CAC DE THI VAO 10(Từ 1995- 2011)

Bài3/3,5 điểm: Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB và một dây cung MN quay xung quanh trung điểm H của OB.Gọi D là điểm đối xứng với B qua trung điểm I của MN.. cGọi S là điểm sao cho SO vu

Trang 1

Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào 10

Quảng ng i trãi tr ờng thpt chuyên lê khiết Năm học 1995-1996

Môn thi : Toán(Hệ chuyên) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) -Bài1/(2,5 điểm)

Cho biểu thức M=

1 1

2 2













x x

x x x

x

x x

1)Hãy rút gọn A = 1- M x 1 với 0x 1

2)Tìm m để phơng trình sau có nghiệm và tính các nghiệm ấy theo m:

x+ x2  2xm  0 Bài2/(2,5 điểm):

1)Tìm x để biểu thức y = ( x 1996 ) 2

x

đạt giá trị lớn nhất và tính giá trị lớn nhất đó (x lấy giá trị dơng tuỳ ý.)

2)Tồn tại hay không số tự nhiên n để n2 + n +1 chia hết cho 1995

Bài3/(3,5 điểm):

Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB và một dây cung MN quay xung quanh trung

điểm H của OB.Gọi D là điểm đối xứng với B qua trung điểm I của MN

a)Chứng minh D là trực tâm của tam giác AMN

b)Khi dây cung MN quay quanh H.Chứng minh rằng I và D lần lợt di động trên hai

đờng tròn cố định

c)Gọi S là điểm sao cho SO vuông góc với mặt phẳng chứa đờng tròn (O).Chứng minh rằng MN vuông góc với SI

Giả sử có n điểm trên mặt phẳng sao cho 3 điểm bất kì trong số đó là 3 đỉnh của một tam giác vuông Hỏi số n lớn nhất là bao nhiêu

Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm

Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT Quảng ng i ãi tr Năm học 1995-1996

Môn thi : Toán

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi:24/06/1995

Bài 1(3 điểm):

1)Xác định m để đờng thẳng y = (m2 – 1)x + m đi qua điểm A(2;8)

đề chính thức

Trang 2

2)Cho phơng trình mx2 – (2m + 3)x + m – 4 = 0.

a)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2

b)Tìm hệ thức liên hệ giữa x1 , x2 không phụ thuộc vào m

Bài 2( 2,5 điểm):

Hai bến sông A, B cách nhau 40km , cùng một lúc với ca nô xuôi từ bến A có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h Sau khi đến bến B, ca nô trở về bến A ngay

và gặp bè khi đã trôi đợc 8 km.Tính vận tốc riêng của ca nô ,biết rằng vận tốc riêng của ca nô không đổi

Bài 3( 3,5điểm):

Cho nửa đờng tròn đờng kính AB , C là một điểm thuộc nửa đờng tròn Trên AC kéo dài phía C lấy AD = AB.Trên AB lấy AE = AC ; DE cắt BC tại H, AH cắt nửa đ -ờng tròn tại K

a)Chứng minh : DAH = BAH

b)Chứng minh tứ giác ACHE là tứ giác nội tiếp

c)Chứng minh B,K,D thẳng hàng

Bài 4(1 điểm):

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y = x(x + 1)(x + 2)(x + 3)

-Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm

Môn thi : Toán

Bài 1(3 điểm):

a)Hãy thiết lập phơng trình bậc hai để các nghiệm số của nó là những số:

101 72 và 101 6 2

b)Với giá trị nào của a tổng các nghiệm của phơng trình sau đây bằng 0 :

x2 +(2 – a – a2)x – a2 = 0

c)Xác định m để đờng thẳng y = x + m + 1 tạo với hai trục toạ độ một tam giác

có diện tích bằng 8 ( đvdt)

đề chính thức

Trang 3

Hai kho sách gồm có 2020 quyển Nếu chuyển

5

1

số sách của kho thứ hai sang kho thứ nhất thì số sách ở kho thứ nhất bằng 4 lần số sách ở kho thứ hai Hỏi mỗi kho có bao nhiêu quyển sách ?

