ĐÁP án đề 5

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?. 3 Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng, suy ra hàm số đã cho là hàm chẵnA. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình b

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Phần 1 Trắc nghiệm

Câu 1 Tập xác định của hàm số 3 2 1

5 6



 

y

A 1;3 \ 2   B 1; 2 C 1;3 D 2;3

Lời giải Chọn A

2

3

1

3

5 6 0

2





 



x x

x

x

x

Vậy tập xác định D  1;3 \ 2  

Câu 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho I1; 2  là trung điểm của AB , với A Ox , BOy Khi đó:

A A0; 2 B B0; 4 C B4; 0 D A2;0

Lời giải Chọn D

Gọi A x A;y A, B x B;y B

Vì A Ox nên y A0 Suy ra A x A;0

Vì BOy nên x B 0 Suy ra B0;y B

1; 2 

I là trung điểm của

0

1

2

2







I

A

I

x

x AB

y

Vậy A2;0, B0; 4 

Câu 3 Cho phương trình x3(2m1)x2(4m1)x2m10 Tìm m để phương trình có nghiệm

duy nhất?

Lời giải Chọn C

x  m x  m x m 

0 ) 1 2 ( 2 ) 1 ( 3 2    2  

0 ] 2 ) 1 [(

) 1















1 2

1

m x

x

Phương trình có một nghiệm khi và chỉ khi 2m11 m1

Câu 4 Phương trình 2 3 3 2 5







x có tích của tất cả các nghiệm nguyên là:

Lời giải

Đề ôn thi học kỳ 1 - Lớp 10

Đề 5

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Chọn B

Xét 2 trường hợp:

TH1: x30 x3, phương trình có dạng:

1 57 2

1 57 2

x

x

  









  







Suy ra trường hợp này phương trình không có nghiệm nguyên

TH2: x30 x3, phương trình có dạng:

x  x  x x  x 

1 4

x x





  



So sánh điều kiện suy ra x1

Vậy phương trình có tích các nghiệm nguyên là 1

Câu 5 Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

A yx23x 3 B y x25x 3. C y x23x 3. D y x25x 3

Lời giải Chọn B

Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng, suy ra hàm số đã cho là hàm chẵn Nên loại A, D

Xét hàm y x25x3

x y      Điểm  1;1 thuộc đồ thị hàm số nên chọn B

Câu 6 Cho phương trình x3mx24x4m0 Tìm m để có đúng hai nghiệm?

A m 2 B m  2 C m   2; 2 D m 0

Lời giải Chọn C

x 2x 2x m 0 1 

Để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thì phương trình  1 có đúng hai nghiệm, suy ra 2

m  hoặc m  2

Câu 7 Cho ba điểm A,B,C Tìm khẳng định sai khi nêu điều kiện cần và đủ để ba điểm thẳng hàng?

A  k R AB:k AC

B  k R AB:k BC

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Lời giải ChọnC

Ta có M là trọng tâm tam giác ABCkhi và chỉ khi MA MB    MC0

Do đó M MA MB:  MC0

   

mà ba điểm A,B,Ckhông thẳng hàng

Câu 8 Phương trình x22x3 x 5có tổng các nghiệm nguyên là

Lời giải Chọn B

Phương trình đã cho tương đương với: 2 2

5

1 33

1 33

2 2

1 33

1 33

2 2

1 1

2 2

x

x x

x x

x x

x x

 





 



     







 



 





  





Do x   nên 1

2

x x

 



  



Vậy tổng các nghiệm nguyên của phương trình là:  1  2  3

Câu 9 Cho a

, b

có véctơ a2b

vuông góc với véctơ 5a4b

và a  b

Khi đó:

A cos , 2

2

a b 

 

B   0

, 90

a b 

 

C cos , 3

2

a b  

D cos , 1

2

a b  

Lời giải

Chọn D

a  b  a  b a b

a b a b   a  a b  b   a b  a 

cos ,

2

a

a b

 





 

 

Câu 10 Trên mặt phảng tọa độ Oxy , cho điểm N(5; 3), (1; 0) P và điểm M tùy ý Khi đó MN MP

có tọa độ là

A (4; 3) B ( 4;1) C (4; 3) D ( 4; 3)

Lời giải Chọn C

(4; 3)

  

Câu 11 Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A y x25x 2 B 1 2

2

4

y x  x

Lời giải Chọn B

Nhận xét:

 Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống Loại đáp án C và D

 Đỉnh của parabol có tọa độ là 1;1

2

 

 

  Xét các đáp án còn lại, đáp án B thỏa mãn

Câu 12 Cho hàm số yax b có đồ thị như hình vẽ bên

f(x)=-x-2

y

0 x

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a0;b0 B a0;b0 C a0;b0 D a0;b0

Lời giải Chọn A

Vì đồ thị đi xuống (từ trái sang phải) nên a 0

Do đồ thị cắt Oytại điểm có tung âm nên b 0

Câu 13 Cho các hàm số

1

 Khẳng định nào sau đây là khẳng

định sai?

