Giáo án Hình học 9 chương 3 bài 7: Tứ giác nội tiếp

Tiến trình bài dạy a... Tiến trình bài dạy a... - Theo dõi hướng dẫn của gv.

Ngày soạn: Ngày dạy: 9A

Tiết 48

§7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Hiểu định lí thuận và đảo về tứ giác nội tiếp

b Kĩ năng

- Vận dụng được các định lí để giải bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp

c Thái độ

- Nghiêm túc, cẩn thận

2 Chuẩn bị của GV và HS

a Chuẩn bị của GV

- SGK, GA, ĐDDH

b Chuẩn bị của HS

- SGK, vở ghi, ĐDHT

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (0’)

b Bài mới

* Vào bài: ( 1’)

Chúng ta đã biết về tam giác nội tiếp, vậy còn tứ giác nội tiếp?

* Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (10’)

Khái niệm tứ giác nội tiếp

YC Hs lên bảng thực hiện

phần ?1

- Nhận xét?

- GV giới thiệu tứ giác

ABCD (trên hvẽ) được

gọi là tứ giác nội tiếp

- Vậy tứ giác như thế nào

được gọi là tứ giác nội

tiếp?

- Nhận xét?

 đn

- GV nhận xét

2 em lên vẽ

- Nhận xét

Quan sát, nghe

Là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên đường tròn

Ghi vở

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

?1 v a)

abb

O D

C B A

b)

Q

P

N M

I

* Đ/n: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.B*

YC quan sát hình 43, 44

trong SGK-88

Quan sát hình vẽ

Hoạt động 2: (16’)

Định lí

Gọi 1 hs đọc nd định lí

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ

hình, ghi gt – kl

- Gọi 1 hs lên bảng c/m

? Quan sát hình 45

Đọc nd định lí

- 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl

- 1 hs lên bảng c/m

A

B C

2 Định lí

Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 1800

GT ABCD là tứ giác nội tiếp (O)

KL A C    = B D    =900

Chứng minh

Ta có ABCD nội tiếp đường tròn (O)

 1 A 2

 sđ BCD (Định lý góc nội tiếp)

 1 C 2

 sđ DAB (Định lý góc nội tiếp)

 A C 1

2(sđ BCD + sđ DAB ) Mà sđ BCD + sđ DAB = 360o nên

A C 180 

Bài 53 tr 89 sgk

NX bài của HS

Treo bảng phụ YC HS

lên bảng điền

Ghi vở

Quan sát bài tập

1 em lên bảng

A 800 75 0 600 106 0 950

B 700 105 0  650 82 0

C 100

0

1050 1200 740 85 0

D 110

0

750 180 0

– 

115 0 980

Với 00 <  < 1800

Hoạt động 3: (6’)

Định lí đảo

Giới thiệu định lí đảo

? Viết GT – KL của định

lí đảo?

YC về nhà đọc phần CM

trong sgk( do giảm tải)

Đọc nội dung

1 em lên viết

Về đọc

3 Định lí đảo

* Định lí: SGK- 88

GT tứ giác ABCD có A C    = 900

KL tứ giác ABCD nội tiếp

B

A

D

C

m O

c Củng cố, luyện tập (11’)

GV: Củng cố lại toàn bài

HS: Nghe

A B

70o

50o 30o M

YC HS làm bài tập 55 trong SGK – 89

HS: HĐ nhóm làm bài

*MAB = BAD - MAD = 50   0

*ΔMBCMBC cân tại M (MB = MC)

2

*ΔMBCAMB cân tại M MA = MB

AMB = 180 - 2.50 = 80



*AMD = 180 - 2.30 = 120 0 0 0

Tổng sđ các góc ở tâm = 3600

DMC = 360 - 120 + 80 + 70

900

*Tứ giác ABCD nội tiếp

BCD = 180 - BAD = 100



GV: NX bài của HS

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

- Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn

- BTVN: 54, 56, 57, 58 (SGK-89)

- Chuẩn bị tiết sau luyện tập

4 Đánh giá, nhận xét sau bài dạy

………

………

………

Tiết 49

LUYỆN TẬP

1 Mục tiêu

a Kiến thức

- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

b Kĩ năng

- Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập

c Thái độ

- Hứng thú trong luyện tập

2 Chuẩn bị của GV và HS

a Chuẩn bị của GV

- Thước thẳng, com pa, bảng phụ

b Chuẩn bị của HS

- Thước thẳng, com pa

3 Tiến trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ (5’)

Câu hỏi:

? Phát biểu định nghĩa, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp?

