Tiết 2: Cộng trừ hai số hữu tỉ

thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các. số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z.[r]

a) Thế nào là số hữu tỉ? Cho ví dụ 2 số hữu tỉ?:

b) Nêu cách biểu diễn một số hữu tỉ trên trục số

Bài giải

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số 7

- 4

-1 -2

7

- 4

N

1) Nêu cách so sánh hai số hữu tỉ

2 -3 và -7 11

2) So sánh các số hữu tỉ sau:

300 -25

-3 -0,75 và

4

2 -2 -22

x = = = -7 7 77 -3 -21

y = =

11 77

Bài giải

a)

Vì -22 < -21 và 77 > 0

-22 -21

=> <

77 77

2 -3

=> <

-7 11

-213 -71 =

300 100

18 = -72 -25 100

Vì -71 > -72 và 100 > 0

-71 -72

=> >

100 100 -213 18

=> >

300 -25

-75 -3 -0,75 = =

100 4

-3

=> -0,75 =

4

Cách so sánh hai số hữu tỉ:

- Ta viết chúng dưới dạng hai phân số cùng mẫu dương

- So sánh hai tử số , số hữu tỉ nào có tử lớn hơn thì lớn hơn

Bài 3: (SGK/8)

Bài 5: (SGK/8) Giả sử và x < y

Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn thì ta có x < z < y

x = ;y = (a,b,m Z,m > 0)

a + b

z =

2m

Bài giải

Ta có: x < y

=> x + x < x + y => a a a b

+ < +

2a a + b

<



và x + y < y + y =>

+ < +

a + b 2b

<



a 2

a

<

m

+ b m



a + b 2

b m

m <



Chọn => x < z < y z = a + b

2m

a + b 2

< <



Z

Q

a b

x = ,y = (a,b,m Z,m > 0)

Với , ta có:

a b a + b

x + y = + =

a b a - b

x - y = =

m m  m

Tính: a) 0,6 + 2

-3

1 b) (-0,4)

3 

Bài giải

0,6 + = + = + = + = =

a)

- (-0,4) = - = - = - = =

b)

Tính:

-1 -1

a) + ;

21 28

-8 15 b) - ;

18 27

Bài giải

+ = -4 + -3 = -7

-1

a)

- = -4 5 = = - =

18 27

9

b)

-5 c) + 0,75;

12

2 d) 3,5 - (- )

7

c) + 0,75 = = + = = =

+

2

1 3

d) 3,5 - (- ) = 35 - (- ) 2 = - (- ) = 49 - (- 4 )

53 14

Bài 6: (SGK/10)

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Với mọi x, y, z Q: x + y = z => x = z - y 

Tìm x, biết.

x =

2 1

x = - +

3 2

a)

Bài giải

-4 3

6 6 -4 + 3

=

6 -1

= 6

b) x = - (- ) 2 3

= - (- )

28 28

8 - (-21)

=

28 29

= 28 -1

x =

Chú ý: (SGK/9)

Trong Q, ta cũng có những tổng đại số, trong đó có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các

số hạng một cách tùy ý như các tổng đại số trong Z

Cho biÓu thøc:

H·y tÝnh gi¸ trÞ cña A theo hai c¸ch:

C¸ch 1: Tr íc hÕt, tÝnh gi¸ trÞ cña tõng biÓu thøc trong ngoÆc.

C¸ch 2: Bá dÊu ngoÆc råi nhãm c¸c sè h¹ng thÝch hîp

Bài tập:

A = 6 - + - 5 + - - 3 - +

Bài 9: (SGK/10) Tìm x, biết.

1 3

x + =

3 4

3 1

x =

-4 3

a)

Bài giải

9 4

-12 -12

9 - 4

= 12 5

= 12

c) x = - 6 2

7 3

9 14

-21 -21

9 - 14

= 21 -5

= 21 5

x =

-Học thuộc công thức tổng quát

và quy tắc “chuyển vế”

- Bài tập: 7, 8, 9 (SGK/10)

12 (SBT/5)

- Ôn tập qui tắc nhân, chia phân số, các tính chất của phép nhân trong Z, phép nhân phân số.