Giáo trình vật lý lớp 12 phần mạch điện

a H 1-4 ut et ut c jt điện xoay chiều vì chúng thay đổi theo thời gian vì thế khi giải mạch điện ta tùy ý vẽ chiều dòng điện điện áp trong các nhánh gọi là chiều dương ,Trên cơ sở chiều

Ñ/cô Daây daãn

b a

H 1.1 MF

q 1

Q A

Phần I: Mạch Điện

Chương I Mạch Điện Một Chiều

§1.1 Khái Niệm Về Mạch Điện

I Định nghĩa mạch điện

Mạch điện thường gồm các phần tử

như:nguồn điện ,phụ tải(tải),dây dẫn

VD:Hình(1,1)

Nguồn điện là một máy phát , tải là một

động cơ và bóng đèn (Đ), dây dẫn truyền tải

điện năng từ nguồn đến tải

Từ đó ta có thể định nghĩa:

“Mạch điện là tập hợp các thiết bị

điện nối với nhau bằng các dây dẫn tạo

thành những vòng kín trong đó dòng điện có thể chạy qua được

a Nguồn điện:

Nguồn điện là thiết bị phát ra điện năng,về nguyên lý ,nguồn điện là thiết bịbiến đổi các dạng năng lượng như cơ năng , hoá năng, nhiệt năng thành điện năng.VD: pin, ác quy biến đổi hóa năng thành điện năng , máy phát biến đổi cơ năng thành điện năng

Bàn là ,bếp điện tiêu thụ điện năng thành nhiệt năng

Bóng đèn biến điện năng thành nhiệt năng

II Các đại lượng đặc trưng quá trình năng lượng trong mạch điện:

1 Điện thế -Điện áp:

a, Điện thế:

giã sử ta có một điện tích dương Q thì tồn tại

xung quang điện tích dương Q là 1 điện

trường tĩnh nếu bây giờ ta đặt một điện tích q1

vào một điểm A bất kỳ thì theo định luật cu

lông thì điện trường Q sẻ đẩy điện tích q1 từ A

-> giờ bằng cách nào đó ta chuyển q1 từ 00

về A thì ta phải sinh ra một công (sản ra một

năng lượng WA)

Điều đó có nghĩa khi đẩy q1 từ A -> điện

trường củng phải sản ra một công WA.

1

H (1-2) - + i

u

Định nghiã: điện thế cuả một điện trường Q tại điểm A bất kỳ là năng lượng

mà điện trường sản ra để đẩy một điện tích dương từ A -> vô cùng cuả điện

Điện áp : nếu bây giờ chúng ta muốn di chuyển một điện tích q1 từ A đến B thì phải sản ra một công ( hoặc một năng lượng ) WAB.

UAB điện áp giữa hai điểm A,B

Tại mỗi điểm trong mạch điện đều có một điện thế Hiệu điện thế giữa hai điểm A,B gọi là điện áp

1

W q

3 Chiều Dương Dòng Điện Và Điện áp:

Đối với các mạch điện đơn giản , theo

quy ước trên ta xác định được chiều dòng điện

và điện áp trong một nhánh

VD: Vẽ chiều điện áp đầu cực nguồn điện

chiều điện áp trên nhánh tải,và chiều dòng

điện trong mạch

Nhưng đối với những mạch phức tạp không

thể xác định được ngay chiều dòng điện,điện

áp của các nhánh ,đặc biệt là đối với dòng

a H (1-4)

u(t) e(t) u(t)

c j(t)

điện xoay chiều vì chúng thay đổi theo thời gian vì thế khi giải mạch điện ta tùy ý

vẽ chiều dòng điện điện áp trong các nhánh gọi là chiều dương ,Trên cơ sở chiều

đã vẽ thiết lập hệ phương trình giải mạch điện kết quả tính toán dòng điện và điện

áp tại một thời điểm có trị số dương ,chiều dòng điện điện áp trong nhánh ấy trùngchiều đã vẽ,ngược lại nếu dòng điện và điện áp có trị số âm ,chiều của chúng ngược với chiều đã vẽ

4 Công suất:

Trong mạch điện , một nhánh ,một phần tử có thể nhận năng lượng hoặc phát năng lượng Khi chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh trùng nhau Hình (1.1) sau khi tính toán công suất P của nhánh ta có kết luận về qúa trình nănglượng của nhánh , ở một thời điểm nào đó

P = U.I > 0 nhánh nhận năng lượng

P = U.I <0 nhánh phát năng lượngNếu chọn chiều dòng điện và điện áp trên nhánh ngược nhau ta có kết luận ngược lại

III Mô Hình Mạch Điện Một Chiều:

Mô hình mạch điện bao gồm nhiều phần tử lý tưởng đặc trưng cho qúa trìnhđiện từ trong mạch và được ghép nối với nhau tùy theo kết cấu của mạch điện dướiđây ta sẽ xét các phần tử lý tưởng của mô hình mạch

