Bài tập về giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.. Bài tập giải hệ phơng trình bằng cách đặt ẩm phụ.. Bài tập về hệ phơng trình có chứa tham số.. Bài tập giải hệ phơng trình đặc biệt : - H
Trang 1Chuyên đề
hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ( Đại số 9 )
A.Chuyên đề bao gồm :
I Bài tập về giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
II Bài tập giải hệ phơng trình bằng cách đặt ẩm phụ
III Bài tập về hệ phơng trình có chứa tham số
IV Bài tập giải hệ phơng trình đặc biệt :
- Hệ đối xứng loại I Loại II , hệ đẳng cấp , Hệ phơng trình vô tỉ , hệ
ph-ơng trình giải bằng phph-ơng pháp đánh giá
B Bài tập
Bài 1.Giải hệ phơng trình :
a) 2 1
x y
x y
b)
6 3
1 2
7
y x
y x
c)
0 2 3
y x y x
d)
7 3
8 2
y x y x
Bài 2.Giải hệ phơng trình :
a) 2 2 1
1
x y
x y
b)
1 3
1 3
2 2
y x
y x
c) Bài3.Giải hệ phơng trình :
a)
5 2 3 4
1 2
1 1
y x
y x
b)
7 , 1 1 3
2 5
2
y x x
y x x
c)
4 1 2
1
5
7 1 1
1
2
y
x
y
x
Bài 4 Giải hệ phơng trình:
a)
2
5 0
x y x y
x y
b)
0 1
3 3
xy
xy y
x
c)
8 16
2 2
y
x
y
x
Bài 5 Tìm m để hệ phơng trình vô nghiệm ? Có vô số nghiệm ?
m y x y x
2 2 2
2 4 4 Bai 6 Cho hệ phơng trình :
a y x
a y
x
2
3 3 2 1.Tìm a biết y=1
2.Tìm a để : x2+y2 =17
Bài 7: Cho hệ phơng trình :
3 1
1 2
mx y
x y
(I)
1 Giải hệ phơng trình (1) khi 3
2
m
2 Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm 2
2
x y
Bài 8
Cho hệ phơng trình 2
x my
x m y
1.Giải hệ với m = 1
2 Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm
5x + 6y = 17 9x y = 7
Trang 2Bài 9 Cho hệ phơng trình:
1
x y m
x my
(m là tham số) 1.Giải hệ với m = -2
2.Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thoả mãn y = x2
Bài 10 Cho hệ phơng trình
( 1) 3 1
m x my m
x y m
a) Giải hệ phơng trình với m = 2
b)Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) mà S = x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất Bài 11 Cho hệ phơng trình:
a y ax
y x a
2 4 1
(a là tham số)
1 Giải hệ khi a=1
2 Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ luôn có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y≥ 2
Bài 12 Cho hệ phơng trình(ẩn là x, y ):
a y
x
a ny
x
3 7 2
2 19
1 Giải hệ với n=1
2 Với giá trị nào của n thì hệ vô nghiệm
bài 13: Cho hệ phơng trình:
1 2
1
2
z xy
z y x
(ở đó x, y, z là ẩn)
1 Trong các nghiệm (x0,y0,z0) của hệ phơng trình, hãy tìm tất cả những nghiệm có z0=-1
2 Giải hệ phơng trình trên
bài 14: Cho hệ phơng trình:
2
1 m x my m
m y mx
1 Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với mọi giá trị của m
2 Gọi (x0;y0) là nghiệm của phơng trình, xhứng minh với mọi giá trị của
m luôn có: x0 +y0 =1
bài 15. Cho hệ phơng trình:
0 1
1 2 1
2 m x y x y y
x y x
1 Tìm m để phơng trình có nghiệm (x0,y0) sao cho x0 đạt giá trị lớn nhất Tìm nghiệm ấy?
2 Giải hệ phơng trình kho m=0
Bài 16 Cho hệ phơng trình :
2
5 3 2
y x
a y x
Gọi nghiệm của hệ là ( x , y ) , tìm giá trị của a để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất
bài 17. Cho hệ phơng trình:
1 2 2
y ax ay x
(x, y là ẩn, a là tham số)
1 Giải hệ phơng trình trên
2 Tìm số nguyên a lớn nhất để hệ phơng trình có nghiệm (x0,y0) thoả mãn bất đẳng thức x0y0 < 0
Bài 18 Cho hệ phơng trình:
1 2
2
a xy y x
Trang 3trong đó x, y là ẩn, a là số cho trớc.