A Có hai hàm số mà đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

B Có hai hàm số chẵn

C Có một hàm số không chẵn, không lẻ

D Có một hàm số lẻ

Lời giải Chọn A

♦ Xét hàm số y f x  x 1

TXĐ: D  , suy ra xD xD

f x    x f x  f x và fx f x

Vậy hàm số y f x  x 1 không chẵn, không lẻ

♦ Xét hàm số   2

2

TXĐ: D  , suy ra xD xD

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Vậy hàm số y f x x2 là hàm số chẵn 2

♦ Xét hàm số  

2 1

x

x



TXĐ: D  \ 0 , suy ra xD xD

2 1

x

x



   

 và fx f  x

Vậy hàm số  

2 1

x

x



  là hàm số lẻ

♦ Xét hàm số  

4 2 2 3 1

y f x

x

TXĐ: D  , suy ra xD xD

1

x



 và f x f  x

Vậy hàm số  

1

y f x

x

 là hàm số chẵn

Vậy chọnA.

Câu 14 Cho tam giác ABC vuông tại B BC, a 3 Tính AC CB

 

?

2 3 2

a

2 3 2

a

3a



Lời giải

Chọn D

AC CB ABBC CBAB CBBC CB BC  BC   a

         

Câu 15 Cho A 1;1 ,B2; 5 ,  C4; 0  Tìm tọa độ điểm M biết OM AB2AC

?

Lời giải

Chọn D

Ta có AB 1; 6 

, AC3; 1 2AC6; 2  Vậy OM  AB2AC   5; 4

Câu 16 Phương trình (x23x2) x3 có số nghiệm là:0

Lời giải Chọn C

A

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Ta có: 2

(x 3x2) x30

3 2 0

2 3

3

3 0

3

x

x x

x x

x

 

     











3

x

Câu 17 Phương trình 8x58x 5 0 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn C

Ta có: 8x 5 8x 5 0 8 5 8 5 8 5 0 5

8

Vậy phương trình có vô số nghiệm

Câu 18 Tập xác định của hàm số 5 2

x y





  là

A 1;5 \{2}

2

 

 

 

B 5;

2

 

C 1;5 \{2}

2

 

 

 

D 1;5

2

 

 

 

Lời giải Chọn A

Hàm số xác định khi:

5 2 0

2 0

1 0

1 0

x x x x



  



  



  





5 2 2 1 1

x x x x









 



 









5 1 2 2

x x



 





 



Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A6;0, B3;1, C   1; 1 Tính số đo góc B của

tam gác đã cho

Lời giải Chọn D

Ta có: BA  3; 1 

, BC    4; 2 

 2  2  2 2

cos ;

2

 

BA BC;  135

     

135

B

  

Câu 20 Liệt kê các phần tử của tập hợp sau đây   2  2  

A A     6; 2; 1; 2 B A      6; 2; 1; 2 C A 6; 2; 1; 2   D A    6; 2;1; 2

Lời giải

Ta có: 2  2 

x  x x  

2 2

6

x x

 



hoặc 2

2

x x

 



 

 Vậy A     6; 2; 1; 2

Phần 2 Tự luận

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số 5 3 2

3

x

x



Lời giải c.Tìm tập xác định của hàm số 5 3 2

3

x

x

 Điều kiện xác định

3 5 3

x x



 





 



3

3

5 x

   

Vậy tập xác định là 3;3

5

D  



Câu 2 Xác định hàm số bậc hai y2x2bx c biết đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng x  và cắt 1

trục tung tại điểm A0; 4

Lời giải

Đồ thị có trục đối xứng là đường thẳng 1 1 1 4

a

        và cắt trục tung tại điểm A0; 4c4

Vậy hàm số bậc hai là y2x24x4

Câu 3 Tìm m để phương trình   2  

m x  m xm  có hai nghiệm phân biệtx x1; 2 thỏa mãn

x  x

Lời giải

Phương trình   2  

m x  m xm  có hai nghiệm phân biệt

 2    

1

1 0

m m

 



 



Khi đó áp dụng hệ thức Vi-ét ta có

1 2

1

m

m m

x x

m





 











Thay x12x2 vào  

1

m

m



 

 ta được

2

m x

m







1

m x

m





2

2

7 3 17

2

m m

m













Kết hợp điều kiện 1

3

m m

 









ta được 7 3 17

2

m  

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 4 Giải phương trình 2x 8 2x12

Lời giải

ĐKXĐ: x  4

 

6

2 8 2 12

2 8 144 48 4

2

x

x









 Vậy phương trình có tập nghiệm S  4

Câu 5 Chứng minh bất đẳng thức a4b4a b ab3  3,a b,

Lời giải

Ta có

3 3

0 0 0

0 *

Vì a b 2 0,a b, và

0, ,

a ab b a    a b

  nên bất đẳng thức  * đúng, với mọi số thực ,a b ; suy ra điều phải chứng minh

Câu 6 Cho tam giác ABC với M , N , P là trung điểm các cạnh AB , BC, CA Chứng

minh  AM BN CP0

Lời giải

         

Câu 7 Cho hai điểm A , B cố định, số k cho trước Tìm tập hợp điểm M sao cho 2 2 2

3MA MB  AB

Lời giải

Gọi I là điểm thỏa mãn 3 IAIB0

A

M

N P

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Ta có: 3MA2MB2  AB2

   

4MI 2MI 3IA IB 3IA IB AB

         

4MI 3IA IB AB

4

16

4

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính 1

4

Câu 8 Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC biết A1; 2 , B0; 4, C3; 2 Tìm tọa độ điểm D

sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

Lời giải

Gọi tọa độ điểm D x D;y D

Để tứ giác ABCD là hình bình hành thì AB DC

 

 1; 6

AB  



, DC3x D; 2 y D

Ta có:  ABDC 3 1

D D

x y



 



4 4

D D

x y





 

 

 D4; 4  Vậy với D4; 4  thì tứ giác ABCD là hình bình hành

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