1 Nguồn điện áp u(t):

Nguồn điện áp đặc trưng cho khả năng tạo nên và

duy trì một điện áp trên hai cực của nguồn (nguồn

điện áp được kí hiệu ( hình 1-4 a) và được biểu diển

bằng một sức điện động e(t) Chúng ngược chiều

nhau nhưng bằng nhau về trị số:

u(t) = - e(t)

Quy ước : chiều e(t) đi từ điểm có điện thế thấp đến

điểm có điện thế cao , chiều u(t) đi từ điểm có điện

thế cao tới điểm có điện thế thấp

2 Nguồn dòng điện j(t)

Nguồn dòng điện j(t) đặc trưng cho khả năng của nguồn

điện tạo nên và duy trì một dòng điện cung cấp cho mạch

ngoài

3

B

H (1-5)

R3 A R1

IV Cấu Trúc Và Các Thông Số Cấu Trúc Của Một Mạch Điện:

Một hay nhiều phần tử của mạch điện nối

liên tiếp nhau có cùng một dòng điện chạy qua

Kí hiệu số nhánh bằng (b) `

2 Nút:

Giao điểm của ba nhánh trở lên trong mạch

điện gọi là nút Kí hiệu số nút

§ 1.2 Các Định Luật Căn Bản Về Mạch Điện.

Để phân tích các quá trình truyền động năng lượng trong một mạch điện chúng ta phải dựa trên cơ sở quy luật căn bản về mạch điện Ngoài những định luật chúng ta đã học ở phổ thông chúng ta còn phải làm quen thêm các định luật mới để có thể giải bài toán điện

I Định luật Ôm áp dụng cho một đoạn mạch chứa đủ các phần tử:

a, Định luật Ôm phát biểu cho một điện trở:

Dòng điện chạy qua một điện trở điện trở (R) tỉ lệ thuận với điện ápgiữa hai đầu điện trởvà tỉ lệ nghịch với trị số của điện trở ấy:

b, Định luật Ôm phát biểu cho đoạn mạch có nguồn suất điện động :

2 1

R R

E E U

U.

(1.4)Trong đó:Điện áp U và sức điện động E cùng chièu I lấy dấu (+) ,ngược chiều I lấy

dấu (-)

II, Hai Định Luật Kiechốp:

Định luật Kiechốp 1 và 2 là hai định luật cơ bản để nghiên cứu tính toán mạch điện

1/ Định luật Kiechốp1:

Định luật Kiechốp phát biểu cho một nút “Tổng

đại số các dòng điện tại một nút luôn luôn bằng không ”

 I 0 (1-5)Quy ước:

- Dòng điện đi tới nút lấy dấu (+) ngược lại dòng

điện rời khỏi nút lấy dấu (-)

R3 E3

H (1.8)

R1 E1

E2 R2

*ý nghĩa: Định lật Kichốp1 nói lên tính chất liên tục cuả dòng điện ,trong một nút không thể có hiện tượng tích lũy điện tích ,có bao nhiêu điện tích tới nút thì có bấynhiêu điện tích rời khỏi nút

Chọn chiều dương của mạch theo

chiều kim đồng hồ với chiều (+) đã chọn ,

các suất điện động và các sút áp nào đó cùng

chiều dương sẽ mang dấu (+) ngược chiều

(+) sẽ mang dấu (-)

Ta có: I1R1- I2R2 - I3R3 - I4R4 = -E1+ E2 - E3

*ý nghĩa: định luật 2 nói lên tính chát thế

của mạch điện trong mạch điện xuất phát từ một điểm theo một vòng kín và vòng trở lại vị trí xuất phát thì lượng điện thế bằng không

III Định Luật Cân Bằng Công Suất Của Mạch Điện.

Trong một mạch điện không đổi bất kì , tổng công suất tiêu tán trên một phân tử điện trở cuả mạch (PTT) bao giờ cũng bằng tổng công suất phát (PF) các nguồn suất điện động có trong mạch phát ra :



N I

1

2

KRK = 

N E

1

K IK

Trong đó:

- Các số hạng PTT = I2

KRK luôn luôn mang dấu (+)

- Các số hạng PFK = IK.IK mang dấu (+) nếu chiều nguồn suất điện động trùng với chiều dòng điện IK

- Các số hạng PF =IKEK mang dấu (-) nếu chiều nguồn suất điện động EK

ngược chiều với dòng IK Trường hợp này rất hạn hữư ,thực tế chúng ta có thể lấy ví dụ đó là trường hợp xạc bin ác quy

A A R1

B Rtñ

H (1.9) R2 Rn B

Kết luận:

o Các định luật Ôm , Kiechốp1,2 là công cụ chính giúp chúng ta giải được các bài toán điện Tất cả các bài toán điện đều được xây dựng trên ba cơ sở này

o -Định luật cân bằng công suất giúp chúng ta kiểm tra độ chính xác các kết quả nhận được khi giải các bài toán điện kết quả phải thỏa mãn điều kiện :

P =

f

f t P

p

p 

.100% 5% (1.8)

§1.3 Các Phương Pháp Phân Tích Và Giải Mạch Điện Một Chiều.

