ĐÁP án đề 3

Cho hình bình hành ABCD, tâm O, gọi G là trọng tâm tam giác ABD.. Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng a.. Đường trung trực của BC.. Đường trung trực của IG D... Tính diện tích tam giác được

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Phần 1 Trắc nghiệm

Câu 1 Cho hình bình hành ABCD, tâm O, gọi G là trọng tâm tam giác ABD Tìm mệnh đề sai:

A   ABADAC

B AB AD3AG

C  ABAD2BO

. D 3GO OC

Lời giải

Chọn C

ABAD AC

  

đúng

3

2

ABAD AC AO AG AG

     

đúng 1

3

GO AO AOOC

   

đúng

ABADDB DO  BO

    

Câu 2 Cho tam giác ABC đều, cạnh bằng a Trọng tâm G Tích vô hướng của hai vec tơ BC CG 

bằng:

A

2

2

a

2

2

a

2

2

a

2

2

a



Lời giải

Chọn D

BC CG BC CG BC CG a  a   

     

Câu 3 Cho ABC , trọng tâm G , gọi M là trung điểm của BC Tìm mệnh đề đúng.

A  ABAC2AG

B   ABACAM

C GA GB   CG

D   ABACBC

Lời giải

Chọn C

Đề ôn thi học kỳ 1 - Lớp 10

Đề 3

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

2

    

nên đáp án A và đáp án B là sai

+ Do  ABACCB

nên đáp án D là sai

+ Ta có: GA GB GC     0GA GB   GC CG

nên đáp án C là đúng

Câu 4 Cho hàm số yx22x4 có đồ thị P Tìm mệnh đề sai.

A  P có đỉnh I1;3 B miny4; x 0;3

C  P có trục đối xứngx 1 D maxy7; x 0;3

Lời giải

Chọn B

+ Ta có:  P cóđỉnhI1;3và trục đối xứngx  nên đáp án A và C đúng 1

+ Bảng biến thiên của hàm sốyx22x4 trên đoạn0;3

Suy ra: miny3; x 0;3 vàmaxy7; x 0;3 Vậy đáp án B sai

Câu 5 Cho hàm số y(m2)x 2m Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể hàm số đồng biến

trên R ?

Lời giải

Chọn C

+ 2 m có nghĩa khi : 2m0m2

+ Hàm số ym2x 2m đồng biến trên R khi m20m 2

+ Do đó: 2 m2

+Vì mZ nên m   1; 0;1; 2

+ Vậy có 4 giá trị nguyên m thỏa mãn đề bài

Câu 6 Cho tập hợp M xR2 x 5 Hãy viết tập hợp M dưới dạng khoảng, đoạn

A M 2;5 B M 2;5

G

M

A

7

3

4

0

x y

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

C M 2;5 D M 2;5

Lời giải

Chọn A

Đáp án A đúng M 2 ;5

Câu 7 Phương trình x2 2 x    8 x 2 có số nghiệm là:

Lời giải

Chọn D

Cách 1:

Ta có: x2  2 x    8 x 2 2

2

x

  





      



2 2

2

x

x x

 





     



2

x

 



  





Cách 2:

2

2 2





2 2

x x









 Kiểm tra lại các nghiệm: x 2 thỏa, x   3 loại, x   loại 5

Vậy S    2

Câu 8 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a    2  i 3 ,   j b    i 2  j Khi đó tọa độ ab là:

A  2 ; 1  B   1 2 ; C  1 ; 5  D  2 ; 3 

Lời giải

Chọn C

Ta có: a    2; 3 ,   b     1; 2

 1; 5 

a b

     

Câu 9 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1;3, B  2;1 và C0; 3  Véctơ

ABAC

 

có tọa độ là:

