THI HỌC KỲ I ( BAN CƠ BẢN )

Câu 2 : Xác định được đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của hàm số nhất biến... Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C... có cạnh đáy bằng 8cm,cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600..

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TT – HUẾ

Trường THCS – THPT Hồng Vân

Ma trận thiết kế đề KT Học kỳ I lớp 12 ( Năm học 2010 – 2011) Ban cơ bản ; Thời gian 90 phút ( Không kể chép đề )

Câu 1a

2 câu 2b+3b

1 Câu 2a

1 Câu 1b

5

3,6

2.Hs luỹ thừa,

mũ và logarit

1 Câu4a

1 Câu 6b

2 Câu 4b+5b

1 Câu 3a

5

2,1

3.phương trình

Bất PT mũ -

lôgarit

1 Câu 6a

1 Câu 5a

2 câu 7b+8b

1,6

4 Đa diện 1

5.Mặt tròn

xoay

1 Câu9a

1 câu10b

1 Câu10a

3

1,6

1,2 2

10 1,2 3

3 0,6 2

20 10,0

Dự kiến câu hỏi :

Câu 1 : học sinh phân biệt giá trị cực đại cực tiểu của hàm số với điểm cực đại cực tiểu của đồ thị

Câu 2 : Xác định được đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của hàm số nhất biến Câu 3 : Biết sử dụng sự đồng biến của hàm số vào việc tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất Câu 4 : Tìm được tập xác định của hàm số lô ga rit thông qua xét dấu tam thức

Câu 5 : Tìm được tập nghiệm của BPT mũ đơn giản

Câu 6 : Nhận biết được điều kiện của cơ số trong Pt lô ga rit

Câu 7 : Phân biệt được loại đa diện đều

Câu 8 : Tính được thể tích hình chóp

Câu 9 : Phân biệt được hình nón và khối nón

Câu 10: Tính được thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương

Câu 11: Khảo sát và vẽ được đồ thị hàm số phân thức

Câu 12: Viết được phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị Câu 13 : Lập được bảng biến thiên của hàm số bậc bốn trùng phương

Câu 14 , 15 , 16 : Vẽ được đồ thị hàm số mũ , lũy thừa , lôgarit đơn giản

Câu 17 : Giải được phương trình mũ

Câu 18 : Giải được bất phương trình lô ga rit

Câu 19 : Tính được thể tích khối tứ diện

Câu 20 : Xác định được tâm và bán kính mặt cầu

Nội dung câu hỏi :

A – Phần trắc nghiệm : gồm có 10 câu một câu 0,3 điểm với 4 lựa chọn

1/ Hàm số y = -x4 + 2x2 -1 đạt :

a) Cực đại tại điểm ( 1;0 ) b) Cực đại tại điểm ( -1;0 )

c) Giá trị cực đại tại x = 0 d) Giá trị cực đại tại x = 1 và x = -1

2/ Hàm số 2

x y x

−

= + có các đường tiệm cận là : a) Tiệm cận ngang y = 2 , đứng x = 1/2 b) Tiệm cận đứng x = 2 , ngang y = 1/2 c) Tiệm cận đứng x = -2 , ngang y = 1/2 d) Tiệm cận ngang y = -1/2 , đứng x = 2 3/ Giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x trên đoạn [0;2] là

a) y = 0 b) y = 2 c) y = 4 d) y = 8

4/ Tập xác định của hàm số log3(x2 + 2x ) là :

a) 2;(− +∞) (, )b −∞ −, 2 ) 0;) (c +∞) (d) −∞ − ∪; 2) (0;+∞)

5/ Bất phương trình 1 2

4

x

  ≥

 ÷

  có tập nghiệm là

) log ; ) ;log ) ;log 2 ) log 2;

6/ Phương trình log -2 x = 1 có nghiệm là

a) x = -1 ; b) x = -2 ; c) không có nghiệm ; d ) không có nghĩa

7/ Hình bát diện đều là loại hình đa diện :

a) { 8;4 } b) { 3 ; 4 } c ) { 4 ; 8 } d ) { 4 ; 3 }

8/ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 6 cm , khi đó thể tích khối chóp