Phân tích mạch điện là bài toán cho biết thông số và kết cấu của mạch điện , cấu trúc dòng điện và điện áp , công suất trên các nhánh

Trong thực tế người ta sử dụng các phương pháp đẻ giải mạch điện ,việc lựa chọnphương pháp tùy thuộc vào sơ đồ cụ thể do điều kiện , thời gian và mục đích yêu cầu cuả môn học có hạn chế , nên sau đây chúng ta làm quen với các phương pháp

cơ bản để giải mạch điện :

1 Phương pháp biến đổi tương đương:

Biến đổi tương đương nhằm mục đích đưa mạch điện phức tạp về dạng đơn giản hơn Biến đổi tương đương là biến đổi sao cho dòng điện và điện áp tại các bộ phận không bị biến đổi mà vẫn giữ nguyên , dưới đây là một số biến đổi tương đương thường gặp:

a.Mắc nối tiếp:

Giả sử ta có các điện trởmác nối tiếp R1,R2 ,RN được biến đổi

thành điện trở tương đương RTĐ = R1+

R2+RN

Điện trở tương đương cuả các phân tử nối

tiếp bằng tổng các điện trở của các phân tử

b.Mắc song song :

Giả sử có các điện trở R1R2RN mắc song song thì điện trở tương đương của RTĐ sẽ là: Rtd1 = R11+ R12 + Rn1

7

H (1.11)

R2 u2 R1 u1

I

u

H (1.12)

I2 R1

I1 R2

VD:Có điện trở R1 , R2 vậy: R1,2 = R R11.R R22



C Mạch chia điện thế (cầu phân thế):

Cầu phân thế là mạch chia điện thế:

U1 = U

2 1

1

R R

1

R R

R1 R2

1

H (1.13) 3

R3

b

3 1

2

R31

R2 R3

H (1.14) a

R23 3

b

2 3 R12

U





E Biến đổi sao Y thành

tam giác và ngược lại:

Giả thiết có ba điện trở R12, R23 ,R31 nối tam giác chuyển thành sao:

Đây là phương pháp cơ bản để giải mạch điện , ẩn số là dòng điện nhánh

Phương pháp này ứng dụng trực tiếp hai định luật Kiechốp1,2 ta thực hiện cácbước sau đây:

9

H (1.15)

a E1

I1 R1 I2

b

B E3

A R2 R3I3

Bước2: Chọn chièu dòng điện I1, I2, I3 nhưhình vẽ

Bước3: Số nút cần viết phương trình Kiechốp 1 là:

n-1 = 2-1 = 1 Ta viét nút A

I1- I2 + I3 = 0Bước4: Chọn (m - n +1) = 3 - 2 +1= 2 mạch vòng Chọn hai vòngđộc lập a,b như hình vẽ Viết phương trình Kiêchốp 2 cho mạch vòng a,b

phương trình Kiêchốp2 cho mạch vòng a,b:

Ia

H (1.16) E1

R2 R3

I2

H (1.17)

I1 A I3

Gọi: Dòng điện chạy khép kín trong vòng a gọi là dòng điện vòng Ia

Dòng điện chạy khép kín trong vòng b là dòng điện vòng Ib

Bước 2: Viết phương trình Kiêchốp 2 cho mỗi

mạch vòng theo các dòng điện mạch vòng đã

chọn

Bước 3: Giải hệ phương trình vừa thiết lập ta

códòng điện mạch vòng

Bước 4: Tính dòng điện các nhánh theo dòng

điện mạch vòng như sau: dòng điện mỗi nhánh

bằng tổng đại số dòng điện mạch vòngchạy qua

Bước 1: Số nhánh m=3, n=2 , số vòng độc lập m-n +1=2, vẽ chiều dòngđiện Ia, Ib như hình vẽ

Bước 2: Viết phương triình Kiêchốp2 cho các mạch vòng đã vẽ:

(3+5) Ia - 5Ib= 12-5Ia +(5+7) Ib = 24Bước 3:

8Ia - 5Ib = 12-5Ia +12Ib =24

vậy: Ia = 3,71 (A)

Ib = 3,54 (A)Bước 4: Tính dòng điện nhánh :I1= Ia=3,71(A)

H (1.18) E1

I1 R1 u

E3 B

I3 A R2

I2 R3

Phương pháp này dùng cho dòng điện có n nhánh nối song song vào hai nút, đểtiện so sánh với phương pháp trên

*Các bước giải theo phương pháp 2 nút (hình 1.17)

Bước1: Tùy ý chọn chiều dòng điện nhánh và điện áp hai nút

Bước2: Tìm điện áp 2 nút thay vào CT (1.9)

Bước3: Tìm dòng điện nhánh

VD: Ta xét lại mạch :

áp dung định luật Ôm cho các nhánh Ta

tính được dòng điện qua các nhánh khi biết Uab

1 1

1 1

1

R

Uab R

E R

3 3

3

R

Uab R

E R

Uab E

3 2 1

E R

Uab R

Uab R

E

3

3 1

1

R

E R

E



Uab=

R11 R12 R13 (1.9)Tổng quát:



Rk Ek

Thay vào công thức (1-9)

4

48 2

1 2

5 , 1 2

27 24 1

27

R R

Uab E

27 , 5 3

27 48 3

Ngoài phương pháp đã trình bày còn có phương pháp xếp chồng

CHƯƠNG II : Mạch Điện Xoay Chiều Hình Sin Một Pha

§ 2 1 Khái Niệm Chung Về Mạch Điện Xoay Chiều Hình Sin

1 Định nghĩa :

Dòng điện xoay chiều hình sin: dòng điện có chiêù và trị số biến đổi theo thời gian và theo quy luật hình sin

i(t) =Imaxsin (t +i)

2 Cách tạo ra suất điện động xoay chiều hình sin:

Suất điện động xoay chiều hình sin được tạo ra từ các máy phát một pha ,

về nguyên tắc máy phát điện xoay chiều 1 pha gồm có:

- Hệ thống cực từ N- S gọi là (phần tỉnh ) hay Stator

- Một khung dây gọi là phần ứng hay Roto

- khe hở giữa Stato và Roto là khe hở không khí

Tại thời điểm đang xét cung dây nghiêng một góc  so với phương nằmngang , lượng từ thông xuyên qua mặt của khung dây có thể xc định bằng biểuthức:

Khi chúng ta cho khung dây quay quanh từ trường của nam châm NS quayquanh trục O vuông góc với mặt giấy với vận tốc không đổi ( =const)

Và ngược chiều kim đồng hồ như hình vẽ khi đó góc  biến thiên theo thờigian theo quy luật :

Vậy: e(t) = Emaxsin(t + 0)

3 Các thông số cơ bản của đồ thị hình sin:

Khi nói đến dòng điện hình sin ( hay các đại lượng điện hình sin nóichung ) chúng ta thường nói tới cácđặc trưng cho dòng điện ấy Các thông sốnày có vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu quá trìng năng lượng trongmạch cũng như giải các bài toán xoay chiều

chu kỳ và ngược lại: f =T1 hay T = 1f

Giữa tần số f và tần số góc có môí quan hệ :  =2 f

Tần số dòng điện công nghiệp : f=50 HZ

4 Pha - góc pha ban đầu - góc lệch pha:

Giả sử ta có 2 biểu thức tức thời:

b, Gốc pha ban đầu:

Gốc pha ban đầu là pha ở thời điểm t = 0 phụ thuộc vào chọn tọa

độ thời gian (pha có thể bằng 0 , âm , dương)

c Gốc lệch pha:

Gốc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu hai gốc pha ban đầu củachúng Gốc lệch pha giữa dòng điện và điện áp , ký hiệu là :

 = u - i

Gốc lệch pha phụ thuộc vào thông số của mạch :

-  > 0 : Điện áp vượt trước dòng điện (a)

-  < 0 : Điện áp chậm pha sau dòng điện (b)

-  = 0 : Điện áp trùng pha dòng điện (c)

Nếu biểu thức tức thời của điện áp u:

u= UmaxsintThì dòng điện tức thời sẽ là:

i= Imaxsin(t- )

§ 2.2 Trị Số Hiệu Dụng Của Dòng Điện Hình Sin.

Chúng ta đã biết tác dụng nhiệt , lực của dòng điệntie lệ với bình phương dòngđiện đối với dòng điện biến đổi chu kỳ để tính các tác dụng , cần tính trị sốbình phương dòng điện trong một chu kỳ Ví dụ khi tính công suất tác dụng Pcủa dòng điện qua điện trở R, ta phải tính trị số trung bình công suất điện trởtiêu thụ trong thời gian là 1 chu kỳ T Công suất được tính như sau:

P = R.I2 (2)Điều chỉnh dòng I sao cho (1) bằng (2) ta có:

15

Nó được dùng để đánh giá , tính toán hiệu quả tac động của dòng điện biếnthiên theo chu kỳ.

Đối với dòng điện hình sin thay i = I maxsint vào (*) sau khi lấy tíchphân , ta được quan hệ giữa trị số hiệu dụng và trị số cực đại là:

2.3 Biểu Diễn Một Đại Lượng Xoay Chiều Hình Sin Bằng Véc Tơ.

1 Phương pháp biểu diễn:

Để thể hiện đầy đủ 1 đậi lương điện hình sin người ta sử dụng 2thông số

-Về trị số pha : Trị số hiêụ dụng I, U ,E

- Về pha : Góc pha ban đầu :i ,u , e

Trong thực tế để có thể tính toán so sánh các đại lượng điện về pha ,

về trị số , người ta thường biểu diễn các đại lượng hình sin ở dạng véc tơ Cácđậi lượng hình sin có cùng thông số góc  = 2f có thể được biểu diễn trêncùng1 hệ tọa độ ( hình 1.21)

