de thi thang lan 2 toan 12

c Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1.. Tính tangtan của góc giữa hai mặt phẳng SAB và ABCD theo .. Tính thể tích khối chóp S.ABDC theo a và .. Xé

TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 2 ĐỀ THI THÁNG LẦN 2

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian chép

đề)

Câu 1.(3,5 điểm)

Cho hàm số y x3  3mx2  3 ( 1  m2 )xm3  m2 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m 1

b) Tìm k để phương trình 3 3 2 3 3 2 0









 x x k k có ba nghiệm phân biệt

c) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1)

Câu 2.(2 điểm)

3 2 2

2 1

3 3















x Sin

x Sin x Cos

Sinx

b) Giải hệ phương trình























2

3

y x y x

y x y x

Câu 3.(2 điểm)

a) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng x 2y 1  0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6

b) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt

đáy bằng ( 0 90 0 )



 

 Tính tang(tan) của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) theo 

Tính thể tích khối chóp S.ABDC theo a và 

Câu 4.(2 điểm).

a) Cho khai trển nhị thức:

1 3 3 1 1 3

1 2 1 1 2

1 0 3

2

n n x x

n x

n x n

n x n

n x x

C C

C



































( n là số nguyên dương) Biết rằng trong khai trển đó C  n3 5C n1 và số hạng thứ tư bằng

20 n , tìm n và x

b) Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có phương trình 1

9 16

2 2



x

Xét điểm M chuyển động trên tia Ox và điểm N chuyển động trên tia Oy sao cho đường thẳng MN luôn tiếp xúc với (E) Xác định toạ độ của M, N để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó

Câu 5.(0,5 điểm) Xác định m để phương trình sau có nghiệm :

m 1 x2  1  x2  2 2 1  x4  1 x2  1  x2

( Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! )