Hai heä phöông trình ñöôïc goïi laø töông ñöông vôùi nhau neáu chuùng coù cuøng taäp nghieäm.[r]
Trang 1I Mục Tiêu:
- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Biết minh họa tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng hình học
- Hiểu khái niệm hệ phương trình tương đương
II Chuẩn Bị:
- GV: Vẽ sẵn hình 4 và 5 vào bảng phụ
- Phương pháp: đặt và giải quyết vấn đề
III Tiến Trình:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: (5’)
- Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn?
- Phương trình 2x + y = 3 và x – 2y = 4 có là phương trình bậc nhất hai ẩn hay không? - Hãy kiểm tra xem cặp số (2; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên hay không?
3 Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (10’)
Từ việc kiểm tra bài
cũ, GV dẫn vào bài mới
Kiểm tra bài cũ cũng
chính là cho HS làm ?1 GV
giới thiệu cho HS biết thế
nào là nghiệm của hệ
phương trình
GV giới thiệu phần
tổng quát như trong SGK
HS chú ý theo dõi
HS chú ý theo dõi
HS chú ý theo dõi và nhắc lại phần tổng quát
1 Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
Xét hai phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y = 3 (1) và x – 2y = 4 (2)
?1:
Tổng quát: Xét hệ phương trình:
ax by c
a x b y c
Nếu (x 0 ;y 0 ) là nghiệm chung của hai phương trình thì ta nói: (x 0 ;y 0 ) là nghiệm của hệ (*)
Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (*) vô nghiệm
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 2: (15’) HS trả lời ?2 2 Minh họa hình học tập nghiệm
Ngày Soạn: 01 – 01 –
2008 Tuần: 1
Tiết: 1
Trang 2GV cho HS trả lời ?2
GV giới thiệu VD1
chính là cách biểu diễn tập
nghiệm của hệ bằng phương
pháp đồ thị Số giao điểm
của hai đường thẳng y= ax+b
và y = a’x + b’ chính là số
nghiệm của hệ
GV vẽ nhanh đồ thị
lên trên bảng
Nhìn lên đồ thị thì
điểm M có tọa độ là gì?
Em hãy thử lại xem
cặp số (x;y) = (2;1) có là
nghiệm của hệ (I) hay
không?
GV giới thiệu VD2
Các em hãy chuyển
hai phương trình trên về dạng
y = ax + b
Hai đường thẳng này
như thế nào? Trùng nhau,
song song hay cắt nhau?
Hai đường thẳng song
song thì chúng có điểm
chung không?
Vậy hệ (II) ntn?
GV giới thiệu VD3
Các em hãy chuyển
hai phương trình trên về dạng
y = ax + b
HS chú ý theo dõi và trả lời khi GV vẽ đồ thị
M(2;1)
HS thử lại nghiệm
HS chú ý
HS đứng tại chỗ trả lời
d1 // d2
Không
Hệ (II) vô nghiệm
HS chú ý
y = 2x – 3
y = 2x – 3
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
?2:
VD 1: Xét hệ phương trình:
3
x y
x y
+ =
− =
Theo đồ thị ta thấy M(2;1) Thử lại ta có: (2;1) là nghiệm của hệ (I)
⇒ (2;1) là nghiệm duy nhất của hệ (I)
VD 2: Xét hệ phương trình:
x y
x y
− =
Ta có: 3x – 2y = – 6 ⇔ y = 3
2x + 3 (d1) 3x – 2y = 3 ⇔ y = 3
2x –
3
2(d2)
Ta thấy: d1 // d2 nên hệ (II) vô nghiệm
VD 3: Xét hệ phương trình:
x y
x y
− =
− + = −
Ta có: 2x – y = 3 ⇔ y = 2x – 3(d3)
– 2x + y = – 3 ⇔ y = 2x – 3(d4)
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG
Hai đường thẳng này
như thế nào? Trùng nhau,
d3 ≡ d4
x
y
O
M
2
1
3
3 x+y=3
x-2y=0
Trang 3song song hay cắt nhau?
Hai đường thẳng
trùng nhau thì chúng có bao
nhiêu điểm chung?
Vậy hệ (III) ntn?
GV chốt lại bằng
phần tổng quát như trong
SGK
Hoạt động 3: (5’)
GV giới thiệu thế
nào là hai hệ phương trình
tương đương với nhau
GV cho VD
Vô số điểm chung
Hệ (III) vô số nghiệm
HS chú ý theo dõi và nhắc lại phần tổng quát
HS chú ý theo dõi và nhắc lại định nghĩa hai hệ phương trình tương đương
HS kiểm tra cặp số (x;y) = (1;1) có là nghiệm của hai hệ trên hay không?
Thấy: d3 ≡ d4 ⇒ hệ (III) vô số nghiệm
Tổng quát: (SGK)
3 Hệ phương trình tương đương:
Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm
4 Củng Cố: (8’)
- GV cho HS làm bài tập 4
5 Dặn Dò: (2’)
- Về nhà học bài theo vở ghi và SGK Làm các bài tập 5, 7, 8
IV Rút kinh nghiệm tiết dạy:
………
………
………
………
………
………