Trong đó : Độ dài (modun) của véc tơ là hiệu dụng I , U , E

Góc quay là góc pha ban đầucủa các đại lượng hình sin :

Chúng ta biểu diễn chúng dưới dạng véc tơ:

2 Các phếp tính véc tơáp dụng trong kỹ thuật điện :

Với phương pháp biểu diễn véc tơ chúng ta thực hiện các phép cộngtrừ các đậi lượng hình sin Tuy nhiên trong kỷ thuật điện được thực hiện ởdạng khác hơn vật lý phổ thông

a Quy tắc cộng véc tơ

“Để cộng 2 hay nhiều véc tơ đại lượng điện cùng tên chúng ta sắp xếp cácvéc tơ cần cộng liên tiếp nối đuôi nhau, véc tơ tổng là véc tơ có đuôi trùng vớiđuôi của véc tơ đầu tiên và có đầu trùng với đầu của véc tơ cuối cùng “VD:ta có 3véc tơ như hình (H.1-21)

3 2

1 I II

AB U U

0

30 cos 2

§2.4 Biểu diễn dòng điện hình sin bằng số phức 1/ Khái niệm mở đầu :

Mỗi lượng hình sin : i(t) =Imsin(wt+ ), ngoài trị số góc w ta cần biết đến biên độ Im (và trị số hiệu dụng A) và góc pha  như vậy chúng ta cần dùng hai thông số này để biểu diễn lượng hình sin có tần số cho trước

Trong toán học mỗi số phức được đặc trưng bởi hai thành phần :

-phần thực hay môđun-phần ảo hay acgumen

Do vậy số phức có thể được biểu diễn bởi 2 thông số của một lượng hình sin

a/ Khái niệm về số phức :

Đơn vị ảo, số ảo, số phức :

Đơn vị ảo, kí hiệu là I, mà một số mà bình thường =-1

b b

a a





Biểu diễn số phức bằng hình học

Trong mặt phẳng lấy hệ tọa độ vuông gốc

-Trục hoành biểu diễn các số thực, gọi là trục thực, ký hiệu là +1-Trục tung biểu diễn các số ảo, gọi là trục ảo, ký hiệu là +jMỗi số phức Z=a+jb được biểu diễn như sau, phần thực a đặt trên trục thực,phần ảo b đặt trên trục ảo Điểm m có tọa độ (a,b) là điểm biểu diễn số phức Z

Cũng có thể dùng véc tơ OM để biểu diễn số phức Z, chiều dài OM=Z gọi làmodun của số phức, góc  tính từ trục thực đến véc tơ OM (chiều ngược vớichiều quay kim đồng hồ ) gọi là acgumen của số phức Z

Do đó ta có :Z = Zcos + jZsin = Z (cos + jZsin)

Đó là dạng lượng giác cúa số phức Z

Gĩa sử ta biết a,b tìm :

Dạng lượng giác và dạng mũ củõa số phức Z

Z=5(cos36052/+ jsin36052/) =5.ej3652’

19

Z=Z(cos +jsin ) thì Z*=Z(cos -jsin )

Z=Z.ej thì Z*=Z.e- jVD:tìm phức liên hợp của các phức sau đây :

n j

e b

Hiệu của chúng :Z=Z1- Z2 =a1 - a2 +j(b1-b2)=a+jb

VD: Tìm tổng và hiệu các phức sau đây :

60e-j30 =60(cos(-300) + jsin(-300)) = 52 -j30

Đổi dạng mũ :

Z3 = a 2  b 2  59 , 07 2  (  22 , 93 ) 2 =63,36tg = a b = 5922,,0793 = 0,388   = 210,13/

b a b a j b a

b b a a jb a jb a

jb a jb a jb a

jb a Z

2 1 1 2 2

2 2 1 2 1 2 2 2 2

2 2 1 1 2 2

1 1 2

1

)).(

(

)).(

e Z Z

j

j e e

8 , 0

6 , 1 2 , 3 8 , 0 16 ) 4 , 0 8 , 0 )(

4 , 0 8 , 0 (

) 4 , 0 8 , 0 )(

4 2 (

j j

j j

j

j j

30 70 ( 30

70

6060

e

e



Bình phương của một số phức : bình phương của một số phức bằng chính

số phức ấy nhân với số phức liên hợp của nó, bình phương của số một phức là một

Nếu chúng ta muốn nhân số phức Z1 với một số thực bất kỳ k >0 thì ta đượcmột số phức mới.

-j = cos (- )

2



+ jsin(- 2) =- jNhư vậy khi ta nhân một số phức với j ta quay véc tơ biểu diễn số phức đó

đi một góc 2 ngược chiều quay đồng hồ khi nhân với (-j) ta quay đi một góc 2cùng chiều quay kim đồng hồ

*Biểu diễn đạo hàm

dt

di

:Nếu i= 2Isin tđựơc biểu diễn dòng điện phức I0 thì đạo hàm :

dt

di

2 t sin(

I

2    về mudun

dt

di

nhân thêm lượng 

Về góc pha vượt trước góc 2 như vậy biểu diễn của đạo hàm dt di

dt

di

…  j I0

Biểu diễn tích phân: idt

Nếu i= 2Isin t được biểu diễn bằng dòng điện phức I0 thì tích phân

) 2 t sin(

.

