Bài tập có đáp án chi tiết về nhị thức Newton lớp 11 phần 3 | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

Ba số hạng đầu là:. A.[r]

Câu 3: [DS11.C2.3.BT.a]Trong khai triển a 2n6 n 

   có tất cả 17 số hạng Vậy n bằng

Lời giải Chọn A

Ta có n6 1 17 n10

Câu 11: [DS11.C2.3.BT.a]Hệ số của x7 trong khai triển của (3 x)9 là

A C 97 B 9C 97 C 9C97 D C97

Lời giải Chọn C

9

9 0

k



Hệ số của x7 trong khai triển là 7 2  7 7

9.3 1 9 .9

Câu 12: [DS11.C2.3.BT.a]Hệ số của x5 trong khai triển (1x)12 bằng

Lời giải Chọn C

12 12

12 0

k



Hệ số của x5 trong khai triển là C 125 792

Câu 13: [DS11.C2.3.BT.a]Trong khai triển (a 2 )b 8, hệ số của số hạng chứa a b4 4 là

Lời giải Chọn A

8

8 0

k



Số hạng chứa a b4 4thì

4

4

k

k k







 Vậy hệ số của số hạng chứa a b4 4 là 4  4

8 2 1120

Câu 14: [DS11.C2.3.BT.a]Hệ số của x7 trong khai triển(2 3 ) x15 là

A C157.2 38 7 B C 158 C C158.28. D 8 8 7

15.2 3

C

Lời giải Chọn A

15

15 0

k



Hệ số của x7 tương ứng với k 7 Vậy hệ số của x7 là 7 8 7 7 8 7

15.2 3 15.2 3

Câu 17: [DS11.C2.3.BT.a]Trong bảng khai triển của nhị thức (x y )11, hệ số của x y là8 3

A C 118 B C 113 C C107 C108 D C113.

Lời giải Chọn D

11

11 0

k



Với số hạng chứa x y thì 8 3 k 3

Hệ số của x y là: 8 3 C113.( 1) 3 C113

Câu 18: [DS11.C2.3.BT.a]Tổng 0 1 2 3 n

T C C C C  C bằng

Lời giải Chọn A

Xét khai triển

0

n

k

x C x  C x C x  C  x C



Thay x 1 vào khai triển trên ta được

Câu 21: [DS11.C2.3.BT.a] Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của

(1+2x)10 là:

A 1, 45 , 120x x 2 B 1, 4 , 4x x 2 C 1, 20 ,180x x 2 D 10, 45 , 120x x 2

Lời giải Chọn C

Ta có  

10

0

10

k



2

Vậy 3 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x là:1, 20 , 180x x2

Câu 23: [DS11.C2.3.BT.a]Trong khai triển 2 – a b5, hệ số của số hạng thứ ba bằng:

Lời giải Chọn A

5 (2 ) (2 )

2 –a b C a C a ( )b C (2 ) ( )a b 

Vậy hệ số của số hạng thứ ba là: 80.

Câu 31: [DS11.C2.3.BT.a]Trong khai triển nhị thức: 2a b 5, hệ số của số hạng thứ ba là:

Lời giải Chọn B

5

0

5

k



0 5 5 1 4 4 2 3 3 2

C a C a b C a b

Hệ số của số hạng thứ ba là:C52.23 80

Câu 35: [DS11.C2.3.BT.a]Trong khai triển nhị thức: 2a 16

Ba số hạng đầu là:

A 2a6 6a515a4 B 2a612a530a4

C 64a6192a5480a4 D 64a6192a5240a4

Lời giải Chọn D

Ta có  

6

0

k



Ba số hạng đầu là:64a6192a5240 a4

Câu 37: [DS11.C2.3.BT.a]Trong khai triển nhị thức:

6 3

8 2

b a



  , số hạng thứ 4 là:

Lời giải Chọn C

Ta có

6 6

6 0

2 2

k

C a







Số hạng tổng quát là

3 6

1 6(8 ) ( )

2

k

b

suy ra số hạng thứ 4 ứng với k 3

Số hạng thứ 4 là:

4 6(8 ) ( ) 1280

2

b

T C a   a b

Câu 44: [DS11.C2.3.BT.a]Khai triển nhị thức 2x y 5ta được kết quả là:

A 32x516x y4 8x y3 24x y2 32xy4y5

B 32x580x y4 80x y3 240x y2 310xy4y5

C 2x510x y4 20x y3 220x y2 310xy4y5

D 32x510000x y4 80000 x y3 2400x y2 310xy4y5

Lời giải Chọn A

Khai triển nhị thức:

5

.(2 ) (2 ) (2 ) (2 ) (2 ) (2 )

2x y  C x C x y C x y C x y C x y C x y

32x 80x y 80x y 40x y 10xy y

Câu 46: [DS11.C2.3.BT.a]Trong khai triển nhị thức 3 0,02 7, tìm tổng số ba số hạng đầu tiên

Lời giải Chọn B

Ta có  7 0 7 1 6 2 5 2

7.(3) 7(3) (0,02) 7(

3 0 ,02 C C C 3) (0,02) 

Tổng ba số hạng đầu tiên là:C70.(3)7C17(3) (0,02)6 C72(3) (0,02)5 2 2291,1012

Câu 8: [DS11.C2.3.BT.a] Trong khai triển (1 2 ) x 8, hệ số của x2 là:

Lời giải.

Chọn B

Số hạng tổng quát C8k1 ( 2 )8k x k C8k( 2)k x k

Ứng với x2 thì k  hệ số là: 2 C 82( 2)2 112

Câu 18: [DS11.C2.3.BT.a] Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của

(1+2x)10 là:

A 1, 45 , 120 x x2 B 1, 4 , 4 x x2 C 1, 20x, 180x2 D 10, 45 , 120 x x2

Hướng dẫn giải.

Chọn C

Ta có

0

10

(2 ) (2 )

1 2 k k k

k

=

2

1 20 x 180 x

Vậy 3 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x là:1, 20 , 180 x x2

Câu 27: [DS11.C2.3.BT.a]Trong khai triển a 2n6 n 

   có tất cả 17 số hạng Vậy n bằng

Lời giải.

Chọn A

Ta có n6 1 17 n10

Câu 25: [DS11.C2.3.BT.a]Trong khai triển nhị thức  2 6

a , n 

Có tất cả 17 số hạng Vậy n

bằng:

Lời giải Chọn C

Trong khai triển  2 6

a , n 

có tất cả n  số hạng.7

Do đó n 7 17 n10