Đáp án đề 5

Lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân.. Lời giải Chọn D Hình lăng trụ nội tiếp được một mặt cầu nếu nó là lăng trụ đứng, có đáy là một đa giác nội tiếp được đường tròn.. Lời giải Chọn

Trang 1

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021

Câu 1 Cho hình lăng trụ ABC A B C    , M là trung điểm của CC Mặt phẳng ABM chia khối lăng trụ 

thành hai khối đa diện Gọi V1 là thể tích khối đa diện chứa đỉnh C và V2 là thể tích khối đa diện còn lại Tính tỉ số 1

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx3mx2(2m3)x tại tiếp điểm 1

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

C Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành

D Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Lời giải Chọn C





 

 D m 0; 4

Ta có y 3x2  với mọi x   Do đó hàm số đồng biến trên 5 0 5; 0

Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 5; 0 bằng f 0 7

Câu 7 Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh là l Thể tích khối trụ là:

Trang 3

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Chọn C

Chiều cao của khối trụ là hl

Thể tích của khối trụ: V r h2 r l2

Câu 8 Trong các lăng trụ sau, lăng trụ nào nội tiếp được trong một mặt cầu?

A Lăng trụ có đáy là hình chữ nhật B Lăng trụ có đáy là hình vuông

C Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi D Lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân

Lời giải Chọn D

Hình lăng trụ nội tiếp được một mặt cầu nếu nó là lăng trụ đứng, có đáy là một đa giác nội tiếp được đường tròn Vậy chỉ có phương án D là thỏa mãn

Câu 9 Cho hàm số liên tục trên  , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

+/ Vì yđổi dấu hai lần ( khi đi qua x  1 và x 2), suy ra hàm số có hai điểm cực trị => Loại

A

       => Chọn B

+/ Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang là y  4 => Loại C

+/ Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  ; 1 , 2;    => Loại D

Câu 10 Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hình lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng ( Như hình minh họa )

Câu 11 Tìm hàm số đồng biến trên 

Trang 4

C Đồ thị  C cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm

D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2

Lời giải Chọn A

 bảng biến thiên của hàm số   1

Trang 5

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 13 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số đó là hàm số nào?

A y  x3 x2 1 B y  x3 x2 1 C y  x3 3 x  2 D y   x3 3 x  2

Lời giải

C họn C

Từ hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có hướng “đi lên” từ trái sang phải trong khoảng 1; nên hệ 

số a 0 và đồ thị đi qua điểm  0; 2  nên hàm số đó là y  x3 3 x  2

Câu 14 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A Có một điểm B Có ba điểm C Có hai điểm D Có bốn điểm

Hàm số có y đổi dấu từ dương sang âm qua x  1 và y f x  xác định tại x    hàm số 1

có hai điểm cực đại x  1

Nhận xét: tại x  thì 0 y đổi dấu từ âm sang dương, nhưng y f x  không xác định tại x  0nên x  không là điểm cực tiểu của hàm số 0

Câu 15 Cho hàm số y  f x   có đạo hàm liên tục trên , hàm số y  f    x có đồ thị như hình dưới

Hàm số y  f x   đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

A   ; 2 ; 1;     B    2;  \ {1} C    2;  D  0; 4 

Lời giải

Trang 6

18.9 193

x

x P

Cách 2 Số lớn nhất bé hơn 2019 và chia hết cho 15 là 2010

Các số k cần tìm tạo thành cấp số cộng có n , số hạng đầu u 1 0, số hạng cuối u  n 2010 và công sai d 15

Ta có u n u1n1dn135

Câu 18 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ycos 2x mx đồng biến trên 

A m  2 B m 2 C  2 m2 D m  2

Lời giải Chọn B

Ta có ycos 2x mx y 2 sin 2xm

Hàm số đồng biến trên thì y 0

Suy ra 2sin 2x m 0; x m2sin 2 ;x x m2

Trang 7

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Câu 19 Trong một hình đa diện Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung

B Ba mặt bất kì có ít nhất một đỉnh chung

C Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung

D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt

Lời giải

C họn D

Theo tính chất của hình đa diện

Câu 20 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới đây:

Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 1; 

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1 2; 

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy

(I) Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 1;  là khẳng định đúng

(II) Hàm số đồng biến trên khoảng 1 2;  là khẳng định sai, vì trên khoảng 0;1 hàm số nghịch biến

(III) Hàm số có ba điểm cực trị là khẳng định đúng, hàm số có 3 điểm cực trị tại

x  x x

(IV) Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 là khẳng định sai, hàm số có giá trị cực đại bằng 2 ,

không tồn tại giá trị lớn nhất

Vậy số mệnh đề đúng là 2

Câu 21 Cho a > 0; b > 0 Tìm đẳng thức sai.