I 2 t cos

I j

* VIẾT CÁC ĐỊNH LUẬT DƯỚI DẠNG SỐ PHỨC :

a)Định luật ôm:

.

.Z

E I

di 1

Dòng điện và điện áp trên các phần tử là các lượng sin cùng tần số ta có thểbiểu diễn dưới dạng phức

0 0 0

0 0

0 [ ( 1 )]I ZI

C L j R C j

I LI j RI

R (  1 )   ( L C) 



4)Ứng dụng số phức để giải mạch xoay chiều hình sin.

VD: Một mạch điện gồm R=10, XL=16, XC=11 nối tiếp Điện ápnguồn 200 2 ( 50 0 )

0

.

44 , 23 88 , 17 56

, 26 18 , 11

50

200 Z

2 88 ,

Trong thực tế sản xuất và đời sống hằng ngày các

dụng cụ điện tiêu thụ điện năng đều được đặc trưng bằng

1 phần tử điện trở R

Giả sử ta đặt vào 2 đầu

điện trở R 1 điện áp xoay chiều

hình sin

t U

U  maxsin 

thì theo định luật ôm ta xác

định được dòng điện chạy qua

điện trở

23

t I

t i R

t U

R

t U t





sin )

( sin

) ( )

R

2 sin sin

)

max max tI t U I t U I t U

t i U

Biểu diễn công suất trên hình vẽ (H.1-26)

Do công suất tức thời không có giá trị thực tiễn nên ta đưa ra khái niệm công suất

2

0 0

0 0

0 0

/ 2 sin 2

1 /

1

2 cos 1

1

) 2 cos 1 ( 1

) ( 1

RI UI

t I

U T t

I U T

dt t I

U T dt I U T

dt t I

U T dt t p T P

T R

R

T R R

R

T R R

T R

R

T R

T R

u L (t) L

H (1-27) I

90

H (1.28) 0

§2.7 ĐOẠN MẠCH DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN THUẦN ĐIỆN CẢM

Giả sư ûta có cuộn dây lý tưởng (cuộn dây và

kim loại ) khi ta đặt vào 2 đầu cuộn dây một điện áp

xoay chiều hình sin thì sẽ có một dòng điện hình sin

chạy qua cuộn dây và dòng điện này sẽ tạo ra trong

lòng cuộn dây một từ trường biến thiên theo quy luật

hình sin    0sint

Thực ngiệm cho thấy trong mỗi một cuộn dây,

tỷ số không đổi L= i =const

L: đặc trưng cho khả năng tích lũy năng lượng ở dạng từ trường của cuộn dây được gọi là điện cảm, đơn vị (Hr)

i: từ trường biến thiên (biến thiên) theo định luật cảm ứng điện từ của Paraday sinh ra một sức điện động tự cảm được xác đinh bằng công thức của Mắcxoen

dt

Li d dt

 e chứng tỏ bù lại sự giảm dòng điện

Lấy đạo hàm ta được :

e(t)= - LImaxcos  t=-Emax cos t E sin( t 90 0 )

max  







khi đó ta đo 2 đầu cuộn dây sẽ được 1 điện áp

UL=-eL = Emax sin( 90 ) U sin( t 90 0 )

Viết dưới dạng phức :

L

L jX

Công suất tức thời của điện cảm :

0

T

0 L

T

0

L UI cos 2 t

t 2

1 t

2 sin T U T

-Trong nhánh thuần điện cảm điện áp và dòng điện cùng tần số sóng điện

áp nhánh pha hơn dòng điện 1 góc 900

-Trong nhánh thuần điện cảm có sự trao đổi năng lượng tích phóng

 Khoảng 0 900 công suất PL(t) > 0 điện cảm nhận năng lượng và tích lũydưới dạng năng lượng từ trường

 Khoảng 900  1800công suất PL(t) < 0 công dụng phát năng lượng tíchlũy ở dạng từ trường cho nguồn

Quỹ trình cứ tiếp diễn do vậy công suất tác dụng P= 0 chứng tỏ không cóhiện tượng tiêu thụ điện năng mà chỉ có trao đổi điện năng giữa nguồn và từtrường

§2.8 ĐOẠN MẠCH DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN THUẦN ĐIỆN DUNG

Khi ta đặt điện áp xoay chiều hình sin lên 1 tụ điện thuần điện dung làU=Umaxsin t (1) thì tụ điện được nạp điện tích dq=Cduc và dòng điện chạy qua tụđiện sẽ là ;

u C

I 0 -90

H (1.30)

180 90 0

Cdu dt

max max

max c

U I C 1

Viết dưới dạng phức : C.

.

