dạng1 : Quan hệ hàm số :

*) Xác định xem x; y có là quan hệ hàm số hay không

Cách giải :

+) xác định quan hệ trơng ứng giữa giá trị của x và y

+) Nếu mỗi giá trị của x cho duy nhất 1 giá trị của y thì y là hàm số của x

+)Nếu có 1 giá trị nào đó của x cho 2 giá trị của y thì y không là hàm của x Bài 1 : Y có là hàm của x hay không

c) a)_

b)

*)xác định công thức hàm số khi biết quan hệ giữa 2 đại lợng

Cách giải :

+)Xác định hệ số tỉ lệ từ đó rút ra công thức

+)Dựa vào công thức đã biết để lập công thức hàm số ( công thức chu vi ; diện tích ; khối lợng… )

Bài 2 : Cạnh của hình chữ nhật là 5m ; cạnh kia là xm ; hày biêu diễn diện tích y (m2) theo x ?Đại lợng y có là hàm số của đại lợng x hay không ?

Cho x và y xác định bởi bảng sau

thức liên hệ ? Dạng2 : Xác định giá trị của hàm khi biết giá trị của biến

Cách giải :

+) Thay các giá trị của biến vào công thức hàm số rồi tính

Bài 1 : a) cho hàm số y = f(x) = 3x2 + 1

Tính f( ) ( 1 ) ( 0 ) ( 3 )

3

2 ( )

2

1





f f

f f

b) Cho hàm số y= 8+ 2x- 5x2

Tính ) ( 0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 4 )

5

2

Dạng 3 xác định giá trị của biến khi biết giá trị của hàm

Cách giải : Thay y vào công thức hàm số rồi giả bài bài toán tìm x

Bài 1 : Cho y= 2x- 1

Tìm các giá trị tơng ứng của x khi y= 3 ; y= 8 ; y= -9

*) bài tập tổng hợp

Bài 2 : Cho y= f(x) = ax+b Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1 ; 3) ; B(-1 ; -1) Bài 3 : Cho y =

1 2

12



x

a) tìm x để y có nghĩa

b) Tính f(-1) ; f(1) ; f(2) ; f(0)

Bài 3 Cho hàm số y = f(x) = ax ;

a) Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(1 ; 2)

b) Chứng minh rằng f( x1+ x2 ) = f(x1) + f(x2)

đồ thị của hàm số

A/kiến thức cơbản

1 đồ thị hàm số là tập hợp tất cả các điểm thuộc đồ thị hàm số

2 đồ thị hàm số y= ax (akhác 0 ) là đờng thẳng đi qua gốc tọa độ

3 Cách vẽ đồ thị hàm số y= ax

B/ bài tập

Dạng 1 : vẽ đồ thị hàm số

*) Cách giải :

+) nếu hàm số cho bởi bảng giá trị (không xác định đợc công thức )

Ta biểu diễn tất cả các điểm đã cho

+) hàm số y= ax

- Xác định một diểm thuộc đồ thị hàm ssố khác 0bằng cách cho x 1 giá trij bất kì thay vào công thức để tìm y

- Dùng thớc vẽ đờng thẳng đi qua điểm 0 và điểm vừa tìm

- Ghi tên hàm số

Bài 1 ; Vẽ đồ thị hàm số cho bởi bảng sau

Bài 2 : Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng mặt phẳng tọa độ

y= 2x ; y= -1/2x ; y= 3/2 x ; y = -x ; y= 3x

Dạng 2 : Kiểm tra xem điểm có thuộc đồ thị hàm số hay không

Cách giải :

+) Thay hoành độ (x0) vào công thức hàm số để tính y

+) So sánh y vừa tìm với y đã cho (y0) nếu bằng nhau thì điểm đã cho thuộc đồ thị hàm số ; nếu khác nhau thì điểm đã cho không thuộc đồ thị hàm số

Bài 1 : a) Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y= -3x

A( -1/3; 1) ; B( -1/3; -1) ; C( -3; 2)

b)Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 5x-3

A ( -1/2; 3) ; N( 0; 0) ; K( 0 ; -3) ; M ( 3/5; 0) ; H( 2; 7)

Bài 2 : Cho hàm số y= -5x

chứng minh rằng 3 điểm A( 2; -10 ) ; B( -1/20 ; 5/4 ); C( ; 5

5

1



) thẳng hàng Dạng 3 : Xác định tọa độ của 1 diểm ( vị trí của 1 điểm ) khi biết điểm đó yhuộc đồ thị và biết hoành độ hoặc tung độ

Cách giải :

