- Coù kó naêng bieåu dieãn ñöôïc toång caùc bình phöông, caùc laäp phöông cuûa hai nghieäm qua caùc heä soá cuûaphöông trình.. - Phöông phaùp: Ñaët vaø giaûi quyeát vaán ñeà, vaán ñaùp[r]
Trang 1Giáo án Đại Số 9 GV:
I Mục Tiêu:
- HS nắm vững hệ thức Viét
- HS có kĩ năng dùng hệ thức Viét để nhẩm nghiệm với hai trường hợp: a + b + c = 0 và a – b + c = 0 Biết tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng
- Có kĩ năng biểu diễn được tổng các bình phương, các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số củaphương trình
II Chuẩn Bị:
- HS: Xem trước bài 6
- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, thảo luận
III Tiến Trình:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ: (6’) Hãy viết hai nghiệm phân biệt của phương trình ax2 + bx + c = 0
GV cho hai HS lên bảng tính: x1 + x2 và x1.x2
3 Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (20’)
x1 + x2 = ?
GV cho HS biến đổi
x1.x2 = ?
GV cho HS biến đổi
Sau khi biến đổi xong,
GV giới thiệu hệ thức Viét
như trong SGK
GV giới thiệu hai
trường hợp đặc biệt thông
qua ?2 và ?3
x1 + x2
− + ∆ − − ∆
+
2b b
− = −
x1.x2
− + ∆ − − ∆
( )2 ( )2 2
b 4a
− − ∆
= 2 ( 2 )
2
4a
= 4ac2 c 4a = a
HS chú ý theo dõi và nhắc lại hệ thức Viét
HS thảo luận ?2, ?3
1 Hệ thức Viét:
Định lý Viét:
Áp dụng cho hai trường hợp đặc biệt:
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a≠0) có a + b + c = 0 thì phương trình có x 1 = 1 và x2 = c
a
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ ) có a – b + c = 0 thì phương 0
trình có x 1 = –1 và x2 = c
a
−
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG
Để củng cố lại kiến
thức, GV cho Hs làm ?4
HS chú ý theo dõi và cùng làm với GV
?4: Nhẩm nghiệm các phương trình sau:
a) −5x2+3x+ = 2 0
§5 HỆ THỨC VIÉT VÀ ỨNG
DỤNG
Nếu x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) thì:
1 2
b
a c
x x
a
+ = −
Ngày Soạn: 01 – 01 –
2008 Tuần: 1
Tiết: 1
Trang 2Giáo án Đại Số 9 GV:
Hoạt động 2: (15’)
Giả sử hai số cần tìm
có tổng là S và có tích là
P Gọi số thứ nhất là x thì
số thứ hai là gì?
Tích của chúng là P
vậy ta có phương trình nào?
Hãy biến đổi và đưa
về phương trình bậc hai
Hãy lập ∆
Khi nào thì phương
trình trên có nghiệm?
Hai nghiệm này chính
là hai số cần tìm
GV trình bày VD
Số thứ hai là: S – x
(S – x).x = P
x2 – Sx + P = 0
∆ = S2 – 4P Khi S2 – 4P ≥ 0
HS chú ý theo dõi
Ta có: a + b + c = – 5 + 3 + 2 = 0 Phương trình có hai nghiệm:
x1 = 1; x2 = c 2
a = − 5 b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Ta có: a – b + c = 2004 – 2005 + 1 = 0 Phương trình có hai nghiệm:
x1 = –1; x2 = c 1
− = −
2 Tìm hai số biết tổng và tích:
VD: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 27 và tích của chúng bằng 180.
Giải:
Hai số cần tìm chính là nghiệm của phương trình: x2 – 27 + 180 = 0
Ta có: ∆ = ( )2
27 4.1.180
1
27 3
2
+
2
−
4 Củng Cố: (2’)
- GV cho HS nhắc lại hệ thức Viét và hai trường hợp đặc biệt
5 Dặn Dò: (2’)
- Về nhà xem lại các VD và làm các bài tập 25, 26
IV Rút kinh nghiệm tiết dạy:
………
………
………
………
………
………
Nếu hai số có tổng bằng S và có tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: