9 ĐỀ ÔN THI HKI KHỐI 11

Câu IV 2 điểm Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành.. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC.. Câu IV: 2,0 điểm Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành..

I PHẦN CHUNG: (8 điểm)

Câu I :( 3 điểm )

1) Hàm số lượng giác 2) Phương trình lượng giác

a)

b)

Câu II :( 2 điểm )

1) Nhị thức Newton

2) Xác suất

Câu III :( 1 điểm )

Tìm ảnh của điểm, đường qua phép dời hình (bằng tọa độ)

Câu IV :( 2 điểm )

1) Giao tuyến , giao điểm

2) Thiết diện, quan hệ song song

II PHẦN RIÊNG :( 2 điểm )

(Học sinh chọn 1 trong 2 phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn.

Câu V.a : (1 điểm )

Dãy số, cấp số

Câu VI.a : (1 điểm )

Phép đếm

B Theo chương trình nâng cao.

Câu V.b : (1 điểm )

Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác

Câu VI.b : (1 điểm )

Phép đếm

HẾT I PHẦN CHUNG: (8 điểm)

Câu I ( 3 điểm )

1) Tìm tập xác định của hàm số: y = sin 1

tan 1

x x



 2) Giải các phương trình

a) 2cos2 cos( ) 1 0

2

x   x   b) cos3xcosx 3.cos 2x

Câu II ( 2 điểm )

1) Tìm số hạng độc lập đối với x trong khai triển

18 4 2

x x



  (x 0)

2) Gieo liên tiếp 3 lần một con súc sắc Tìm xác suất của biến cố mà tổng số chấm không nhỏ hơn 16

Câu III ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 4), B(2; 3) và đường tròn

(C): (x1)2(y 3)2 25 Tìm đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo AB

Câu IV ( 2 điểm ) Cho hình chóp SABCD, có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G là trọng

tâm của tam giác SAB và I là trung điểm của AB Lấy điểm M trên đoạn AD sao cho AD=3AM

1) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)

2) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI tại N Chứng minh rằng đường thẳng

NG song song với mặt phẳng (SCD)

II PHẦN RIÊNG ( 2 điểm ) (Học sinh chọn một trong hai phần A hoặc B)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu V.a (1 điểm ) Cho dãy số (un) với un = 3 – 7n Chứng minh (un) là cấp số cộng Tìm công sai d và 5 số hạng đầu tiên

Câu VI.a (1 điểm )

Từ 9 điểm phân biệt trên một đường tròn Có thể xác định được bao nhiêu đoạn thẳng, bao nhiêu vectơ, bao nhiêu tam giác từ các điểm đó

B Theo chương trình nâng cao:

Câu V.b : (1 điểm )

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 +5sinx + 12cosx

Câu VI.b: Có 10 học sinh giỏi toán và 7 học sinh giỏi văn, trong đó có bạn A đạt hạng nhất

môn toán và bạn B đạt hạng nhất môn văn Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giỏi toán và 2 học sinh giỏi văn để dự thi, trong đó nhất thiết phải có hai bạn A và B

HẾT Câu I: (3,0 điểm)

1) Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số sin 3 sinx

cos

x y

x





2) Giải các phương trình sau:



Câu II: (2điểm) 1) Tìm hệ số của x13 trong khai triển 5x x 27

2) Có hai hộp, hộp thứ nhất đựng 3 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh; hộp thứ hai đựng 5 quả cầu

đỏ, 2 quả cầu xanh Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu, mỗi hộp 1 quả Tính xác suất sao cho hai quả cầu được chọn:

a Có màu đỏ

b Có đúng một quả cầu màu đỏ

Câu III:(1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x – y + 5 = 0 Tìm phương trình ảnh

của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I(1 ; 4)

Câu IV: (2,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

SB và SD

a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

b Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN)

II PHẦN RIÊNG: (2 điểm)

A Theo chương trình chuẩn

Câu Va (1điểm)

Cho một cấp số cộng (un) biết u 5 23, u 19 121 Tìm số hạng đầu u1và công sai dcủa cấp số cộng