A 4;8 B  1;1 C  1; 1 D  4; 8

Lời giải

Chọn D

Ta có: AB    3; 2

, AC    1; 6

Suy ra  AB AC   4; 8

Câu 10 Tập xác định của hàm số

2 2

9

6 8

x y





  là

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

A D 3;  \ 4 B D   3;3 \ 2   C D   3;3 \ 2   D D   ;3 \ 2  

Lời giải

Chọn B

Hàm số xác định

2

2

2

4

x x

x

x

  



  

Vậy: D   3;3 \ 2  

Câu 11 Hàm số y x22x có đồ thị là hình nào trong các hình sau? 3

Lời giải

Chọn A

Đồ thị có trục đối xứng

 

2 1

b x a



2 3 0

3

x

x

 



      



nên đồ thị cắt trục Ox tại hai điểm có hoành độ x 1;x3

Câu 12 Điều kiện xác định của phương trình 2 4 2

x





A x    4;  B x   4;3 \  1 C x   ;3 D x \ 1

Lời giải

Chọn B

Điều kiện:

2

1

1 0

x x

     



Câu 13 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình x2 5x22 x2 5x10 0là:

Lời giải

Chọn B

Điều kiện x  

x

y

x

y

x

y

x

y

A

3

3

3

-1 0

3

3

3

0

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

Đặt t x25x10 t 0

2 2

5 10

    phương trình đã cho trở thành 2

2 8 0

4

t t





   



Với t2x2 5x104 2

2

2 3

x x

 



   

 Với t   (loại) 4

Vậy x21x22 13

Câu 14 Cho tam giác ABC ,trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC , Mlà điểm thỏa mãn

2 MA  MBMC 3MB MC

Khi đó tập hợp điểm M là:

A Đường trung trực của BC B Đường tròn tâm G , bán kính BC

C Đường trung trực của IG D Đường tròn tâm I , bán kính BC

Lời giải

Chọn C

Ta có: 2MA  MBMC 3MB MC

6MG 6MI

   

Vậy tập hợp điểm M là đương trung trực của IG

2 20

y x ,y 7x42 x 1,

4 10

x y x



 ,y x2  x2 ,

4

y

x



Lời giải

Chọn C

Xét y 20x2 TXĐ D  2 5; 2 5

f x   x  x  f x Vậy hàm chẵn Xét y 7x42 x  TXĐ D   1

f x   x  x   f x Vậy hàm chẵn Xét hàm

4 10

x y x



 TXĐ D  \ 0 

4 10

x

x



     Vậy hàm lẽ Xét y x2  x2 TXĐ D  

     ; fx  x 2  x 2  x2  x2  f x  Vậy hàm chẵn

Xét

4

y

x



 TXĐ D    ; 1 0 1; 

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 16 Cho hình vuông ABCD, tâm O, cạnh bằng a Tìm mệnh đề sai:

A  AB AC a2

B  AC BD  0

C 2 AB AO a2

D 2 AB BO a2

Lời giải

Chọn D

Ta có:  AB AC a a 2.cos 45 a2

suy ra đáp án A đúng

Vì ACBD AC BD 0

suy đáp án B đúng

Ta có: 2   AB AO AB AC a a 2.cos 45 a2

suy ra đáp án C đúng

Ta có: 2 2 2 2.cos 45 2

2

a

   

Câu 17 Hàm số nào cho dưới đây có bảng biến thiên như hình bên?

2 1 2

y x  x B yx24x 5 C y2x28x7 D y x24x3

Lời giải

Chọn B

Ta có:

Hàm số yx24x nghịch biến trên khoảng 5 ; 2và đồng biến trên 2; ,

Đồ thị hàm sốyx24x có tọa độ đỉnh 5 I 2;1

Vậy hàm số y x24x có bảng biến thiên như hình đã cho 5

Câu 18 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC biết A1;3 , B2; 2 , C3;1 Tính cosin góc

Acủa tam giác

cos

5

cos

5

cos

5

cos

5

A 

y

+∞

+∞

∞

1 2

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Chọn D

Ta có:

3 12 1 32 8

Áp dụng định lý hàm cosin trong tam giác ABC :

