10 đề GIỐNG đề MINH họa 2020 môn TOÁN

Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm.. Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.. Phương trình nào dưới đây là p

Trang 1

O x y

1

2

 1

n A

Câu 6 Tập nghiệm của phương trình  2 

f x x 

1 0

g x x 

1 0

Câu 8 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

x

C yx4x21 D y x33x1

Câu 10 Đặt a log 23 , khi đó log 27 bằng 16

TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020

• ĐỀ SỐ 1

Trang 2

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 và A1; 2;3 Phương trình của mặt cầu có tâm

I và đi qua điểm A là

Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x3y z 20 Véctơ nào sau đây là một

véctơ pháp tuyến của  P

Câu 17 Cho hình chóp S ABC cóSAvuông góc với mặt phẳng ABC SA 2a Tam giác ABC

vuông cân tại B và ABa( minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

A 450

B 600

C 300

D 900

Câu 18 Cho hàm số y f x( )liên tục trên 3;3và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A Đạt cực tiểu tại x 1 B Đạt cực đại tại x  1

C Đạt cực đại tại x 2. D Đạt cực tiểu tại x 0

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số f x x33x trên đoạn [ 3;3] bằng

Trang 3

Câu 22 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và  ACB 30o Tính thể tích V

của khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC



3

39

a V

Câu 23 Cho hàm số ( )f x bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 3f x  0 là

Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt

phẳng SAB một góc  30 Tính thể tích khối chóp0 S ABCD

3

23

a

C

3

23

a

D

3

63

a

Câu 27 Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số   



2 2



Trang 4

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A3; 4;0 , B  1;1;3, C3,1, 0 Tìm

tọa độ điểm D trên trục hoành sao cho ADBC

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 0;1 và B2; 2; 3 Phương trình

nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?

Câu 36 Cho tập S 1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S

Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

A 7

5

3

1.114

Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và OA OB a,

a

C 22

x f x x

 và 2f 1  f 0 2 Tính  

1 0

d

f x x

Trang 5

Câu 39 Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số  2  3   2

y m  x  m x   nghịch biến trên x

khoảng  ; 

Câu 40 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình

trụ có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

 Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

 Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệuV là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng gò 2

V

1 2

1

V

1 2

2

V

1 2

Trang 6

Câu 46 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f 2x đạt cực đại tại

Câu 48 Cho hàm số f x  liên tục trên  và thoả mãn f x  fx 2 2 cos 2 x,  x

3 2

Câu 49 Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SAvuông góc với đáy, khoảng cách

từ A đến mặt phẳng SBC bằng  3 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC , 

tính cos khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất

A   3

cos

2cos

1cos

2cos

ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ!

Trang 7

Trang 1/20 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn kn1, mệnh đề nào dưới đây sai?

n A

Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là 1 2

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị đi lên trong khoảng 1; 0 và 1; 

Vậy hàm số đồng biến trên 1; 0 và 1; 

Quan sát đáp án chọn D

• ĐỀ SỐ 1- LỜI GIẢI CHI TIẾT

y

1

2

1

Trang 8

Câu 5 Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là:

Lời giải Chọn A

Thể tích của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là: V  1Bh

 f x x và  

1 0

Câu 8 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau  

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

11







x y

1

Trang 9

Ta có:

 2

201

x 1y1 là đường tiệm cận ngang

x   1

Theo định nghĩa số phức liên hợp của số phức zabi a b, ,   là số phức za bi a b , ,  

Câu 13 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1  trên trục Oy có tọa độ là

Lời giải Chọn C

Hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1  trên trục Oy có tọa độ là 0;1;0

Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I1;1;1 và A1; 2;3 Phương trình của mặt cầu có tâm I

và đi qua điểm A là

Suy ra phương trình mặt cầu là x12y12z12 5

Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P : 2x3y z 20 Véctơ nào sau đây là một véctơ

