ÔN THI TN THPT NĂM 2020_CHỦ ĐỀ 5

Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30 2.. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằngA[r]

12A1

NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG

ÔN THI TN THPT NĂM 2020

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGỌC TỐ

TỔ: TOÁN – TIN HỌC

GV HỨA HẢI KHOA

CHỦ ĐỀ: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN & ỨNG DỤNG

dx x C



1

1

1

x dx x C







với    1

1

ax b

a













  5 1 2 16

2 6

x



1

ln



3x 1dx 3 x C





x x

e dx e C

a

4

x x

e  dx e  C



, ln

x

a



với 0   a 1

1 , 0 a 1 ln

mx n

mx n a



 5 3 1 25 3

5 ln 2

x x





sin

cosxdx x C

sin

a

6 2 sin 6 2

6

cos x dx x C



sinxdx cosx C

sin ax b dx cos ax b C

a

7

x dx  cos x C

 2

1

tan

tan



 21  1  

tan 8 7

8 7 dx 8 x C





2

1

cot sin x dx  x C

cot sin ax b dx a ax b C



 21  1  

cot 9 5 sin 9x 5 dx 9 x C





1-GT3-1_TK2020-TK2-6

Hàm số F x  là một nguyên hàm của hàm số f x  trên khoảng K nếu

A F x  f x ,  x K B F x  f x ,  x K

C f x F x ,  x K D f x  F x ,  x K

2-GT3-1_TK2020-TK2-18

Nếu

1

0

( ) 4

f x dx

1

0

2 ( )f x dx

 bằng

A 2 B 4 C 8 D 16

3-GT3-2_TK2020-TK2-33

Xét

2

2

0

x

xe dx

 , nếu đặt u x2 thì

2

2

0

x

xe dx

 bằng

A

2

0

2e du u B

4

0

2e du u C

2

0

1 2

u

e du

4

0

1 2

u

e du

4-GT3-3_TK2020-TK2-34

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2x2, y 1, x0, x1được tính bởi công thức nào dưới đây đúng ?

2 0

2 2 0

2 0

2 0

5-GT3-1_TK2020-7

Nếu

2

1

( ) 2

f x dx 

 và

3

2

( ) 1

f x dx

3

1

( )

f x dx

 bằng

A 1 B  1 C 3 D 3

6-GT3-1_TK2020-11

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) cosx 6x là

A sinx 3x2C B  sinx 3x2C

7-GT3-2_TK2020-29

Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng ?

2

1

2x 2x 4 dx



  

 B 2  

2 1

2x 2x 4 dx



  



2

1

2x 2x 4 dx



 

 D 2 

2 1

2x 2x 4 dx



 



8-GT3-1_2019-101-11

Biết

1

0

1

0

g( )x dx3

0

( ) g(x)

A 1 B 1 C 5 D 5

9-GT3-1_2019-102-8

Biết

1

0

( ) 3

1

0

g( )x dx 4

0

( ) g(x)

A 1 B 1 C 7 D 7

10-GT3-1_2018-101-7

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) x3x là

A x4 x2C B 1 4 1 2

4x 2x C C x3  x C D 3x2  1 C

11-GT3-1_2018-103-14

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) x4x2 là

A x5x3C B 1 5 1 3

5x 3x C C 4 2

x x C D 4x32x C

12-GT3-1_2017-101-2

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( )f x cos3x là

A 3sin 3x C B 1sin 3

3 x C

  C 1sin 3

3 xC D sin 3x C

13-GT3-1_2019-103-12

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số ( )f x 2x3 là

A 2x2 3x C B x23x C C 2x2 C D x2C

14-GT3-2_2018-101-22

2

3 1

1

x

e  dx

A 1 5 2

3 e e B 1 5 2

3 e e C 1 5 2

3e e D e5 e2

15-GT3-2_2018-104-20

2

dx

x

A 1ln7

2 5 B 1ln 35

2 C 2 ln7

5 D ln7

5

16-GT3-2_2018-101-5

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ye x,y0,x0,x2 Mệnh đề

nào dưới đây đúng ?

A

2

0

x

2

0

x

2 2 0

x

2 2 0

x

S  e dx

17-GT3-1_2018-104-15

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 2,y0,x1,x2 Gọi V là thể tích

khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox Mệnh đề nào dưới đây

đúng ?

2 2 1

2

2 1

2

2 2

1

2

2 1

2

18-GT3-2_2017-101-14

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y 2cosx, trục hoành và các đường

thẳng 0,

2

x x

Khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox có

thể tích V bằng bao nhiêu ?