Ta có

10 8 26 1 cos

A

AB AC

Câu 19 Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A( 2;5) ,B(1; 1) Tìm toạ độ M sao cho  2

A M(1;0) B M(0; 1) C M( 1;0) D M(0;1)

Lời giải

Chọn D

Gọi M x y( ; )

   



   



2

Vậy M(0;1)

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x22x 3 m0có nghiệm x0; 4

A m  ;5 B m  4 ; 3  C m  4 ;5 D m  3; 

Lời giải

Chọn C

Ta có

2

2

2 3

Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (P):yx22x3và đường thẳng (d):ym (song song hoặc trùng Ox )

Dựa vào đồ thị ta thấy để phương trình (1) có nghiệm x0; 4 thì m  4;5

Phần 2 Tự luận

Câu 1 Tìm tập xác định của hàm số 2

2

1

1 2



Lời giải

Tìm tập xác định của hàm số 2

2

1

1 2



NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Điều kiện xác định

2

2

2x 0

1 0

x x





 



0 2 1 1

x x x x











 

 







  



1 2 1

x x x

 





 

  



Vậy tập xác định là D     ; 1 1; 2  2;

Câu 2 Viết phương trình đường thẳng yax biết, đi qua hai điểm b A  3; 2, B5; 4  Tính diện tích

tam giác được tạo bởi đường thẳng và hai trục tọa độ

Lời giải

Đường thẳng yax đi qua hai điểmb A  3; 2, B5; 4 suy ra

3

4

a

a b

a b

b



 



  



  



Vậy đường thẳng có phương trình 3 1( )

y  x d

d OxM  d Oy N 

Vậy 1 1 1 1 1

OMN

Câu 3 Tìm m để phương trình 2   2

x m x m có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: 2 2

1 2 10

x x 

Lời giải

Ta có:  2  2 

  m  m  4m24m 1 4m24 4m5

Để phương trình đã cho có nghiệm x1, x2 thì  04m 5 0 5

4

m 

Khi đó ta có: 1 2 2

1 2

1







2 2

1  2 10

x x x1x222x x1 2 10  2  2 

 m  m 

 

 

2 3 2 2

2 3 2 2















Vậy 2 3 2

2

 



Câu 4 Giải phương trình x26x4 4x

Lời giải

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

2

2

4

5

x x

x





 





 Vậy phương trình có tập nghiệm S  0

Câu 5 Chứng minh bất đẳng thức a a22 a1, a 0

Lời giải

Ta có a a22 a1, a 0

2 a a 2 2a 2

 a a 22 0

    luôn đúng với  a 0

Câu 6 Cho tam giác ABC với M , N , P là trung điểm các cạnh AB , BC, CA Chứng minh

0

ANBPCM 

   

Lời giải

Theo quy tắc hình bình hành ta có:

        

      

Câu 7 Cho hai điểm A , B cố định, số k cho trước Tìm tập hợp điểm M sao cho MA MB 2AB

Lời giải

Gọi I là điểm thỏa mãn IAIB0

  

Ta có I là điểm cố định vì I là trung điểm của AB

2

MAMB  AB

  

2MI 2 AB

   

MI AB

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính AB

Câu 8 Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC biết A1; 2 , B0; 4, C3; 2

Tìm toạ độ của các vectơ AB

, AC



, BC



Tính chu vi, diện tích của tam giác ABC Tính cos A,

cos B, cos C Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC

Lời giải

A

M

N P

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Tìm toạ độ của các vectơ AB

, AC

, BC

Tính chu vi, diện tích của tam giác ABC Tính cos A,

cos B, cos C Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC

 1; 6

AB  



, AC 2; 4

, BC  3; 2 

AB AB    

AC  AC   

 2

2

BC BC    

Đặt aBC, b AC, c AB

Chu vi tam giác ABC là 2pa  b c 372 5 13

Diện tích tam giác ABC S p p ap b pc8

11 185 cos

A

bc

15 481 cos

B

ac

65 cos

C

ab

a

2

2 5 4

b

c

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