A log (2 ab)22 log (2 ab) B log2alog2blog2 ab

C log2a log2b log2 a

b

  D log2alog2blog (2 a b )

+) log2alog2blog2 ab log (2 a b )

Trang 8

Câu 22 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2018; 2019để đồ thị hàm số yx33mx và 3

đường thẳng y3x1 có duy nhất một điểm chung?

+ Phương trình hoành độ giao điểm: 3

Câu 23 Cho hàm số yax3bx2cx d có dạng đồ thị như hình bên dưới

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

x

y y

Trang 9

Lời giải

C họn B

Từ BBT của hàm số y f x( )ta có BBT của hàm số y f x( ) như hình vẽ sau

Từ BBT của y f x( ) ta thấy đồ thị hàm số y f x( ) có 3 điểm cực trị

Câu 25 Cho hàm số y f(x) liên tục trên đoạn 2, 2 và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của

phương trình 3 (xf   2) 4 0 trên đoạn 2, 2là:

-3 -2 -1 1 2 3

x y

-3 -2 -1 1 2 3

x y

3

y  cắt đồ thị hàm số y f x( 2) tại 3 điểm, suy ra phương trình (*) có 3 nghiệm

Trang 10

Câu 26 Hàm số yx3m2xm đạt cực tiểu tại x 1khi:

Câu 27 Cho hàm số y f x  liên tục trên  và có đạo hàm f  x  x2x12018x22019 Khẳng

định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1 và đạt cực tiểu tại các điểm x  2

B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1; 2 và 2;  

C Hàm số có ba điểm cực trị

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 2

Từ bảng xét dấu trên ta thấy đáp án D là đúng

Câu 28 Hàm sốnào dưới đây đồng biến trên ?

Loại đáp án A và C (Hàm trùng phương và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất không xảy ra trường hợp đồng biến trên )

  nên hàm số đã cho đồng biến trên 

Câu 29 Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có cạnh đáy a  Biết tam giác A BA3  có diện tích bẳng

6 Thể tích tứ diện ABB C  bẳng:

Trang 11

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Lời giải

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 5 4 xx20    1 x 5

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D  1;5

Câu 32 Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

B'

C A

B H

Trang 12

a P

Ta có:  3 1 3 1  3 1 3 1

2 2

A Hàm số f x  đồng biến trên mỗi khoảng ;0 và 3; 

B Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  ; 

C Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 0;3

D Hàm số f x  nghịch biến trên mỗi khoảng ; 0 và 3; 

Trang 13

Vậy hàm số f x  đồng biến trên các khoảng ;0 và 3; , nghịch biến trên khoảng 0;3

Câu 35 Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?

Lời giải

Hình bát diện đều thuộc loại 3; 4 có  10 đỉnh Chọn A

Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại B AB, a và

a

36

a

32

a

3

22

Trang 14

Câu 37 Cho A là một điểm nằm trên mặt cầu  S tâm O, có bán kính R6cm I , K là 2 điểm trên

đoạn OA sao cho OIIK KA Các mặt phẳng   ,   lần lượt qua I , K cùng vuông góc

với OA và cắt mặt cầu  S theo các đường tròn có bán kính r , 1 r Tính tỉ số 2 1

r

1 2

410

r

1 2

3 105

r

1 2

Trên đường tròn lớn có chứa bán kính OA có mặt phẳng song song   ,   lần lượt cắt đường tròn lớn theo hai dây cung BC và EF Hai dây cung này chính là đường kính của hai đường tròn thiết diện có tâm lần lượt là I , K