A’.BCD có thể tích là :

a) 12 cm3 b ) 36 cm3 c) 18 cm3 3 cm3

9/ Hình nón và khối nón khác nhau ở điểm

a) Hình nón không có đường sinh , khối nón thì có

b) Hình nón có trục , khối nón không có

c) Hình nón không có thể tích , khối nón thì có

d) Hình nón có diện tích toàn phần ,còn khối nón không có

10/ Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh bằng 6 cm là :

a)9 )18 )27 )36π b π c π d π

II / Phần tự luận :

Câu 1 ( 2 đ )Cho hàm số ( ) 4 2

1

x

y f x

x

−

+ có đồ thị ( )C . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C

Câu 2 ( 0,5 đ) Cho hàm số y = x3 – 3x + 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 2

Câu 3 ( 0,5 đ) cho hàm số y = x4 -2x2 + 2 ,lâp Bảng biến thiên của hàm số đó

Câu 4 ( 0,5 đ ) Vẽ đồ thị của hàm số y = ( 1 / 2 )x

Câu 5 ( 0 , 5 đ ) Vẽ đồ thị hàm số y = log2 x

Caau 6 ( 0,5 ) Vẽ đồ thị hàm số y = x-4

Câu 7 ( 0,5 đ ) Giải phương trình: 49x−2.7x+ =1 0

Câu 8 ( 0,5 đ ) Giải bất phương trình log3 x + log3 (x + 2) > 1

Câu 9 (0,5đ ) Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C ′ ′ ′ có tất cả các cạnh đều bằng 10

cm Tính thể tích khối tứ diện AA B C′ ′ ′

Câu 10 ( 1 đ )Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng 8cm,cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 600 Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

ĐÁP ÁN :

I / Phần trắc nghiệm :

câu1 Câu2 Câu3 Câu4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10

II / Phần tự luận :

Câu 1 : Tập xác định : D = R \ { - 1 }

Đạo hàm : y’ = ( )2

6

0,

Hàm số đồng biến trong các khoảng xác định

1

lim ( ) 4

lim ( )

x

x

f x

f x

±

→±∞

→−

=

= ∞ m Đường thẳng y = 4 là tiệm cận ngang , đường thẳng x = -1 là tiệm cận

đứng

Hàm số không có cực trị

Bảng biến thiên :

Đồ thị :

x - -1 +

y’ + 0 +

+ 4

y 4 -

Câu 2 : Hàm số y = x3 -3x + 2 Với x0 = 2 ta có y0 = 4 , phương trình tiếp tuyến taik điểm (2 ;

4 ) có dạng :

y – y0 = y’(x0) ( x – x0 ) , Với y’ = 3x2 – 3 => y’(2) = 9

Ta có phương trình tiếp tuyến : y - 4 = 9 ( x – 2 )

Hay y = 9x – 14

Câu 3 : y = x4 - 2x2 + 2 có bảng biến thiên như sau :

0

1

=





 =



x

x

Câu 4 : Vẽ đồ thị hàm số y = ( 1 / 2 )x

:

Câu 5 : Vẽ đồ thị hàm số y = log2 x

Câu 6 :Vẽ đồ thị hàm số y = x -4

x - -1 0 1 + y’ - 0 + - 0 + + 2 +

y 1 1

Câu 7 : Giải phương trình 49x – 2 7x + 1 = 0 ( 1 )

Đặt t = 7 x ( t > 0 ) khi đó ( 1 ) < = > t2 - 2 t + 1 = 0 < = > t = 1 , < = > 7 x = 1 < = > x = 0 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = 0

Câu 8 : Giải bất phương trình log 3 x + log 3 ( x + 2 ) > 1 ( * )

Diều kiện : x > 0 ( * ) < = > log 3 [x( x + 2 )] > 1

< = > log 3 [x( x + 2) ] > log 3 3 < = > x ( x + 2 ) > 3 < = > x2 +2x - 3 > 0

< = > x < -3 hoặc x > 1 Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1

Câu 9 : VABC.A’B’C’ = 110 3.10.10

VA’ABC = 1 1 10 3.10.10 250 3

3 2 2 = 3 ( cm3 )

Câu 10 :

B' A'

C' B A

C

Gọi M là trung điểm SB , Dựng MI vuông góc với SB I chính là tâm mặt cầu phải tìm Bán kính mặt cầu chính

là đoạn r = SI Vì tứ giác đều cạnh 8 , góc OBS = 600 nên SBD là tam giác đều cạnh = > SO =

và