Xj

UI





Đồ thị véctơ phức:

Đồ thị tức thời :

*Công suất tức thời của điện cảm:

PC(t) =UCi = UCmaxImax.sin sin( 90 0 )

C L R

-Công suất dòng điện với tần số bằng 2 lần tần số dòng điện P  2 i

-Trong nhánh thuần điện dung có sự trao đổi năng lượng tích phóng

xoay chiều U thì sẽ có dòng điện i=Imaxsin t qua

nhánh R-L-C nối tiếp sẽ gây ra các sụt áp trên R-

L-C

heo định luật kiếchốp 2 ta có :

U=UR+UL+UC =IR +L  idt

C dt

1 L j R [ I C j

1 LI

X

Z

U = U R

I (a)

Từ công thức (1) ta thấy điện trở R, điện kháng X và tổng trở Z là 3 cạnhcủa một tam giác vuông mà cạnh huyền là tổng trở, hai cạnh góc vuông là điện trở

Viết dưới dạng phức :

Z

U I

.

C L IR

X X I U

(

Tùy thuộc vào đặc tính tải sẽ xảy ra các trường hợp sau:

   u l  0

XL - XC = 0  XL = XC  dòng điện trùng điện áp, lúc này trong mạch xảy

ra hiện tượng cộng hưởng dòng điện và điện áp trong nhánh I =U R đạt trị số lớn

H (1.33)R

Chúng ta đã xét trường hợp tổng quát, mạch chỉ có một nhánh, một phần tử,

R, L, C, hoặc gồm nhiều nhánh…

Khi biết dòng điện I, điện áp U, góc lệch pha  giữa điện áp và dòng điện

ở đầu vào và biết các thông số R, L, C của các nhánh ta sẽ tính công suất nhưsau:với mạch xoay chiều hình sin có 3 loại công suất P, Q, S

1) Công suất tác dụng:

C1: là công suất tiêu tán trung bình trong 1 chu kỳ

P=T1 P(t)dt T1uidt T1U sin .tImaxsin(t )UIcos

T

0 max T

Ta có : UR =IR= ucos  I2R =URI =UIcos  P  UIcos 

Công suất tác dụng là công suất tiêu tán trung bình trong 1 chu kỳ

2) Công suất phản kháng Q:

Để đặc trưng cho cường độ quá trình trao đổi tích lũy năng lượng điện trường ( 1 phần công suất tác dụng đưa tới bị các phần tử L, C chiếm dụng, lúc tích, lúc phóng và bị tiêu tán nhưng cũng không có ích cho cuộc sống xã hội thể

hiện sự phản ứng lại của phần tử L, C với sự bình thường của dòng điện vàđiện áp  công suất phản kháng

Q=XI2= (XL-XC)I2 từ hình (1-34) ta có :

Ux=XI = Usin  Q= XI2=UxI

Q=UIsin

 Công suất phản kháng của điện cảm:QL=XLI2

 Công suất phản kháng của điện dung: QC =-XCI2  Q = QL- QC

dấu (-) có nghĩa quá trình tích phóng năng lượng trên L và C luôn luônngược pha nhau (  180 0) nếu L tích, C phóng và ngược lại

3 CÔNG SUẤT BIỂU KIẾN

Ngoài công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q người ta đưa ra kháiniệm công suất biểu kiến S được định nghĩa: (công suất biểu kiến là công suất cựcđại của nguồn điện đưa vào đầu vào của mạng điện)

2 2 I P Q U

Công suất P cực đại khi cos =1

Công suất Q cực đại khi sin =1

Suy ra : S nói lên khả năng cho công suất lớn nhất của thiết bị

Trên biển máy: như máy phát điện, máy biến áp thì nó là công suất biểukiến định mức

Quan hệ giữa S, P, Q được mô tả bằng một tam giác vuông:

Trong đó:

S là cạnh huyền

P, Q là 2 cạnh góc vuông

 Tam giác công suất :P[W], S[VA], Q[Var]

§2.1 HỆ SỐ CÔNG SUẤT COS CỦA MẠCH ĐIỆN

31

S

H (1.35)

P

Q

IR

U0

IC

I

1)Ý nghĩa thực tế của hệ số công suất cos :

Dựa vào biểu thức : P=UIcos  =Scos Khi nào góc lệch pha giữa dòngđiện và điện áp   0 , thì công suất biểu kiến của nguồn phát mới hoàn toàn biếnthành công suất tác dụng Như vậy hệ số cos  thể hiện khả năng của mạng điệntiếp nhận và biến đổi công suất phản kháng  công suất tác dụng Đặc điểm củađiện năng là không dữ trữ được vì ứng với 1 lượng công suất phản kháng (biểukiến ) được sản sinh ra phải tốn một lượng than để đốt và xả một lượng nước (thủyđiện) nếu không biểu lượng công suất đó thành công suất tác dụng thì sẽ rất lãngphí Lãng phí nhiều hay ít phụ thuộc vào hệ cơ số công suất cos nhỏ hay lớn

2)Nâng cao hệ số cos :

