hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (như hình vẽ bên dưới) và có thể tích V... Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diệ[r]
Trang 1ĐỀ THI KHẢO SÁT 12, LẦN 1
Câu 1. Cho hàm số
3 1
4 2
x y
x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Hàm số luôn nghịch biến trên
B Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định
C Hàm số đồng biến trên các khoảng ;2
và 2;
D Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và2;
Câu 2. Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ:
Đồ thị hàm số yf x( ) có mấy điểm cực trị?
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
1 1
x y x
trên đoạn 0;3 là:
A min 0; 3 y 3
B 0; 3
1
2
y
C.min 0; 3 y 1
D min 0; 3 y 1
Câu 4. Đồ thị hàm số
1
x y x
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A x và 1 y 3 B x và 2 y 1
C. x và 1 y 2 D x và 1 y 2
Câu 5. Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó
là hàm số nào?
x y
Å
-2
Å
2 Å
-1 Å
1
Å
O
A y x 3 3x B yx33x1
C y x33x D y x 4 x21
Trang 2Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số yx3 x23x2
với trục Ox là
Câu 7. Cho hàm số yf x có đồ thị C như hình vẽ Trong các khẳng định sau,
khẳng định nào đúng?
x
y
-1
1
-1
0 1
A.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1.
B.Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (0; 1).
C.Giá trị lớn nhất của hàm số là 1.
D Giá trị cực đại của hàm số là 1
Câu 8. Hỏi hàm số
3 2
3
x
y x x
nghịch biến trên khoảng nào?
A (5;) B 2;3 C ;1 D. 1;5
Câu 9. Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm f x( ) ( x1)(x 2) (2 x 3) (3 x5)4 Hỏi hàm
số
( )
yf x có mấy điểm cực trị?
Câu 10.Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3 3x2 trên 3 1;3
Tổng M m
bằng:
Câu 11. Bảng biến thiên ở hình bên dưới là bảng biến thiên của một trong bốn
hàm số ở các đáp án A, B, C, D Hàm số đó là hàm số nào?
A
2 1 1
x y
2 3 1
x y
1
2 1
x y
2 5 1
x y x
Câu 12. Đồ thị
2 1 :
1
x
C y
x
cắt đường thẳng :d y2x 3 tại các điểm có tọa độ là
A 2; 1 ; 1; 2
2
B 2; 1 ; 1; 4
2
C 1; 5 ; 3
; 0
; 2
2
Trang 3Câu 13. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốy x3 3x2 tại điểm1
3;1
A là
A y9x 26 B y9x 26 C y 9x 3 D y9x 2
Câu 14. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị hàm số y a và đồ thị hàm số x yloga x đối xứng nhau qua
đường thẳng yx
B.Hàm số y a với 0 x a 1 đồng biến trên khoảng ( ; )
C.Hàm số y a với x a1 nghịch biến trên khoảng ( ; )
D Đồ thị hàm số y a với x a0 và a1 luôn đi qua điểm M a( ;1)
Câu 15. Tập xác định của hàm số y(2x1)2019 là:
1
; 2
D
1
; 2
D
1
\ 2
D
Câu 16. Đạo hàm của hàm số y 42x là:
A.y ' 2.4 ln 42x B y ' 4 ln 22x C y ' 4 ln 42x D y ' 2.4 ln 22x Câu 17. Đạo hàm của hàm số ylog5x với x là:0
A.
1 '
ln 5
y x
B 'y xln 5 C ' 5 ln 5y x D.
1 '
5 ln 5x
y
Câu 18. Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
y
1 2 1
3
O
A.ylog2x B 12
log
y x
C ylog 2 x
D ylog 22 x
Câu 19. Cho log3x4log3a14 log 9b với ,a b Giá trị của x tính theo ,ab là:0
A ab B a b 4 C a b 4 7 D b 7
Câu 20. Nếu
1 1 6 2
a a và b 2 b 3thì :
A a1;0 b 1 B a1;b 1 C 0a1;b 1 D. a1;0 b 1
Câu 21. Phương trình 2019x15.2019x có tổng các nghiệm là:8
A log201915 B log 2019 15 C 8 D log201815
Câu 22. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:
1
3
C
1
2
D
4
3
Câu 23. Cho khối đa diện đều loại p q , chỉ số p là:;
A Số các cạnh của mỗi mặt B Số mặt của đa diện.
C Số cạnh của đa diện D Số đỉnh của đa diện.
Trang 4Câu 24. Cho hình chóp .S ABC , gọi M , N lần lượt là trung điểm của , SA SB
Tính tỉ số
.
S ABC
S MNC
V
1
1
4
Câu 25. Cho hình chóp S ABCD. có SAABCD
, đáy ABCD là hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD. biết AB a , AD2a, SA3a
3
3
a
Câu 26. Cho hình chóp .S ABCD đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy,
, 2
AB a AD a Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng 45 Thể tích khối0 chóp SABCD bằng:
A
3 2 3
a
B
3
2 3
a
C
3
3
a
D
3 2 6
a
Câu 27. Tính thể tích V của khối tứ diện đều có cạnh bằng 2
A
1 3
V
B V 1 C V 2 2 D
2 3
V
Câu 28. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
Thể tích của (H) bằng:
A
3
a
3
a 3
3
a 3
3
a 2 3
Câu 29. Cho mặt cầu ( ; )S O R và mặt phẳng ( ) Biết khoảng cách từ O tới ( )
bằng d Nếu d R thì giao tuyến của mặt phẳng ( ) với mặt cầu ( ; )S O R
là đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A Rd B R2 d2 C. R2 d2 D R2 2d2
Câu 30. Công thức tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy bằng R , chiều
cao bằng h là:
A V R h2 B V Rh2 C V 2Rh D V 2Rh
Câu 31. Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy
bằng r Diện tích toàn phần của khối nón là:
A Stp r(l r) B Stp r(2l r) C Stp 2 r(l r) D Stp 2 r(l 2r)
Câu 32. Cho một hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h và thể tích V ; một1
hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (như hình vẽ bên dưới) và có thể tích V Khẳng2
định nào sau đây là khẳng định đúng ?
