ĐÁP án đề 1

Điều khẳng định nào sau đây là sai?. Parabol  P cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A B, khi và chỉ khi phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt... Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?. V

Trang 1

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021

BẢNG ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.D 7.B 8.D 9.A 10.D

11.C 12.A 13.D 14.C 15.C 16.A 17.A 18.A 19.A 20.D

21.B 22.B 23.B 24.C 25.D

LỜI GIẢI CHI TIẾT PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Phương trình 4   2

x  m x m có 4 nghiệm khi

1

x m











Lời giải Chọn D

Đặt x2 t t 0, phương trình tương đương với: t2m1x2m 0  1

Để phương trình ban đầu có 4 nghiệm phân biệt  phương trình  1 có hai nghiệm dương t1 ,t2

phân biệt

 2

1 2

0

b

t t

a c

t t a





    



 



2

1 0 0

m m



  

 



1 0

m m





 





Câu 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 100;100 để hàm số 2 2 2

x y





   có tập xác định là ?

Lời giải Chọn A

Để hàm số y có tập xác định   x23x2m 1 0 vô nghiệm

9 4 2m 1 0

8

m

  , kết hợp với điều kiện m   100;100 13

;100 8

  mà m   nên có 99 giá trị m thỏa mãn

Câu 3 Điều khẳng định nào sau đây là sai?

A tan tan 180 o 

C cos  cos180o D sinsin180o

Lời giải Chọn B

Ta có: cot 180 o cot nên phương án B sai

Đề ôn thi học kỳ 1 - Lớp 10

Đề 1

Trang 2

NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình x22m1x 6 m có hai nghiệm 0

1, 2

x x thoả mãn 2x11 2 x2121 là

A m  3 B m 3 C m   D m   4

Lời giải Chọn C

Ta có  2   2



Để phương trình có 2 nghiệm thì   0m2m 5 0  *

Theo Vi-ét 1 2  

1 2

6





 



Từ giả thiết 2x11 2 x21214 x x1 22x1x2 1 21

4 6 m 2.2 m 1 20 0 0.m 0

        Thoả mãn với mọi m  

Vậy với mọi m thỏa mãn điều kiện  * là giá trị cần tìm

Câu 5 Điều kiện của mđể phương trình |x22x3 |mcó đúng 2 nghiệm phân biệt là

0

m m





 

 D 0m4

2 2

0 0

2 3

m m













    



Với m 0phương trình  1 và  2 trùng nhau và có 2 nghiệm phân biệt Do đó nhận m 0 Với m 0, để phương trình |x22x3 |mcó đúng 2 nghiệm phân biệt thì:

+ TH1: Phương trình  1 có 2 nghiệm phân biệt và phương trình  2 vô nghiệm

4

m



+TH2: Phương trình  1 vô nghiệm và phương trình  2 có hai nghiệm phân biệt

4

m



, so với điều kiện m 0ta loại m  4

Vậy để phương trình |x22x3 |mcó đúng 2 nghiệm phân biệt thì 4

0

m m





 



Câu 6 Ký hiệu M và mtương ứng là GTLN và GTNN của hàm số yx22x5trên miền2; 7 Phát 

biểu nào sau đây đúng?

A M 2m B M m9 C M 4m D M 8m

Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Trang 3

Dựa vào bảng biến thiên ta được M 40;m5

Vậy M 8m

Câu 7 Gọi x x1, 2 là 2 nghiệm của phương trình 2x22   Khi đó x 1 x1x2 bằng

 

2

1

2 3 0

3

x

 



 

  



 Tổng 2 nghiệm là 2

Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại A, ABa BC, 2a Tích vô hướng BA BC 

bằng

A a2 B 1 2

2 3

2

a

 

Câu 9 Cho parabol   2

P yx  xm (m là tham số) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số

m sao cho  P cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A B, sao cho OA3OB Tổng tất cả các phần

tử của S bằng

A 9 B 3

Hoành độ giao điểm của parabol  P và trục Ox là nghiệm của phương trình

2

x  x m  (1) Ta có:    4 m Parabol  P cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A B, khi

và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Khi đó,   04m0m4 Với

2a

a

C

Trang 4

4

m  parabol  P cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A B, với A x 1, 0 , B x 2, 0 trong đó, x x1, 2

là hai nghiệm của phương trình (1) Theo Vi – et ta có  

 

1 2

4 3 4

x x m

 









3







Với x13x2 kết hợp với (3) ta có hệ phương trình 1 2 2



Thay vào (4) ta được 3

m  (thỏa mãn)