Trong OICcó r 1 36 4  32; trong OKFcó r 2 36 16  20 1

2

410

r r

Câu 39 Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt (xem hình bên dưới)

là phần của hình tròn có bán kính bằng 3 cm Bán kính đáy r của hình nón ban đầu gần nhất với

số nào dưới đây

Trang 15

Và chu vi hình quạt này chính là chu vi của đường tròn đáy của hình nón nên ta có

m m

Trang 16

Kết hợp với điều kiện m   6;5,ta có:

3 2

52

m m

Câu 41 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log 323 xlog3xm 1 0 có đúng 2

nghiệm phân biệt thuộc khoảng 0;1 

Phương trình đã cho tương đương với:

Yêu cầu đề bài tương đương với tìm tham số m đề phương trình  * có đúng hai nghiệm phân biệt t t1, 2 nhỏ hơn 1

 

ln ln

Trang 17

+ CBABB A' 'Blà hình chiếu của C trên ABB A' '

 góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABB A  bằng góc CA B'  0

D'

C' A'

B'

D

C B

A

Trang 18

max

32

Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ở B , ACa 2 SA vuông góc với

mặt phẳng ABC và SA a Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC Một mặt phẳng đi qua hai điểm A , G và song song với BC cắt SB , SC lần lượt tại B và C Thể tích khối chóp

a

3

29

a

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BC , SB Khi đó, GSMCN

Đặt BABC x0 Theo định lý Pitago trong tam giác ABC vuông tại B , ta có:

3 2

a a

M

C S

0

Trang 19

Phương trình tương đương với

Từ đồ thị hàm số y f x , ta suy ra đồ thị hàm số y f x  như sau

Dựa vào đồ thị hàm số y f x  , suy ra phương trình  1 luôn có 3 nghiệm phân biệt

Vì vậy, yêu cầu bài toán tương đương với phương trình  2 có 4 nghiệm phân biệt khác 4 Suy ra 0m 1 4  1 m 3 m0, 1, 2

Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m thỏa bài toán

Câu 46 Cho ,a b là các số thực thỏa mãn a0 và a1, biết phương trình a x 1x 2 cos bx

Trang 20

2

2 2

2

1

4 cos2

a

2 2

1

2 cos21

2 cos2

a

bx a

a

 

2 2

1

21

Do đó phương trình  1 và phương trình  2 không có nghiệm chung

Mặt khác theo giả thiết phương trình  1 và phương trình  2 đều có 7 nghiệm phân biệt

Vậy phương trình đã cho có 14 nghiệm phân biệt

Câu 47 Cho hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và bằng 4 cm Điểm A nằm trên đường tròn đáy tâm

O, điểm B nằm trên đường tròn đáy tâm O của hình trụ Biết khoảng cách giữa 2 đường thẳng

OO và AB bằng 2 2cm Khi đó khoảng cách giữa O A  và OB bằng:

Trang 21

Trong A BC  vuông tại B có BC A C 2A B 2  64 32 4 2

Suy ra A BC  vuông cân tại B, kẻ O J BCO J O I 2 2

Trong OO J  vuông tại

 2 2

Câu 48 Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình x1x3xm0 có 3 nghiệm

phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

Lời giải Chọn B

Câu 49 Cho tam giác ABC cân tại A , góc  BAC 120 và AB 4cm Tính thể tích khối tròn xoay lớn

nhất có thể khi ta quay tam giác ABC quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác ABC

Trang 22

Trường hợp 1: Khối tròn xoay khi quay ABC quanh đường thẳng chứa AB (hoặc AC) có thể tích bằng hiệu thể tích của hai khối nón N1 và N2

Câu 50 Trong tất cả các hình thanh cân có cạnh bên bằng 2 và cạnh đáy nhỏ bằng 4, tính chu vi P của

hình thang có diện tích lớn nhất

A P 10 2 3 B P  5 3 C P 12 D P 8

Giả sử ABCD là hình thang cân thỏa mãn yêu cầu đề bài như hình trên

Trang 23

Diện tích hình thang ABCD là:  

Vậy diện tích hình thang lớn nhất khi S 3 3 2 3

Dấu “=” xẩy ra khi và chỉ khi x  1 3 khi đó chu vi của hình thang là

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	854,44 KB