+) Thay hoành độ (tung độ )đã biết vào công thức hàm để tìm tung độ (hoành độ ) +) Từ tung độ (hoành độ )đã biết kẻ vuông góc với trục Oy(Ox) cắt đồ thị tại đâu đó

là điểm cần tìm

Bài 1 Đờng thẳng OA trong hình vẽ là đồ thị hàm số

a) Xác định công thức hàm số b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng -1/2

c) đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng -1

*)Bài tập tổng hợp

Bài 1 : Cho x; y là 2 đại lợng tỉ lệ thuận và khi x= 3 thì y= 6

a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x

b) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y

c) Biểu diễn y theo x và cho biết y có là hàm số của x không

d) Tính giá trị của y khi x= -1 ; x= 2

e) Tính giá trị của x khi y= 3 ; y=10

Bài 2 : Cho hàm số y= ax

a) Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(2 ; 1)

b) vẽ đồ thị hàm số khi a= 2 ; a= -1/2 trên cùng hệ trục tọa độ và chứng minh 2 đ-ờng thẳng đó vuông góc với nhau

Bài 7 : cho hàm số y=1/2 x

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính f(2) ; f(-4)

c) Tính giá trị của x khi hàm số có giá trị là 10

d) Xác định điểm A trên đồ thị hàm số biết hoành độ của A là 3

e) Xác đinh điểm B( x0 ; -2)

f) Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số : C( 1; 1/2 ) ; D( 1; -1/2) ; E( 2;1 ) ; F( 4; 2) ; I( 2 2 ; 2)

g) Chứng minh rằng M(-2;-1) ; N( -4; -2) ; J( 6;3) thẳng hàng

y

A

O x 2

Biểu thức đại số ; giá trị của biểu thức

A/ Kiến thức cơ bản

1 Biểu thức đại số : bao gồm các phép toán +;- nhân chia trên số hoặc trên chữ ( biểu thức số cũng là biểu thức đại số ; 1 số cũng là 1 biểu thức đại

số )

2 Biểu thức nguyên là biểu thức không chứa biến ở mẫu

3 Biểu thức phân là biểu thức chứa biến ở mẫu

4 Giá trị thích hợp của 1 biểu thức đại số là giá trị làm cho mẫu khác 0

5 Muốn tính giá trị của 1 biểu thức đại số cần :

+) Kiểm tra xem giá trị của biến có thích hợp không (có làm cho mẫu khác 0 hay không )

+) Rút gọn biểu thức

+) Thay giá trị đã cho của biến vào biểu thức đã rút gọn rồi tính

*) Sai lầm hay mắc :

+ )Luôn quan niệm chữ là biến

+)Tìm điều kiện thích hợp của biến còn nhầm giữa khái niệm thỏa mãn đồng thời với khái niệm thỏa mãn 1 trong các điều kiện

B/ Bài tập

Bài 1 : Trong các biểu thức sau hãy chỉ ra biểu thức nguyên ; biểu thức phân

3 ) 1

) 2

1 )

) 4

4

5 ) 2

5

2 31 ) 3

)

7

)

3

2

2

13 2

2

h x

g ab

z

y

xy

f

dz cx

by ax e x yz bx d bx

x yz ax c axy b

xy

b

a

a

















Với a; b; c; d là hằng số ; x; y ; z là biến số

Bai 2 : Trong các câu sau câu nào đung câu nào sai ? nếu sai hãy sửa lại cho đúng : 1)

) 1 (

2





x x

y x

Giá trị thích hợp của biến là : a) x 1hoặc x 0 b)x=1 và x=0 c) x 1

d) x 1 e) x=1 hoặc x= 0 f) cả 5 câu trên đều sai

2.)

) 1 )(

5 ( 3

4 3











y x

y x

xy

x Giá trị thích hợp của biến là : a) x  3 b)x  -5 và x 3 c) x -5và y 1

d) x -5hoặc x 3 hoặc y 1 e) x -5 ; x 3 và y 1

Bài 3 : Tìm giá trị thích hợp của biến trong các biểu thức sau

a) 3xy + 5x2 -1/4 x2z b)

) 1 (

2





x x

y x

c)

) 10 (

2



x y x

d)

) 3 )(

1

(

4

3 3







y

x

y

x

e)

5

2

3 x

f) )

3 )(

2 (

1

4

3











y x

y x

xy

x

Bài 4 : Tính giá trị của biểu thức sau :

a) 3x2y + 6x2y2 +3xy tại x= 1/2 và y=-1/3

b) 3x2 -9x tại x=1 và x= 1/3

c) 3x2 +2x+ 1 tại /x/=1/3

d) 2x2 -3xy + 6y2 tại x= 1/2 và y=2/3