Với x1 3x2 kết hợp với (3) ta có hệ phương trình 1 2 2



Thay vào (4) ta được m  12 (thỏa mãn)

Vậy tổng các phần tử của S bằng 9

Câu 10 Tịnh tiến   2

P yx  x sang phải 1 đơn vị thì được đồ thị hàm số:

A.yx21 B.yx22x1 C.  2  

y x  x D.yx21

Phương án A loại

Tịnh tiến  P lên trên 1 đơn vị được hàm số ở phương án B: yx22x1 (loại)

Phương án  C : yx122x1 là kết quả của việc tịnh tiến  P sang trái 1 đơn vị, (loại)

Tịnh tiến  P sang phải 1 đơn vị thì  2   2

y x  x yx  Chọn đáp án D

Câu 11 Cho A  1; 2, B2; 0, C3; 4 Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là

A 4; 2

3

  B 2;3  C 9 10;

7 7

  D 4;1 

Giả sử H x y là tọa độ trực tâm của tam giác ABC  ; 

Ta có AH BC. 0

 

  (1)

Trang 5

BHx2;y

, AC 4; 2

Từ (1) suy ra    

9

10

7

x

y











Câu 12 Số nghiệm của phương trình 5x 1 3x 2 x1 là

Điều kiện

5 1 0

1 0

x

 







  



(1)

Câu 13 Cho hàm số yax2bx c a  0, biết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên  bằng 4 khi x   , 1

và tổng bình phương các nghiệm của phương trình y 0 bằng 10 Hàm số đã cho là hàm số nào sau đây?

A yx22x3 B y 2x24x2 C y x22x1 D y x22x3

Cách 1: Từ giả thiết hàm số đạt giá trị lớn nhất trên  bằng 4 khi x   nên tọa độ đỉnh của 1 Parabol là I  1; 4, mặt khác tổng bình phương các nghiệm của phương trình y 0 bằng 10 nên

2 2

1 2 1 2 2 1 2 10

x x  x x  x x  Vậy ta có hệ phương trình:

2

1

2

2 10

b

a



  



 

    

 



Cách 2:

Do hàm số đạt giá trị lớn nhất trên  nên loại đáp án A

4

b a

a b c



  





   



nên loại đáp án B, C

Câu 14 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm M1; 2  và N  3; 0 Khoảng cách

giữa hai điểm M và N là

 3 12 0 22 2 5

Câu 15 Cho tam giác ABC vuông tại Agóc Bbằng 300 Khẳng định nào sau đây là sai?

A sinC 3

2

sin

2

cos

3

cos

2

C 

Lời giải

Trang 6

Chọn C

ABC vuông tại A, góc B bằng 300 suy ra góc C bằng 600

sinC sin 60

2

0 1 sin s in30

2

cos cos 30

2

B  

0 1 cos cos 60

2

Câu 16 Cho hàm số yax2bx c a , 0 có đồ thị như hình dưới Chọn khẳng định đúng

A a0,b0,c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0

Đồ thị đi qua gốc tọa độ c loại C, D 0

Từ đồ thị ta có 0 0

2

b

a b a



   mà a0b 0

Câu 17 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A y x2 2x là hàm số lẻ B yx20192 | | 2019x  là hàm số chẵn

y

  



   là hàm số chẵn D 2

1 4

x y x





 là hàm số lẻ

Xét phương án A

 2; 2 

D   x D  x D Xét fx 2x 2x f x  Suy ra đây là hàm số lẻ

Câu 18 Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. cosxsinx2cosxsinx2 2,x B. sin6xcos6x 1 3.sin2x.cos2x,x

C. tan2xsin2xtan2x.sin2x, x 90 D sin4xcos4x 1 2.sin2x.cos2x,x

Xét phương án A

B

Trang 7

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Câu 19 Cho A1; 1 , B3; 2 Tìm M trên trục Oy sao cho MA2MB2 nhỏ nhất

A. 0;1

2

M 

1 0;

2

M  

  C M0;1 D M0; 1 

Vì MOy nên ta có tọa độ điểm M0;y M

Ta có: AM   1;y M 1

, BM  3;y M 2

MB   y 

2

MA MB   y   y   y  y   y   

Do đó: MA2MB2 nhỏ nhất là 29

2 khi

1 2

M

y 

Vậy 0;1

2

M 

 

Câu 20 Cho A1; 2, B  1;3, C  2; 1 , D0; 2  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ABCD là hình vuông B ABCD là hình thoi

C ABCD là hình chữ nhật D ABCD là hình bình hành

Ta có: AD    1; 4

, BC     1; 4

, AB   2;1

Ta thấy:  ADBC

, AD

không vuông góc AB

(do  AD AB    2 0

) và

ADBC   AB

Do đó: ABCD là hình bình hành

Câu 21 Cho a     2; 1

, b  4; 3 

Giá trị của cos a b;

  bằng

A 3

2



5



2 5

5

 2    2 2  2

2.4 1 3

cos ;

5

a b

 

Câu 22 Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v km h phụ thuộc thời gian  /  t h có đồ thị là một  

phần của parabol có đỉnh I2;9 và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ Vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?