A V   1 B V   1 C V  1 D V  1

19-GT3-3_2019-101-29

Cho hàm số ( )f x liên tục trên Gọi S là diện tích hình

phẳng giới hạn bởi các đường y f x y( ), 0,x 1,x4

(như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A



   B



  

C



   D



  

20-GT3-3_2019-103-34

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số  2

2 1 ( )

2

x

f x

x





 trên khoảng  2;  là

2 ln 2

2

x

2 ln 2

2

x



2 ln 2

2

x

2 ln 2

2

x



21-GT3-2_TK2019-001-33

Họ nguyên hàm của hàm số f x( )4x1 ln x là

A 2x2lnx3x2 B 2x2lnxx2

C 2x2lnx3x2C D 2x2lnxx2 C

22-GT3-3_2019-103-44

Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm liên tục trên Biết (6) 1f  và

1

0

(6 ) 1

xf x dx

6

2

0

( )

x f x dx

A 107

3 B 36 C 24 D 34

23-GT3-4_TK2020-TK2-45

Cho hàm số f x( ) có f(0)0 và f( )x cosxcos22 , x  x Khi đó

0

( )

f x dx



 bằng

A 1042

225 B

208

225 C

242

225 D

149

225

24-GT3-3_TK2020-36

Cho hàm số f x( ) có f (3)  3 và   , 0

x

   , khi đó 8  

3

f x dx

 bằng

29

181

6

25-GT3-4_TK2020-44

Cho hàm số f x( ) liên tục trên Biết cos 2x là một nguyên hàm của hàm số

  x

f x e , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số   x

f x e là

A  sin 2 x  cos 2 x  C B 2sin 2xcos 2xC

BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1 Biết

2

1

( ) 2

 và

2

1

g( )x dx6

1

( ) g(x)

A 4 B 4 C 8 D 8

Câu 2 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x( ) x4x là

A x5x2 C B 1 5 1 2

5x 2x C C 4

x  x C D 4x3  1 C

Câu 3 Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )  11x

A 11x dx11 ln11x C B 11 11

ln11

x x

dx C

C 11x dx11x1C D

1

11 11

1

x x

x





Câu 4

2

1 3 2

dx

x

A 1ln 2

3 B 2ln 2

Câu 5 Cho f x dx( )

0

4

12

  Tính

1

0

(4 )

I  f x dx

A I  3 B I  4 C I  48 D I  16

Câu 6 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 ,x y0,x0,x2

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A

2

0

2x

2

0

2x

2 2 0

2 x

2 2 0

2 x

Câu 7 Cho hàm số ( )f x liên tục trên Gọi S là diện tích

hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x y( ), 0,x 1,x2

(như hình vẽ bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A



   B



  

C



   D



  

Câu 8 Biết

55

16

ln 2 ln 5 ln11 9

dx



 với a, b, c là các số hữu tỉ Mệnh đề nào

dưới đây đúng ?

A a b  c B a b  3c C a b c D a b 3c

Câu 9 Cho hàm số f x ( ) có đạo hàm liên tục trên Biết (5) 1f  và

1

0

(5 ) 1

xf x dx

đó

5

2

0

( )

x f x dx

A 123

5 B 15 C 23 D  25

Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x3y  z 2 0 Vectơ nào dưới

đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?

A n1 2; 3; 2   B n2   3;1; 2  C n3 2; 3;1  D n4 2;1; 2 

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:

2

1 2 3

 



  



  



Vectơ nào dưới đây là

một vectơ chỉ phương của d ?

A u1 2;1;1 B u2   1; 2;1 C u3   1; 2;3 D u4 2;1;3

Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: 3 1 5

dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A u1 3;1;5 B u2   3;1;5 C u3 1; 1; 2  D u4 1; 1; 2  

Câu 13 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M2;1; 1  trên trục Oy

có tọa độ là

A 2;0; 1  B 0;0; 1  C 2; 0; 0  D 0;1; 0 

Câu 14 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M6;8;5 trên mặt

phẳng (Oxy) có tọa độ là

A 6;0;5  B 6;8;0  C 0;8;5  D 0; 0;5 

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2  2 2

( ) :S x3  y1  z 1 2 Tâm

của (S) có tọa độ là

A  3; 1;1 B 3;1; 1  C 3; 1;1  D 3;1; 1 

Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   2  2 2

( ) :S x5  y1  z2 3có bán kính bằng

A 2 3 B 9 C 3 D 3

Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2  y2 z2  2y 2z  7 0 Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x2y  z 5 0 Điểm nào dưới

đây thuộc (P) ?

A N5;0;0 B P0;0; 5  C M1;1;6 D Q2; 1;5 

Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A2; 1; 2  và song song với mặt

phẳng  P : 2x y 3z 2 0 có phương trình là

A 2 x y     3 z 11 0 B 2 x y     3 z 11 0

C 2 x y     3 z 9 0 D 2 x y     3 z 11 0

Câu 20 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A1; 2; 2  và vuông góc với

đường thẳng : 1 2 3

   có phương trình là

A 2 x y     3 z 2 0 B 3 x  2 y z    5 0

C 2 x y     3 z 2 0 D x  2 y    3 z 1 0

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 2 và B2; 2;1 Vectơ AB có tọa

độ là

A 3;3; 1  B   1; 1; 3 C 3;1;1  D 1;1;3 

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 0 và B3; 0; 2 Mặt phẳng

trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A5;1;3 và B6;8;9 Đường thẳng AB

có phương trình tham số là

A

1 5

7

6 3

 



  



  



B

5

1 7

3 6

  



   



   



C

4

6 7

3 6

 



   



   



