1 Tính thể tích khối chóp đã cho 2 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp... Câu III.2 điểm Cho hình chóp S.ABCD với dáy ABCD là hình vuông có đường chéo 3 a BD = .Hai mặt phẳng SAB
Trang 1GV Nguyễn Thành Tín
SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I (2010-2011)
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Môn: Toán 12
ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút
I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I ( 3 điểm)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
1
3 2 +
+
=
x
x
2) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng:y=x−m tại hai điểm
phân biệt
Câu II (2 điểm)
1)Tính giá trị của biều thức P = 3 log 2010
27
1 log 16 log2 + 3 − 2010
2)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 1
1
)
+
= x
x
e x
f trên đoạn [− 1 ; 0]
Câu III.(2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3
1) Tính thể tích khối chóp đã cho
2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (1 điểm) Cho đồ thị của hàm số y =x3 + 3x2 − 4.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1
Câu Va (2 điểm)
1) Giải phương trình : 2.9x – 5.6x + 3.4x = 0
2) Giải bất phương trình : ( 2 )
1 2
log x −3x+ ≥ −2 1
B.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (1 điểm)Cho đồ thị của hàm số y=x3 + 3x2 − 4.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= 9x+ 2010
Câu Vb (2 điểm)
1) Cho hàm số y=e x2.Chứng minh rằng: lny' − ln( 2x) −x2 = 0
2)Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng y =kx− 27 tiếp xúc với đường cong
2
3 3x
x
-HẾT SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I(2010-2011)
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Môn: Toán 12
Trang 2GV Nguyễn Thành Tín
ĐỀ 2 Thời gian: 90 phút
I.PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y=x4 − 2x2 − 3
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x4 − 2x2 + 3 −m= 0
Câu II (2 điểm)
4
16
1 log 8
=
A
2) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2x−x trên −
2
; 2
π π
Câu III.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với dáy ABCD là hình vuông có đường chéo
3
a
BD = Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy và SA=a
1)Tính thể tích khối chóp
2)Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu IVa (1 điểm) Cho đồ thị của hàm số
1 2
2 3 +
+
−
=
x
x
y Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có tung độ bằng
3
1
−
Câu Va (2 điểm)
3) Giải phương trình : 5x− 1 + 5 3 −x = 26
4) Giải bất phương trình :log 5 23 1
2
1 >
+
−
x
x
B.Theo chương trình nâng cao
Câu IVb (1 điểm)Cho đồ thị của hàm số
1 2
2 3 2 +
+
−
=
x
x x
y Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đi qua điểm M( − 1 ; − 6 )
Câu Vb (2 điểm)
1) Cho hàm số y =ecosx.Chứng minh rằng: y ' sin x + y cos x + y " = 0
2)Định m để hàm số
2
2 2 +
+ +
=
x
m x x
y đạt cực tiểu tại x=2