Trong biểu thức công suất tác dụng P=UIcos , cos được gọi là hệ sốcống suất Hệ số cos  là chỉ tiêu kỷ thuật quan trọng, nó có ý nghĩa rất lớn vềkinh tế Nâng cao hệ số cos sẽ tăng khả năng sử dụng công suất nguồn

VD : 1 máy phát điện S=10000KVA , cos =0,7

Công suất định mức phát ra là :

P=Sđm cos =10000 0,7 =7000 KW Nếu nâng cos = 0,9 P = 10000 0,9 = 9000 km

 rõ ràng khi cos cao máy phát ra nhieu công suất hơn

- Khi cần truyền tại 1 công suất nhất định trên đường dây thì dòng điệnchạy qua dây sẽ là I=U P cos

Nếu cos   I  tiết diện dây nhỏ (S ) tổn hao điện năng trênđường dây bé, điện áp rơi trên đường dây giảm

-Trong sinh hoạt và công nghiệp thì thường có tính điện cảm nên cos thấp Để nâng cao hêï số cos ta dùng tụ nối song song với tải (H1-1.36)

 Khi chưa bù (chưa có nhánh tụ điện ) dòng điện chạy trên đường dây sẽ

là : I = I1, hệ số cos của mạch là cos 1 của tải

H (1.38)

R = 6O

X L = 8O

u = 220V

Và hệ số công suất của mạch là cos 1

từ hình (1-37) dòng điện trên đường dây I  cos 

(h.1-a) Tính dòng điện I1, công suất P, Q, S và cos1 của tải

b) Người ta nâng hệ số công suất của mạch điện đạt

33

2904 )

 tg tg u

P

=1,792.10-4F

CHƯƠNG III: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HÌNH SIN BA PHA

§3.1 KHÁI NIỆM CHUNG:

Ngày nay điện năng sử dụng trong công nghiệp dưới dạng dòng điện hìnhsin 3 pha Vì động cơ 3 pha có cấu tạo đơn giản, việc truyền tải điện năng bằngmạch điện 3 pha tiết kiệm được dây dẫn hơn dòng điện 1 pha

1) Nguồn điện 3 pha:

Để tạo ra nguồn điện 3 pha ta dùng

máy phát điện đồng bộ 3 pha, cấu tạo của

máy phát điện đồng bộ gồm :

 Phần tĩnh : (Stato) gồm có lõi thép

xẻ rãnh, tuy các rãnh đặt 3 pha dây quấn ký

hiệu AX (dq pha A), BY (dq pha B), CX

(dq pha C), dây quấn có cùng số vòng và đặt

cách nhau 1200 điện trong không gian

 Phần quay: (Roto) là nam châm

điện N-S

H 1.40aNguyên lý làm việc : khi roto quay, từ trường sẽ lần lượt quét qua các cuộndây, tuy dòng sẽ sinh ra suất điện động cảm ứng : suất điện động này có dạng hìnhsin cùng biên độ, cùng tần số  và lệch nhau 1200 ( )

) 120 sin(

) 120

) 120 cos(

) 120 ( ) 120 cos(

) 120 sin(

) 120 cos(

0 0

0 0

0 0

120

jE E

E

jE E

Ee

C

2) Cách nối mạch điện 3 pha:

Nếu mỗi pha của nguồn điện ở pha nối riêng lẽ với mỗi pha của tải, ta có hệthống 3 pha không liên hệ nhau mỗi pha như vậy gọi là một pha của mạch điện 3pha

35

I B (I d ) C

I p

O A

 Mạch này thường ít dùng cần 6 dây dẫn không tiết kiệm

Thông thường 3 pha của mạch điện nối với nhau và có đường dây 3 pha nốinguồn với tải dẫn điện năng từ nguồn tới tải Đó là cách đấu hình sao  và tamgiác 

-Suất điện động mỗi pha ký hiệu : EP

-Điện áp pha : UP

-Dòng điện pha: IP

- Dòng điện chạy trên đường dây pha từ nguồn tới tải la:Id

-Điện áp giữa hai đường dây pha : Ud

§ 3.2 CÁCH NỐI HÌNH SAO 1) Cách nối :

Muốn nối hình sao ta nối 3 điểm cuối của pha với nhau tạo thành dây trungtính

 Đối với nguồn : 3 điểm cuối X, Y, Z nối với nhau tạo thành điểm trungtính O của nguồn

 Đối với tải:3 điểm X/, Y/, Z/ nối với nhau tạo thành trung tính của tải O

2) Các quan hệ giữa đại lượng dây và pha khi tải đối xứng

Các đại lượng dây và pha như định nghĩa: các dây AA/, BB/, CC/ là dâypha, dây OO/ là dây trung tính

a) quan hệ giữa điện áp dây và điện áp pha (H.1-420)

Điện áp dây UAB (giữa pha A và pha B) UAB

Điện áp dây UBC (giữa pha B và pha C) UBC

Điện áp dây UCA ( giữa pha C và pha A) UCA

AB

.

UU

A

C

CA

C

B

BC

U U U

U U U

cos 2