D

5

1 7

3 6

 



  



  



Câu 24 Khoảng cách từ điểm 𝑀(5; −2; −4) đến mặt phẳng (𝛼): 𝑥 + 3𝑦 + 𝑧 − 1 = 0

bằng

A 6 11

11

 C 6

11 D 6

11



Câu 25 Tích có hướng của hai vectơ 𝑢⃗ = (1; 0; 4) 𝑣à 𝑣 = (2; 1; 1) là

A 𝑢⃗ ∧ 𝑣 = (1; −4; 7) B 𝑢⃗ ∧ 𝑣 = (−4; −7; 1)

C 𝑢⃗ ∧ 𝑣 = (−4; 7; 1) D 𝑢⃗ ∧ 𝑣 = (4; −7; −1)

Câu 26 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1; 2;0 , B 2;0; 2 , C 2; 1;3  và

1;1;3

A

2 4

2 3

2

  



   



  



B

2 4

1 3 3

 



   



  



C

2 4

4 3 2

  



   



  



D.

4 2 3

1 3

 



  



  



Câu 27 Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3 là

A 3 i B 3 i C 1 3i D 1 3i

Câu 28 Số phức liên hợp của số phức 3 4i là

A  3 4i B 3 4i C  3 4i D  4 3i

Câu 29 Mô đun của số phức 8 6i bằng

Câu 30 Cho hai số phức z1  5 7i và z2  2 3i Tìm số phức z z1 z2

A z 7 4i B z 2 5i C z  2 5i D z 3 10i

Câu 31 Gọi z z1 , 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 6z140 Giá trị của

2 2

1 2

z z bằng

Câu 32 Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x3yi   3 i 5x4i , với i là đơn vị ảo

A x 1; y 1 B x1; y 1 C x 1; y1 D x1; y1

Câu 33 Cho hai số phức z1   1 i và z2   2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu

diễn số phức z1 2z2 có tọa độ bằng

A  3;5 B  5;3 C  2;5 D  5; 2

Câu 34 Cho hai số phức z1   2 i và z2   1 3i Phần thực của 1

2

z

z bằng

A 1

10

10

1 5



Câu 35 Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z24z 5 0 Mô

đun của z02i bằng

Câu 36 Cho cấp số cộng  u n , với u1 1, u2 9.Công sai của cấp số cộng bằng

Câu 37 Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 2a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy, SA 2 6a Góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng

A 300 B 450 C 600 D 900

Câu 38 Thể tích của khối lập phương cạnh 3 bằng

Câu 39 Cho khối chóp có diện tích đáy B7 và chiều cao h9 Thể tích khối chóp đã

cho bằng

Câu 40 Cho hình nón có chiều cao h6 và bán kính đáy r 2 Diện tích xung quanh

hình nón đã cho bằng

A 8 10 B 4 10 C 8 D 24

Câu 41 Cho khối cầu có bán kính đáy R6 Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A 36 B 144 C 288 D 864

Câu 42 Thể tích của khối trụ có độ dài đường cao h5 và bán kính đáy r 3 bằng

A 36 B 30 C 15 D 45

Câu 43 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB3a và CB6a Khi quay

tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc CBA tạo thành một

hình nón Thể tích của khối nón đó bằng

A 9 3 a 3 B 18 a 3 C 6 a 3 D 27 3 a 3

Câu 44 Cho hình trụ có chiều cao bằng 5 2 Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một

mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30 2

Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 45 Cho hình nón có chiều cao bằng 2 2 Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và

cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác cân có diện tích bằng 10 Thể tích của khối

nón được giới hạn bởi hình nón bằng

A 25 2 B 25 2

3



C 25 2

12



D 5 41

2



Câu 46 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A ; 2 B 1; C  0;1 D 1;0

Câu 47 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 48 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng

như đường cong trong hình bên ?

A y x33x1 B y   x3 3x1

C yx4 2x2 1 D y  x4 2x21

Câu 49 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

3

x y x





 là

2

3

Câu 50 Cho hàm bậc ba y f x( ) có đồ thị như hình bên

Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 8f x  0 là

A 0 B 1

C 2 D 3

Câu 51 Cho hàm số f x( )có bảng xét dấu f x( ) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 52 Số giao điểm của đồ thị hàm số yx4 3x2 2 và trục hoành là

Câu 53 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

1

3

f x  m x mx  mx đồng biến trên ?

Câu 54 Nghiệm của phương trình 3   3 

log 2x 1 log x2 là

A x3 B x2 C x4 D x 1

Câu 55 Tập nghiệm của bất phương trình 3x 1 là

A ; 0 B ; 0 C 0; D ;1

Câu 56 Tập xác định của hàm số   2

7

y x là

A  ;  B 7; C 7; D \ 7  

Câu 57 Với a là số thực dương tùy ý,  6 8

2

log a b bằng

log log

6 a8 b B 6log2a8log2b

log log

6 a8 b D 6log2a8log2b

Câu 58 Tập nghiệm của bất phương trình 1

5

2

1 5

log xlog x 2 0 là

25

  

25

   

 

C 1 ;5

25

 

 

  D   ; 1 2;