1 Giải hệ phơng trình đã cho với a=2011
2 Tìm giá trị của a để hệ phơng trình đã cho có nghiệm
Bài 19 Cho hệ phơng trình:
24 12
1
12 1
3
y x
m
y m x
1 Giải hệ phơng trình
2 Tìm m để hệ phơng trình có một nghiệm sao cho x<y
Bài 20 Cho hệ phơng trình:
80 50
) 4 (
16 )
4 ( 2
y x
n
y n
x
1 Giải hệ phơng trình
2 Tìm n để hệ phơng trình có một nghiệm sao cho x+y>1
Bài 21 Cho hệ phơng trình:
2
2 1 1
a xy
a y x
a) Giải hệ phơng trình với a = 1
b)Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
Bài 22 Cho hệ phơng trình :
1 3
5 2
y mx
y mx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1
b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m
c)Tìm m để x – y = 2
Bài 23 Cho hệ phơng trình :
6 4 3
y mx my x
a)Giải hệ khi m = 3
b)Tìm m để phơng trình có nghiệm x > 1 , y > 0
Bài 24 Cho hệ phơng trình
n y x
ny mx
2
5
a)Giải hệ khi m = n = 1
b)Tìm m , n để hệ đã cho có nghiệm
1 3
3
y x
Bài 25.Cho hệ phơng trình :
2
y x
m my x
a) Giải hệ khi m = 1
b) Giải và biện luận hệ phơng trình
Bài 26 Cho hệ phơng trình :
1 3
5 2
y mx
y mx
a) Giải hệ phơng trình với m = 1
b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m
c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = 1
Bài 27 Cho hệ phơng trình
5 3
3
my x y mx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1
b) Tìm m để hệ có nghiệm đồng thời thoả mãn điều kiện ; 1
3
) 1 ( 7
m
m y x
Bài 28.Cho hệ phơng trình
1 2
7
2
y x y x a
a) Giải hệ phơng trình khi a = 1
Trang 4b)Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) Tìm các giá trị của a để x + y = 2 Bài 29 Cho hệ phơng trình :
2
y x
m my x
a) Giải hệ khi m = 1
b) Giải và biện luận hệ phơng trình
Bài 30 Cho hệ phơng trình :
1 3
5 2
y mx
y mx
a) Giải hệ phơng trình với m = 1
b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham số m
c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = 1
Bài 31 Cho hệ phơng trình
1 2
7
2
y x y x a
a) Giải hệ phơng trình khi a = 1
b) Gọi nghiệm của hệ phơng trình là ( x , y) Tìm các giá trị của a để x + y = 2 Bài 32 Cho hệ phơng trình :
1 3
5 2
y mx
y mx
a) Giải hệ phơng trình khi m = 1
b) Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m
c) Tìm m để x – y = 2
Bai33 Cho hệ phơng trình :
6 4 3
y mx my x
a) Giải hệ khi m = 3
b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x > 1 , y > 0
Bài 34 Giải hệ
1 2 1 2 2
2005 2 2006 1003
2
1 1
3 2 2
2 2
1 1 1
x y
y x
3
7 5
2 2
xy y x
xy y x
4.
y y x x y x
2 2
2
5
2
x 3xy 2y 0 2x 3xy 5 0
6.
0 4 4
3 2
5
2
2 2
xy y
y xy x
7
3
1
x y x y
x y x y
8
xy x y
yz y z
zx z x
9
1 1
3 2 2
2 2
1 1 1
x y
y x
10
2
2
x y
x y xy
xy
Trang 511
7 28 7
x xy y
y yz z
z xz x
12
y x
x y
13
2 2
1
3 1
3
x x
y y x x
y y
14 24 2 2 2 4 7
21
x xy y
x x y y
15
3 2 2 12 0
8x y xy x 12 y
16
3 3
x y x y
y x xy y x
17
2 2
2 2 15
3
(x y x x y x)( y y )
18
2 2
4 0
x xy y x y
x y x y
19
x yx
y xy
20
2 2
3
x y xy
x y x y
21 1 1 8
x y
x x y y xy 22
2
2 2 2 3
2
x xy x y
x y
Xin trân trọng cảm ơn các đồng chí , đồng nghiệp gần xa đã ủng hộ đóng góp ý kiến Mọi ý kiến của các đồng chí là vô cùng quan trọng Mọi sự đóng góp xin gứi về Website : Violet.vn/ Đặng Văn Phơng
Xin chân thành cảm ơn các đồng chí
Hng hà, ngày 13/12/ 2010
Thầy giáo :
Phơng
Đặng Văn Phơng