Cho tam giác cân ABC (AB = AC) với cạnh bên bằng a , dựng đờng cao AH = h

Từ A làm tâm dựng đờng tròn bán kính r ( 0 < r < h ).Trên nửa mặt phẳng có bờ là đ-ờng thẳng AB không chứa C, vẽ tia BD là tiếp tuyến đđ-ờng tròn tại D Nối D với H cắt

đờng tròn tại điểm thứ hai là E

Chứng minh :

a)Tứ giác DAHB nội tiếp

b) DAE = BAC

c) CE2 = a2 – r2

Bài 4(1 điểm):

Cho a, b, c là các số dơng và

d

c b

a

 Hãy trục căn thức khỏi mẫu thức của biểu thức :

d c b a

1



Môn thi : Toán

Bài 1(3 điểm):

Cho hệ phơng trình :















3 my x

2 y mx

với m là tham số a)Giải hệ khi m = 1

b)Chứng minh rằng hệ đã cho luôn luôn có nghiệm với mọi m

c)Giả sử (x , y) là nghiệm của hệ đó, tìm một hệ thức giữa x và y không phụ thuộc vào m

Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không có nớc và đã chảy đầy bể trong 5 giờ

50 phút Nếu chảy riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất 4 giờ Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi phải chảy trong bao lâu bể sẽ đầy nớc ?

Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R , M là một điểm di động trên nửa

đờng tròn đó ( M khác A và B) Vẽ đờng tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H Từ A và

B vẽ hai tiếp tuyến AC và BD với đờng tròn tâm M ( C và D là các tiếp điểm) a)Chứng minh :

- Tứ giác AHMC nội tiếp

đề chính thức

Trang 4

- CAH = DMH

b)Chứng minh ba điểm C, M, D thẳng hàng

c)Chứng minh rằng AC + BD không đổi , khi đó hãy tính tích AC.BD theo CD

Bài 4(1 điểm):

Chứng minh rằng nếu x, y, z là các số thực thoả mãn điều kiện :

x2 + y2 + z2 = 1

thì xy + yz + zx 

2

1



Môn thi : Toán(Hệ chuyên) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) -Bài1/(2,5 điểm):

1)Giải hệ phơng trình 2

4

xy   xy= 1+x2

2)Cho hai phơng trình:

x2 - (2m + n)x - 3m = 0 (1)

x2 - (m + 3n)x - 6 = 0 (2)

Tìm m và n để hai pt tơng đơng

Bài 2/(2,5 điểm):

1)Cho 3 số a,b,c thoả mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = 3

Chứng minh rằng :ab + bc + ca +a + b + c 6

2)Tìm mọi số nguyên dơng a sao cho biểu thức P = 3n +an+3 chia hết cho 4 với số nguyên dơng n bất kỳ

Bài 3/(4,0):

Cho tam giác đều ABC với O là trung điểm cạnh BC Một góc xOy bằng 600 sao cho cạnh Ox cắt cạnh AB ở M, cạnh Oy cắt cạnh AC ở N

Chứng minh rằng:

a)Tam giác OBM đồng dạng với tam giác NCO, suy ra BC2 = 4BM.CN

b)MO và NO theo thứ tự là tia phân giác của các góc BMN và MNC

c)Đờng thẳng MN luôn tiếp xúc với một đờng tròn cố định khi góc xOy quay quanh O sao cho tia Ox và Oy vẫn cắt hai cạnh AB và AC của tam giác ABC

Bài 4/(1,0):

Cho 6 điểm trên mặt phẳng trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Chứng minh rằng: luôn có thể chọn đợc ba điểm ( trong 6 điểm đã cho) sao cho tam giác có

ba đỉnh tại ba điểm này có ít nhất một góc không lớn hơn 300

đề chính thức

Trang 5

Môn thi : Toán(Hệ chuyên) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) -Bài1/(2,5điểm)

Cho hệ phơng trình mx-y=2

x+my=m+1

1)Chứng minh rằng hệ có nghiệm với mọi giá trị của m.Tính các nghiệm đó theo m 2)Trong các nghiệm (x,y) của hệ:

a)Tìm m sao cho x = y

b)Chứng minh : x+y

2

1

34 

Bài2/(2,0 điểm)

