Đề kiểm tra chương 4 đại số 9

Tính chất biến thiên của hàm số Lập được bảng giá trị của hai hàm số, biểu diễn trên đồ thị.. Tìm được tọa độ giao điểm các hàm số đó.. Giải phương trình bậc hai một ẩn.. Nhận biết v

Trường THCS

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT (Chương IV)

Cấp độ

Chủ đề

Cộn g

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1 Hàm

số

y = ax 2

(a ≠ 0)

và đồ

thị.

Tính chất biến thiên của hàm số

Lập được bảng giá trị của hai hàm số, biểu diễn trên đồ thị Tìm được tọa

độ giao điểm các hàm số đó

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0.5

2 3

3 3.5 35%

2 Giải

phương

trình

bậc hai

một ẩn.

Nhận biết và chỉ được các hệ

số của PT bậc hai

Biết một số khi nào

là nghiệm của PT

Giải phương trình theo ∆

và ∆’

Biết giải bài toán bằng cách lập phương trình

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 1

1 0.5

2 2

1 1

5 3.5 35%

3 Hệ

thức Vi

ét và

ứng

dụng.

Điều kiện để phương trình

có hai nghiệm phân biệt

Tìm được hai số khi biết tổng và tích

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

2 1

1 1

4 3 30%

Tsố câu

Tsố điểm

Tỉ lệ %

5 2.5 25%

4 3.5 35%

4 4 40%

13 10 100

Trường THCS KIỂM TRA 45 PHÚT (Chương IV)

Họ và tên: Môn: ĐẠI SỐ 9

I Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn?

A x2 + y = 3 ; B x2 – 5x = 0 ; C x + 5 = 0 ; D x3 + 2x2 + 3x = 0

Câu 2 Phương trình 2x2 – x + 1 = 0 Có các hệ số a, b, c là:

A a = 1; b = -1; c = 1; B a = 2x2; b = -x; c = 1

C a = 2; b = -1; c = 1; D a = 1; b = -x; c = 1

Câu 3 Cho hàm số y = - 1

2x2 ; Kết luận nào sau đây là đúng:

A Hàm số trên luôn nghịch biến

B Hàm số trên luôn đồng biến

C Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm

D Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0

Câu 4 Phương trình x2 - 5x - 6 = 0 có một nghiệm là:

A x = 1; B x = 5; C x = 6; D x = -6

Câu 5 Phương trình x2 + 5x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:

A.m < 25

4 ; B m ≤ 25

4 ; C m > 25

4 ; D m ≥ 25

4

Câu 6 Phương trình ax2 +bx +c =0 (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt khi:

A a và c cùng dấu; B a.c < 0; C = 0 ; D.∆< 0

II Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1 ( 3 điểm): Cho hai hàm số y = x2 và y = x + 2

a) Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó

Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình

a) 2x2 - 5x + 1 = 0; b)(2 + 3)x2 − 3x− = 2 0

Bài 3 (1 điểm) Tìm hai số u, v biết: u+ v = 29; u.v =198.

Bài 4(1 điểm) ( Giải bài toán bằng cách lập phương trình)

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B, rồi lại trở về bến A Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về A là 6 giờ Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 3 km/ h

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM.

I Phần trắc nghiệm.(3 điểm)

II Phần tự luận:(7 điểm)

Bài 1 ( 3 điểm):

a)Vẽ đồ thị hai hàm số y = x2 và y = x + 2 (2điểm)

- Bảng một số giá trị tương ứng giữa x và y của hai hàm số: y = x2 và y = x + 2

y

-2

2 -1

1

-1 -2 -3

2 3 4

4

-4

5 6

x

5 6 -5

-6

b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị (1điểm)

A(-1; 1); B(2; 4)

Bài 2 (2 điểm) Giải các phương trình

a) 2x2 - 5x + 1 = 0 (0.5 đ)

∆ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.1.2 = 17 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1 5 17 2 5 17

= = (0.5 đ)

y = x + 2

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 = 5 và x2 = - 5 (0.5 đ)

Bài 3 (1 điểm)

a u; v là hai nghiệm của phương trình: x2 -29x +198 =0 (0,25đ)

∆= 292 - 4.198 =841 - 792=49, suy ra ∆ = 49 7 = (0,25đ)

(0,25đ) Vậy: Hai số phải tìm là 18 và 11 (0,25đ)

Bài 4 (1 điểm)

Đổi: 40 phút = 2

Gọi vận tốc của ca nô khi nước yên lặng là x (km/h) ( x>0)

Vân tốc xuôi và ngược dòng của ca nô lần lượt là: x+3 và x-3 (km/h)

Thời gian xuôi và thời gian ngược lần lượt là:

&

x+ x− (h)

Theo bài ra ta có phương trình:

6

+ − (0.5 đ)

Giải được kết quả và kết luận đúng:

vận tốc của ca nô trong nước yên lặng là : 12 km/h (0.5 đ)