Tóm tắt công thức và lý thuyết môn Vật lý 12

1. Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều: hiện tượng cảm ứng điện từ.Từ thông: Φ = Φ0cos(ωt + φΦ)Từ thông cực đại: Φ0 = NBS (N: số vòng dây, B: cảm ứng từ (T), S: diện tích (m2))φΦ là pha ban đầu của từ thông, φΦ = lúc t = 0.Đơn vị của từ thông: Vêbe (Wb)2. Suất điện động cảm ứng: e = Φ = ωΦ0 sin(ωt + φΦ); đặt E0 = ωΦ0 = ωNBSE = E0cos(ωt + φe)Với:e là suất điện động tức thời (V);φe : pha ban đầu của suất điện động cảm ứng; E0: biên độ của suất điện động (V);E: suất điện động hiệu dụng (V).E =

DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

CHỦ ĐỀ 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều: hiện tượng cảm ứng điện từ.

Từ thông: Φ = Φ0cos(ωt + φΦ)

Từ thông cực đại: Φ0 = NBS (N: số vòng dây, B: cảm ứng từ (T), S: diện tích (m2))

φΦ là pha ban đầu của từ thông, φΦ =  n, B lúc t = 0

Đơn vị của từ thông: Vêbe (Wb)

2 Suất điện động cảm ứng: e = -Φ ' = ωΦ0 sin(ωt + φΦ); đặt E0 = ωΦ0 = ωNBS

E = E0cos(ωt + φe)Với:

e là suất điện động tức thời (V);

φe : pha ban đầu của suất điện động cảm ứng; E0: biên độ của suất điện động (V);E: suất điện động hiệu dụng (V)

E =

2

E0

4 Dòng điện xoay chiều:

a) Định nghĩa: Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ tức thời biến thiên theo

một hàm sin (hoặc cosin) của thời gian

i = I0cos(ωt + φi); I =

2

I0

Với:

i là cường độ dòng điện tức thời (A);

φi : pha ban đầu của cường độ dòng điện (i)

I0 là cường độ dòng điện cực đại (biên độ của cường độ dòng điện) (A);

I: cường độ dòng điện hiệu dụng (A)

b) Tác dụng của dòng điện: Tác dụng nhiệt, hoá học, từ (nổi bật nhất), sinh lí,…

► Chú ý:

- Dòng điện xoay chiều có giá trị, chiều thay đổi theo thời gian;

- Dòng điện xoay chiều có chiều thay đổi theo thời gian;

- Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần;

- Trong một giây dòng điện đổi chiều 2f lần (f là tần số của dòng điện xoay chiều)

5 Điện áp xoay chiều:

a) Định nghĩa: Điện áp xoay chiều là điện áp biến thiên điều hoà theo thời gian

- U0 là điện áp cực đại (biên độ điện áp) (V);

- φu là pha ban đầu của điện áp tức thời (u);

- U: điện áp hiệu dụng (V)

b) Độ lệch pha giữa u và i:

- Độ lệch pha giữa u và i là φ phụ thuộc vào tính chất của mạch điện, được xác định:

  u  iNếu φ > 0 → điện áp u sớm pha hơn cường độ dòng điện i;

Nếu φ < 0 → điện áp u trễ pha hơn cường độ dòng điện i;

Nếu φ = 0 → u và i cùng pha (đồng pha)

6 Các loại đoạn mạch:

6.1 Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R

a) Điện trở thuần R của một vật dẫn có dạng hình trụ:

* Biến trở: Điện trở có giá trị thay đổi được gọi là biến trở.

b) Tác dụng của điện trở: Điện trở cho cả dòng điện một chiều và xoay chiều đi qua

và có tác dụng cản trở dòng điện

c) Mối quan hệ về pha giữa u R và i:

Điện áp xoay chiều giữa hai đầu điện trở biến thiên điều hòa cùng tần số và cùng phavới dòng điện

i



f) Ghép điện trở thành bộ: Rnt = R1 + R2;

2 1

1 R

1 R

độ từ thẩm của môi trường bên trong ống dây (chân không hay không khí μ= 1)

Đơn vị của L là Henri (H): 1mH = 10-3H; 1μH = 10-6 H; 1nH = 10-9 H; 1pH = 10-12 H

b) Tác dụng của cuộn cảm thuần:

+ Đối với dòng điện không đổi (chiều và cường độ không đổi): cuộn thuần cảm coinhư dây dẫn, không cản trở dòng điện không đổi

+ Đối với dòng điện xoay chiều: cuộn thuần cảm cho dòng điện xoay chiều đi qua và

có tác dụng cản trở dòng điện xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho sự cản trở đó gọi là

cảm kháng (ZL):

ZL = L.ω

Hay: ZL = 2πfL (Đơn vị: Ω)

c) Mối quan hệ về pha giữa u L và i:

Điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm thuần biến thiên điều hòa cùng tần số, sớm phahơn dòng điện trong mạch một góc π/2 (vuông pha)

U

L

L 0

Nhận xét: Dòng điện xoay chiều có tần số càng lớn thì qua cuộn cảm càng khó và

i

2

2 2

I

0 0





f) Ghép cuộn thuần cảm thành bộ:

+ Hai cuộn cảm thuần ghép nối tiếp (L1 ntL2): Lnt = L1 + L2; ZLnt = ZL1 + ZL2;

+ Hai cuộn cảm thuần ghép song song (L1 ss L2):

2 1

1 L

1 L

1 Z

1 Z

1





6.3 Tụ điện

a) Điện dung của tụ điện:

- Điện dung là đại lựơng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện

- Điện dung của tụ điện phẳng: C =

kd 4

- Đối với dòng điện không đổi: tụ ngăn không cho dòn điện đi qua

- Đối với dòng điện xoay chiều: cho dòng điện xoay chiều đi qua nhưng cản trở dòng

điện xoay chiều, đại lượng đặc trưng cho sự cản trở đó gọi là dung kháng (ZC):

hay

c) Mối quan hệ về pha giữa u C và i:

Điện áp xoay chiều giữa hai đầu tụ điện biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng trễ pha

so với dòng điện trong mạch một góc π/2 (vuông pha)

U

C

C 0

Nhận xét: Dòng điện có tần số càng lớn thì qua tụ điện càng dễ và ngược lại

e) Mối quan hệ giữa các đại lượng tức thời:

Vì i và uC vuông pha nhau nên ta có

2

2 2

I

0 0

1 Z

1 Z

1 C

1 C

1



 ; Z Cnt  Z C 1  Z C 2

► Chú ý: Trong mạch điện có bóng đèn dây tóc (sợi đốt), trên đèn có ghi (aV – bW).

- Đó là các giá trị định mức: công suất định mức là Pđm = b (W), điện áp hiệu dụngđịnh mức là Uđm = a (V)

- Ta coi bóng đèn như là một điện trở: Rđm =

đm

2 đm

P U

- Cường độ dòng điện định mức: Iđm =

đm

đm

U P

- Đề bóng đèn sáng bình thường thì dòng điện trong mạch I = Iđm

7 Mạch RLC mắc nối tiếp (không phân nhánh)

7.1 Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp: cuộn dây thuần cảm

a) Tổng trở của mạch:

C L

R   hay Z =

2 2

C

1 L

2 R

- Điện áp hiệu dụng: U =  2

C L

2

e) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t: Q = I2Rt

Q: Là nhiệt lượng (J), I: cường độ dòng điện hiệu dụng (A), R: điện trở của mạch(Ω), t: là thời gian dòng điện chạy qua mạch điện (s)

7.2 Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp: Cuộn dây không thuần cảm

a) Tổng trở của mạch: Z =  2

C L

) R

► Chú ý: Không dùng công thức: Z =  2

C d

b) Điện áp:

- Điện áp tức thời: uAB = uR + ur + uL + uC = uR + ud + uC

- Điện áp dạng vectơ: U UR  ( Ur UL)  UC

- Điện áp cực đại (Biên độ điện áp): U0 =  2

C 0 L 0

2 r 0 R

2 r

) R (

C L

U U

U U





=

r 0 R 0

C 0 L 0

U U

U U

e) Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời gian t: Q = I2(R+r)t

f) Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch:

Nhận xét: Cường độ dòng điện qua các phần tử là bằng nhau

MN

MN d

d AB

AB L

L C

C

R

Z

U Z

U Z

U Z

U Z

r

 ; tanφ =

r

L L

U

U r

Z



► Chú ý: Đây là mạch điện xoay chiều tổng quát nhất, nếu trong mạch thiếu phần tử

nào thì ta cho giá trị của phần tử đó bằng 0

3 Hiện tượng cộng hưởng điện

a) Điều kiện để xảy ra hiện tượng cộng hưởng:

- Cường độ dòng điện hiệu dụng: Imax =

- Điện áp hiệu dụng trên điện trở: UR max = U (Nhớ: UR ≤ U)

- Độ lệch pha giữa u và i: tan φ = 0  φ = 0  u và i cùng pha nhau (đồng pha)

- Công suất tiêu thụ cực đại: Pmax =

R

U 2

- Hệ số công suất: (cosφ)max = 1

- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, cuộn cảm thuần:

► Chú ý:

Trên đây chính là các dấu hiệu để nhận biết mạch đang xảy ra cộng hưởng

- Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì ta phải điều chỉnh một trong các đạilượng: L, C, f để Imax, Pmax, URmax, (cosφ)max , Zmin, u và i cùng pha,…

- Điều chỉnh R không bao giờ xảy ra cộng hưởng, nhưng điện có ảnh hưởng đến cộnghưởng

- - Khi đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng nếu thay đổi L, C hoặc f thì: Z  , I , P  ,cosφ  , UR  , UL ≠ UC

II CÔNG THỨC GIẢI NHANH

 Xác định số lần dòng điện đổi chiều sau một khoảng thời gian t nào đó: Chodòng điện i = I0cos(ωt + φi)

▪ Trong 1 chu kì dòng điện đổi chiều 2 lần

▪ Trung bình, trong 1 giây dòng điện đổi chiều n = 2f lần

▪ Trong thời gian t (giây) dòng điện đổi chiều N = 2f.t lần

► Chú ý: Nhưng với trường hợp đặc biệt khi pha ban đầu của dòng điện là φi = 0 hoặc

π thì trong chu kỳ đầu tiên dòng điện chỉ đổi chiều 1 lần:  n = 2f -1

U i

i

2

2 2

2 1

2 2

i i

u u

2 1

2 2

i i

u u

i

2

2 2

2 1

2 2

i i

u u

2 1

2 2

i i

u u





 Cách biết biểu thức u, i: Nếu u = U0cos(ωt + φu) thì i = I0cos(ωt + φi)