1)Giải pt : x 2  2x 5  x 2  3 2x 5  7 2

2)Cho x1, x2 là các nghiệm của pt x2 + px + q = 0 và x1 + 1 , x2 +1 là các nghiệm của phơng trình x2 - px + q = 0 Tìm các hệ số p , q

1)Cho a là số nguyên Tìm tất cả các số d có thể có khi chia a2 cho 5

2)Chứng minh rằng : Nếu a, b là các số nguyên thoả mãn 3a2 + b2 chia hết cho 5 thì

a và b đều chia hết cho 5

Bài 4(3,5điểm):

Cho đờng tròn (O) đờng kính AB.Trên tia đối của tia AB lấy một điểm K cố

định.Một đờng thẳng d thay đổi, đi qua K, cất đờng tròn (O) tại M và N ( M nằm giữa K,N).GọiI,J H lần lợt là giao điểm của các cặp đờng thẳng AMvới BN, AN với

BM và IJ với AB.Hãy CM:

1)IJ vuông góc với AB

2)MA.MB=MI.MJ (Chú ý xem lại M hoặc H)

3)

NH

NK

AH

AK

4)H cố định khi d thay đổi

Bài 5(0,5điểm);

Cho x,y thoả mãn đẳng thức:3 1 3 2 3 3 3 4 0











Hãy tìm GTNN của biểu thứcA=x2 +y2

Sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào 10 thpt Quảng ng i ãi tr Năm học 2004-2005

Môn thi : Toán(Thí điểm) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Hãy chọn một câu trả lời đúng trong các phơng án A,B,C,D:

đề chính thức

Trang 6

Câu1:Phơng trình bậc hai x +2 2 x-7=0 có một nghiệm bằng:

A.- 2 +3 B 2 +3 C 2 -3 D.3

Câu 2:Với x > 0 thì kết quả rút gọn biểu thức

x

x x



A.x B. x C.x+1 D.- x.

4

1

x

y  đi qua điểm có toạ độ:

A.(-1;

4

1

) B

(-1;-4

1

) C (2;

4

1

) D (-2;

4

1

).

Câu4:Trong hình 1, tam giác ABC vuông cân (AB=AC) A

Cho BC=6cm.Độ dài cạnh AB bằng:

A.6 2cm B.3cm C.3 2cm D.2 3cm B 6cm C

Câu 5:Trong hình 2,cho CEK = 20 0 ; EKF = 15 0 ; KFB = 10 0 Khi đó số đo góc CAB bằng: A.20 0 B.40 0 C.30 0 D.15 0

C

E

K

A F B

Bài1)(3,0 điểm):

1)vẽ đồ thị hàm số y = x + 1.

2)Tìm m để đồ thị các hàm số (m -1)x + my - 5 = 0 và mx + (2m -1)y + 7 = 0cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.

3)Gọi hai nghiệm của pt bậc hai x 2 + (m -3)x -1= 0 là x 1 ,x 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của x 1

+x 2

Bài 2)(4,0 điểm):

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại D(E B, D C).H là giao điểm của BD và CE, F là giao điểm của AH và BC.

1)Chứng minh: a)BD và CE là hai đờng cao của tam giác ABC.

b)HB.HD=HA.HF.

c)EC là tia phân giác của góc DEF.

d)Bốn điểm E,F,D,O nằm trên một đờng tròn.

2)Cho EDF =2 ; BC =2R Tính đờng cao CE của tam giác ABC theo R và  .

