A. a) Chứng minh: NP là đường trung trực của đoạn thẳng AH. b) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân.. Chứng minh F là trung điểm của CE.[r]
Trang 1Trường THCS ……… ĐÒ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN: TOÁN 8
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Họ và Tên:………
Lớp:……
Mã Đề 1
PHẦN TRẮC NGHỆM (4 điểm, gồm 16 câu từ câu 1 đến câu 16)
Câu 1 Kết quả phép nhân 2
3x x 2x 3 là:
3x 6x 9x B 2
3x 6x9 C 3 2
3x 6x 9x D 3 2
3x 6x 9x
Câu 2 Kết quả của phép tính là : 4 2 4
27x y z: 9x y
A.3xyz B 3xz C.3yz D 3xy
Câu 3 Kết quả của phép chia 4 2 2 2 2
20x y 25x y 5x y : 5x y là:
A 2
4x 5yxy B 2
4x 5y1 C 2
4x 5yxy D 3
4x 5y1
Câu 4 Kết quả của phép chia 8 4
:
x x là :
A 4
x
x Câu 5 Giá trị của biểu thức 2
x x , tại x 1 là :
Câu 6 Kết quả của phép nhân x2x2 là:
4
4
2
x
Câu 7 Chia đa thức 3 2
A x x x cho đa thức B x 5 có số dư là:
Câu 8.Cho biểu thức:2x5 3 x2x3x 5 3 x73 Giá trị của x thoả mãn là :
Câu 9 Cho đa thức 2
A x ax và B x 5.Biết A chia cho B có số dư là 2.Giá trị của số a là:
Câu 10 Cho biểu thức A=
100 160
298 80
125 2
5 4 Rút gọn biếu thức A có kết quả là :
Câu 11 Hình thang là tứ giác có:
Trang 2A Hai đường chéo bằng nhau B Bốn góc bằng nhau
Câu 12 Hình thang cân là hình thang có:
A Hai đường chéo vuông góc nhau B Hai đường chéo bằng nhau
Câu 13 Hình thang ABCD, (AB//CD) có 0
20 ; 2
A D B C Các góc của hình thang có giá trị là:
100 ; 120 ; 60 ; 80
120 ; 100 ; 60 ; 80
100 ; 120 ; 70 ; 70
120 ; 90 ; 60 ; 90
Câu 14 Cho hình thang cân ABCD, AB/ /CD Biết 0
30
B C Giá trị của B là:
105
Câu 15 Đường trung bình của tam giác là:
A Đường thẳng song song với cạnh đáy
B Đường thẳng cắt hai cạnh bên
C Đoạn thẳng nối hai trung điểm hai cạnh của tam giác
D Đường thẳng vuông góc với một cạnh của tam giác
Câu 16 Cho tam giác đều có độ dài cạnh bằng 5cm Giá trị độ dài đường trung bình của tam giác là:
A 5cm B.2,5cm C 3cm D 10cm
PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Thực hiện các phép tính:
3xy 2x 4y 1 b) 4 3 3 3 3 4 2
8x y 12x y 6x y : 2x y
2x 1 x 3x 2
Câu 2 (1,0 điểm)
Cho đa thức P (x) = 3 2
2x 7x 7x a Xác định giá trị của a để P(x) chia hết cho x – 2
Câu 3 (2,0điểm)
Cho ABC ( AB < AC), đường cao AH Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh
BC, CA, AB
a) Chứng minh: NP là đường trung trực của đoạn thẳng AH
b) Chứng minh tứ giác MNPH là hình thang cân
- Hết -
Trang 3C B
A
N
M H
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRẮC NGHIỆM: (Mỗi câu đúng 0,25 điểm)
TỰ LUẬN:
1
2
3xy 2x 4y 1
= 6x3y – 12xy3 + 3xy
b) 4 3 3 3 3 4 2
8x y 12x y 6x y : 2 x y
= -4x2y2 + 6xy2 -3xy3
2x 1 x 3x 2 = 2x3- 6x2 + 4x –x2 + 3x -2
= 2x3 -7x2 + 7x -2
2x 7x 7x a Xác định giá trị của a để P(x)
chia hết cho x – 2
Thực hiện phép chia đa thức đã
sắp xếp
Lý luận tìm được a = - 2
1,0
1,0
0,5 0,5
0,5 0,5
3
a) AHB vuông tại H, có
PA = PB
=> HP là đường trung tuyến
=> HP = PA =PB =
2
AB
(1) Tương tự: AHC vuông tại H
=> HN = NA =NC =
2
AC
(2)
Từ (1), (2) => PN là đường trung trực của AH
b) Có PN AH ( t/c đg trung trực)
HM AH ( vì BC AH )
=> PN // HM => MNPH là hthang Lại có
PM =
2
AC
( đtb của ABC )
HN =
2
AC
(cmt)
=> PM = HN Vậy MNPH là hình thang cân
0,5
0,25 0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
Trang 4Trường THCS ……… ĐÒ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN: TOÁN 8
(Thời gian làm bài: 60 phút)
Họ và Tên:………
Lớp:……
Mã Đề 2
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hai đa thức:
f (x) 2x 3x x 5
g(x)2x 2x x 9 a) Tính f(0); g(1)
b) Tính f (x)g(x) và f (x) g(x)
Câu 2 (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức:
a) x(x 2) (x5)(x 1) b) 2(xy)(x y) (x y)2 (x y)2
Câu 3 (2,0 điểm)
Tìm x, y, z, biết: 2x 3y 5z và x y z 33
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác (MBC), trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a) Tính BC
b) Chứng minh AB = CD, AB // CD
c) Gọi H là trung điểm của BM, trên đường thẳng AH lấy điểm E sao cho AH = HE, CE cắt AD tại F Chứng minh F là trung điểm của CE
Câu 5 (1,0 điểm)
f (x)x x 1
- Hết -
Trang 5HƯỚNG DẪN CHẤM
1
(2,0 đ)
2
(2,0 đ)
2(xy)(xy) (x y) (xy) (xy) (x y) 4x 1,0
3
(2,0 đ)
3
4
(3,0 đ)
0,25
c)
A
D M
F E
A
H
D M
Trang 6Chứng minh MFE DFCFEFC 0,5
5
(1,0 đ)
Ta có
2
Vì
2
1
2
với mọi giá trị của x nên
3
f (x)
4
với mọi giá trị của x
Đa thức f(x) không có nghiệm
0,5