▪ Tính tổng trở của đoạn mạch đang xét: Z =  2

C L

U

U U R

Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + φu) vào hai đầu bóng đèn

huỳnh quang, đèn nê-ôn Biết rằng đèn chỉ sáng lên khi điện

áp tức thời đặt vào bóng đèn |u| ≥ U1 Tính thời gian đèn sáng

(không sáng) trong một chu kì

▪ Thời gian đèn không sáng (tắt): tt = T - Ts =





42

 Tớnh nhiệt lượng tỏa ra trờn điện trở R: Q = I2Rt

 Tớnh điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của mạch từ thời điểm t1 đến t 2 :

Δq =      

2

1 2

1

t t

i 0

t

t

dt ).

t cos(

Trong mọi bài toỏn, điện lượng

Δq chuyển qua tiết diện thẳng được tớnh qua tớch phõn xỏc định Tuy nhiờn, trong một

số trường hợp đặc biệt, ta cú thể tớnh thụng qua biểu thức Δq = q2 - q1 nếu biết được cỏcgiỏ trị q1, q2 ứng với từng thời điểm t1, t2

Dưới đõy là một số trường hợp cần nhớ:

▪ Sau 1T hoặc số nguyờn lần chu kỡ thỡ Δq = q2 - q1 = q1 - q1 = 0

▪ Thời điểm t1 ứng với i1 = 0 (hoặc q1 = -q)

 Tớnh cường độ dũng điện hiệu dụng:

Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm 2 nguồn điện: xoay chiều và một chiều, dũng điệnchạy qua mạch cú biểu thức i = I1 + I0cos(ωt + φi) Tớnh cường độ dũng điện hiệu dụngqua mạch

Ihd =

2

I I I

I

2 0 2 1

2

xc

2

► Chỳ ý: Khi tớnh giỏ trị trung bỡnh của u hoặc i theo thời gian, ta cần nhớ:

- Giỏ trị trung bỡnh của hàm sin hay cos theo thời gian trong 1 chu kỡ hay số nguyờnlần chu kỡ cú giỏ trị bằng 0

- Giỏ trị trung bỡnh của hằng số bằng chớnh nú

III BÀI TẬP

Câu 1: Trong các câu sau đây, câu nào sai?

A Khi một khung dây quay đều quanh một trục vuông góc với các ờng sức của một từ trờng đều thì trong khung dây xuất hiện suất

đ-điện động xoay chiều hình cosin

B Điện áp xoay chiều là điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian

C Dòng điện có cờng độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi làdòng điện xoay chiều

D Trên cùng một đoạn mạch, dòng điện và điện áp xoay chiều luônbiến thiên với cùng pha ban đầu

Cõu 2: Một khung dõy quay điều quanh trục trong một từ trường đều vuụng gúc vớitrục quay với tốc độ gúc Từ thụng cực đại gởi qua khung và suất điện động cực đại

trong khung liờn hệ với nhau bởi cụng thức:

A 0

0 2

E 

B 0

0 2

Câu 3: Một vòng dây phẳng có đường kính 10 cm đặt trong từ trường đều B 1T.

Câu 6: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi

vòng là 220 cm2 Khung quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục đối xứngnằm trong mặt phẳng của khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 2

5  T Suất điện động cực đại trong khung dây

bằng

Câu 7: Một khung dây dẫn phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025 m2, gồm 200 vòng dâyquay đều với tốc độ 20 vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều Biếttrục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từtrường Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222 V Cảm ứng

Câu 9: Một khung dây dẫn phẳng dẹt hình chữ nhật có 500 vòng dây, diện tích mỗi

vòng 54 cm2 Khung dây quay đều quanh một trục đối xứng (thuộc mặt phẳng củakhung), trong từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn0,2 T Từ thông cực đại qua khung dây là

A 0,27 Wb B 1,08 Wb C 0,81 Wb D 0,54 Wb

Câu 10: Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc  quanh một trục cố địnhnằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông

gốc với trục quay của khung Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức

) 2 t

Câu 11: Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz, chạy qua một đoạn mạch Khoảng

thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là:

Câu 12: Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s cường độ dòng điện tức thời có giá trị

bằng 0,5I0 vào những thời điểm (i = I0cos(100t)(A))

2

200 t  (trong đó u tính bằng V, t tínhbằng s) có giá trị 100 2V và đang giảm Sau thời điểm đó s

Câu 15: Một đèn ống huỳnh quang được dưới một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị

cực đại 220V và tần số 50 Hz Biết đèn chỉ sáng lên khi hiệu điện thế tức thời đặt vàođèn là u � 110 2 V. Tính trung bình thời gian đèn sáng trong mỗi phút là:

A 30 s B 40 s 20 s

D 10 s

Câu 16: Một đèn neon được đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều có dạng u 100cos100 ( ) t V

Đèn sẽ tắt nếu hiệu điện thế tức thời đặt vào đèn có độ lớn nhỏ hơn hoặc bằng 50V.Khoảng thời gian đèn tắt trong mỗi nữa chu kỳ của dòng điện xoay chiều là bao nhiêu?

