Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ phân giác gĩc CAx cắt đường trịn tại E và cắt BC kéo dài tại D.. Hãy tính độ dài AH, AC.. Chứng minh tam giác ABC vuơng tại A.. Tính gĩc B, gĩc C và đường cao AH..
Trang 1ĐỀ SỐ 3 Bài 1 : Thực hiện phép tính :
a/ 2 48 + 300 − 72 + 3 8
b/ 3 − 2 2 − 3 + 2 2
Bài 2 : Giải phương trình và hệ phương trình sau :
a/ x− 1 + 9x− 9 − 49x− 49 + 12 = 0 b/
= +
=
− 5
5 2 3
y x
y x
Bài 3 : Cho hai đường thẳng (D1) : y = 2mx –4 và (D2) : y = x+1
a/ Vẽ (D1) và (D2) với m = −31
b/ Tìm tọa độ giáo điểm của (D1) và (D2) với m = −31
c/ Tìm m để (D1) trùng với đường thẳng (D3) : y = (m2 - 3)x + m
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuơng tại A, Bˆ = 60 0, BC = 20cm, đường cao AH.Tính độ dài
AB, AC, AH?
Bài 5 : Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB, AC là một dây cung của nĩ Kẻ tiếp tuyến Ax và kẻ phân giác gĩc CAx cắt đường trịn tại E và cắt BC kéo dài tại D Gọi I là giao điểm của AC và BE
a/ Chứng minh : DI vuơng gĩc với AB
b/ Chứng minh : Tam giác ABD cân và OE song song với BD
c/ Khi C di động trên nửa ( O ) thì D chạy trên đường nào?
ĐỀ SỐ 4 Câu 1: Thu gọn : a) ( 8 3 2 − + 10) 2 − 5
b) 5 5 5 5
5 5 5 5
− + c) 15 6 6 − + 33 12 6 −
Câu 2: Cho các hàm số: 1 2
2
y= x+ và y= − +x 2
a) Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng toạ độ
b) Gọi giao điểm của hai đường thẳng 1 2
2
y= x+ và y= − +x 2 với trục Ox lần lượt là A, B và giao điểm của chúng là C Tính diện tích của tam giác ABC (làm tròn đến độ)
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng y=-x+2
Câu 3:Cho tam giác ABC cĩ AB = 12cm; gĩc ABC = 40o; gĩc ACB = 30o; đường cao AH Hãy tính độ dài AH, AC (làm trịn đến chữ số thập phân thứ 2)
Câu 4: Đơn giản biểu thức : tg2 α − sin 2 α tg2 α
Câu 5: Cho tam giác ABC cĩ AB = 6 cm; AC = 8 cm; BC = 10 cm.
a Chứng minh tam giác ABC vuơng tại A
b Tính gĩc B, gĩc C và đường cao AH (làm trịn gĩc đến độ )
Câu 6: Cho (O) bán kính OA=R, dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA.
a) Tứ giác OBAC là hình gì? b ) Kẻ đường kính COD chứng minh BD//OA
Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU
Trang 2c) Keỷ tieỏp tuyeỏn vụựi ủửụứng troứn taùi B, noự caột ủửụứng thaỳng OA taùi E Chửựng minh EC laứ tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn (O) d)Tớnh ủoọ daứi BE theo R
ĐỀ SỐ 5 A-trắc nghiệm
1.Hàm số y=(m+1)x+3-m(mlà tham số) không phảI là hàm số bậc nhất khi
A m=-1 B m ≠ -1 C m=3 D m≠3 2.Biểu thức x− 3 có nghĩa khi
A x<3 B x≥0 C x≥3 D x ≠3 3.Nghiệm của phơng trình
16x− − 16 9x− + 9 4x− + 4 x− = 1 8 là
A x=1 B x≥1 C x<1 D x = 5
b-tự luận:
Caõu 1: Thực hiện phép tính
a + − b).(2 27 5 12 3 75) : 3 + − .) 1 1
3 1 3 1
Caõu 2: Cho hàm số: y=f(x)=(1-m)x + m-2 có đồ thị là đờng thẳng (d)
a) Vẽ đồ thị của hàm số khi m=3
b) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;1)
c) Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn ?
d) Tìm m để f(2) và f(3) là hai số đối nhau
Caõu 3: Tớnh x, y cú trong hỡnh vẽ:
Caõu 4: Nếu sin α = 3 cos α Hóy tớnh sinα cosα
Caõu 5: Cho ∆ ABC vuụng tại A cú AH ⊥ BC tại H và AB = 12 cm , BC = 20 cm Tớnh BH và
AH
Caõu 6: a) Tớnh giỏ trị biểu thức M = 2 cos x 3sin x2 cos x 3sin x+− biết cotgx = 52
b) Chứng minh rằng : cotgx + sin x 1
1 cos x = sin x
+
Caõu 7:Cho đờng tròn tâm O,đờng kính AB C là một điểm nằm giữa O và B, M là trung điểm của
đoạn thẳng
AC Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với đờng kính AB Gọi giao điểm của đờng thẳng
EC và BD là N Chứng minh rằng:
a)Tứ giác ADCE là hình thoi b)EN vuông góc với BD
c)MN là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính BC
Nguyễn Thanh Vinh –THCS NGUYỄN DU
