vô số nghiệm.[r]
Trang 1ÔN TẬP TOÁN 8 - CHƯƠNG 3 (§1 →§3: HÌNH HỌC + ĐẠI SỐ)
(Lần 3) PHẦN ĐẠI SỐ
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Nghiệm của phương trình x x 3 x 2x 1 3 là
A x 4 B x 1 / 4 C x 4 D x 1 / 4
Câu 2: Phương trình 4x x 1 2x 2x 1 0 có
A nghiệm x 1 B nghiệm x 2 và x 1
C vô nghiệm D vô số nghiệm
x x x có số nghiệm là
A một nghiệm B hai nghiệm C vô nghiệm D vô số nghiệm
Câu 4: Phương tình 3x 1 2x 1 tương đương với phương trình nào?
A 2
1 0
x B x x 1 0 C x 1 0 D 2
1
x
Câu 5: Xác định m để phương trình 3x m x 1 nhận x 3 làm nghiệm
A -3 B 3 C -5 D 5
Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình 2 1 2 2
x
A.x 2 B.x 0 C.x 2 và x 0 D x 2 hoặc x 0
Câu 7 Giá trị x = - 4 là nghiệm của phương trình
A -2,5x + 1 = 11; B -2,5x = -10; C 3x – 8 = 0; D 3x – 1 = x + 7
Câu 9: Tập nghiệm của phương trình (x +
3
1
)(x – 2 ) = 0 là
A S =
3
1
; B S = 2 ; C S =
2
; 3
1
; D S =
2
; 3 1
Câu 10: Trong các cặp phương trình sau, cặp phương trình nào tương đương?
A x = 1 và x(x – 1) = 0 B x – 2 = 0 và 2x – 4 = 0
C 5x = 0 và 2x – 1 = 0 D x2 – 4 = 0 và 2x – 2 = 0
Câu 11 : Với giá trị nào của m thì phương trình : m(x – 3) = 6 có nghiệm x = 5 ?
A m = 2 B m = – 2 C m = 3 D m = – 3
Câu 12: Giá trị x = 0 là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A 2x + 5 +x = 0 B 2x – 1 = 0 C 3x – 2x = 0 D 2x2 – 7x + 1 = 0
Câu 13: Phương trình x2 – 1 = 0 có tập nghiệm là
Trang 2A S = B S = {– 1} C S = {1} D S = {– 1; 1}
Câu 14: Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
2x + 4 = 0 ?
A 4x – 8 = 0 B x + 2 = 0 C 2x = 4 D x2 – 4 = 0
Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình : m(x – 3) = 8 có nghiệm x = – 1 ?
A m = 2 B m = – 2 C m = 3 D m = – 3
Câu 16 : Phương trình x(x + 2) = x có tập nghiệm là
A S = {0; 2} B S = {0; – 2} C S = {0; 1} D S = {0; – 1}
Câu 17 Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp
a) Phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng ax + b = 0 (a 0; a, b là các số đã
cho)
b) Phương trình có 1 nghiệm duy nhất được gọi là phương trình bậc
nhất 1 ẩn
c) Phương trình bậc nhất 1 ẩn luôn có nghiệm duy nhất
d) Trong cùng một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một
số khác 0
Câu 18 Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp
a) Phương trình x = 0 và x(x + 1) = 0 là hai phương trình tương đương
b) Phương trình x = 2 và |x|=2 là hai phương trình tương đương
c) Phương trình kx + 5 = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn số
d) Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang
vế kia đồng thời đổi dấu của hạng tử đó
Câu 19: Điều kiện xác định của phương trình x 1 3 x 2 x
1 x (x 3)(1 x) x 3
là:
A x 1; x - 3 B x 1 C x - 3 D x 0; x - 1; x 3
Câu 20: Phương trình 3 – mx = 2 nhận x = 1 là nghiệm khi
A m = -1 B m = 1 C m = 0 D m = 2
Câu 21 : Phương trình 2x + k = x – 1 nhận x = 2 là nghiệm khi
A k = 3 B k = - 3 C k = 0 D k = 1
Câu 22: Phương trình |x| = - 1 có tập nghiệm là