Câu 18: Tại một thời điểm t dòng điện trong mạch là i I 0 cos(100  t / 2)( )A Tìm điện

lượng chuyển qua mạch trong khoảng thời gian T/2 kể từ thời điểm ban đầu ?

A 6,4I0 (mC) B 4,4I0 (mC) C 5,4I0 (mC) D 3,4I0 (mC)

Câu 19: Cho biết biểu thức của cường độ dòng điện xoay chiều là i = Iosin(ωt +  ).Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều đó là

Câu 22: Xét về tác dụng toả nhiệt trong một thời gian dài thì dòng điện xoay chiều hình

sin iI0cos(  t i) tương đương với một dòng điện không đổi có cường độ bằng

2

2 0

2 0

I

Câu 23: Khung dây kim loại phẳng có diện tích S, có N vòng dây, quay đều với tốc độ

góc ω quanh trục vuông góc với đường sức của một từ trường đều B Chọn gốc thời

gian t = 0 s là lúc pháp tuyến n của khung dây có chiều trùng với chiều của vectơ cảmứng từ B Biểu thức xác định từ thông qua khung dây là

A  NBS sin( t ) B.  NBS cos( t ) C   NBS sin( t ) D.

Câu 24: Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng là I có tần số là f thì điện

lượng qua tiết diện của dây trong thời gian một nửa chu kì kể từ khi dòng điện bằngkhông là :

2

f I



t I

i , I0 > 0 Tính từ lúc t  0 s( ), điện lượng chuyển qua tiếtdiện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kì của dòng điệnlà

400

t (s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm.

Độ lệch pha giữa u và i là:

Câu 1: Dòng điện xoay chiều i 3sin 120 t + /4     A có

A giá trị hiệu dụng 3 (A) B chu kỳ 0,2 (s) C tần số 50 (Hz)

D tần số 60 (Hz).

Câu 2: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = 4sin(100

t + π/4) (A) Phát biểu nào sau đây là sai ?

A Tần số dòng điện là 50 (Hz) B Chu kì dòng điện là 0,02 (s).

C Cường độ hiệu dụng là 4 (A) D Cường độ cực đại là 4 (A).

Câu 3: Dòng điện xoay chiều có tần số 50 Hz Trong mỗi giây, dòng điện đổi chiều

Câu 5: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Điện áp biến thiên điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.

B Dòng điện có cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay

chiều

C Suất điện động biến thiên điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.

D Dòng điện và điện áp xoay chiều luôn biến thiên điều hoà cùng pha với nhau Câu 6 Nguyên tắc tạo ra dòng điện xoay chiều dựa trên

A hiện tượng quang điện B hiện tượng tự cảm.

C hiện tượng cảm ứng điện từ D sự biến đổi hóa năng thành điện

năng

Câu 7 Dòng điện xoay chiều là dòng điện

A do acquy tạo ra.

Câu 9 Một mạng điện xoay chiều 200V– 60 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp

bằng không thì biểu thức của điện áp có dạng:

A u = 200cos120t (V). B u = 200 2cos60t (V).

C u = 200 2cos120t (V). D u = 200cos60t (V).

Câu 10 Giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều được xây dựng dựa trên

A tác dụng hóa của dòng điện B tác dụng từ của dòng điện.

C tác dụng quang điện D tác dụng nhiệt của dòng điện Câu 11 Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200cos100t (V) Cường độ dòng điện

C dòng điện trễ pha hơn điện áp

Câu 13: Một dòng điện xoay chiều có cường độ i = 4cos120πt (A) Trong 1 giây, số lần

cường độ dòng điện có độ lớn 3(A) là

Mức độ C3 và C4: (8 câu, từ câu 15 đến câu 22)

Câu 15: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 6cos2100t (A).

Cường độ dòng điện này có giá trị trung bình trong một chu kì bằng

A 0 (A) B 6 2 (A) C 6 (A) D 3 (A).

Câu 16: Một dòng điện xoay chiều 2(A) – 50(Hz) Ở thời điểm t, i = 2(A) và đangtăng Sau thời điểm đó 1/ 200(s), cường độ dòng điện i có giá trị

A 2 (A) và đang tăng B 6( )A và đang giảm C 3( )A và đang giảm

D 1 (A) và đang tăng.

Câu 17: Cường độ dòng điện tức thời chạy qua một đoạn có biểu thức i = 2cos(100t+ π/2) (A) Tại thời điểm t nào đó dòng điện có giá trị tức thời i = 1 (A) Đến thời điểm t+ 0,01 s, cường độ dòng điện tức thời bằng

A 2 (A) B -2 (A) C -1 (A) D 1 (A).