Bài 3)(0,5 điểm):







Y

Môn thi : Toán(Hệ chuyên) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) -Bài1(2,0 điểm):

Cho phơng trình bậc hai: x2 - 2(m + 2)x + m + 1 = 0

a)Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu

b)Tìm các giá trị của m sao cho phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn :

x1(1- 2x2) + x2(1- 2x1) = m4

Bài 2(1,5 điểm):

1)Giải phơng trình :

2006 2005

2005 2006

2005

2











x

2)Giải hệ phơng trình:

z2 + 1 = 2 xy

x2 -1 = 2yz 1  4xy

Bài3(2,5 điểm):

đề chính thức

Trang 7

1)Cho abc = 2005 Tính

1 2005

2005 2005

2005



c b

bc

b a

ab

a

2)Cho các số thực x,y,z thoả mãn x + y + z = 2 và xy + yz + xz = 1.Hãy tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x

3)Cho 10 số nguyên dơng có tổng bằng 2005 Sắp xếp 10 số đó một cách tuỳ ý thành một hàng.Cộng mỗi số với số thứ tự của nó trong hàng , ta đợc 10 tổng

Chứng minh rằng trong 10 tổng đó tồn tại ít nhất 2 tổng có chữ số tận cùng giống nhau

Bài4(4,0 điểm):

1)Cho tam giác cân ABC cố định nội tiếp trong đờng tròn (O,R) có AB=AC=R 2

M là điểm trên cung nhỏ AC, đờng thẳng AM cắt đờng thẳng BC tại D

a)Tính độ dài BC theo R

b)Chứng tỏ rằng tích AM.AD không thay đổi khi M di động trên cung nhỏ AC c)Chứng minh rằng tâm đờngtròn ngoại tiếp tam giác MCD di động trên một đờng thẳng cố định khi M di động trên cung nhỏ AC

2)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn.H là trực tâm của tam giác M là điểm trên

đoạn HB sao cho góc AMC vuông, N là điểm trên đoạn HC sao cho góc ANB vuông.Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân

Quảng ng i trãi tr ờng thpt chuyên lê khiết Năm học 2007-2008:

Môn thi : Toán (đề chung) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Hãy chọn phơng án đúng trong các phơng án A,B,C,D:

Câu1)Tính - 0,05 28800, ta đợc kết quả là:

A/ 6 2 B/ ( 0 , 05 ) 2 28800 C/ -6 2 D/-3 2

Câu 2)TXĐ của hàm số f(x) = x 2 là:

A/ xR/ x 2 ; B/ xR/x  2 ; C/xR/ x 0 ; D /xR/ x 2

Câu 3)Đồ thị hàm số y = kx + x + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1, thì k nhận giá trị là:

A/ k = 1 B/ k = 2 C/ k = -1 D/ k = -3

Câu 4)Cho đờng thẳng (d) đi qua hai điểm (3;7) và (2;3) Phơng trình đờng thẳng song song với đờng thẳng(d)và đi qua điểm (-1;-2) là :

A/y = 5x+2 B/y = 6x+4 C/y = 4x+2 D/y = 3x+11

Câu 5)Cho phơng trình: 2x2 - 3x + m = 0 Điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu là:

A/ m > o B/ m < 0 C/ m = 0 D/ m là số thực bất kỳ

Câu 6)Trong các đẳng thức sau, đẳng thức sai là:

A/sin720 = sin180 B/ tg750 = cotg150 C/ sin720 = cos180 D/ sin80030’= cos9030’ Câu7)Tam giác ABC vuông ở Acó đờng cao AH.Biết HB=4 và HC=16 Độ dài của đ-ờng cao A H là: T

A/5 B/6 C/7 D/8 B

Câu8) ở hình bên: A

Nếu góc ABO = 250 thì TAB bằng : Ô

A/1300 B/700 C/650 D/600 O

đề chính thức

Trang 8

Câu 9)Hình chữ nhật MNPQ có MN = 2a, NP = a Cho hình chữ nhật này quay quanh cạnh MN ,ta đợc một hình trụ có thể tích V1 .Lại cho hình chữ nhật đó quay quanh cạnh NP, ta đợc một hình trụ có thể tích V2 Khiđó:

A/ V2 =2V1 B/ V1 =2V2 C/ V2 =3V1 D/ V1 =V2.