R h
A
2 1
3
V
V B V1 2V2 C.
1 2
3
V
V D V2 V1
Trang 5Câu 33. Một hình nón có đường kính đáy là 2a 3, góc ở đỉnh là 120 Tính thể0
tích của khối nón theo a
A 3 a 3 B. a3 C 2 3 a 3 D a3 3
Câu 34. Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục là một hình
vuông Tính diện tích xung quanh của hình trụ
A a2 B 2 a 2 C 3 a 2 D. 4 a 2
Câu 35. Tìm số nguyên m nhỏ nhất sao cho hàm số
(m 3)x 2
y
x m
luôn nghịch biến trên các khoảng xác định của nó?
A 1m . B 2m . C m0. D. Không có m
Câu 36. Cho đường tròn ( )C ngoại tiếp một tam giác đều ABC có cạnh bằng a
, chiều cao AH Quay đường tròn ( ) C xung quanh trục AH , ta được một
mặt cầu Thể tích của khối cầu tương ứng là:
A
3 3 54
a
3
4 9
a
3
27
a
3
4 3
a
Câu 37. Gọi S là tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số
y x m x mx
có hai điểm cực trị ,A B sao cho đường thẳng AB
vuông góc với đường thẳng: y x Tính S.2
Câu 38. Nếu đặt tlogxthì phương trình log2x3 20 log x 1 0trở thành
phương trình nào?
A.9t2 20 t 1 0 B 3t2 20t 1 0
C 9t210t 1 0 D 3t210t 1 0
Câu 39. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4x m.2x1 2m 0
có hai nghiệm x x thoả mãn 1, 2 x1x2 ?3
A m 4 B m 2 C m D 1 m 3
Câu 40. Chọn khẳng định đúng khi nói về hàm số
ln x y x
A Hàm số có một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực đại
C Hàm số không có cực trị.
D Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu.
Câu 41. Cho ABCđều có cạnh bằng 12cm Người ta dựng một hình chữ nhật
MNPQ có cạnh MN nằm trên BC, hai đỉnh P, Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác Xác định vị trí của điểm M sao cho hình chữ
nhật có diện tích lớn nhất?
A BM 8cm B BM 9cm C BM 4cm D. BM 3cm
Câu 42. Cho hình bát diện đều ABCDEF có thể tích V Gọi 16 M N P Q, , , lần lượt
là trung điểm của AB BC CD DA, , , (như hình vẽ bên dưới) Gọi 'V là thể tích
của khối chóp E MNPQ. Tính V’
Trang 6P N
M A B
D C
E
F
8 ' 3
V
Câu 43. Cho lăng trụ ABCD A B C D có ABCD là hình thoi Hình chiếu của ' ' ' ' ' A
lên ABCD là trọng tâm của tam giác ABD Tính thể tích khối lăng trụ ' ' '
ABCA B C biết AB a , ·ABC 1200, AA' a
A a3 2 B
3 2 6
a
C
3 2 3
a
D.
3 2 2
a
Câu 44. Cho hình trụ có bán kính đáy là 4 cm, một mặt phẳng không vuông
góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung song song AB A B mà, ' '
' ' 6 cm
ABA B Biết diện tích tứ giác ABB A bằng 60 cm' ' 2 Tính chiều cao của hình trụ đã cho
A. 6 2 cm B 4 3 cm C 8 2 cm D 2 6 cm.
Câu 45. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V Tính V.
A
3
7 2 216
a
V
B
3
11 2 216
a
V
C
3
13 2 216
a
V
D
3
2 18
a
V
Câu 46. Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 2x2 2x ,
với mọix . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 2 8x m
có 5 điểm cực trị?
Câu 47. Cho hàm số y f x liên tục trên . Đồ thị của hàm số y f ' x như
hình bên Đặt g x 2f x x 1 2 Khẳng định nào dưới đây đúng?
Trang 7A
3;3
min g x g 1
B
3;3
max g x g 1
C
3;3
min g x g 3
D Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x trên 3;3
Câu 48. Lãi suất gửi tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên
tục thay đổi Bác Quang gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7% /tháng Sau sáu tháng gửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9% /tháng Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống 0,6% /tháng và giữ
ổn định Biết rằng nếu bác Quang không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó
là lãi kép) Sau một năm gửi tiền, bác Quang rút được số tiền là bao
nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Quang không rút tiền ra).
A 5436521,164 đồng B 5468994,09 đồng
C 5452733,453 đồng D 5452771,729 đồng
Câu 49.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và
SA = a Điểm M thuộc cạnh SA sao cho
SM k
SA Biết rằng mặt phẳng (BMC) chia khối
chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau Tính k2
A
4
2
k
2
k
D
2
k
Câu 50. Cho hình trụ (H) có đáy là hai đường tròn tâm O, O’, bán kính đáy R =
OO’ Trên đáy tâm O lấy điểm A, trên đáy tâm O’ lấy điểm B sao cho AB = 2R Thể tích giữa khối tứ diện ABOO’ và khối trụ (H) thỏa mãn đẳng thức nào sau đây:
A
0 12
AB H
V
V B
OO'
12 3
C
0 12
AB H
V
V D
3
AB H
V
V