Câu 18: Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = Uosint (V)

thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức i = Iosin(  t / 2)(A) Biết vào thờiđiểm t1, t2 thì điện áp qua hai đầu mạch và cường độ dòng điện chạy qua mạch lần lượt

là u1 = 60 (V), i1= 3 (A) và u2 = 60 2(V), i2 = 2(A) Giá trị cực đại của điện áp haiđầu đoạn mạch là

A Uo = 120 2 (V) B Uo = 120 (V) C Uo = 100 (V) D Uo = 100 2(V)

Câu 19: Một đèn neon mắc vào điện áp xoay chiều u = 168cos(t – /2) (V) Nó sánglên hoặc tắt đi mỗi khi điện áp tức thời có độ lớn lớn hơn hoặc bằng 84 V Thời gian nósáng lên trong mỗi nửa chu kì của dòng điện xoay chiều là

Câu 22: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i I sin100o t Trong khoảng

thời gian từ 0 đến 0,01 s cường độ dòng điện tức thời có giá trị bằng 0,5I ovào nhữngthời điểm

2 Đoạn mạch xoay chiều sơ cấp

Mức độ C1 và C2: (26 câu, từ câu 23 đến câu 48)

Câu 23: Công thức xác định cảm kháng của cuộn cảm thuần đối với tần số f là

fL



Câu 24: Đoạn mạch tuân theo hiệu ứng Jun là đoạn mạch

A không có điện trở thuần B thuần trở C cuộn cảm thuần D.

chỉ có tụ

Câu 25: Chọn phát biểu sai khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện:

A Tụ điện không cho dòng điện không đổi đi qua, nhưng cho dòng điện xoay chiều

Câu 26: Chọn phát biểu đúng khi nói về mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn dây thuần

cảm kháng

A Cảm kháng của cuộn dây tỉ lệ với điện áp đặt vào nó.

B Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần chậm pha hơn dòng điện một góc

Câu 27: Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần

A luôn lệch pha /2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

B.

cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.

C có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch.

D cùng tần số với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0.

Câu 28: Hộp kín X chỉ chứa một trong bốn phần tử R, L thuần cảm, C, Diode Khi nối

với điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(t +0,25) thì cường độ dòng điện quamạch có dạng

i = I 2cos(t + 3/4) Hộp kín chứa

cảm thuần D điện trở thuần

Câu 29: Đặt vào hai đầu tụ điện C = 31,8 F một điện áp xoay chiều u = 141sin(314)t

(V) Dung kháng của tụ điện là

u = 200 2cos (100 t / 4)V Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn cảm thuần là

A i = 2 2 cos ( 100 t - 3 /4 ) (A) B i = 2 2 cos ( 100 t +

/2 ) (A)

C i = 2 2 cos ( 100 t + 3/4 ) (A) D i = 2 2 cos ( 100 t - /2 ) (A)

Câu 34: Một mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, Tổng trở Z được tính bằng công

thức nào sau đây?

.

L C

Câu 35: Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Tổng trở của đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần và cuộn thuần cảm là

Câu 36: Đoạn mạch có một trong ba phần tử R,L,C; biết dòng điện trong đoạn mạch có

biểu thức: i = 2cos120πt(A), còn điện áp trễ pha so với cường độ dòng điện một gócπ/2 Điện áp hai đầu đoạn mạch là 100 (V) Phần tử và giá trị của phần tử trong mạch là

A tụ điện có điện dung 2,15.10-5 F B tụ điện có điện dung 2,60.10-5 F

C cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm 3,14 mH D cuộn dây thuần cảm có hệ

số tự cảm 3,14 H

Câu 37: Một cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) được nối vào mạng điện xoay chiều

127V- 50Hz Dòng điện cực đại chạy qua nó bằng 10 (A) Độ tự cảm của cuộn dây là

A 0,057 H B 0,075 H C 0,314 H D 3,140 H.

Câu 38: Đặt điện áp u 220 2 os(100 t)(V)c  vào hai bản cực của tụ điện có điện dung

10 F Dung kháng của tụ điện bằng

A i = 22 2cos(100t +  / 2) (A) B i = 22 2cos(100t -  / 2) (A)

C i = 2,2 2cos(100t +  / 2) (A) D i = 2,2 2cos(100t -  / 2) (A)

Câu 40: Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần với độ tự

cảm L 1/ ( )  H có biểu thức u 200 2 os 100c   t / 3  V Biểu thức của cường độ dòng

A 100  B 200  C 100 2 D.

200 2

Câu 42: Đặt một điện áp u U c o os t vào hai đầu một đoạn mạch điện chỉ có tụ điện.

Nếu điện dung của tụ điện không đổi thì dung kháng của tụ điện

A không phụ thuộc tần số của dòng điện B nhỏ khi tần số của dòng điện nhỏ.

C nhỏ khi tần số của dòng điện lớn D lớn khi tần số của

dòng điện lớn

Câu 43: Đặt vào hai đầu của một điện trở thuần R một điện áp u U c o os tthì cường độ

dòng điện chạy qua nó có biểu thức

Câu 44: Tác dụng của cuộn cảm đối với dòng điện xoay chiều là

A ngăn cản hoàn toàn dòng điện xoay chiều B gây cảm kháng lớn

nếu tần số dòng điện lớn

C gây cảm kháng nhỏ nếu tần số dòng điện lớn D chỉ cho phép dòng điện đi

qua theo một chiều

Câu 45: Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần

A cùng tần số và cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.

B cùng tần số với điện áp ở hai đầu đoạn mạch và có pha ban đầu luôn bằng 0.

C có giá trị hiệu dụng tỉ lệ thuận với điện trở của mạch.

D luôn lệch pha  / 2 so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch

Câu 46: Dòng điện xoay chiều i I c o os t chạy qua một cuộn cảm thuần có độ tự cảm

L Điều nào sau đây là đúng?

A Đơn vị của cảm kháng là Henry (H) B Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn

cảm U  LI o.

C Cảm kháng Z L  L. D Điện áp tức thời giữa

hai đầu cuộn cảm u LI c o os t / 2.