Đáp án:

Đ/n, t/c: SGK - 88

b Bài mới

* Vào bài: (1’)

Hôm nay chúng ta sẽ đi luyện tập làm một số bài tập về tứ giác nội tiếp

* Nội dung:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: (12’)

Bài tập 56 SGK - 89

cho hs nghiên cứu hình

vẽ

HD: đặt BCE = x

Theo tính chất góc

ngoài:

? sđ góc ABC = ?

?sđ góc ADC = …?

Mà ABC + ADC   = ?

Vì sao?

 x = ?

Nghiên cứu hình vẽ

- Theo dõi hướng dẫn của gv

sđ góc ABC = x + 400

sđ góc ADC= x + 200

… = 1800 vì ABCD là

tứ giác nội tiếp,

…x = 600

1 Bài tập 56 SGK - 89

Tính các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ ( E = 40 ,F = 20  0  0)

x x

B

O

D

E

F A

C

Giải

Đặt BCE= x

Ta có ABC + ADC   = 1800 ( vì ABCD là tứ giác nội tiếp) Mặt khác, theo tính chất góc ngoài của tam giác

ta có:

1 2 1

D

- GV nhận xét

- Gọi 1 hs lên bảng tìm

sđ các góc cần tìm, dưới

lớp làm vào vở

- Nhận xét?

- Gv nhận xét, bổ sung

nếu cần

- 1 hs lên bảng làm bài, dưới lớp làm vào vở

ABC =400 + x ; ADC =200 + x

 400 + x + 200 + x = 1800  x =

600

 ABC = 400 + x =1000; ADC = = 200 + x = 800 +) BCD= 1800 – x = 1200, BAD= 1800 - BCD = 600

Hoạt động 2: (13’)

Bài tập 59 SGK -90

- Cho hs nghiên cứu đề

bài 59

- Gọi 1 hs lên bảng vẽ

hình, ghi gt – kl

- Gv nhận xét

- Hd hs lập sơ đồ phân

tích

AD = AP

Nghiên cứu đề bài

- 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi gt – kl

- nhận xét

- Theo dõi, lập sỏ đồ phân tích

AD = AP



ADP cân tại A

2 Bài tập 59 SGK -90

GT: ABCD là

hình bình hành, ABCP là tứ

giác nội tiếp

KL: a) AP = AD b)ABCP là hình thang cân

Chứng minh:

a) Ta có B = D   ( góc đối của HBH)

  2

B + P = 1800 ( vì ABCP là tứ giác nội tiếp) mà P + P 1  2= 1800 ( hai góc kề bù)  B = D = P   1 APD

- Gọi 2 hs lên bảng, mỗi

hs làm 1 phần

- Nhận xét?

- Gv nhận xét, bổ sung

nếu cần

 Góc D = góc P1

 Góc P1 = góc B

 Góc D = góc B

- 2 hs lên bảng làm bài

- hs dưới lớp làm vào vở

- Nhận xét

Ghi vở

cân tại A  AD = AP b) Vì AB // CP ABCP là hình thang (1) , mà A = P  1 1(So le trong),

 1

B = P ( c/m trên)  B = A   1 (2)

Từ (1) và (2)  ABCP là hình thang cân

Hoạt động 3: (10’)

Bài tập 60 SGK -90

- Y/c HS làm bài 60

(SGK)

- Hd hs lập sơ đồ phân

tích

- Nghiên cứu đề bài

- Theo dõi, lập sơ đồ phân tích

QR // ST



 1 1

R = S

Bài tập 60GK -90

Cho hvẽ, chứng minh QR // ST

1 2

1 2

1 2

E I

T

O

P

S Q

R

Chứng minh

- Gọi 1 hs lên bảng làm

bài



 1  1

E = K và K = S  1 1



 1  1

R = E

- 1 hs lên bảng làm bài

Ta có R + R  1  2= 1800 ( hai góc kề bù) mà E + R  1  2= 1800 ( tính chất của

tg nội tiếp)  R = E  1  1 (1)

Chứng minh tương tự ta có E = K  1  1 (1) và K = S  1 1(2)

Từ (1), (2), (3)  R = S  1 1  QR // ST

c Củng cố, luyện tập (3’)

GV: Nhắc lại nội dung lí thuyết

HS: Nghe

d Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’)

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Đọc trước bài: Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp

4 Đánh giá, nhận xét sau bài dạy

………

………

………

………

