Đề thi + đáp án toán học kỳ I khối 10 năm 2010-2011

a Tìm tọa độ trung điểm AB, trọng tâm tam giác ABC 0.5đ b Tìm tọa độ điểm D sao ABCD là hình bình hành.. 0.5đ c Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A.

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO SƠN LA

Trường THPT GIA PHÙ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2010-2011

Môn thi: Toán khối 10 – Chương trình chuẩn

Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Cho 2 tập hợp A   2;3 , B 2;

Tìm A B ; A B ; (1 đ)

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số:

1 3

x y

x





 (1 đ)

Câu 3:

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y2x3 (1đ)

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai hàm số: y x 2 3x7; y x 4 (1đ)

Câu 4: Giải và biện luận phương trình: (x 2)m x 3 (1đ)

Câu 5: Giải các phương trình sau:

a) x 2 x 4 (1đ) b) 3x 4 2x5 (1đ)

Câu 6: Cho bốn điểm A, B, C, D bất kì Chứng minh rằng:

a) AB BC CD DA     0

(0.5đ) b) AB CD AD CB   

(0.5 đ )

Câu 7: Cho ba điểm A(-1; 1), B(1; 3), C(1; -1).

a) Tìm tọa độ trung điểm AB, trọng tâm tam giác ABC (0.5đ)

b) Tìm tọa độ điểm D sao ABCD là hình bình hành (0.5đ)

c) Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A (1đ)

HẾT

-Họ và tên thí sinh:……….Số báo danh:………

Học sinh không được sử dụng tài liệu

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO SƠN LA

Trường THPT GIA PHÙ

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: Toán khối 10 – Chương trình chuẩn

1 A   2;3 , B 2;, C   4;5

A B =2;3

 2; 

A B   

0.5 0.5

2

3

x y x







3 0

x

x 



3

x

x





TXĐ: D    1; \ 3

0.5 0.5

BBT:

+

-

y

2

x

4 2

-2

-3 2 3

o y

x

0.25

0.25

0.5

3b y x 2 3x7; y x 4

2

2

x x x

x x

1 3

x x







5 7

y y







Vậy có hai giao điểm: (1;5), (3;7)

0.25

0.25 0.5

1







m x

m

1







m x

vô nghiệm

0.25 0.25 0.25 0.25

5a a x 2  x 4

ĐK: x 4

x  x

 2

2

6 (N)

3 (L)

x x

x x

x

x











Vậy nghiệm phương trình: x = 6

0.25

0.5 0.25

2

x 

x x





9( ) 1 ( ) 5

x N

x N









 



Vậy nghiêm pt:

9 1 5

x x







 



0.25

0.5

0.25

6 a AB BC CD DA     0

VT AC CA

0

b    AB CD AD CB  

CD CB BD

Lấy vế cộng vế ta được: AB CD AD CB DB BD      

=              AD CB               

( ĐPCM)

0.5

0.25 0.25

3

b Gọi D(x;y)

A(-1; 1), B(1; 3), C(1; -1)

AD x y



Do ABCD là hình bình hành nên ta có: AD BC

1 0

1 4 1 5

x

y

x

y

 



 







 





Vậy D(-1;5)

AC AB 

 

AC AB

2 2

AB AC 

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A

0.25 0.25

0.25

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng

0.5

3

2 25

4 2.75

Tích vô hướng của hai

VT (6 t)

1

0.5

1

0.5