Câu 47: Phát biểu nào sau đây là đúng ?

A Trong mạch điện xoay chiều chỉ có điện trở thuần, cường độ tức thời trong mạch

luôn có pha ban đầu bằng không

B Trong mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần, điện áp giữa hai đầu mạch trễ

pha π/2 so với dòng điện trong mạch

C Khi tần số của dòng điện qua tụ điện tăng thì dung kháng của tụ điện tăng.

D Trong mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện, điện áp giữa hai đầu mạch trễ pha π/2

so với dòng điện trong mạch

Câu 48: Đặt một điện áp u U c o os t vào hai đầu một đoạn mạch chỉ có cuộn cảm Nếu

độ tự cảm của cuộn cảm không đổi thì cảm kháng của cuộn cảm

A nhỏ khi chu kỳ của dòng điện lớn B nhỏ khi chu kỳ của dòng điện

nhỏ

C lớn khi chu kỳ của dòng điện lớn D không phụ thuộc chu kỳ của dòng

điện

CHỦ ĐỀ 2 CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Công suất tức thời của dòng điện xoay chiều

▪ Tổng quát: p = u.i = U0I0cos(ωt + φu).cos (ωt + φi)

▪ Đặc biệt: u = U0cos(ωt + φ) (V); i = I0cosωt

Công suất tức thời là công suất tại một thời điểm: p = ui = U0I0cos(ωt +φ).cosωt

p = UIcosφ + UIcos(2ωt +φ)

▪ Nhận xét: u và i biến thiên điều hòa với tần số góc ω, tần số f và chu kì T thì công

suất tức thời biến thiên theo thời gian với tần số góc ω' = 2ω, tần số f ' = 2fvà chu kì T '

= T/2

2 Công suất của dòng điện xoay chiều

- Công suất của dòng điện xoay chiều là công suất trung bình của dòng điện trong

một chu kì

P = p= UIcosφ (*)

► Chú ý: giá trị trung bình trong một chu kì của UI cos( 2  t   )  0

Nếu xét trong thời gian dài (t >> T) thì công suất của dòng điện xoay chiều vẫn dùngcông thức (*)

3 Hệ số công suất

3.1 Tổng quát

- Đặt k = cosφ là hệ số công suất của mạch điện: 0 ≤ k = cosφ ≤ 1

- Biểu thức tổng quát: cosφ =

0

0 I U

P 2 UI

Kết luận: Tụ điện C và cuộn cảm thuần không tiêu thụ công suất

c) Mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm):

- Công suất chỉ tiêu thụ trên điện trở R (công suất tỏa nhiệt): P = I2R

- Hệ số công suất: cosφ =

AB R 2

U

U R

U Z

- Mối quan hệ cosφ và tanφ: cosφ =



 tan21 1

d) Đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây không thuần cảm):

- Công suất: P = I2(R + r) = I(UR + Ur)

- Hệ số công suất: cosφ =

AB

r R

U U Z

r





e) Nâng cao hệ số công suất:

- Trong mạch điện xoay chiều bất kì, ta có:

P = UI cos φ = RI2 + P'

Trong đó: P là công suất tiêu thụ, P’ là công suất điện năng chuyển thành dạng nănglượng khác như cơ năng, hoá năng, , RI2 là công suất điện năng chuyển thành nhiệt

- Để tăng P’ → giảm (RI2) → giảm I → tăng cosφ

- Trong các mạch điện dân dụng, công nghiệp (Ví dụ: quạt, tủ lạnh, ) người ta làm

tăng cosφ bằng cách dùng các thiết bị có thêm tụ điện nhằm tăng dung kháng, sao chocosφ > 0,85

II CÔNG THỨC GIẢI NHANH

 Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Tìm L, C hoặc ω để P max

▪ Tìm R để mạch tiêu thụ công suất P:

 Khi P < Pmax thì có 2 nghiệm R1, R2 thỏa mãn hệ thức Vi-ét:

U

=

2 1

2

R R 2 U

 Mạch RLC nối tiếp, cuộn dây không thuần cảm, R là biến trở (giá trị từ 0 đến 

)

▪ Tìm R để công suất tiêu thụ trên cuộn dây cực đại: R = 0; P  2

C L 2

2 max

cd

Z Z r

r U

U 2

 =

C L

2

Z Z 2

U

 với |ZL - ZC| > r

▪ Khi R = R1 hoặc R = R2 thì P1 = P2 Tìm R để Pmax: R = ( R1 r )( R2  )  r

 Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm: Khi R = R1 hoặc R = R2 thì mạch tiêuthụ cùng công suất P (P1 = P2) Tính hệ số công suất ứng với R1, R2:

cosφ1 =

2 1

1

R R

R

 ; cosφ2 =

2 1

2

R R

R

 ; III BÀI TẬP

Câu 102: Đoạn mạch xoay chiều nào sau đây không tiêu thụ công suất?

A Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần.

B Đoạn mạch chỉ có cuộn dây không thuần cảm.

C Đoạn mạch có điện trở thuần nối tiếp với cuộn dây.

D Đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm.

Câu 103: Một đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ C và biến

trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = U cosωt(V) 0 Điều chỉnhbiến trở để công suất tiêu thụ trên biến trở cực đại Khi đó

A cảm kháng phải lớn hơn dung kháng.

B hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1.