Trang 8

A 8, 7km h /  B 8,8km h /  C 8, 6km h /  D 8,5km h / 

Vận tốc chuyển động của vật theo thời gian có dạng:   2  

0

v t at btc a

Đồ thị hàm v t qua   A0; 6 và có đỉnh I2;9 nên ta có hệ phương trình:

2 2

b a









6

c

a b









3 4 3 6

a b c









 

 





Do đó   3 2

4

v t   t  t Vậy vận tốc của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút là v2,58,8km h/ 

Câu 23 Cho tam giác đều ABC cạnh a Độ dài AB AC

là:

A 3

3

a

4

a

Ta có: ABACCB

  

Vậy ABAC  CB a

  

Câu 24 Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y2x23 x 1 B y 2x23x 1 C y2x23 x D 1 2

y x  x

Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy nên nó là đồ thị của hàm y f  x

Vì vậy ta loại đáp án B và D

Mặt khác, dựa vào đồ thị ta thấy f 0   1

Vậy chọn đáp án C

Câu 25 Cho hàm số

2

( )

2, 0

f x

x

 





Chọn khẳng định đúng?

(3) ( 3)

3

P f  f  

x

y

O 1 -1

1 2

-1 -2

2 -2

-3

Trang 9

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Chọn D

Đáp án A sai vì f( 3) 4; (3)f  4 f( 3)  f(3) không thỏa mãn điều kiện f(x) f x( ) Đáp án B sai vì P f(3) f( 3) 8

Đáp án C sai vì tập xác định DR\ 0    0 R

Vậy đáp án đúng là D

PHẦN II: TỰ LUẬN

Bài 1 Cho hàm số   2

y f x x mx m có đồ thị P m và đường thẳng   d y: 3x1 a) Tìm điều kiện của để đồ thị P m  cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt

b) Tìm tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà P m không bao giờ đi qua khi   m thay đổi

Lời giải:

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm: 2 2    

x mx m  x x  m x m

Để đồ thị P m  cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt thì phương trình  1 phải có hai

nghiệm phân biệt

Điều kiện là:  0m324.1.3m0m320m3

Vậy với m  thì đồ thị 3 P m  cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt

yx mx m m x x   y

Đồ thị P m không đi qua khi:   2 3 0 32 3

8

y



Suy ra tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà P m không bao giờ đi qua khi   m thay đổi là đường thẳng x 3trừ điểm I3;8

Bài 2 Giải các phương trình sau:

a) x4 x220192019 b) x24x4x 8

Lời giải

a) Phương trình đã cho tương đương

2 2019 2019 2 2019 2019

2

1009

4038 2019 2019

2019 2019

x x

x

 





 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S 1009 

b) Phương trình đã cho tương đương

 

8

2 10

5

x x

x l





 













       

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S  5

Bài 3 Trong mặt phẳng toa độ Oxy cho hình bình hành ABCD với A2;1 , B1;3 , C3; 2 

a)Tìm tọa độ điểmDvà chân đường vuông cao hạ từ A xuống cạnh DC

b)Tìm tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

c)Tìm tọa độ điểm M trên Oysao cho MA MB đạt giá trị nhỏ nhất

Lời giải

Trang 10

a)Gọi D a b Ta có: ;  ADa2;b1 , BC4; 5 

Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên 2 4 6

 

Vậy D6; 4  GọiH m n là tọa độ chân đường cao cần tìm  ; 

Ta có: AH m2;n1 , DC3; 2 , DH m6;n4

DH k DC



 

Vây H   6; 4

b) GọiI x ; ylà tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

13

29

8

x

y



 





Vậy 13; 29

I  

c)Gọi M0;m , ta có  MA2;1m

, MB  1;3m

Do A B, khác phía của trục Oy nên MA MB nhỏ nhất khi và chỉ khi M A B, , thẳng hàng

 MA

2

m





Vậy 0;7

3

M 

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/

ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	404,68 KB