Câu 10)Cho pt x2 - 2(m+1)x + m2 + 3 =0.Giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm

x1,x2 thoả mãn 2(x1+x2) -3x1x2 + 9 = 9 là:

A/ m = 2 B/ m = 4 C/ m = 6 D/ m = 9

Câu 11)Tính ( 2  3  2  3)2, ta đợc kết quả là:

A/-5 B/6 C/12 D/7

Câu 12)Đờng thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ  0 và cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng  0 có pt là::













x C/ y=x  D/ y= 







x

II/Tự luận(7 điểm):

Bài1)(2đ):

a)Phân tích đa thức sau thành nhân tử:x2+2xy-15y2

b)Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả hai bất phơng trình sau:

2

2 3

4 5









x

và

12

3 3

8







Bài 2)(3đ):

Cho hình chữ nhật ABCD Gọi I là một điểm tuỳ ý trên cạnh AB.Qua I kẻ IN vuông góc với CD tại N và kẻ IM vuông góc với AC tại M

a)Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp đợc một đờng tròn

b)Chứng minh rằng: MA.MN=MB.MI

c)Cho biết AB=5cm, BC= 2cm.Xác định vị trí của điểm I trên cạnh AB để AN là tiếp tuyến của đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BMNC

Bài 3)(2đ):

Hai máy dệt có công suất khác nhaucùng làm việc đã dệt đợc

6

1

tổng sản phâmtrong 15 giờ.Nếu máy dệt thứ nhất làm việc trong 12giờvà máy dệt thứ hai làm việc trong 20 giờ thì cả hai máy dệt đợc 20% tổng sản phẩm.Nếu mỗi máy làm việc riêng thì sẽ dệt xong tổng sản phẩm trong bao nhiêu giờ?

Quảng ng i trãi tr ờng thpt chuyên lê khiết Năm học 2007-2008 đề chính thức

Trang 9

Môn thi : Toán(Hệ chuyên)

I/Trắc nghiệm(Mỗi câu 0,25 đ):

Hãy chọn một phơng án đúng trong các phơng án A,B,C,D

Câu1)Cho ab a b và a b a b.Khi đó a,b có thể nhận giá trị sau:

A/a = 0, b = 0 B/a 0, b < 0 C/ a < 0,b = 0 D/ b> a > 0 Câu 2)Hiệu 7  2 10  7  2 10 có kết quả là:

A/-2 2

B/-2

3 C/2 2 D/

2

3 Câu 3)Biểu thức: xy x y xy y x xxy y





A/

x

y

x





Với xy > 0 và x-y B/

x y

x



2

Với xy > 0 và x-y

C/3 x Với x > 0 D/

x y

y x





Với xy > 0 và xy Câu 4)Xét ba đờng thẳngd1:2x - y +1= 0 ; d2 :x+2y-17= 0 ; d3 : x+2y-3 = 0 Khi đó: A/d1 ,d2 ,d3 đồngqui B/ d1 ,d2 ,d3cắt nhau tại 3 điểm phân biệt

C/ d2 // d3 và d1  d3 D/ d1 //d2 //d3.

Câu 5)Hệphơng trình:



















m ny

x

n y mx

5 7 4

11 6 5

có nghiệm (x,y) = (-3;2) khi : A/m = 2;n = 3 B/m = 3;n = 2 C/m = 4;n = 1 D/m =1;n = 4

Câu 6)Có bao nhiêu cặp số nguyên (a,b) thoả mãn phơng trình : a + b = a.b ?

A/1 B/2 C/3 D/4

Câu 7)Cho phơng trình bậc hai mx2 - (m - 4)x+2m = 0 Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ,x2 thoả mãn : 2(x1 +x2 ) - x1x2 = 0

A/m =11 hoặc m =13 B/ m =12 hoặc m = 14 C/m > 5 D/một kết quả khác Câu 8)Cho x > 0 và y > 0 thoả mãn x+y = 2007 Đặt M =

y x

1 1

 Khi đó ta có:

A/M 1 B/M20077 C/ M

2007

4

 D/ M 3 Câu 9)Giả sử góc nhạn x có tgx = 0,5 Khi đó sinx bằng:

A/

5

3

B/

5

1 C/

5

4 D/

5

2

Câu10)Cho 3 đờng tròn tiếp xúc nhau từng đôi một và tiếp xúc với

các cạnh của tam giác nh hình bên

Nếu mỗi đờng tròn có bán kính là 3 thì chu vi của tam giác sẽ là:

A/36+9 2 B/ 36+6 3 C/36+9 2 D/18+18 3

Câu11)Hình vuông có bốn đỉnh là các tâm của bốn hình tròn bằng nhau nh hình vẽ,mỗi hình tròn có bán kính bằng 3cm.Diện tích của phần tô đen trên hình vẽ sẽ nằm trong khoảng :

A/Từ 6cm2 đến 7cm2 B/ Từ 6,5cm2 đến 7cm2

.