A B {-1} C.{1} D Vô số nghiệm
Câu 23: Phương trình 2x + 3 = x + 5 có nghiệm là
A 1
2 B 1
2
C 0 D 2
Câu 24: Phương trình (x – 3)(5 – 2x) = 0 có tập nghiệm S là
Trang 3A {3} B {5
2} C {3; 5
2} D {0; 3; 5
2}
B PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Giải phương trình:
a) 2 2
2x 3 3 x 4 x 4 x 2 1 c) 2x 1 2 x 1 4x x 7 3x
3x 2 9x 6x 4 3x 1 9x 3x 1 x 4 d)x2x 1 3 2 x 1
Bài 2: Giải phương trình:
10 30 45 5
x x x
c)
10 3 7 8
x x
b) 10 5 3 7 3 12
x x x x
d) 4 5 3 2
x
f x 5 2x 5 6x 1 2x 3
g) x 3 2x 5 x 1 1
h) 1 2x 1 x 13x 10
Bài 3: Giải phương trình:
a) Tìm k để phương trình 3x 2k 10 x nhận x 2 làm nghiệm
b) Tìm a biết phương trình : 1
2 a-3
4 x = (x-2) có nghiệm 1
2
x
c) Tìm b biết phương trình : 2y - by = 1
3 b có nghiệm y = -1
Bài 4: Giải và biện luận phương trình: ( Với m là tham số)
a) mx x m 2 0 c) 2 2
m x mx m
m x m x x d) 2 2
m xm m x
HD: Xem lại phần hướng dẫn ở tài liệu lần 2 về giải và biện luận phương trình ( Kiến thức mở rộng)
Bài 5: Bài tập nâng cao:
)
c
x x x x
d
27
23 x 26
23 x 25
23 x
24
23
e 201 203 205 3 0
Trang 4PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho tam giác ABC , một đường thẳng song song với cạnh BC cắt AB AC lần lượt tại ;
;
D E
a) Chứng minh BD AB
CE AC
b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF BD Gọi M là giao điểm của BC và
DF Chứng minh: MD AC
MF AB
Bài 2: Cho góc xAy khác góc bẹt Trên tia Ax lấy các điểm , B C Qua B và C vẽ hai đường
thẳng song cắt Ay ở D và E , qua E vẽ lại đường thẳng song song với CD cắt Ax ở F
a) So sánh AB
AC và
AD
AE ;
AC
AF và
AD
AE
b) Chứng minh rằng 2
.
AC AB AF
Bài 3: Cho tam giác ABC Vẽ tia Cx // AB Từ trung điểm E của cạnh AB vẽ đường thẳng
song song với cạnh BC cắt AC tại D và cắt tia Cx tại F Đường thẳng BF cắt cạnh AC tại I
a) Chứng minh: IC2 IA ID b) Tính tỉ số ID
IC
Bài 4: Cho hình thang ABCD AB/ /CD đường thẳng song song với đáy cắt cạnh bên AD ở
I , cắt dường chéo BD ở K và đường chéo AC ở L , cắt cạnh bên BC ở M
a) Chứng minh: IK LM
b) Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đường chéo và song song với hai đáy cắt hai cạnh ở
; E F Chứng minh: OEOF
Bài 5: Cho tam giác ABC Lấy M N bất kỳ lần lượt thuộc hai cạnh , AB AC Nối B với , N và
C với M Qua M kẻ đường thẳng song song với BN cắt AC tại I , qua N kẻ đường thẳng
song song với CM cắt AB tại K Chứng minh rằng . IK BC //
Bài 6: Cho tam giác ABC , ba đường phân giác AD BE CF Chứng minh rằng , ,
1
FB DC EA
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A , biết AB 12cm AC, 28cm, đường phân giác AD Đường thẳng qua D và song song với AB cắt AC tại E
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD CD ED , ,
b) Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt BE kéo dài tại F Tính BF .
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD , kẻ các tia phân giác cùa các góc A và D Các tia phân giác
này cắt đường chéo BD AC lần lượt tại , M N Chứng minh rằng , MN BC //
