ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN Lớp: 11 Thời gian: 90 phút không kể thời gian phát đề Giám thị không được giải thích gì thêm Câu 1.. Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định.. aCh
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN Lớp: 11 Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian phát đề) (Giám thị không được giải thích gì thêm)
Câu 1 Tính giới hạn sau:
2 2
lim
3 4
(1 điểm)
Câu 2 Tính đạo hàm hàm số sau: 3 4 1
sin 4
x
(1 điểm)
Câu 3 Chứng minh rằng phương trình x63x52x 7 0 có ít nhất một nghiệm (1 điểm)
Câu 4 Tính giới hạn sau:
3
1 2
3
x
x x
�
(1 điểm)
Câu 5 Cho hàm số: 1 4 3 5 2
f x x x x Giải bất phương trình f x'( ) 0� (1 điểm)
Câu 6 Cho hàm số: 2 1
3
x y x
có đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại
điểm có hoành độ x = 2 (1 điểm)
2
x
khi x
x khi x
�
�
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác
định (1 điểm)
Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB a AD a , 3 ,
SA vuông góc với đáy và SA = a 2
a)Chứng minh rằng: BC vuông góc với mặt phẳng (SAB) (1 điểm)
b)Tính góc giữa SC và mặt phẳng đáy (1 điểm)
c)Tính góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy (1 điểm)
Trang 2
-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Môn: Toán Lớp: 11 Thời gian: 90 phút
Câu 1
2
2
2
2
n n
n n
0,5
0,5
2
x x
hạng 0,25 điểm)
Câu 3 x63x52x 7 0
3
lim
4
x
x
�
0,5
0,5
Câu 5
f x x x x
0
5
x
x
�
�
�
Bảng xét dấu
x � 0 1 5 �
'( )
f x - 0 + 0 - 0 +
Vậy x�[0;1] [5;� �)
0,25 0,25
0,25 0,25
Câu 6
2
7 '
y
x
x0 = 2 y0 = ̶ 5
y’(2) = ̶ 7
Phương trình tiếp tuyến: y = ̶ 7x + 9
0,25
0,25 0,25 0,25
Câu 7
Tập xác định: D �
+) x 2 thì hàm số liên tục trên khoảng (2;+∞)
+) x2 thì hàm số liên tục trên khoảng ( ̶ ∞;2)
+) x 2 thì hàm số gián đoạn tại x = 2
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 8a
Trang 3Ta có:
BC AB (ABCD là hình chữ nhật)
BC SA (SA (ABCD) BC)
AB SA = A
BC (SAB)
0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 8b Hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC nên góc giữa SC và (ABCD) là (SC, AC) =
Câu 8c
HẾT-