C cường độ dòng điện trong mạch lệch pha /4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch

D giá trị của biến trở lớn hơn dung kháng và cảm kháng.

Câu 104: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều

u t V vào hai đầu một đoạn mạch

RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ZL = 10  thì U = U = U /4 L C R Côngsuất tiêu thụ trên đoạn mạch là

Câu 106: Mạch điện xoay chiều nối tiếp R = 10Ω, ZL = 8 Ω, ZC = 6 Ω với tần số f Để

hệ số công suất của mạch bằng 1 thì tần số f0 của mạch thỏa mãn:

A f0 < f B f0 > f C f0 = f

D f0 = f + 1

Câu 107: Đặt một điện áp xoay chiều cố định u = U cosωt 0 vào hai đầu đoạn mạch cóbiến trở R nối tiếp với L và C Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại,khi đó hệ số công suất của mạch bằng

D 2 / 2

Câu 108: Cho mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R = 100Ω nối tiếp cuộn thuần cảm

và tụ điện có điện dung thay đổi Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

uAB = 200 2cos100πt(V) Thay đổi điện dung C thì công suất của mạch điện đạt giá trị cựcđại bằng

A 200 W B 800 W C 400 W.

D 240 W.

Câu 109: Một đoạn mạch gồm một cuộn dây mắc nối tiếp với một tụ điện Đặt vào hai

đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là U và tần số là 50 Hz.Biết điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là U 3 và hai đầu tụ điện là 2U Hệ số côngsuất của đoạn mạch đó bằng

D 2 / 2

Câu 110: Cho mạch xoay chiều AB gồm RLC nối tiếp, u AB  220 2 cos t V( ) Cuộn dâythuần cảm; L, C và  không đổi Điều chỉnh R đến các giá trị R1 = 50  và R2 = 100 thì công suất P của dòng điện trong mạch là như nhau và bằng

A 20  hoặc 80  B 60  hoặc 100  C 40  hoặc 160  D 100 

Câu 113: Mạch điện AB gồm điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10

-4/ (F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u AB  50 2 cos100 t(V) Điềuchỉnh R để công suất tiêu thụ của đoạn mạch là cực đại Gía trị R và công suất tiêu thụlúc đó là

mắc nối tiếp Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W Giá trị của ω là

A 150π rad/s B 50π rad/s C 100π rad/s D 120πrad/s

Câu 115: Đặt điện áp xoay chiều tần số f = 50 Hz và giá trị hiệu dụng U = 80 V vào hai

đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 0,6 H



tụ điện có điện dung C 10 4 F

Câu 117: Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V vào hai đầu đoạn mạch

RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R có giá trị thay đổi được Điều chỉnh R ở hai giá trị R1

và R2 sao cho R1 + R2 = 50 thì thấy công suất tiêu thụ của đoạn mạch ứng với hai trườnghợp này như nhau Công suất này có giá trị là

Câu 118: Một điện trở thuần R = 100 3Ω mắc nối tiếp với một đoạn mạch X rồi mắc vàođiện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì thấy dòng điện qua mạch điện cócường độ hiệu dụng bằng 0,3A và chậm pha 300 so với điện áp giữa hai đầu mạch Côngsuất tiêu thụ trên đoạn mạch X bằng

D 18 3W

Câu 119: Có hai hộp kín mà trong mỗi hộp chứa 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nối tiếp.

Khi lần lượt mắc vào hai đầu mỗi hộp điện áp xoay chiều u 200cos100 ( ) t V thì cường

độ dòng điện hiệu dụng và công suất mạch điện tương ứng đều là I và P Đem nối tiếphai hộp đó và duy trì điện áp trên thì cường độ dòng điện cũng là I Lúc đó công suấtcủa đoạn mạch là:

Câu 120: Đặt điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm

cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp Khi f = 50 Hz thì điện áp tức thời giữa hai đầu đoạnmạch và hai đầu cuộn dây đều lệch pha với dòng điện một góc π/4 và công suất tiêu thụđiện của mạch khi đó là 100 W Điều chỉnh f để mạch xẩy ra cộng hưởng thì giá trị của f

và công suất tiêu thụ của mạch lần lượt là

A 25 2 Hz và 400 W B 100 Hz và 400 W C 50 2 Hz và 200

CHỦ ĐỀ 3 MẠCH RLC NỐI TIẾP CÓ R, L, C, TẦN SỐ THAY ĐỔI

1 Mạch RLC nối tiếp chỉ có L thay đổi

 Tìm L = L0 để Imax, Pmax, URmax, UCmax, ULCmin, [cosφ]max

▪ Khi đó: Imax = RU; Pmax =

; U

LC C

max C

L

1 Z

2 1

L L

L L 2



 Tìm L để URL đạt cực đại:

0 R

max RL

Z Z R 4

U R 2 U

R Z Z U U

R Z Z Z

L C

C RL

C C L

2 4 2

4

2 2 max

2 2

2 Mạch RLC nối tiếp chỉ có C thay đổi

 Tìm C = C0 để Imax, Pmax, URmax, ULmax, ULCmin, [cosφ]max

; U

LC L

max L max

R    ; (cosφ)max = 1

2 1

C C

C C 2

C

1 Z

max RC

Z Z R 4

U R 2 U

R Z Z U U

R Z Z Z

C L

L RC

L L C

2 4 2

4

2 2 max

2 2

 Mạch AB gồm AM (là R) nối tiếp MB (là cuộn dây không thuần cảm và tụ C biếnđổi):