Câu VI.a (1 điểm)

Cho tập A {0,1, 2,3, 4,5} Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau

B Theo chương trình nâng cao

Câu V.b (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 3sin2

4

x



Câu VI.b (1 điểm) Cho tập A {0,1, 2,3, 4,5} Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ

số khác nhau và chia hết cho 3

I PHẦN CHUNG ( 8điểm)

Câu I: ( 3đ )

1) Tìm tập xác định của hàm số: y = 1 cos

2sin 1

x x



 2) Giải các phương trình sau :

a 3sin3x + cos3x = 1 b 2 1

cos cos sin 2 0

2

Câu II: ( 2đ )

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: (2x – 12

x )6

2) Trong một hộp đựng 6 bi xanh, 4 bi đỏ Chọn ngẫu nhiên ba bi từ hộp Tính xác suất để ba

bi có đủ hai màu

Câu III: ( 1điểm ) Tìm ảnh của đường tròn ( C) : x2y2 2x4y1 0 qua phép vị tự tâm O, tỉ

số k = - 4

Câu IV: ( 2đ ) Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy Gọi M ; N là trung

điểm SB, SC

1) Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (AMN)

2)Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (AMN)

II PHẦN RIÊNG : ( 2điểm)

A.Theo chương trình chuẩn :

Câu V.a ( 1đ ) Cho cấp số cộng  u n thoả mãn 3 7 4

2 6

10 8





 Tìm u5 và S20

Câu VI.a ( 1đ )

Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng phái đứng kề nhau ?

B.Theo chương trình nâng cao :

Câu V.b ( 1đ )

Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số ycos2 x 3 sin cosx x1

Câu VI.b ( 1đ )

Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác

HẾT

Câu I (3điểm):

1) Tìm tập xác định của hàm số 2 sinx

cos 1

y

x





 2) Giải các phương trình sau :

a) 2 os 2 1 0

4

c  x   

  b) (2sinx  1)cosx = 1 2sinx

Câu II (2điểm):

1) Tìm số hạng chứa x8 trong khai triển 2 16

4

2

x



2) Một học sinh có 5 quyển sách toán,6 quyển sách lý và 7 quyển sách hoá.Mỗi buổi học lấy

ra 3 quyển

a) Tính xác suất để lấy 3 quyển thuộc 3 môn khác nhau

b) Tính xác suất để lấy được ít nhất 1 quyển sách toán

Câu III (1điểm)

Cho đường tròn (C) : (x 1)2 + (y +2)2 = 4 Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo véc tơ v(3; 4)

Câu IV (2điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.

1) Xác định giao tuyến của (SAB) và (SCD)

2) Gọi G1,G2 lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SCD

Chứng minh rằng: G1G2 //AD // BC

II PHẦN RIÊNG :

A Theo chương trình chuẩn :

Câu V.a (1 điểm): Cho cấp số nhân (un) biết: 4 2

5 8

3 81





 Tìm số hạng thứ nhất và công bội q

Câu VI.a (1 điểm):

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau

B Theo chương trình nâng cao :

Câu V.b (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 sin2

4

x

Câu VI.b (1điểm)

Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau

I PHẦN CHUNG :

Câu I (3điểm)

1) Tìm tập các định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số t anx2

1 sin

y

x



 2) Giải các phương trình sau :

a)sin 4x 3 cos 4x 2 0 b) sin2x(t anx + 1) = 3sinx(cosx - sinx) + 3

Câu II (2điểm)

1) Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển

12 3 3

x x



2) Một hộp chứa 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 quả cầu Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu khác màu

Câu III (1điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn tâm I(2; 1) bán kính 3 Tìm phương trình ảnh của đường tròn tâm I bán kính 3 qua phép đối xứng trục Oy

Câu IV (2điểm)

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD có AB và CD cắt nhau tại E, AD và BC cắt nhau tại F,

AC và BD cắt nhau tại G, () là mặt phẳng cắt SA, SB, SC lần lượt tại A', B', C'

1) Tình giao điểm D' của SD với 

2) Tìm điều kiện của  để A'B' // C'D'

II PHẦN RIÊNG :

A Theo chương trình chuẩn :

Câu Va (1 điểm)

Cho một cấp số nhân (un) biết u 5 25, u 6 125.Tìm số hạng đầu u1và tính S15

Câu VIa (1 điểm) Có 3 hoa hồng vàng ,4 hoa hồng đỏ và 5 hoa hồng trắng (mỗi bông hoa là

khác nhau) ,Lan chọn mua một bó hoa gồm 5 bông hoa Hỏi Lan có mấy cách chọn sao cho có ít nhất 2 hoa hồng vàng

B Theo chương trình nâng cao :

Câu Vb (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y3sin(x2010) 4cos( x2010)

Câu VIb (1điểm)

Lớp 11A có 36 học sinh trong đó có 18 nữ, lớp 11C có 37 học sinh trong đó có 19 nam Đoàn trường cần chọn 2 học sinh ở hai lớp để trực cổng sao cho có nam và nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn ?

…………HẾT…………

Câu I (3điểm):

1) Tìm tập xác định của hàm số sau : 2sinx

3 2 osx

y

c



 2) Giải các phương trình sau :

a) 2 sin 2x  1 0 b) 2 os2c x 3 osx - 5 0c 

Câu II (2điểm):

1) Tìm số hạng chứa x37 trong khai triển ( x2 xy)20

2) Từ một hộp đựng 4 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu.Tính xác suất sao cho:

a) Ba quả cầu lấy ra có 2 màu

b) Ít nhất lấy được 1 quả cầu đen

Câu III (1điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x - 3y = 0 Tìm ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng tâm O

Câu IV (2điểm):

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi, cạnh AB và CD không song song Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SC và CD Gọi ( ) là mặt phẳng qua M, N và song song với đường thẳng AC

1) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) 2) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng( )

II PHẦN RIÊNG :

A Theo chương trình chuẩn :

Câu Va (1 điểm):

Biết tổng n số hạng đầu của một dãy số là Sn = 3n – 1 Chứng minh rằng dãy số đó là một cấp

số nhân Tìm công bội q ?

Câu VIa (1 điểm):

Cho hai đường thẳng song song d1 và d2 Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, trên d2 lấy 25 điểm phân biệt Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d1 và d2

B Theo chương trình nâng cao :

Câu Vb (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  3sin2 1 5

Câu VIb (1điểm)

I PHẦN CHUNG :

Câu I (3điểm):

1) Tìm tập xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số: tan2

cosx+2

x

y 

2) Giải các phương trình

a) 2cos 1 1

6

x

Câu II (2điểm):

1) Tìm số hạng thứ 18 trong khai triển 2 x 225

2) Trong một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 8 viên bi trắng và 7viên bi vàng Chọn ngẫu nhiên đồng thời 5 viên bi Tính xác suất để trong 5 viên bi lấy ra có đủ 3 màu và có ít nhất 2 viên màu trắng?

Câu III (1điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng :x y 0 và ( ) :C x2y22x 4y 4 0 Tìm phương trình đường tròn ( )C là ảnh của ( )C qua phép đối xứng trục 

Câu IV (2điểm):

Cho hình chóp S.ABCD ,đáy ABCD là hình thoi , cạnh a, góc A có số đo 600 M,N là hai điểm thuộc các cạnh SA,SB sao choSM SN 13

SA SB 1) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD) Chứng minh: MN // (SCD)

2) Gọi (P) là mặt phẳng qua MN và song BC Tìm thiết tạo bởi mp(P) và hình chóp Thiết diện là hình gì Tính diện tích của thiết diện

II PHẦN RIÊNG :

A Theo chương trình chuẩn :

Câu Va (1 điểm) Tìm 3 số có tổng bằng 124 là 3 số hạng đầu liên tiếp của một cấp số nhân và

đồng thời là các số hạng thứ 3, 13, 15 của cấp số cộng

Câu VIa (1 điểm):