C/ Từ 7cm2 đến 8cm2 D/ Từ 8,5cm2 đến 9cm2

Câu 12)Cho đờng tròn, E là một điểm nằm bên ngoài

đờng tròn đó.Từ E vẽ hai cát tuyến EAB và EDC(A nằm giữa E và B, D nằm giữa E

và C).Giả sử góc AED = 400 và các cung AB, BC , CD có cùng độ dài.Số đo góc ACD là:

A/120; B/150 C/210 D/250

II/Tự luận(7 điểm):

Câu1(2,5):

2 2

2

7 )

1 (

6 1

1 2

a a a a a a a

a a



Biến đổi và tính giá trị của biểu thức B khi a = - 2

Trang 10

b)(1đ): Cho tích abcd0, biết cvà d là nghiệm của pt x2 +ax+b = 0 , avà b là nghiệm của pt x2 +cx+d = 0 Tính tổng S = a+b+c+d

c)(0,5đ): Tìm GTNN của y = x 1  x 3

Câu2(3đ):Cho đờng tròn (O) và đờng thẳng d cắt đờng tròn tại hai điểm cố định A,B

và d không đi qua tâm O.Qua điểm M trên d và nằm ngoài (O) , kẻ hai tiếp tuyến

MP và MQ với đờng tròn ( P và Q là các tiếp điểm)

a)Chứng minh rằng khi điểm M thay đổi trên d thì đờng tròn ngoại tiếp tam giác MNQ luôn luôn đi qua hai điểm cố định mà một điểm nằm trên d

b)Tìm quỹ tích tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MPQ

c)Xác định vị trí của điểm M trên sao cho tam giác MNQ là tam giác đều

Câu3(1,5):

Một đoàn học sinh tổ chức đi tham quan bằng ô tô.Ngời ta nhận thấy rằng nếu mỗi

xe chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa 1 học sinh.Nếu bớt đi một ô tô thì có thể phân phối đều các học sinh trên các ô tô còn lại.Hỏi lúc đầu có bao nhiêu ô tô và có bao nhiêu học sinh đi tham quan.Biết rằng mỗi ô tô chỉ chở đợc không quá 32 học sinh

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (Chuyen) THPT QUẢNG NGÃI Năm học 2009 - 2010

Mụn thi : Toỏn

Bài 1: (3,5 điểm)

2) Giải phương trỡnh: 25-x2 - 10 -x2 = 3

3) Cho phương trỡnh x2 + mx + n = 0 Tỡm m và n để hiệu cỏc nghiệm của phương

trỡnh bằng 5 và hiệu cỏc lập phương của cỏc nghiệm đú bằng 35.

Bài 2: (2,0 điểm)

1) Chứng minh rằng : Nếu b là số nguyờn tố khỏc 3 thỡ số A = 3n + 1 + 2009b2 là hợp số với mọi n  N

2) Tỡm cỏc số tự nhiờn n sao cho n +18n + 2020 là số chớnh phương 2

Bài 3: (1,0 điểm )

Cho x  Tỡm giỏ trị của x để biểu thức 0

N

2010

x x



Bài 4 : (1,5 điểm)

Cho ba điểm cố định A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đú Gọi (O) là đường trũn đi qua hai điểm B và C Từ A kẻ hai tiếp tuyến AE, AF với đường trũn (O), (E, F là cỏc tiếp điểm) Gọi I là trung điểm của BC; FI cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai K

Chứng minh rằng :

Tiêu đề	Cac De Thi Vao 10(Từ 1995- 2011)
Trường học	Sở Giáo dục và Đào tạo Quảng Ngãi
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Thành phố	Quảng Ngãi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	309 KB