3 Mạch RLC nối tiếp chỉ có tần số thay đổi

 Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì I1 = I2, P1 = P2, UR1 = UR2, cosφ1 = cosφ2 Khi ω = ω0 thì

Imax, Pmax, URmax, [cosφ]max

ω =

2 1

2 2 2

2

1

1

L L

L L

L 2

R LC

1 2

R C

L 2 L

U L 2



 Tìm ω = ωL để ULmax: ωL = 

 R2C

L 2

2 C

1

2

2 C R LC 2

2 2

2 1

 thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng

a) Điều kiện điện áp hiệu dụng trên tụ, trên cuộn cảm cực đại

Cách 2: Dùng đại lượng không thứ nguyên

L c C L

LC

R C L

4 Mạch RLC nối tiếp mắc vào máy phát điện chỉ có tần số thay đổi

Ví dụ 1: Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha với hai đầu đoạn mạch RLC

mắc nối tiếp Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n1 hoặc n2 thì điện áp hiệu dụnggiữa hai đầu điện trở có giá trị bằng nhau Khi rôto quay với tốc độ no thì điện áp hiệudụng giữa hai đầu điện trở đạt giá trị cực đại

Ví dụ 2: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha với hai đầu của đoạn

mạch RLC mắc nối tiếp Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n1 hoặc n2 thì điện áphiệu dụng giữa 2 đầu tụ điện có cùng giá trị Khi rôto quay với tốc độ no thì điện áp hiệudụng giữa hai đầu tụ đạt giá trị cực đại

Câu 49: Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC, nếu tăng tần số của điện

áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch thì

A dung kháng tăng B cảm kháng giảm.

C điện trở tăng D dung kháng giảm và cảm kháng

Câu 51: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R, cuộn dây thuần

cảm L, hoặc tụ C mắc nối tiếp Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện trongmạch có biểu thức :

u = 220 2 cos ( 100 t - /3 ) (V) ; i = 2 2 cos (100 t - /6) (A) Hai phần tử

Câu 53: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm

thay đổi được Điện trở thuần R = 100 Điện áp hai đầu đoạn mạch u = 200cos100t(V) Khi thay đổi hệ số tự cảm của cuộn dây thì cường độ dòng điện hiệu dụng có giátrị cực đại là

A I 1/ 2 (A) B I  2(A) C I = 0,5 (A).

D I = 2 (A).

Câu 54: Trong đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, tần số dòng điện bằng 50 Hz, độ tự

cảm của cuộn cảm thuần là 0, 2 H. Muốn có hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra trongđoạn mạch thì điện dung của tụ điện phải có giá trị là

Câu 55: Dung kháng của của một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm

kháng Làm thay đổi chỉ một trong các thông số của đoạn mạch bằng các cách nêu sauđây, cách nào có thể làm cho hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra?

A Tăng điện dung của tụ điện B Tăng hệ số tự cảm của

cuộn dây

C Giảm điện trở thuần của đoạn mạch D Giảm tần số dòng điện.

Câu 56: Phát biểu nào sau đây sai khi nói về mạch điện xoay chiều có R, L, C mắc nối

tiếp đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện ?

A Cường độ dòng điện qua mạch cùng pha với điện áp ở hai đầu đoạn mạch.

B Cường độ hiệu dụng trong mạch có giá trị không phụ thuộc vào điện trở R.

C Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm thuần và tụ điện có giá trị bằng nhau.

D Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch có giá trị cực đại.

Câu 57: Trong đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp, dòng điện và điện áp giữa hai

đầu đoạn mạch cùng pha khi

A công suất của đoạn mạch đạt cực đại B trong đoạn mạch xảy ra

hiện tượng cộng hưởng điện

C điện trở thuần bằng dung kháng D điện trở thuần bằng

cảm kháng

Câu 58: Một mạch điện xoay chiều gồm một điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm

 mắc nối tiếp Tần số dòng điện qua mạch

là bao nhiêu thì có cộng hưởng xảy ra?

D 50 Hz.

Câu 59: Đặt điện áp xoay chiều u U c 0 os2 ft, có U0không đổi và f thay đổi được vàohai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi f = f0thì trong mạch có cộng hưởngđiện Giá trị của f0là

Câu 60: Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh RLC thì

A độ lệch pha của uRvà u là π/2 B uLnhanh hơn pha của i mộtgóc π/2

C uCnhanh hơn pha của i một góc π/2 D uRnhanh hơn pha của i một gócπ/2

Câu 61: Một đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp đang có dung kháng lớn hơn cảm

kháng Nếu giảm dần điện trở của đoạn mạch đến 0 thì độ lệch pha của điện áp giữa haiđầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện tiến tới giá trị

D 

Câu 62: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh, cường độ dòng điện

sớm pha φ (với 0 <φ < 0,5π) so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch Đoạn mạch đó:

A gồm cuộn cảm thuần và tụ điện B gồm điện trở thuần và tụ điện.

và cuộn cảm thuần

Câu 63: Đoạn mạch gồm điện trở R = 200  nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 2/π H ;đặt vào hai đầu mạch điện áp u 400 2 cos100 t (V) Điện áp hiệu dụng trên hai đầuđiện trở R là