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 10 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

B Theo chương trình nâng cao :

Câu Vb (1 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y2 2(cosxsinx)+3 1

Câu VIb (1điểm) Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người

ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra

-HẾT -I PHẦN CHUNG: (8 điểm)

Câu iI (3 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số 3

2.sin 2 1

y

x





2) Giải các phương trình lượng giác:

a) 2sin2x + 3cosx – 3 = 0 b) 3 sin 5xcos5x2 os3xc

Câu II: (2 điểm)

1)Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của biểu thức

16 3 1

2x

x



2) Gieo một con súc sắc 2 lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt qua 2 lần gieo nhỏ hơn hoặc bằng 4

Câu III: (1 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( d ): x + 3y – 6 = 0 Tìm phương trình đường thẳng ( ) là ảnh của ( d ) qua phép vị tự tâm I(1 ; 2), tỉ số k = - 1

Câu IV: (2 điểm)

Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình bình hành Gọi H, K lần lượt là trung điểm của

AB, BC Trên SC ta lấy một điểm M

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (HKM) và (SAD)

b) Tìm thiết diện của hình chĩp SABCD cắt bởi (HKM)

II PHẦN RIÊNG: (2 điểm)

A Theo chương trình chuẩn.

Câu V.a: (1 điểm) Cho cấp số cộng (u n ), biết 









30 256 1 16 16

u u S

.Tìm u1 và cơng sai d của cấp số cộng

đĩ ?

Câu VI.a: (1 điểm) Một trường phổ thơng cĩ 12 học sinh chuyên tin và 18 học sinh chuyên tốn

Thành lập một đồn gồm hai người sao cho cĩ một học sinh chuyên tốn và một học sinh chuyên tin Hỏi cĩ bao nhiêu cách lập một đồn như trên ?

B Theo chương trình nâng cao.

Câu V.b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:y cos2x2sinx2

Câu VI.6b: (1 điểm)

Một học sinh cĩ 12 cuốn sách đơi một khác nhau trong đĩ cĩ 4 cuốn Văn, 2 cuốn Tốn, 6 cuốn Anh Văn, Hỏi cĩ bao nhiêu cách sắp các cuốn sách lên một kệ dài sao cho các cuốn cùng mơn nằm kề nhau ?

Câu I: (3,0 điểm)

1) Tìm tập xác định của hàm số y  sinx.cosx + 2sinx - cosx - 2

2) Giải các phương trình sau:

a) 2sin2 x13sinx 7 0

b) cos 3x 3cosx

Câu II: ( 2,0 điểm)

1) ( 1,0 điểm) Tìm hệ số của x4 trong khai triển của biểu thức:

12 3

x x



2) ( 1,0 điểm) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ Cần chọn ra 3 học sinh để thành

lập một đội tuyển điền kinh dự thi cấp trường Hãy tính xác suất để đội tuyển có ít nhất 2 học sinh nam

Câu III: ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: 2x 7y 3 0 Tìm phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Ox

Câu IV: ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M, N lần lượt

là trung điểm các cạnh AB, CD

1) Gọi P là trung điểm của SA Chứng minh SB, SC đều song song với mặt phẳng (MNP) 2) Gọi G1, G2 là trọng tâm các tam giác ABC và SBC Chứng minh G1G2 song song với (SBC)

II PHẦN RIÊNG: (2,0 điểm)

A Theo chương trình chuẩn:

Câu V.a: ( 1,0 điểm) Bốn số dương liên tiếp của một cấp số cộng có công sai d = 2 và tích 4 số

đó bằng 19350 Tìm các số đó

Câu VI.a: ( 1,0 điểm) Có bao nhiêu cách xếp 6 người vào 6 ghế trên một bàn tròn nếu không có

sự khác biệt giữa các ghế ?

B Theo chương trình nâng cao:

Câu V.b: ( 1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

y = 4 osc 2x3sin 2x2sin2x

Câu VI.b: ( 1,0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có năm

chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có mặt hai số 0 và 1 ?

HẾT