Trang 10

 P : 2x3y z 20 Véctơ n 1 2; 3;1 

là một véctơ pháp tuyến của  P

Câu 16 Trong không gian Oxyz, đường thẳng 1 2 3

Vậy đường thẳng d đi qua điểm P1; 2;3

Câu 17 Cho hình chóp S ABC cóSAvuông góc với mặt phẳng ABC SA 2a Tam giác ABC vuông

cân tại B và ABa( minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

Ta có AC là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng ABC

Suy ra góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằngSCA

Ta có AC a 2 ,SAa 2nên tam giác SAC vuông cân tại A 450

Câu 18 Cho hàm số y f x( )liên tục trên 3;3và có bảng xét dấu đạo hàm hình bên

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A Đạt cực tiểu tại x 1 B Đạt cực đại tại x  1

C Đạt cực đại tại x 2. D Đạt cực tiểu tại x 0

Lời giải Chọn D

Có f x'( )không đổi dấu khi qua x 0  hàm số không đạt cực tiểu tại x 0

Câu 19 Giá trị lớn nhất của hàm số   3

3

f x x  x trên đoạn [ 3;3] bằng

Trang 11

log x5 log a3 log blog a log b log a b  xa b

Câu 21 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 1 1 0

Bất phương trình tương đương 1 1

5x 5  x   1 1 x  2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S     2; 

Câu 22 Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và  ACB 30o Tính thể tích V của

khối nón nhận được khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC



3

39

a V

Ta có ACAB.cot 30o a 3 Vậy thể tích khối nón là : 

3 2

Câu 23 Cho hàm số ( )f x bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 ( ) 3f x  0 là

y f x tại ba điểm phân biệt

Trang 12

Do đó phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt.

Câu 24 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  

Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Lời giải

Chọn B

Ta có 50 1 0,06  n100nlog1,062n12

Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt

phẳng SAB một góc  30 Tính thể tích khối chóp0 S ABCD

3

23

a

C

3

23

a

D

3

63

a

+) Do ABCD là hình vuông cạnh a nên: S ABCD a2

+) Chứng minh được BCSAB góc giữa SC và (SAB) là CSA300

+) Đặt SA x  SB x2a2 Tam giác SBC vuông tại B nên  0  1 

3

BC CSA

Trang 13

3 2

Dựa vào đồ thị suy ra hệ số a0  loại phương án C



Trang 14

A  

2

2 1

Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A3; 4;0 , B  1;1;3, C3,1, 0 Tìm tọa độ

điểm D trên trục hoành sao cho ADBC

Câu 33 Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I  ( 1;3;0)và tiếp xúc với mặt phẳng

x   y   z 

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A4; 0;1 và B2; 2; 3 Phương trình nào

dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ?

A 3x y z   6 0 B 3x y z  0 C 6x2y2z 1 0 D 3x y z   1 0

Trang 15

Lời giải Chọn B

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Gọi   là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Ta thấy hai đường thẳng d và d có cùng véctơ chỉ phương hay d/ /d 

Vậy đường thẳng cần tìm có véctơ chỉ phương là   

3;1; 2

u và đi qua trung điểm I3; 2; 2  của

Câu 36 Cho tập S 1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác

suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là

A 7

5

3

1.114

Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S 1; 2;3; ;19; 20 thì số phần tử của không gian mẫu là

3 20

Do đó có 90 dãy cấp số cộng thỏa yêu cầu của đề

Vậy xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là 3

20

90

C 

3.38

Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, và OA OB a, OC2a

Gọi M là trung điểm của AB Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng

Trang 16

A 2

3

a

B 2 55

a

C 22

x f x x

 và 2f 1  f  0 2 Tính  

1 0

A

C

B

Trang 17

Vậy  

1 0

TH1: m 1 Ta có: y   là phương trình của một đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số x 4luôn nghịch biến trên  Do đó nhận m 1

TH2: m  1 Ta có: y 2x2 x 4 là phương trình của một đường Parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên  Do đó loại m  1

TH3: m  1 Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng  ;  y0   , dấu “=” chỉ xảy x

ra ở hữu hạn điểm trên 

Vậy có 2 giá trị m nguyên cần tìm là m 0 hoặc m 1

Câu 40 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ

có chiều cao bằng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):

 Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

 Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng

Kí hiệuV là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và 1 V là tổng thể tích của hai thùng gò được 2

V

1 2

1

V

1 2

2

V

1 2

4

V

V 

Ban đầu bán kính đáy là R, sau khi cắt tấm tôn bán kính đáy là

Trang 18

Câu 41 Gọi x , y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9xlog6 ylog4xy và

Đặt log9xlog6 ylog4xy , suy ra t x 9t, y 6t, xy4t

Trang 19

Xét hàm số   6 3.2

x x x

Xét trên đoạn 1; 2, chia cả hai vế của phương trình  1 cho x 12, ta được:

Câu 45 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình f f x   10

có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Trang 20

Phương trình f x  1 x32;3có một nghiệm

Vậy phương trình f f x   10 có 7 nghiệm

Câu 46 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số y f 2x đạt cực đại tại

2

Trang 21

20 3

Từ giả thiết suy ra  2 2 

3 2

Câu 49 Xét khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , SAvuông góc với đáy, khoảng cách từ

A đến mặt phẳng SBC bằng  3 Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC , tính 



cos khi thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất

Trang 22

A   3

cos

2cos

1cos

2cos

2

Đặt ABACx x, 0 Ta có BC AB2AC2  2x

Gọi I là trung điểm của AB , hạ AHSI tại H

Ta có góc giữa hai mặt phẳng SBC và  ABC là  SIA  góc nhọn

33

H

Trang 23

Vậy thể tích khối chóp S ABC nhỏ nhất khi   3

cos

g x  f x x  x

Ta có g x'  sin ' cosx f  x2x 1

Do cosx   1;1và từ đồ thị hàm số f ' x suy ra f' cos x    1;1

Từ đó suy ra sin ' cosx f  x 1 với   x

Trang 25

Trang 26

Trang 27

Câu 1 Cho k n k,  n là các số nguyên dương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây đúng?

!

k n

n A

Câu 4 Cho hàm số y x 33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

Câu 5 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

f x x 

2 1

g x x 

2 1

•ĐỀ SỐ 2 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 28

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x6 là

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABC vuông

tại B , ABa và BC 3a (minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

A 90

B 30

C 60

D 45

Câu 18 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 29

Câu 22 Cho khối  N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 Tính thể tích V của

khối nón  N

A V 12 B V 20 C V 36 D V 60

Câu 23 Cho hàm số yx2x21 có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  C cắt trục hoành tại hai điểm B  C không cắt trục hoành

C  C cắt trục hoành tại một điểm D  C cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 24 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( ) 3 12

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra

khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm

Câu 26 Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA4, AB6, BC10 và CA8 Tính thể

tích V của khối chóp S ABC .

y

11

y

11

A

2 2 0

e dx

S  x B

2 0

e dx

S  x C

2 0

e dx

S  x D

2 2 0

e dx

S  x

Câu 30 Cho hai số phức z14 3 i và z2 7 3 i Tìm số phức  z z1z 2

Câu 31 Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 4z216z170 Trên mặt phẳng

tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz0?

M  

1

;14

M  

1

;14

Trang 30

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M3; 1;1  Phương trình nào dưới đây là

phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng      

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Gọi lần lượt là hình chiếu

vuông góc của lên các trục Vectơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường

Câu 36 Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó Xác suất

để được 5 quả có đủ hai màu là

Câu 37 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C   có đáy ABC là tam giác vuông tại A Gọi E là trung điểm

của AB Cho biết AB2a, BC  13 a, CC 4a Khoảng cách giữa hai đường thẳng A B  và

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

Trang 31

y f x  x  f có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng 2;3?

a b Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của



min

2 10 52



min

3 10 72



min

2 10 12

Câu 49 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh , AB BC ,

và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng ( MNE chia khối tứ diện ) ABCD thành hai khối

đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V Tính V

a

C

3

218

a

D

3

11 2216

Trang 32

Trang 33

BẢNG ĐÁP ÁN

n A

Câu 4 Cho hàm số yx33x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; B Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2  D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 

Theo công thức tính thể tích lăng trụ

• ĐỀ SỐ 2 - MỖI NGÀY 1 ĐỀ THI

Trang 34

Câu 6 Nghiệm của phương trình 22x18 là

Ta có: 22x1 8 2x   1 3 x 2

Câu 7 Biết  

2 1

f x x 

2 1

g x x 

2 1

Hàm số f x  xác định tại x 1, f '(1) và đạo hàm đổi dấu từ ( )0  sang ( ) khi đi qua

Quan sát đò thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số yax4bx2c a 0 Vậy chọn B Câu 10 Với a và b là hai số thực dương tùy ý,  2

Trang 35

Lời giải

Ta có  2

log ab logalogb2 loga2 logb =loga2 logb ( vì b dương)

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x6 là

A x26x C B 2x2C C 2x26x C D x2C

Hình chiếu vuông góc của điểm M3; 1;1 trên trục Oz có tọa độ là 0;0;1

Câu 14 Trong không gianO xyz, cho mặt cầu   S : x32y12z12 2 Tâm của   S có tọa

độ là

A  3;1; 1   B  3; 1;1   C    3; 1;1  D   3;1; 1  

Tâm của   S có tọa độ là    3; 1;1 

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z 1 0 Vectơ nào dưới đây là một

vectơ pháp tuyến của  P ?

Trang 36

Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA2a, tam giác ABC

vuông tại B , ABa và BC 3a (minh họa như hình vẽ bên)

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng

Vì SA vuông góc với mặt phẳng ABC, suy ra góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng

Câu 18 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Từ bảng xét dấu ta thấy f x( )0 và đổi dấu tại các điểm x   3;3; 4

Suy ra hàm số f x  đã cho có 3 điểm cực trị

Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số   3

f x x  x trên đoạn 3;3 bằng

Cách 1: Mode 7   3

f x x  x

Trang 37

Điều kiện x 1 Phương trình đã cho trở thành log2x2 1 3 x2 1 8 x 3

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là x  3 S  3

Câu 22 Cho khối  N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 Tính thể tích V của

khối nón  N

A V 12 B V 20 C V 36 D V 60

Câu 23 Cho hàm số yx2x21 có đồ thị  C Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A  C cắt trục hoành tại hai điểm B  C không cắt trục hoành

C  C cắt trục hoành tại một điểm D  C cắt trục hoành tại ba điểm

Trang 38

Dễ thấy phương trình x2 x210 có 1 nghiệm x 2  C cắt trục hoành tại một

Câu 25 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% /năm Biết rằng nếu không rút

tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm

Lời giải

Gọi x số tiền gửi ban đầu

Theo giả thiết 2 1 6,1 2 1 6,1

Vậy sau ít nhất 12 năm người đó thu được số tiền thỏa yêu cầu

Câu 26 Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, SA4, AB6, BC10 và CA8 Tính

thể tích V của khối chóp S ABC .

Trang 39

Ta có BC2AB2AC2 suy ra ABC vuông tại A S ABC 24,  1 

y

11

y

11

y

1

x x

x là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 

1

y x

Câu 28 Cho hàm số yax4bx2 có đồ thị như hình bên Mệnh đề nào dưới đây là đúng? c

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Ta có đồ thị có hình dạng như trên với hàm bậc bốn trùng phương có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại nên a0,b0 Giá trị cực đại nhỏ hơn 0 nên c 0

Câu 29 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x 0, x 2 Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A

2 2 0

e xd

S  x B

2 0

e dx

S  x C

2 0

e dx

S  x D

2 2 0

Trang 40

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x 0, x 2 được tính theo công thức

Câu 31 Kí hiệu z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 0 4z216z170 Trên mặt

phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức wiz0?

z   i

22

Định dạng
Số trang	284
Dung lượng	8,57 MB